《工程力学》期末复习题及答案

《工程力学》期末复习题

1选择题:

(1)下面哪一选项是材料的刚度指标？A

A弹性模量E；B屈服极限。；

S

C强度极限。；D断后伸长率(延伸率)6。

b

(2)下面哪一选项是材料的塑性指标？D

A弹性模量E；B屈服极限。；

S

C强度极限。；D断后伸长率(延伸率)6。

b

(3)在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成

45°o破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？C

A拉应力最大;B拉应力最小;

C剪应力最大;D剪应力最小。

(4)在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？D

A断口平齐、与轴线垂直;B断口平齐、与轴线近似成45°；

C断口呈螺旋面、与轴线垂直;D断口呈螺旋面、与轴线近似成45°。

(5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断,铸铁的扭转破坏和什么因素有很大

的关系？

A

A最大拉应力;B最小拉应力;

C最大剪应力;D最小剪应力。

(6)电阻应变片(简称电阻片或应变片)应用广泛，它是利用什么原理实现电

测的？C

A压电；

B光的衍射；

C金属丝的电阻随机械变形而发生变化；

D当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。

(7)冲击韧性的物理意义是A。

A试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量；

B试样断裂过程中断面吸收的能量；

C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；

D试样在冲击过程中产生的最大变形。

(8)矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有广，

P

如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有

4种答案，请判断

D是正确的。

Ao+发生在a点，a发生在b点;

maxmax

Bo+发生在c点，c>-发生在d点;

maxmax

Cb+发生在b点，<5发生在a点;

maxmax

Do+发生在d点，a发生在b点。

(9)构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：G=45MPa,◎=135MPa,

Xy

b=0,°=0,许用应力目=160MPa。则下面关于构件

zxy

度的说法中正确的是卜

A选用第一强度理论，构件满足强度要求;

B选用第一强度理论，构件不满足强度要求;

C选用第三强度理论，构件满足强度要求；

D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。

(10)构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：G=20MPa,

X

=-25MPa,=40MPa,T=0,许用应力b]=30MPa。

yZ砂

下面关于构件强度的说法中正确的是Bo

A选用第一强度理论，构件满足强度要求；

B选用第一强度理论，构件不满足强度要求；

C选用第三强度理论，构件满足强度要求；

D选用第三强度理论，构件满不足强度要求。

(11)压杆的临界载荷是殳

A使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力;

B使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力;

C使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力;

D使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。

(12)下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。

A压杆约束愈强，压杆的临界载荷/愈高，其稳定性愈好;

Per

B压杆约束愈强，压杆的临界载荷/愈低，其稳定性愈好;

Per

c压杆约束愈强，压杆的临界载荷/愈高，其稳定性愈差;

Per

D压杆约束愈强，压杆的临界载荷/愈低，其稳定性愈差。

Per

(13)如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细

长压杆的临界载荷，可采用欧拉公式

F=7i2E//Q/>计算。该压杆的长度系数四的取值范

Per

I

围为Co

A日<0.5;.

7/Z/7

B0.5<口<0.7;

C0.7<g<2.0;

