2023年高三物理二轮练习17 磁场中的各类仪器原理（解析版）

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破

专题17磁场中的各类仪器原理

专练目标____________________________________专练内容____________________________________

目标1高考真题（IT—3T）

目标2速度选择器（4T—6T）

目标3质谱仪（7T—9T）

目标4磁流体发电机（IoT—12T）

目标5电磁流量计（13T—15T）

目标6回旋加速器（16T—18T）

目标7霍尔元件（19T—21T）

目标8电子感应加速器（22T—24T）

【典例专练】

一、高考真题

1.某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流/的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场8=尢/,

通有待测电流/'的直导线仍垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场=调节电阻凡当电流

表示数为/。时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流/'的方向和大小分别为（）

A.ci-》b,J10B.aτb,TL/0

k2

C.b—>ci，"7-ʃɑD.bτ∙a,TL10

k2

【答案】D

【详解】根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，

直导线M在霍尔元件处产生的磁场方向应向上，根据安培定则可知待测电流/'的方向应该是6→4;元件

输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合场强为O,所以有匕/。=&/'解得/'=?/。故选D。

«2

2.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行

且垂直纸面向里，如图所示。一质子（；H）以速度%自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。

下列粒子分别自。点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（）（所有粒子均不考虑重力的影响）

A.以速度5的射入的正电子（昵）

B.以速度%射入的电子（为）

C.以速度2%射入的核（；H）

D.以速度4%射入的。粒子（：He）

【答案】B

【详解】质子（；H）以速度％自。点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力

P

和电场力，满足g%B="解得%=2即质子的速度满足速度选择器的条件；

A.以速度段的射入的正电子（；e）,所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下偏转，故A错误；

B.以速度%射入的电子（一;e）,依然满足电场力等于洛伦兹力，而做匀速直线运动，即速度选择题不选择电

性而只选择速度，故B正确；

C.以速度2%射入的核（汨），以速度4%射入的。粒子（：He）,其速度都不满足速度选器的条件%=得，故

都不能做匀速直线运动，故CD错误；故选B。

3.如图，距离为“的两平行金属板P、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为⑸，一束速度大小为V的

等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁

感应强度大小为斗，导轨平面与水平面夹角为。，两导轨分别与尸、0相连，质量为机、电阻为火的金属

棒仍垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下

列说法正确的是（）

_MgHSine

_B∖BJd

_mgRsinθ

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V

~BlB2Ld

mgRtan。

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V=-----------------

BxB1Ld

_mgRtanθ

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,

BxB1Ld

【答案】B

【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则

电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足qg∙=qB∣v

a

由欧姆定律/=M和安培力公式F=BIL可得％=BJxZ=B^Byd再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好

RRR

静止，可得七=WgSi“则V=Wl警金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处

DlD^La

磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。故选B。

二、速度选择器

4.如图为某型号质谱仪工作原理示意图。M、N为两正对平行金属板，GO）为其轴线，两板间有方向如图

所示的、大小为E的匀强电场及垂直于纸面向里、磁感应强度为用的匀强磁场（图中未画出）。原子核沿

射入两板间，只有符合要求的原子核才能从。2点沿半径方向射入圆形匀强磁场区域，磁场区域半径为尺，

磁感应强度大小为与，方向垂直于纸面向外。显微镜P置于与圆形磁场同心的弧形轨道上，可沿圆轨道自

由移动，C点为αα延长线与圆轨道的交点，OP与OC间夹角为。。不计原子核重力，下列说法正确的是

)

A.不同的原子核从。2点射出的速度大小不同

B.能够进入磁场区域的原子核的速度M=?

