2024年小升初数学专项复习题圆柱专项复习题及答案解析

圆柱专项复习题及答案解析

一.应用题（共8小题）

1.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，里面的水深24厘米。把一块不规则的石头浸没

在水中后，测得水深是30厘米。这块石头的体积是多少？

2.一个圆柱形水池直径是20米，深4米。

（1）挖成这个水池共挖土多少立方米？

（2）在水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?

3.有一个底面直径4分米，高5分米的无盖圆柱形水桶。

（/）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

4.修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水

泥，抹水泥的面积是多少平方米？

第1页（共15页）

5.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径和高都是6米，给这个水池的底面和内壁抹上水

泥，如果每平方米用0.8千克水泥，那么抹这个水池一共需要多少千克水泥？

6.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少

平方厘米的铁皮？

7.六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8cm,高比底

面直径多,，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

4

8.为迎接第五届旅游文化节的顺利举办，兰苑小区全力营造干净整齐，环境优美的居住环

境，为了加强绿地建设，准备建一个底面直径20机，高0.3机的圆形花坛。(以下问题中坛壁

的厚度都忽略不计)

(1)这个圆柱形花坛的占地面积是多少平方米？

(2)如果在花坛的外侧贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？

(3)现有一个圆锥形的土堆。经测量，土堆的底面周长是314”，高为3根。这堆土能否填

满这个花坛？(通过计算写出判断理由)

第2页(共15页)

二.解答题（共9小题）

9.有两个相同的盛满水的圆锥形容器，它们的底面半径为2"机，高为4,加，把两个容器中

的水全部倒入一个底面半径为4d机的圆柱形桶内，水面高多少分米？

10.一个圆锥形谷堆，底面积是12.56加，高是1.5机，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里,

粮囤的内高是2m,这个粮囤的内底面积是多少m2?

11.刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的

容积约是多少升？（得数保留整数）

12.一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，圆柱的高是15厘米，截面是

面积为120平方厘米的长方形，原来这个圆柱的表面积是多少？

第3页（共15页）

13.把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，截面是一个宽10厘米、面

积为120平方厘米的长方形（如右下图），原来这个圆柱的侧面积是多少？

iucm

14.有一个家用的药物箱（如图所示），下半部分是棱长为40厘米的正方体，上半部分是一

个半圆柱。请计算出它的表面积和体积。

15.用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱,

将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）

（1）这个罐子占了多大的桌面？

（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？

第硕（共15页）

16.奶奶过生日，全家为她订做了一个大生日蛋糕，圆柱形蛋糕盒高3.5小〃，底面直径是8曲?，

它被红色丝带按米字形捆扎，上面还系了个蝴蝶结，你能计算出捆扎这个蛋糕盒需要多长的

丝带吗？（蝴蝶结部分的丝带长5dM

17.一根圆柱形钢材长，底面直径是4力〃。一个无盖的长方体铁皮容器长8加，虢5dm,

高4dmo

①做这个无盖的长方体容器至少需要多少平方分米的铁皮？

②如果把钢材立着放入装满水的长方体容器中，水溢出多少升？

③把钢材分成3个相同的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？

第5页（共15页）

圆柱专项复习题及答案解析

参考答案与试题解析

应用题（共8小题）

1.一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，里面的水深24厘米。把一块不规则的石头浸没

在水中后，测得水深是30厘米。这块石头的体积是多少？

【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石头的体积，求出底面直径是20厘米，高为

30-24=6（厘米）的水的体积即可，根据圆柱体体积公式丫=助列式解答，解决问题。

【解答】解：3.14x（20+2>x（30—24）

=3.14x100x6

=1884（立方厘米）

答：这块石头的体积是1884立方厘米。

【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。

2.一个圆柱形水池直径是20米，深4米。

（1）挖成这个水池共挖土多少立方米？

（2）在水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

【分析】（1）利用圆柱的体积公式丫="产〃计算解答；

（2）求抹水泥的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积即可，利用5表=兀,+ndh计

算解答。

【解答】解：（1）3.14x（20+2）2x4

=3.14x100x4

=1256（立方米）

答：挖成这个水池共挖土1256立方米。

（2）3.14x20x4+3.14x（204-2/

=3.14x80+3.14x100

=3.14x180

=565.2（平方米）

答：抹水泥部分的面积是565.2平方米。

第6页（共15页）

【点评】此题主要考查了圆柱体的体积及表面积的意义，及在生活中的实际应用。

3.有一个底面直径4分米，高5分米的无盖圆柱形水桶。

制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

(2)这个水桶的容积是多少升？(铁皮的厚度忽略不计)

