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文档简介

关于重积分的应用一、曲面的面积卫星第2页,共29页，2024年2月25日，星期天１．设曲面的方程为：如图，第3页,共29页，2024年2月25日，星期天曲面S的面积元素曲面面积公式为：第4页,共29页，2024年2月25日，星期天３．设曲面的方程为：曲面面积公式为：２．设曲面的方程为：曲面面积公式为：同理可得第5页,共29页，2024年2月25日，星期天解第6页,共29页，2024年2月25日，星期天第7页,共29页，2024年2月25日，星期天解解方程组得两曲面的交线为圆周在平面上的投影域为第8页,共29页，2024年2月25日，星期天第9页,共29页，2024年2月25日，星期天二、物理应用平面薄片的重心第10页,共29页，2024年2月25日，星期天当薄片是均匀的，重心称为形心.由元素法第11页,共29页，2024年2月25日，星期天解第12页,共29页，2024年2月25日，星期天第13页,共29页，2024年2月25日，星期天平面薄片的转动惯量第14页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片对于

轴的转动惯量薄片对于

轴的转动惯量第15页,共29页，2024年2月25日，星期天解第16页,共29页，2024年2月25日，星期天第17页,共29页，2024年2月25日，星期天解第18页,共29页，2024年2月25日，星期天第19页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片对

轴上单位质点的引力为引力常数平面薄片对质点的引力第20页,共29页，2024年2月25日，星期天解由积分区域的对称性知第21页,共29页，2024年2月25日，星期天所求引力为第22页,共29页，2024年2月25日，星期天几何应用：曲面的面积物理应用：重心、转动惯量、对质点的引力（注意审题，熟悉相关物理知识）三、小结第23页,共29页，2024年2月25日，星期天思考题第24页,共29页，2024年2月25日，星期天薄片关于轴对称思考题解答第25页,共29页，2024年2月25日，星期天练习题第26页,共29页，2024年2月25日，星期天第27页,共29页，2024年2月25日，星期天练习题答案第28页,共2

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