FΘ

C.若显微镜在。角位置观测到原子核，则该原子核比荷里I

mBxB2R

D.用该质谱仪分析氢的同位素时，若在。=60。的位置观察到的是到笈核，那么在。=120°位置观察到的是

僦核

【答案】C

【详解】AB.能够进入磁场区域的原子核经过M、N时，受力平衡，则有则v=f故AB错误；

R2

c.若显微镜在。角位置观测到原子核，则由几何关系可得taιιg由洛伦兹力提供向心力可得为协=%匕

an2r

卜e,ta∏——θ

联立可求得ɪ=2故C正确；

mB}B2R

D.若在6=60。的位置观察到的是到气核，则可得刍处=理则观察到的是负核的位置

E3

tan2=丝丝=立故D错误。故选Co

2InEg

5.有人设计了如图所示的简易实验装置来筛选实验室所需要的离子。S为离子源，能够提供大量比荷和速

率均不一样的离子。AB为两个板间电压为U的平行金属板，相距为d（d很小）。上部分成圆弧形，中轴线

所在圆弧半径为R（如虚线所示），该区域只存在电场；下部分平直，且中间还充满磁感应强度为B的匀强

磁场。不计离子重力影响，下列说法错误的是（）

A.所加磁场的方向垂直于纸面向里

B.通过改变。和从可以选取满足要求的正离子

C.所有速率等于芸的离子均能通过该仪器

dB

D.通过该仪器的离子，比荷一定为磊

dκB~

【答案】C

【详解】ABC.粒子在弯曲的部分做圆周运动，电场力提供向心力，故只有正离子才可能通过该仪器。乂由

于板间距很小，该部分电场强度E=二粒子通过下部分时做直线运动，则电场力与洛伦兹力平衡二夕=。8

aa

解得V==故磁场只能垂直了纸面向里，且速率为M的正离子才能通过该仪器。AB正确，不符合题意，C

dBdB

错误，符合题意；

D.由电场力提供圆周运动的向心力知吟=加:得A=悬即通过该仪器的离子比荷为悬。D正确，不

符合题意。故选C<,

6.有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电,

电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔。进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通

过小孔。2射入相互正交的匀强电场、匀强磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为8,方向如图。收集

室的小孔。3与。1、在同一条水平线上。半径为4的粒子，其质量为叫,、电量为%，刚好能沿直线

射入收集室。不计纳米粒子重力，击中极板的粒子被板吸收且不影响原来的电场分布(半径为R的球体体积

公式JZ=色长，球体表面积公式S=4乃川)，贝()

3

U

上极板

电

离

室

2

下极板

I

II

A.电场强度大小为8

B.电场强度大小为8世

Vw0

2%q(>u

C.若粒子半径为，加速后的速度为

D.若粒子半径为，•，加速后的速度为、作它

【答案】AC

【详解】AB.设半径为％的粒子加速后的速度为%,则:加4=%。解得%=J区〃设区域11内电场强度为

乜辿电场强度方向竖直向上，故A正确，B错误;

设半径为，•的粒子的质量为机、带电量为、被加速后的速度为则

CD.4V,W=Lmo.q=L%

由?mv?=u得V="幽故C正确,D错误；故选AC。

三、质谱仪

7.如图所示为质谱仪的工作原理图，在容器力中存在若干种电荷量4相同而质量,"不同的带电粒子，它们

可从容器/下方经过窄缝Sl和S2之间的电场加速后射入速度选择器，速度选择器中的电场E和磁场B都垂

直于离子速度。，且E也垂直于8。通过速度选择器的粒子接着进入均匀磁场瓦中，沿着半圆周运动后到

达照相底片上形成谱线。若测出谱线A到入口So的距离为X,则下列能正确反映X与之间函数关系的是

XXXX

【答案】A

F

【详解】粒子进入速度选择器后，受力平衡Eq=Bqυ;D=W进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力

D

BqU=InjR=警=J联立可得X=Hg由上可知，X与加成正比。故选A。

RBq2B-q

8.质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具，其工作原理示意图如图所示。现利用质谱仪对氢

元素进行分析，让氢的三种同位素（气、笊、瓶）的离子流从容器A下方的小孔Sl无初速度飘入电势差为

U的的加速电场，加速后经小孔S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为8匀强磁场中，最后打在照相

