人教版七年级数学上册期末测试题-有参考答案

人教版七年级数学上册期末测试题-有参考答案

一、单选题

1.-2022的相反数是（）

A.2022B.-2022C.」一D.1

20222022

【答案】A

【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

【解析】-2022的相反数是2022.

故选：A.

【点睛】本题考查了相反数掌握相反数的定义是解答本题的关键.

2.下列运算中正确的是（）

A.一3如2+3。%=0B.2/+3〃=5/C.5cr-4a2=1D.3a+2b=5ab

【答案】A

【分析】根据合并同类项的概念进行计算判断即可.

【解析】解：A、-3ba2+3crb=0该选项正确；

B、2a3和3/不是同类项不能合并故该选项错误；

C、5a2一4/=片/1故该选项错误；

D、3a和%不是同类项不能合并故该选项错误.

故选A.

【点睛】本题考查合并同类项的计算解决本题的关键是牢记同类项的概念：他们所含的字母相同并且

相同字母的指数也分别相同那么就称这两个单项式为同类项.

3.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）

C.____D.L

【答案】B

【解析】试题分析：A.不是正方体的平面展开图;

第1页共22页

B.是正方体的平面展开图；

C.不是正方体的平面展开图；

D.不是正方体的平面展开图.

故选B.

考点：几何体的展开图.

4.买一个足球需机元买一个篮球需”元则买4个足球和7个篮球共需（）元.

A.limnB.28mnC.7%+4〃D.4m+7zz

【答案】D

【分析】根据题意列出代数式即可根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量.

【解析】解：；买一个足球需加元买一个篮球需〃元

.•.则买4个足球和7个篮球共需（4根+7”）元

故选D

【点睛】本题考查了列代数式理解题意是解题的关键.

5.坦T的系数与次数分别为（）

9

444

76c64

万4

A.9-B.9-D.9-

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和

叫做这个单项式的次数.

【解析】解：生《亡的系数与次数分别为，加6

99

故选：B.

【点睛】确定单项式的系数和次数时把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是找准单项式的系

数和次数的关键.

6.有理数a6在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）

®b<O<a；②网V同；@b-a>0；@a—b>a+b.

----1------1---1-------►

b0a

A.①②B.①④C.②③D.③④

【答案】B

第2页共22页

【分析】由数轴直观得出&＜0＜。且问＞同然后关键有理数的有关知识解答.

【解析】解：①由数轴直观得出斥0＜。故①正确;

②由数轴直观得出网＞向故②错；

@b-a=b+(-a)＜0；故③错；

@a-b=a+(-b)X)a+b<0故④正确.

故答案为：B.

【点睛】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则理解掌握数轴上的数

的大小特点是解题的关键.

7.下列计算正确的是()

A.1-|x(-2)=0x(-2)=0

B・⑷-H芬I

C.3；；卜(一2)=3+1=3

1,,13

D.(-1-)2-22=1——4=-2-

244

【答案】B

【分析】各式计算得到结果即可作出判断.

【解析】解：A、|-1x(-2)

33

=1不符合题意；

=3x(—2)x(—2)

第3页共22页

=12不符合题意;

D、(-11)2-22

3

=-ly不符合题意.

4

故选：B.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.已知Nl+N2=180°Z2+Z3=180°贝U()

A.Z1=Z3B.N2=N3C.Z1-Z2D.Z1=Z2=Z3

【答案】A

【分析】根据同角的补角相等作答即可.

【解析】解：VZ1+Z2=18O°Z2+Z3=180°

，Z1=Z3

故选A.

【点睛】本题考查了同角的补角相等灵活运用所学知识是解决本题的关键.

9.已矢口x=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解则a的值是()

A.—2B.—4C.—6D.—8

【答案】c

【分析】根据X=4是关于尤的方程3x+2a=0的一个解可得3x4+2a=0即可求解.

【解析】解：,；x=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解

3x4+2。=0

解得：a=-6.

故选：C

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题的

关键.

10.如图两个直角有相同的顶点。下列结论:①NAOC=/3Q£＞；②=90°;

③若OC平分/AQB则平分NCOD；④ZAOD的平分线与NCOB的平分线是同一条射线.其中正确的

个数有().

第4页共22页

A

C

0\-----------B

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】根据角的计算和角平分线性质对四个结论逐一进行计算即可.

