环境流体力学 课件 第五章第三节4点涡例题_第1页
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点涡【例5-7】现在考察特殊的涡对：强度相同均为Γ，旋转方向相反的两个点涡所构成的涡对(图)。求此涡旋感生的速度场，流线方程。解：这两个点涡以相同的速度垂直于两点涡联线方向运动，运动速度是此时涡旋惯性中心在无穷远处，旋转角速度为零。它们的诱导速度是把这两个速度分量表达式带入流线方程其中积分得这表明诱导流场的流线是对称于涡对联线中点的圆周族，C取不同值，对应不同圆心和半径。点涡【例5-7】现在考察特殊的涡对：强度相同均为Γ，旋转方向相反的两个点涡所构成的涡对(图)。求此涡旋感生的速度场，流线方程。解：这两个点涡以相同的速度垂直于两点涡联线方向运动，运动速度是这表明诱导流场的流线是对称于涡对联线中点的圆周族，C取不同值，对应不同圆心和半径。点涡【例5-8】考察特殊的涡对：，分析涡对相互影响所产生的自身运动规律解：涡对相互影响所产生的自身运动速度是取坐标，则，于是由于，可见方向与的方向相同。(本题，因此可以得出方向与的方向相同)，运动类似于图，此时旋转中心坐标当时，，显然旋转中心靠近(上图)，当时，，旋转中心也是靠近。(下图)点涡【例5-9】考察特殊的涡对：Γ1、Γ2同号，分析涡对相互影响所产生的自身运动规律解：，位于x1和x2

之间，运动如图所示。兰金组合涡【例5-10】兰金组合涡(RankineVortex),求旋度、速度和压强分布。解：处，有，于是速度分布为旋度时，根据Bernoulli方程，有圆柱上一点处，兰金组合涡【例5-10】兰金组合涡(RankineVortex),求旋度、速度和压强分布。解：处，有，于是速度分布为

时，坐标系固定到旋转流体上，加速度

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