底片D上，形成a,b,C三条"质谱线"，不计离子的重力和离子间的相互作用，下列判断正确的是（）

A.a、6、C三条"质谱线”依次对应的是先、笊、M

B.气、笊、旅进入磁场瞬间速率之比为指:√L√∑

C.笈、笊、散在磁场中运动的半径之比为k√L√5

D.笈、笊、瓶在磁场中运动的时间之比为3：2：1

【答案】BC

【详解】A.根据动能定理得解得V=J区在磁场中，根据牛顿第二定律得谈=心或

2V机r

解得『=!户叵三种离子的电荷量相同，质量越大的离子轨道半径越大，所以°、氏C三条"质谱线"依

次对应的是瓶、笊、笈，A错误；

B.根据V=JI,气、笊、最进入磁场瞬间速率之比为hFF=[G£=，-8亚,B正确：

C.根据r=jj3也，气、笊、窟在磁场中运动的半径之比为=1:0?:石，C正确；

D.根据7=一不，笈、笊、瓶在磁场中运动的时间之比为1：2：3。D错误。故选BC。

qB

9.某种质谱仪的工作原理示意图如图所示。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N：P、Q间电压恒为。的

加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向

圆心。，且与圆心。等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为8的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。

当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类及

性质。由粒子源N发出的不同种类的带电粒子，经加速电场加速后从小孔Sl进入静电分析器，其中粒子。和

粒子6恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔当垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上，

其轨迹分别如图中的Ssa和HS我所示。忽略带电粒子离开粒子源N时的初速度，不计粒子所受重力以及

粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（）

A.粒子”可能带负电

B.若只增大加速电场的电压U,粒子。可能沿曲线SiC运动

C.粒子。经过小孔SI时速度大于粒子6经过小孔Sl时速度

D.打到胶片M上的位置距离。点越远的粒子，比荷越小

【答案】BD

【详解】A.粒子〃在静电分析器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，即粒子”所受电场力方向与电场

强度相同，所以粒子α一定带正电，故A错误；

B.若只增大加速电场的电压U,则粒子。进入静电分析器中的速度将增大，所需的向心力增大，而电场力

不变，所以电场力将不足以提供向心力，粒子α将做离心运动，可能沿曲线EC运动，故B正确；

C.设粒子经过小孔Sl的速度大小为V,根据动能定理有4。=；机/①设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运

动的半径为"，根据牛顿第二定律有〃=②联立①②可得V=字③由图可知，;,>7所以粒子。

rBr

经过小孔Sl时速度小于粒子6经过小孔Sl时速度，故C错误;

d∙联立①②可得T席

④所以打到胶片M上的位置距离O点越远的粒子，/越大，比荷越小,

故D正确。故选BDo

四、磁流体发电机

10.海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，据此人们设计并研制“海流发电机"，

可生产无污染的再生能源，对海洋航标灯持续供电，其工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截

面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M,N,板长为°、宽为b（未标出），两板间距为

d,将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面的

匀强磁场（方向如图），磁感应强度大小为8,海水流动方向如图所示，海水流动速率为V,已知海水的电

阻率为航标灯电阻为及，则下列说法正确的是（）

9

A."海流发电机"对航标灯L供电的电流方向是N→L→M

B."海流发电机"产生感应电动势的大小是E=Bav

Bvdab

C.通过航标灯L电流的大小是

abR+pd

D∙"海流发电机"发电的总功率为mE

R

【答案】C

【详解】A.由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力作用分别向〃板和N板；例板带正电，N板

带负电，发电机对航标灯提供电流方向是加→2→N,A错误；

B.在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成

稳定电压，则芈=80解得E=U=B八，B错误：

a

C.海水的电阻F=P4=P4由闭合电路欧姆定律得通过航标灯的电流为/=；=普丝，C正确；

SabR+rabR+pd

D.“海流发电机”发电的总功率为P=P=二二,D错误。故选C。

11.如图，距离为d的两平行金属板P、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为8/,一束速度大小为V