【解析】解：@VZAOB=ZCOD=90°

ZAOC=90°-ZBOCZBOD=90°-ZBOC

AZAOC=ZBOD故①正确；

②：只有当OCOB分别为/AOB和/COD的平分线时ZAOC+ZBOD=90°故②错误；

ZAOB=ZCOD=90°OC平分/AOB

/.ZAOC=ZCOB=45°则ZBOD=90°-45°=45°

，OB平分/COD故③正确；

@VZAOB=ZCOD=90°ZAOC=ZBOD（已证）；

•••ZAOD的平分线与/COB的平分线是同一条射线故④正确；

故选：C.

【点睛】此题主要考查学生对角的计算角平分线的理解和掌握此题难度不大属于基础题.

二、填空题

34

11.比较大小：-3.14——%----.

一45

【答案】>>

【分析】根据有理数的大小比较两个负数绝对值大的反而小可得答案.

【解析】解：卜3.14卜3.14卜万|=万

3.14〈万

-3.14>一九；

_4__4

--5--5

第5页共22页

34

-<-

45

__3__4

■-4>--5'

故答案为：>、>.

【点睛】本题考查了绝对值的以及有理数的大小比较熟知两个负数绝对值大的反而小是解本题的关键.

12.翳石塔山景区内陆域面积为15470000平方米请用科学记数法表示为平方米.

【答案】1.547X107

【分析】科学记数法的表示形式为“xio”的形式其中L,〃为整数.确定〃的值时要看把原数

变成。时小数点移动了多少位”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解析】解:将15470000用科学记数法表示为1.547x107.

故答案为：1.547x107.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为ax10”的形式其中

1,,1«1<10”为整数表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

13.若-5a3少用与:是同类项则⑴-〃)2。22的值是.

【答案】1

【分析】根据同类项的定义可得〃+1=3,帆+1=2即可求解.

【解析】解：与;62a向是同类项

/.n+l=3,m+l=2解得：m=l,n=2

.•.("严=(1-2)2022=1.

故答案为：1

【点睛】本题主要考查了同类项的定义熟练掌握所含字母相同且相同字母的指数相同的两个单项式

称为同类项是解题的关键.

14.一个西瓜的质量约为8.026kg用四舍五入法将8.026精确到0.01可得近似值______.

【答案】8.03

【分析】根据四舍五入法进行近似即可.

【解析】解：用四舍五入法将8.026精确到0.01可得近似值为：8.03

故答案为：8.03.

【点睛】本题考查了近似数解题根据是熟练运用四舍五入法进行近似.

15.数。b。在数轴上的位置如图所示化简.

第6页共22页

ba0c

【答案】-2a-b+2c

【分析】由数轴上〃bc对应的点可得b<a<09cX)即可得出a-Z?>0,b-c<0再根据绝对值的性

质进行化简即可得出答案.

【解析】解：根据题意可得

b<a<0c>0

贝!Ja-b>0b-c<0

\a\-\a-b\V2\b-c\

=—s—(a—b)—2(8—c)

=—a—d~\~b—2Z7+2c

=—2a—Z?+2c.

故答案为：@-b+2c.

【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值熟练掌握数轴及绝对值的性质进行求解是解决本题的关键.

16.当m=时3m+1与2m-6互为相反数.

【答案】1

【分析】根据3m+l与2m-6互为相反数且互为相反数的两个数和为0列出方程然后解方程即可得出

答案.

【解析】解:根据3m+l与2m-6互为相反数可列方程3m+l+(2m-6)=0

去括号得：3m+l+2m-6=0

移项并合并同类项得：5m=5

解得：m=1.

故答案为:1.

【点睛】此题主要考查相反数的概念和解一元一次方程难度不大属于基础题.

17.一个角的余角比它的补角的J还少12。则这个角的度数为_____.

4

【答案】76。

【分析】设这个角为x则它的余角为90。-工补角为180。-X根据题意列出方程即可求解.

【解析】设这个角为x则它的余角为90。-x补角为180。-x

...90-x=：(180-尤)-12

第7页共22页

90-%=45--x-12

4

-x=57

4

-4

x=57x—

3

x=76°

即这个角为76°

故答案为76。.

【点睛】此题主要考查角度的计算解题的关键是根据题意列出方程求解.

18.如图在数轴上有A、8两个动点。为坐标原点.点A、8从图中所示位置同时向数轴的负方向运动A

点运动速度为每秒1个单位长度8点运动速度为每秒3个单位长度当运动秒时点。恰好为线段

A3中点.

40

1

-IIII

02481O12

-8-211

【答案】1

【分析】设经过f秒点。恰好是线段A2的中点因为点B不能超过点。所以0</<2经过r秒点A

8表示的数为-276-3/根据题意可知-2-f<06-3t>0化简|-2-/|=|6-3f|即可得出答案.

【解析】解：设经过f秒点。恰好为线段A8中点.

