2023年山东省邹平唐村中学数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2023年山东省邹平唐村中学数学七年级第一学期期末检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，点E在84的延长线上，能证明BE〃C。是()

A.ZEAD=NBB./BAD=ZACD

C.ZEAD=ZACDD.ZE4C+ZAC£>=180°

2.若a的相反数是2,则a的值为(

B.-2

如果关于x的一元一次方程2x+a=x-i的解是x=-4,那么a的值为(

D.-13

4.某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元.现为了扩大销售量，把每件的销售价降低X%出售,

降价后，卖出一件商品所获得的利润为()元.

A.25-(l-x%)B.25.(l-x%)-20C.25-20-x%D.(25-20)-(1-x%)

5.2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点。处的军演指挥部观

测到军舰A位于点O的北偏东70。方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15。方向,那么AAOB的度数是()

A.235°B.175°

C.115°D.125°

6.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服

每件进价为x元，根据题意可列方程为（）

A.（1+50%）JCX80%=X-50B.（1+50%）XX80%=X+50

C.（1+50%X）X80%=X-50D.（1+50%X）X80%=X+50

7.下列四个算式：①一2-3=-5；②2-卜3|=-1；③（—2）3=—6；④—2+；=—6,其中正确的算式有（）

A.（）个B.1个C.2个D.3个

8.在数轴上，点A对应的数为3,点8对应的数为7,则线段AB的中点C所对应的数为（）

A.4B.4.5C.-5D.5

9.某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中，该商人（）

A.赚8元B.赔8元C.不赚不赔D.无法确定

2

10.如果x=g是关于x的方程5x-2m=6的解，则m的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

11.某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，

小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A.5.5公里B.6.9公里C.7.7公里D.8.1公里

12.若代数式2/+3X+7的值是6,则代数式的4f+6x-5值是（）

A.-13B.-2C.+10D.-7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知“，〃互为相反数，c,d互为倒数，5的绝对值是2,贝！led+5（。+切—2〃?的值为一.

14.已知X，〉'都是有理数，且满足|x+y+2|+（y-1>=0,则（x—y）?的值是一.

15.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为一.

16.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为-3,只含有字母胆，”的四次单项式.

17.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录

如下：

与标准质量的差值

-1-0.500.511.5

（单位：千克）

箱数134322

(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？

19.(5分)现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，

那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？

20.(8分)老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同

学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了.

甲乙丙

•2x'-3x-1x：-2x+3•+2

(1)计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

(2)嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式.

21.(10分)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的

测试成绩作为样本，并将成绩划分为AB、C、。四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息,

解答下列问题；

⑴求样本容量；

(2)补全条形图，并填空：〃=；

(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？

22.(10分)如图，点3是线段AC上一点，且A8=2O,BC=8.点。是线段AC的中点.请求线段的长.

23.（12分）若x+y=-5,xy=-36,求代数式2（x+2y-3孙）-2（-2x-y+孙）+孙-1的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A./FAD=/R,能证AD〃BC,故此选项错误；

B.ZBAD^ZACD,不能证明BE〃C£>,故此选项错误；

C.ZEAD=ZACD,不能证明3七〃CD,故此选项错误；

D.ZEAC+ZACD=\SO0,能证明8七〃CD,故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角

及同旁内角.

2,B

【分析】根据相反数的意义求解即可.

【详解】解：由a的相反数是2,得：

a=-2,

故选B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，1的相反数是1.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

3、A

【解析】试题解析：把x=-4代入方程2x+a=x-l,得

―8+a=-4-1,

解得：a=3.

故选A.

4、B

【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25(Lx%),用售价减去进价即可解答.

【详解】解：•••每件的销售价降低x%出售，

，售价是25(Lx%),

...卖出一件商品所获得的利润为25(1-x%)-20,

故选：B.

【点睛】

本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键.

5、D

【分析】直接根据方向角的概念求解即可.

【详解】解：ZAOB=90°-70°+9()°+15°=125°

故选：D.

【点睛】

此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键.

6、B

【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价x(l+5()%)x80%=x+5()元，根据此列方程即可.

【详解】解：这件衣服的标价为x・(l+50%),打8折后售价为x・(l+50%)x80%,

可列方程为(1+50%)XX80%=X+50,

故选：B.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义.

7,D

【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得.