的等离子体垂直于磁场喷入板间，将两板分别与两根水平放置的光滑金属导轨M、N连接，电阻为R的金

属棒垂直于导轨放置且接触良好，棒的中点用细绳经光滑定滑轮与质量为的物体相连，导轨间的距离为

L,导轨间存在竖直方向大小为母的匀强磁场，重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的

粒子重力，为使物体保持静止下列说法正确的是（）

IngRd

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上V=--------

BxB2L

mgR

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下V=---------

BxB2dL

mgR

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上V=---------

B1B2dL

mgRd

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下V=--------

B,B2L

【答案】C

【详解】由左手定则判断，等离子体中的正离子向金属板尸偏转，负离子向金属板。偏转，可知金属板尸

带正电荷（电源正极），金属板。带负电荷（电源负极），金属棒在磁场比中，根据平衡，金属棒受到的安

培力方向水平向左，根据左手定则可知，判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，金属恰好静止，由

受力平衡可得之忆=mg由闭合电路欧姆定律可得，平行金属板尸、。之间的电压U=东金属板尸、。之间

电场强度E等离子体的正负离子在磁场8/中受到电场力与洛伦兹力，稳定后此二力平衡，贝IJgV4=就

a

联立解得V=3嚼故选C。

JDJ

12.如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为Z的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为〃，

间隔为。，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为8,方向与通道的上、下壁垂直

且向上。等离子体以速度V沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为p,负载电阻为R,不计等离

子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法不正确的是（）

A.该发电机产生的电动势为8v4

B.若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大

BvaLh

C.闭合开关后，流过负载R的电流为F——

RLh+Pa

D2

D.为了保持等离子体恒定的速度口通道两端需保持一定的压强差W=一：

RLh+pa

【答案】D

【详解】A.等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电动势

等效于金属棒切割磁感线产生的电动势，其值为E=Bav选项A正确，不符合题意；

_1U_R1

B.电源的效率为拓=二7=；工若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大，选项B正确，不符

R

合题意；

E_Bva_BvaLh

C.闭合开关后，流过负载&的电流为57=丁，a=RLh+fa选项C正确,不符合题意；

hL

D.令气流进出管时的压强分别为0、P2,则气流进出管时压力做功的功率分别为p/歹和P2S打其功率损失

_尸2Q

为p/SwpzSv="”由能量守恒，此损失的功率完全转化为l≡l路的电功率，GPΔpSv=----将S=〃a,r=p--

R+rLh

代入上式中得"=且%选项D错误，符合题意。故选D。

五、电磁流量计

13.为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量。为单位时间内流过某截

面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为。、6、c,左、右两端开口，所在空间有

垂直于前后面向里、磁感应强度大小为5的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N,含有大

量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得〃、N间电压为S由于污水流过管道时受到

阻力/的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为人流速为V的污水，受到

的阻力/=Hr*为比例系数）。下列说法正确的是（）

B.金属板M的电势低于金属板N的电势

C.电压。与污水中的离子浓度有关

D.左、右两侧管口的压强差为蹩

bc~B

【答案】D

【详解】A.污水流速为V,则当用、N间电压为。时，有以B=g0解得V=二流量为。=处=VbC

cBct

解得0=牛故A错误；

B

B.由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金

属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；

C.金属板M、N间电压为U,由qvB=q^得U=Bcv电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误：

C

D.设左右两侧管口压强差为W,污水匀速流动，由平衡关系得MA="V将V='代入上式得Ap=隽•

故D正确。故选D。

14.如图，一电磁流量计的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的人6、c。

图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，流量计所在处加磁感应强度为8的匀强磁场,

磁场方向由后表面垂直指向前表面，当导电流体从左向右稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两

表面分别与一串接了电阻R的电流表的电路连接，/表示测得的电流值，已知流体的电阻率为。，不计电流

表的内阻，流量指单位时间内通过管内横截面的流体的体积，则可求得（）

A.上表面比下表面的电势高

B.上、下表面的电势差为8瓦，

I+R

C.导电流体流经流量计的速度大小为I∖P^ab

V=-------------

CB

D.流量为:

【答案】C

【详解】A.由左手定则可知，正电荷向下运动、负电荷向上运动，所以下表面的电势高，A错误;

B.最终稳定时有4姐=4—则U=—；U=BCV,B错误;

ccB

根据电阻定律三则总电阻为总=所以总解得1J+R

C.R'=PRR+RU=IR=/pA+RI[PaTh

ab∖ab）V=-------------

cB

C正确;

D-根据公式可得’流量为OiS=诋=也D错误。故选C。

15.2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠病毒传播能力非常强，在医院中需要用到呼吸机和血流计检测患者

身体情况。血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流

入，左侧流出∙流量值。等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小

为8的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（）

XXM×BX

XXXXj

<------a

V

'N-

××××

A.负离子所受洛伦兹力方向由“指向N

B.血液中正离子多时.，〃点的电势高于N点的电势

C.血液中负离子多时，M点的电势低于N点的电势

D.血液流量。=萼

【答案】CD

【详解】ABC.根据左手定则可知，正离子受到竖直向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则

正离子聚集在N点一侧，负电荷聚集在"点一侧，则M点的电势低于N点的电势，故AB错误，C正确；

D.正负离子达到稳定状态时，有08=夕?可得流速V=二则流量为。=SV=理二巨=也故D正确。

dBd4Bd4B

故选CDo

六、回旋加速器

16.如图甲所示是处在匀强磁场中的真空室内的两个半圆形的金属扁盒（"D"型盒），若"D"型盒的半径为R,

匀强磁场的磁感应强度大小为B,现在两"D"型盒间接入峰值为G）的交变电压，电压随时间的变化规律如图

乙所示，粒子源S位于"D”型盒的圆心处，产生的带电粒子初速度可以忽略，现用回旋加速器分别加速氢核

和质子，不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（）

U-

出口处O-

-UO-

乙

甲

A.氯核和质子所能达到的最大动能之比为1:1

B.氢核和质子在下方"D"型盒中第n个半圆的半径之比为2:1

C.氯核和质子在达到最大动能的过程中通狭缝的次数之比为2:1

D.若Uo变为原来的2倍，粒子在"D"型盒中的运动时间变为原来的;