根据题意可得：经过f秒点A表示的数为-27A。的长度为1-2-4点8表示的数为6-3f8。的长

度为|6-3fl.

因为点8不能超过点。所以0<t<2则|-27|=|6-3f|.

因为-27<06-3/>0

所以-(-2-1)=6-3/

解得：1=1.

故答案为：1.

【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答

本题的关键.

三、解答题

19.计算：

第8页共22页

⑴12-(-18)+(—7)-15

(2)2(3X2-/)-3(2/-3%2)

【答案】(1)8

(2)15X2-8J2

【分析】(1)根据整数的加减运算法则求解即可；

(2)去括号后合并同类项即可.

(1)

解:原式=12+18—7—15

=30-22

=8；

(2)

解：原式=6Y-2y?-6y?+9x?

=15X2-8/.

【点睛】本题考查了整数的加减运算和合并同类项解决本题的关键是掌握相关运算法则.

20.解下列方程：

(l)9x-7=2(3x+4)

小、2%+12x-l1

(2)-------=----------1

32

【答案】(1)%=5

(2)x=5.5

【分析】(1)根据括号、移项和合并同类项运算法则求解即可；

(2)先去分母再去括号再求解即可.

(1)

9x-7=2(3x+4)

解:去括号：9x-7=6x+8

移项：9x—6尤=8+7

第9页共22页

合并得：3x=15

解得：尤=5；

(2)

2x+12%—11

--------=-----------1

32

解：去分母得:2(2x+l)=3(2x-1)-6

去括号得：4x+2=6x-3-6

移项合并得：-2x=-11

解得：x=5.5.

【点睛】本题考查了一元一次方程解决本题的关键是掌握以上的运算法则进行求解.

21.如图已知点A点B点D点E点F

(1)作直线BE连接AF线段AF与直线BE交于点C作射线CD.

(2)在(1)所画图中若NACB=20。CD平分/ACE求/DCB的大小.

D

八・E

B.

•F

【答案】⑴答案见解析;(2)100°.

【分析】(1)根据直线是向两方无限延伸的画直线BE根据线段不能向任何一方延伸画线段AF根据

射线是向一方无限延伸的画射线CD；

(2)先根据补角的定义可求出NACE再根据角平分线的性质求出/ACD则答案即可解得.

【解析】解：(1)如图所示：

第10页共22页

(2)：NACB=20°

，/ACE=180°-ZACB=180°-20°=160°

又；CD平分NACE

ZACD=-ZACE=1x160°=80°

22

/•NDCB=ZACD+ZACB=80°+20°=100°.

【点睛】本题主要考查了邻补角的定义直线、射线和线段关键是掌握直线向两方无限延伸射线向一

方无限延伸线段不能向任何一方延伸.

22.如图线段AB=10cmC是线段A8上一点AC=4cmM是AB的中点N是AC的中点.求：

IIIII

AVCMB

⑴线段CM的长；

(2)求线段MN的长.

【答案】(l)lcm

(2)3cm

【分析】(1)根据〃是A8的中点求出AM再利用CM=AM-AC求得线段CM的长；

(2)根据N是AC的中点求出NC的长度再利用跖V=CM+NC即可求出跖V的长度.

【解析】(1)解：AB=10M是AB的中点

.■.AM=5

又。AC=4

：.CM=AM-AC=5-4=1(cm).

，线段CM的长为1cm；

(2)解：N是AC的中点

，NC=2

.■.MN=NC+CM2+1=3(cm)

二线段MN的长为3cm.

【点睛】本题主要考查两点间的距离线段中点的运用知道线段的中点把线段分成两条相等的线段是解

题的关键.

23•列方程解应用题:某工有中、乙两车间各生产不同型号的产品原计划乙车间人数比甲车间少100人产

品上市后甲车间的产品成为爆款于是又从乙车间调50人支援甲车间这时甲车间的人数是乙车间剩余

第11页共22页

人数的3倍求原来甲乙车间各有多少人？

【答案】甲车间有250人乙车间有150人.

【分析】设甲车间有x人则乙车间有(尤-100)人调动后甲车间人数为(尤+50)乙车间人数为(尤-100-50)

构造等式甲车间人数=3乙车间人数求解即可.

【解析】设甲车间有无人则乙车间有(尤-100)人调动后甲车间人数为(x+50)乙车间人数为(x-100-50)

根据题意列方程得x+50=3(x-150)解方程得x=250x-100=150

答：原来甲车间有250人乙车间有150人.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用准确理解题意正确列出方程是解题的关键.

24.已矢口A=2丁-3q一丁+2尤+2yB=4x2+6xy-2y2-3x+4y.