【详解】解：①—2-3=-5,此计算正确；

②2-1-3|=2-3-1,此计算正确；

③(—2)3=—8#—6,此计算错误；

④一2+g=-2x3=—6,此计算正确。

故选：D.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质.

8、D

【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为竺计算即可.

2

【详解】解：•••点A对应的数为3,点8对应的数为7,

3+7

二线段AB的中点C所对应的数为1—=5

2

故选D.

【点睛】

此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键.

9、B

【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪

还是赚.

【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，

贝！|（1+25%）产60,

解得x=48,

则实际赚了60-48=12（元）；

设赔了25%的衣服是y元，

贝!J（l-25%）y=60,

解得y=80元，

则赔了80—60=20（元）；

V20>12；

二赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20-12=8（元）.

即：该商人在这次交易中赔了8元.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键.

10、A

2

【解析】将》=一代入方程即可求出，〃的值.

2

【详解】将尤=二代入方程得：2-2,”=6,

移项合并得：2机=-4,

解得：m=-2.

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax+b=0（存0）的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题

目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.

11>B

【分析】设此出租车行驶的路程为x公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确

定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.

【详解】解：设此出租车行驶的路程为x公里，

根据题意得8+1.6(x-3)=14.4,

解得x=7

因为超过部分不足1公里按1公里收费，所以出租车可能行驶了6.9公里.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.

12、D

【分析】根据代数式2/+3X+7的值可得到2/+3x的值，再整体代入4f+6x-5中即可.

【详解】解：,.,2/+3》+7=6

2x2+3x=-l

:.4x2+6尤-5=2(2x2+3x)-5=2x(-1)-5=-7,

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、5或-3

【分析】根据题意，分别得出G+方,cd,m的值，代入求解即可.

【详解】：。，。互为相反数

£Z+/>=0

•:C,d互为倒数

cd=1

,•,加的绝对值是2

m=+2

代入解得cd+5(。+份一2m的值为5或一3

故答案为：5或-3.

【点睛】

本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键.

14、1

【分析】根据非负数的性质可得关于小y的方程，解方程即可求出小y的值，然后代入所求式子计算即可.

【详解】解：根据题意，得：x+y+2=0,y-l=O,解得：％=—3,y=l,

所以(x_y)2=(_3—l)2=]6.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键.

15、3.84x2

【分析】科学记数法的表示形式为axlO，，的形式，其中i0a|VlO,n是整数数位减1.有效数字的计算方法是：从左边

第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10

的多少次方无关.

【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84x2,

故答案为：3.84x2.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

16、-\mnx.

【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字

因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可.

【详解】解：系数为-1,只含有字母，”，〃的四次单项式-1，〃"，

故答案为：-1，〃/.

【点睛】

此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义.

17、圆柱

【解析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取，都不会截得三角形.

解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；

五棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形；

圆柱不能截出三角形；

圆锥沿顶点可以截出三角形.

故不能截出三角形的几何体是圆柱.

故答案为圆柱.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)2.5；(2)1216

【分析】(1)最重的一箱苹果比标准质量重L5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两箱相差2.5千克；

(2)先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可.

【详解】解：(1)1.5-(-1)=2.5(千克).

答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；

(2)(-1X1)+(-0.5X3)+0X4+0.5X3+1X2+1.5X2

=-1-1.5+0+1.54-2+3=4(千克).

20X15+4=304(千克)

304X4=1216(元).

答：这15箱苹果可卖1216元.

【点睛】

本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键.

19、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.

【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用(190-x)张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个

盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可.

详解：设需要x张铁皮做盒身，(190—X)张铁皮做盒底.

根据题意，得8xX2=22(190—x).

解这个方程，得x=110.

所以190-x=80.

答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.

点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程.

20、(1)甲减乙不能使实验成功；(2)丙的代数式为3--5X+2.

【分析】(1)根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；

(2)根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.

【详解】(1)由题意，得

2x?—3x-1-(%?-2%+3)=—3x-1-+2x-3=-x-4

则甲减乙不能使实验成功；

(2)由题意，得

2X2-3X-1+(X2-2X+3)=3X2-5X+2

.••丙的代数式为：3/一5X+2.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.

21、(1)60；(2)10；(3)2000

【解析】(D根据B等级的人数为18,占比为30%即可求得样本容量；