【答案】A

【详解】A.粒子在磁场中的最大轨道半径为尺,根据洛伦兹力提供向心力可得q%8=等可知粒子所能达

到的最大动能为Ekm=Lme=贵姆8《则氮核和质子所能达到的最大动能之比为

22mtn

B.在下方"D"型盒中第〃个半圆时加速的次数为2〃-1次，根据动能定理可得（2"-l）gU°=;粒子在磁场

中的轨道半径为/=写联立解得乙匡亘返8、户则氮核和质子在下方"D"型盒中第〃个半圆的

qBBNqNq

M之比为年序I=岳邛故B错紧

„2o2p2

C.设粒子获得最大动能时粒子通过狭缝加速的次数为〃，根据动能定理可得〃qU°=E-O

lm2m

解得〃=誓18Z则氮核和质子在达到最大动能的过程中通狭缝的次数之比为”=纹X

2mUfim∕⅛0侦加氮142

故C错误；

D.设粒子在电场中加速的次数为"，则〃=冬=誓1带电粒子在磁场中运动的周期为T=空■

gUO2加UoqB

T冗RR21

粒子在"D”型盒中的运动时间为，=叱5=方厂OC若Uo变为原来的2倍，粒子在"D"型盒中的运动时间变

2ZU。FUOr

为原来的故D错误。故选A。

17.某学习小组设计了如图所示的简易粒子加速器，两水平平行虚线上、下两侧有垂直纸面且范围足够大

的匀强磁场，平行板电容器两极板上有正对着的小孔，两极板都恰好处于磁场的水平虚线边界。平行板电

容器接通电源后两极板间的电压大小恒为。，将质量为加、带电量为的带电粒子自静止开始释放，释放

位置在电容器的上极板小孔正下方，且紧靠上极板小孔，此后粒子经过多次加速，当动能达到所需要的线后

立即将磁场撤去。已知两虚线间的距离为比粒子始终没碰到电容器极板，不计粒子重力和两极板的厚度，

以下说法正确的是（）

接电源

A.平行板电容器必须接交流电源

B.平行虚线两侧磁场的磁感应强度必须相同

C.粒子转过的圈数至少为袅-1

D.粒子在电容器中运动的总时间为£声取

qu

【答案】BD

【详解】A.由题意可知粒子每次都需要进入上极板小孔同一位置进行加速，在上下两侧的磁场中进行回旋,

因而平行板电容器需要接直流电源。故A错误；

B.由于粒子的回旋每次都需要回到上极板的小孔，因而上下两侧的磁场中的旋转半径需相同，即平行虚线

两侧磁场的磁感应强度必须相同。故B正确；

C.每转一圈粒子加速•次，则转过的圈数比加速的次数少一次，即"=答T,EkO=qU解得n=号-1

耳Oqu

故C错误；

D.粒子在电容器中做匀加速直线运动，且每次出下极板的末速度都是下一次加速的初速度，则

s=-^--d,s-at2,"妙解得f=FJ2加Ek故D正确。故选BD。

qU2dmqU

18.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术

的发展。回旋加速器的原理如图所示，。/和6是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R,且分别

接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂

直、磁感应强度为8的匀强磁场中，力点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后

在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭

缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿

位于。盒边缘的C口射出。该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氨的原子核）加速到最大速率V,使它