⑴化简3-2A；

⑵若|x-5|+(y+；)2=0求3—2A的值.

【答案】(1)12孙-7x

(2)-47

【分析】(1)列式计算即可；

(2)根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出小y的值再代入计算即可.

【解析】(1)解：*.*A=2x2—3xy-y2+2x+2yB=4x2+6xy-2y2-3x+4y

:.B-2A

=4x2+6xy-2y2-3x+4y-2(2x2-3xy-y2+2x+2y^

=4x2+6xy-2y之-3x+4y-4x2+6xy+2y2-4x-4y

=12xy-lx；

(2)V|x-5|+(y+|)2=0

・,.％=5y=-|

B-2A=12盯一7x

=-12-7x5

=-47

・・・6—2A的值为一47.

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【点睛】此题考查了整式的加减混合运算已知字母的值求代数式的值绝对值的非负性及偶次方的非负

性正确掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.

25.已知关于加的方程g(m-14)=-2的解也是关于尤的方程2(x-；)-"=11的解.

(1)求机、”的值；

Ap

(2)若线段=在直线AB上取一点P恰好使：石=〃点Q是PB的中点求线段AQ的长.

PD

【答案】⑴m=8n=4；⑵AQ=三或g

【分析】(1)先解$"L14)=-2求得m的值然后把m的值代入方程2(x-g)-“=ll即可求出n的值；

(2)分两种情况讨论：①点P在线段AB上②点P在线段AB的延长线上画出图形根据线段的和差

定义即可求解；

【解析】(1)1(m-14)=-2

m-14=-6m=8

:关于m的方程;(加-14)=-2的解也是关于x的方程2(尤-的解.

/.x=8

将x=8代入方程2(尤-g)-〃=11得：

解得：n=4

故m=8n=4；

Ap

(2)由⑴知：AB=8—=4

①当点P在线段AB上时如图所示：

Ap

VAB=8——=4

PB

.*.AP=—BP=-

55

:点Q为PB的中点

14

.*.PQ=BQ=-BP=y

?.AQ=AP+PQ=y+|=y;

②当点P在线段AB的延长线上时如图所示:

第13页共22页

Ap

VAB=8——=4

PB

.\PB=-

3

:点Q为PB的中点

4

，PQ=BQ=]

AQ=AB+BQ=8+—=

,,_36-28

故AQ=­aS—.

【点睛】本题考查一元一次方程的解线段中点的有关计算.（1）中理解方程的解得定义能通过第一个

方程的解为m=8得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.

26.“十一”期间小聪跟爸爸一起去A市旅游出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下：

行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分

收费标准（元）10元2.4元/千米3元/千米

（1）若甲、乙两地相距8千米乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？

（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆下车时计费表显示17.2元请你帮小聪算一算从火车站到旅馆

的距离有多远？

（3）小聪的妈妈乘飞机来到A市小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈到达机场时计费表显示70

元接完妈妈立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计）请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出

租车哪种更便宜？

【答案】（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外

出租车更便宜

【分析】（1）根据图表和甲、乙两地相距8千米列出算式求解即可；

（2）根据（1）得出的费用得出火车站到旅馆的距离超过3千米但不超过8千米再根据图表列出方

程求出即可；

（3）根据（1）得出的费用得出出租车行驶的路程超过8千米设出租车行驶的路程为x千米根据图表

中的数量关系列出方程然后比较即可.

【解析】解：（1）由表格及题意得：

第14页共22页

10+2.4x（8-3）=22（:元）；

答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.

（2）设火车站到旅馆的距离为x千米由（1）及题意得：

V10<17.2<22

/.3<x<8

10+2.4*（X—3）=17.2

解得：x=6；

答：从火车站到旅馆的距离为6千米.

（3）设旅馆到机场的距离为无千米由题意得：

•/70>22

/.x>8

A10+2.4x（8-3）+3（x-8）=70

解得：x=24

...乘原车返回的路费为：10+2.4x（8—3）+3x（24x2—8）=142（元）；

换乘另外车辆的费用为70x2=140（元）；

，换乘另外出租车更便宜.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

27.如图点。为直线A3上一点ZBOC=40°。。平分/40C.

（1）求NA。。的度数;

2

(2)作射线0E使ZBOE=-ZCOE求/COE的度数;

⑶在（2）的条件下作/尸OH=90。使射线在/BOE的内部且直接写出/AOH

的度数.