【分析】(1)求制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个圆柱形水桶的侧面

积加上一个底面的面积；

(2)求这个水桶的容积是多少升，根据丫=万/〃直接计算即可。

【解答】解:(1)3.14x4x5+3.14x(4+2)2

=3.14x20+3.14x4

=3.14x(20+4)

=3.14x24

=75.36(平方分米)

答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。

(2)314x(4+2)2x5

=3.14x4x5

=3.14x20

=62.8(立方分米)

62.8立方分米=62.8升

答：这个水桶的容积是62.8升。

【点评】解答本题需准确分析无盖圆柱形水桶由几个面组成，熟练掌握圆柱体侧面积、表面

积和体积公式。

4.修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水

泥，抹水泥的面积是多少平方米？

【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积x2,圆柱的侧面积=底面周长x高，圆的面枳

公式：S=万户，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14x20x2.5+3.14x(20+2)2

=157+3.14x100

=157+314

=471（平方米）

第7页(共15页)

答：抹水泥的面积是471平方米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

5.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径和高都是6米，给这个水池的底面和内壁抹上水

泥，如果每平方米用0.8千克水泥，那么抹这个水池一共需要多少千克水泥？

【分析】根据题意，由于水池无盖，所以抹水泥的面积即是这个圆柱形水池一个底面积+侧

面积，再用抹水泥的面积x().8,据此解答即可。

【解答】解：314x(6+2)2+3.14x6x6]x0.8

=[3.14x9+3.14x36Jx0.8

=3.14x45x0.8

=113.04(千克)

答：抹这个水池至少需要水泥113.04千克。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实

际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

6.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少

平方厘米的铁皮？

【分析】根据圆柱的表面积的求法，用圆柱形铁皮水桶的底面积加上侧面积，求出做这个水

桶至少需要多少平方厘米的铁皮即可。

【解答】解：3.14x(404-2)2+3.14x40x50

=1256+6280

=7536(平方厘米)

答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。

【点评】此题主要考查了圆柱的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：做

的无盖的圆柱形铁皮水桶，应该加上一个底面积。

7.六一儿童节，小红收到一个圆柱形笔筒礼物，从外面量笔筒的底面直径是8cm,高比底

面直径多,，她要给笔筒的外底面和外侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

4

【分析】由于笔筒无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积

公式：S=ndh,圆的面积公式：S=Kr2,把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14x(8+2>+3.14x8x[8x(l+!)]

4

第8页(共15页)

=3.14x16+3.14x80

=50.24+251.2

=301.44（平方厘米）

答：至少需要301.44平方厘米的彩纸。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

8.为迎接第五届旅游文化节的顺利举办，兰苑小区全力营造干净整齐，环境优美的居住环

境，为了加强绿地建设，准备建一个底面直径20机，高0.3机的圆形花坛。（以下问题中坛壁

的厚度都忽略不计）

（1）这个圆柱形花坛的占地面积是多少平方米？

（2）如果在花坛的外侧贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？

（3）现有一个圆锥形的土堆。经测量，土堆的底面周长是31.4〃,，高为这堆土能否填

满这个花坛？（通过计算写出判断理由）

【分析】（1）占地面积就是圆柱的底面积；

（2）外侧面积，就是圆柱表面积；

（3）土堆就是求体积。

【解答】解：（1）3.14x102=314（,7）

答：这个圆柱形花坛的占地面积是314平方米。

（2）3.14x20x0.3

=62.8x0.3

=18.84（加）

答：贴瓷砖的面积一共是18.84平方米。

（3）r=31.4+3.14+2

=10+2

=5（771）

V±if=-X3.14X52X3

3

=3.14x25

=78.5（m3）

V圆柱=314x0.3

第9页（共15页）

=94.2(〃/)

答：装不满。

【点评】本题主要考查了学生的对立体图形的表面积及体积的计算公式的掌握，以及实际应

用。

二.解答题（共9小题）

9.有两个相同的盛满水的圆锥形容器，它们的底面半径为2面?，高为4面,，把两个容器中

的水全部倒入一个底面半径为44机的圆柱形桶内，水面高多少分米？

【分析】阅读题目信息，分析可知水从圆锥容器到圆柱容器，体积不变：在圆锥容器中时，

水的体积即是2个圆锥的体积，已知圆锥的底面半径、高，可求得圆锥的体积M=即

3

圆柱形容器内水的体积；接下来结合圆柱的体积公式，用水的体积除以圆柱的底面面积即可

求得水面的高度，据此解答。

【解答】解：-^x22x4x2

3

1cc

=-7rx32

3

=—7V（立方分米）

3

32

=—4+16万

3

=2（分米）

3

答：水面高2分米。

3

【点评】求出两个圆锥体积是解答关键。

10.一个圆锥形谷堆，底面积是12.56〃/,高是1.5加，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，

粮囤的内高是2相，这个粮囤的内底面积是多少m2?