获得的最大动能为以。若带电粒子在4点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽

接

交

变

电

源

A.加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为2：1

B.能使原来静止的质子获得的动能为以

C.加速质子的交流电源频率与加速α粒子的交流电源频率之比为1:1

D.能使原来静止的质子获得的最大速率为：V

【答案】AB

2

【详解】BD.因为回旋加速器可将原来静止的α粒子（氮的原子核）加速到最大速率V,由知

粒子获得的最大速度为V=翅质子的比荷是a粒子的2倍，所以质子获得的最大速率为2v；最大动能为

m

1nlnl

2

Ek=-mv=外上可知加速两种粒子的最大动能相同，即能使原来静止的质子获得的动能为Ek,选项B

k22m

正确，D错误；

A.由于粒子在加速器中获得的最大能量与加速次数的关系为〃qU=LM/=Q%故次数〃=如S则加

22m2Um

速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为lx"*:2x82*=2:1选项A正确：

2U×∖20x4

-J=1

C.加速a粒子的交流电源频率与a粒子在磁场中的转动频率J一下一冽W相等，质子的交流电源频率与质子

qB

在磁场中转动的频率相等，由于两种粒子的荷质比不同，故它们在磁场中的转动频率不相等，故加速它们

的交流电源的频率也不相等，选项C错误。故选AB。

七、霍尔元件

19.图甲是判断电流/°大小是否发生变化的装置示意图。电流/°在铁芯中产生磁场，其磁感应强度与/。成

正比。现给某半导体材料制成的霍尔元件（如图乙，其长、宽、高分别为a、b、d）通以恒定工作电流/,

通过右侧电压表V的示数就能判断/。的大小是否发生变化。当/。的变化量一定时，电压表V的示数变化量

越大，则该装置判断的灵敏度就越高。已知霍尔元件的半导体材料载流子为一价正离子，则下列说法正确

的是（）

A.仅适当增大工作电流/,可以提高判断的灵敏度

B.仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则电压表V的接线

柱连线位置无需改动

C.M端应与电压表V的"+"接线柱相连

D.当电流/°增大时，电压表V的示数会减小

【答案】A

【详解】A.磁感应强度与/,成正比，当霍尔元件内部电场稳定时evB=e∙∕0=eg即AU=V尿Δ7°

b

仅适当增大工作电流/,根据/=〃eSv可知，正离子定向移动的速度增大，则电压表示数变化越大，可以提

高判断的灵敏度，A正确；

B.仅将该半导体材料制成的霍尔元件更换为另一个金属材料制成的霍尔元件，则自由电子移动方向与电流

方向相反，根据左手定则，自由电力在洛伦兹力的作用下与正离子偏转方向相同，则电压表V的"接

线柱连线位置需要改动，B错误；

C.根据安培定则即左手定则，正离子向外侧偏转，霍尔元件外侧带正电，则M端应与电压表V的"-"接线

柱相连，C错误；

D.当电流/°增大时，磁感应强度变大，由A选项可知，霍尔元件内外两侧电势差增大，电压表V的示数会

增大，D错误。故选A。

kIR

20.图甲为霍尔效应的原理示意图，图中霍尔电压UH=詈，如图乙所示，在自行车的前叉上固定一霍尔

元件，在前轮辐条上安装一块磁铁，这样，轮子每转一周，磁铁就靠近霍尔传感器一次，便可测出某段时

间内的脉冲数，从而得到自行车的平均速度并通过速度计显示出来，设自行车前轮的半径为火,磁铁到前轮

转轴的距离为，•，则下列说法正确的是（）

甲乙

A.若霍尔元件的载流子是负电荷，则图甲中C端电势高于。端电势

B.如果长时间不更换传感器的电池，霍尔电压会越来越大

C.如果在时间，内得到的脉冲数为N,则自行车骑行的平均速度为4也

D.若前轮漏气，则速度计测得的骑行速度比实际速度偏小

【答案】AC

【详解】A.若霍尔元件的载流子是负电荷，根据左手定则可知，负电荷向。端偏转，使得图甲中C端电势

高于。端电势，故A正确；

B.根据霍尔电压为UH=半如果长时间不更换传感器的电池，则通过霍尔元件的电流将减小，可知霍尔电

a

压将减小，故B错误；

乃冗

C.如果在时间，内得到的脉冲数为N,则周期为T=三t角速度为。=2竽=2①N则口行乍骑行的平均速度为

NTt

2πNR.,.‹,

%=ωRrt=---故C止1r确；

D.若前轮漏气，则前轮的半径变小，使得录入到速度计中的半径参数比实际半径大，根据%=2Z冗NER

可知速度计测得的骑行速度比实际速度偏大，故D错误。故选AC。

21.应用霍尔效应可以测量车轮的转动角速度/，如图所示为轮速传感器的原理示意图，假设齿轮为五齿

结构，且均匀分布，当齿轮凸起部分靠近磁体时，磁体与齿轮间的磁场增强，凹陷部分靠近磁体时，磁体

与齿轮间的磁场减弱。工作时，通过霍尔元件上下两面通入电流/,前后两面连接控制电路。下列说法正确

的是（）

A.若霍尔元件内部是通过负电荷导电的，则前表面比后表面的电势低

B.增大通过霍尔元件的电流，可以使控制电路监测到的电压变大

C.控制电路接收到的电压升高，说明齿轮的凹陷部分在靠近霍尔元件

D.若控制电路接收到的信号电压变化周期为T,则车轮的角速度为U

【答案】ABD

【详解】A.因为霍尔元件通过负电荷导电，磁场方向由N极指向齿轮，电流竖直向下，由左手定则可知电

子移动到前表面，所以前表面的电势低，故A正确：

B.根据霍尔元件原理，洛仑兹力和电场力平衡，则#8=4=解得U=B人增大电流，则V增大，可知电压

Ct

增大，故B正确：

C.当电压升高