【答案】（1）70°

第15页共22页

(2)24。或120°

⑶175°或170°或140°

【分析】(1)根据平角定义和角平分线定义即可得结果；

(2)根据题意分两种情况画图：①如图1当射线OE在上方时②如图2当射线。£在下方时

ZBOE=-ZCOE利用角的和差进行计算即可；

(3)根据题意分四种情况画图：①如图3当射线在上方。尸在AB上方时作/B。》=90。使

射线。H在/8OE的内部NDOF=3NBOH②如图4当射线OE在A8上方OF在A8下方时③如

图5当射线OE■在下方。/在上方时④如图6当射线OE在AB下方。厂在下方时利用

角的和差进行计算即可.

(1)

解：VZBOC=40°

：.ZAOC=180°-ZBOC=140°

'：OD^ZAOC

：.44。。=1ZAOC=70°；

(2)

解：①如图1当射线OE在AB上方时ZBOE^-ZCOE

图1

ZBOE+ZCOE=ZBOC

2

J-ZCOE+ZCOE=4Q°

AZCOE=24°；

②如图2当射线OE在AB下方时ZBOE=-ZCOE

第16页共22页

D

一

AOVB

E、

图2

/COE-ZBOE=ZBOC

2

:./COE--ZCOE=40°

3

AZCOE=120°；

综上所述：ZCOE的度数为24。或120。；

(3)

解：①如图3当射线OE在AB上方。尸在A2上方时

作/尸。//=90。使射线08在N80E的内部NDOF=3NBOH

图3

设/BOH=x。则NDOF=3x。NFOC=/COD-ND0F=7Q。-3x°

/AOH=ZAOD+ZDOF+ZFOH^70°+3x°+90°=160°+3x°

AEOH=ZBOC-ZCOE-/BOH=40°-24°-无。=16。-x°

，ZFOH=ZFOC+ZCOE+ZEOH=10°-3x°+24°+16°-x°=90°

：.x°=5°

：.ZAOH^1600+3无。=175°；

②如图4当射线。£在AB上方。尸在AB下方时

第17页共22页

D

C

图4

・.•ZAOF=ZDOF-ZA0D=3x0-70°

ZBOF=ZFOH-ZBOH=90°-x°

ZAOF+ZBOF=1SO°

：.3x°-70°+90°-x°=180°

解得x°=80°

N003=40。

80°>40°

・・・%。=80。不符合题意舍去;

③如图5当射线OE在A5下方。尸在A3上方时

*.•ZAOF=ZDOF+ZAOD=3x0+70°

ZBOF=ZFOH-NBOH=9。。-x°

ZAOF+ZBOF=1SQ°

：.3x°+70°+90°-x°=lS0°

解得x°=10°

ZA(?H=180°-ZBOH=180°-x°=170°；

④如图6当射线OE在A5下方O/在AB下方时

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D

C

F

图6

ZAOF^ZDOF-/A0£)=3尤。-70°

ZBOF=ZFOH+ZBOH=90°+x°

ZAOF+ZBOF=ISO°

：.3x°-70°+90°+x°=180°

解得了。=40。

ZAOH^ZAOF+ZFOH^50°+90°=140°

综上所述：/AOH的度数为175。或170。或140。.

【点睛】本题考查了角的计算解决本题的关键是分情况画图讨论.

28.如图以点。为端点按顺时针方向依次作射线。4、OB、OC、OD、OE.并且使02是NAOC的平分

线是/COE的平分线.

(1)若44。2=50。/DOE=30。求N2。。的度数；

(2)若/4。。=110。ZBOE=100°求NAOE的度数；

⑶当乙4。。=〃。时则48。£=(150-〃)。求N20。的度数.

【答案】⑴80。；

(2)140°；

(3)50°；

【分析】⑴根据角平分线的定义计算/BOC和/CO。的和即可;

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(2)根据角平分线的定义设NEOO=/OOC=_rZAOB=ZCOB=ZBOE-ZCOEZAOB再由

ZAOD=ZCOD+ZCOB+ZAOB列方程求解即可；

(3)根据角平分线的定义设/EOO=/OOC=x。ZAOB=ZBOC=y°贝!!/AO£)=了+丫“无。ZBOE=

y°+x°+x°根据ZAOD+ZBOE=150。求得x"y。即可解答；

(1)解：。2是/AOC的平分线AZBOC=ZAOB=50°；；是NCOE的平分线:.NCOD=NDOE

=30°；.ZBOD^ZBOC+ZCOD=50°+30°=80°；

(2)解：OD平分NCOE设NEOD=4DOC=x。8平分NAOC贝iJ/AO8=/CO8由NBOE=100。可得：

ZAOB=ZCOB=ZBOE-ZCOE=lOO0-2x由/AOZ)=110°可得：ZAOD=ZCOD+ZCOB+ZAO