【分析】根据圆锥的体积公式：V=-Sh,圆柱的体积公式：V=Sh,那么S=V+/z,把数

3

据代入公式解答。

【解答】解：-xl2.56xl.5-2

3

=6.28+2

=3.14(平方米)

第10页（共15页）

答：这个粮囤的内底面积是3.14平方米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11.刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的

容积约是多少升？（得数保留整数）H24.84分米------H

【分析】设圆的直径是分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直

径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长

方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长乃”=3.14"分米，根据“大长方形的长等于圆

的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容

积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=不产〃”进行解答即可。

【解答】解：设圆的直径为d分米，贝I：

3.14d+d=24.84

4.14d=24.84

d=6

r=d^2=3

h=2d=T2

容积：3.14X32X12

=3.14x9x12

=339.12（立方分米）

339.12立方分米B339升

答：这个油桶的容积约是339升。

【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出

圆柱的底面直径和高。

12.一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，圆柱的高是15厘米，截面是

面积为120平方厘米的长方形，原来这个圆柱的表面积是多少？

【分析】首先根据圆柱的底面直径=截面面积+高，计算出圆柱的底面直径；接下来根据圆

柱的表面积公式进行计算即可解答。

第11页（共15页）

【解答】解：120+15=8（厘米）

3.14x（8d2+3.14x8xl5

=3.14x16x2+3.14x8x15

=3.14x32+3.14x120

=3.14x152

=477.28（平方厘米）

答：原来这个圆柱的表面积是477.28平方厘米。

【点评】分析题意，掌握圆柱的表面积公式是解题的关键。

13.把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，截面是一个宽10厘米、面

积为120平方厘米的长方形（如右下图），原来这个圆柱的侧面积是多少？

【分析】圆柱的侧面积=底面周长x高，底面直径为10c机，则底面周长为（3.14x10）5?,从

而将问题转化为求圆柱的高；已知截面的面积和宽，借助长方形的面积公式可求出截面的长,

也就是圆柱的高，据此解答。

【解答】解：120+10=12（厘米）

3.14x10x12

=3.14x120

=376.8（平方厘米）

答：原来这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米。

【点评】本题是一道有关圆柱侧面积求解的题目，关键是明确圆柱的侧面积计算公式。

14.有一个家用的药物箱（如图所示），下半部分是棱长为40厘米的正方体，上半部分是一

个半圆柱。请计算出它的表面积和体积。

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【分析】表面积是由半个圆柱的表面积和正方体的5个面组成，接下来结合圆柱与正方体表

面积的计算公式进行解答即可；体积是由正方体的体积和圆柱体积的一半组成，接下来结合

正方体与圆柱体积的计算公式进行解答即可.。

【解答】解：表面积：3.14x40x40+2+3.14x2（）2+40x40x5

=125.6x404-2+3.14x400+1600x5

=1512+1256+8000

=11768（平方厘米）

体积：3.14X202X40+2+40X40X40

=3.14x400x40+1600x40

=50240+2+64000

=25120+64000

=89120（立方厘米）

答：它的表面积是11768平方厘米，体积是89120立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、正方体的表面积公式、体积公式的灵

活运用，关键是熟记公式。

15.用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱,

将它竖直放在桌上。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）

（1）这个罐子占了多大的桌面？

（2）如果每升油漆重0.6千克，那么这个罐子最多能装多少千克油漆？

【分析】（1）根据题意，圆柱的底面周长是6.28分米。圆的周长=2万厂，据此求出圆柱的底

面半径，再根据“圆的面积=万/”即可求出圆柱的底面积，即占地面积。

第13页（共15页）

（2）观察示意图可知，这个圆柱的高是2分米。圆柱的容积=底面积x高，据此求出圆柱

形罐子的容积。每升油漆的重量乘罐子的容积即可求出这个罐子最多能装多少千克油漆。

【解答】解：（1）6.28+3.14+2

=2+2

=1（分米）

3.14xl2=3.14（平方分米）

答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。

（2）3.14x2=6.28（立方分米）

6.28平方分米=6.28升

6.28x0.6=3.768（千克）

答：这个罐子最多能装3.768千克油漆。

【点评】本题考查圆柱的表面积和容积的应用。明确圆柱的底面周长和高，熟练运用底面积

和体积公式是解题的关键。

16.奶奶过生日,全家为