Dg>2.0o

(14)冲击动荷系数是A

A构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；

B构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；

C构件承受的相应静应力和冲击应力之比；

D构件承受的相应静位移和冲击位移之比。

(15)构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的Bo

A一倍；B二倍；C三倍；D三分之一。

(16)将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下

结构产生的最大变形的说法中，A是正确的。

A前者产生的最大变形大；

B后者产生的最大变形大；

C二者产生的最大变形相同；

D有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。

(17)下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：Ao

A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；

B构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；

C构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性

断裂；

D构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区

域。

(18)构件的疲劳破坏是生的结果。

A构件材料性质变化；B构件中裂纹的形成和逐渐扩展；

C构件中最大拉应力的作用；D构件中最大剪应力的作用。

(19)影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为Do

A温度、压力、体积；B位移、速度、加速度；

C材料、质量、密度；D应力集中、零件尺寸、表面加工质量。

(20)持久极限是小

A经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；

B经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；

C经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值；

D经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。

2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与BC两部分组成，每部分的

重量均为150N,重心在杆子的中点，AC与BC两部分用较链C和绳子EF相

连接。今有一重量为600N的人，站在梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、

B两处的约束力。

题2图

3成夹的宽度为250mm,杆件AGB和GCED在G点较接。已知：病的重量为W；

提成的合力为F,作用在碗夹的对称中心线上；尺寸如图所示；成夹与质之

P

间的静摩擦因数/=0.5。试确定能将成夹起的d值（d是G点到成块上所受正

S

压力作用线的距离）。

题3图

试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d和q。

厂了

B

ddd

—

一

一

图

题4

5试画出图示（图中各数单位为kN）杆件的轴力图。

题5图

6一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶

矩数值（单位为kN•m）均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。

题6图

试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

题7图

8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。

c-ql’出

I--1~~1~~H

题8图

9图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为〃=20mm,材料都是Q235

钢，其许用应力用=157MPa。试求该结构的许用载荷。

题9图

10变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mmo若已知M=1765N.m,

el

M=1171N・m,材料的切变模量G=80.4GPa，求：

e2

11(1)轴内最大剪应力，并指出其作用位置；

12(2)轴内最大相对扭转角中o

max

题10图

13悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm。求梁的1—

1截面上A、B两点的正应力。

题11图

14图示外伸梁承受集中载荷/作用，尺寸如图所示。已知歹=20kN,许用应力

pP

L]=200MPa,所使用的工字钢的型号是14,试校核梁的强度。

或---…

|.4mT1.r|

题12图

附表:

达料工字纲（（；H7（Mi-4m）

（部分）

符号意义；

A——看度，n-0靖BIX华径,

b—・宽度；1——做性电,

d-.腰鼻度।W—-蕊面系长：

r—千均H厚度；i--假性中径,

r—内贸以手校1S—半佚命的舱矩.

叁考数值

尺寸/own截面理讫

型多面积11i-x

hbdtrn1

/cm/(kg'm)L/cm,1-，।i\/cmL*S/E/x/on*Wjcm'iy.'ctn

10100684.57.66.53.3H.3n.2245494.148.59339.721.52

12.61267458.473.518.114.2488.4377.5295.19510.«546.90612.6771.609

14140805.59.17.53.821.516.97121025.761264.416.11.73

1616088$9.98426.120.511301416.5813.893.121.21.89

18ISO946.510.78.54.330.624.116601857.3615.4122262

20a200100711.494.S35.527.923702378.1517.215831.52,12

20b2001029il.494.539.531.125002so7.9616.916933.12,06

22a2201107.512.39.54.8423334003098.9918.922540.92.31

22b2201129.512.39.54.846.436.435703258.7818.723942.72.27

25a250mB131054&53&15023.544O1.8S10.1821.58280,0464B.2832.403

25bZ50118101310553.5425283.96422.729・93«21.27309.29752.423Z.404

15图示外伸梁承受集中载荷厂作用，尺寸如图所示。已知歹=20kN,许用应力

pP

1]=160MPa,试选择所用工字钢的型号。

在

岬~n41mC1

题13图

附表:

达料工字纲（；（）

（H7ki-4m（部分）

符号意义,

A——充度，八一0#!第X学校

b—・宽度।/——惯性电।

d-.腰鼻度।W-一番面事故；

r——平均H厚度；

r---内黄8半桂।S—半俄命的，矩.

叁考数值

尺寸理论

型多—面积11~1

hbdrn/cm1/(kg'm)L/cm4b/cmIj*S,/cml,/cmkv.•>i,:an

W100684.57.66・53.3H.3H.2245494.148.59339.721.52

12.61267458.473.518.】14,2488.4377.5295.19510.«546.90612.6771.609

!4140805.5917.53.821.51697121025.761264.416.11.73

161608869.98426.120.S11301416・5813.893.121.21.89

18iao946.510.78.54.330.624.)16601857.36IS.4122262

20a200100711.494.535.527.923702378.1517.2I5S31.52.12

20b200102911.494.539.531,125002507.9616.91693X12,06

22a2201107.512.39.54.8423334003098.9918.922540.52.31

22b2201129.512.39.54.8J6.436.43570325S.7818.723942.72.27

25a25011681310S48.S3&15023.54401.8810.1821.58280.0464&2832.403

25b250118101310S53.5425283.96422.n9.93S21.27309.29752.4232.40£

16图示之AB为简支梁,当载荷。直接作用在梁的跨度中点时,梁内最大弯曲

正应力超过许用应力30%。为减小AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅

助梁CD,CD也可以看作是简支梁。试求辅助梁的长度

题14图

17图中g、/、町等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。

—ql^......?..............

inilllbTTTTTTTrr

AEIB

iUi

-2-2-

题15图

已知:

M

o=竺…经

(a)/AEl—BBEIB2EI

--------------------------1------------------------►

1w

______________Q____________

1“川山川%嗡％备

⑹取ElB

-------------------1----------H

18图中尸、q、i、取等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。

q

nmnEI

AB

p

22

题16图

已知:

PhPl3

w

2EIB3EI

qbql4

.1口I“uWI“11”Iw

BSEI

AEI6EI

w

19试求图示梁的A、B端约束力。

题17图

已知:

20矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力厂的作用线通过截面形心。已知歹、

pP

b、八/和B。(1)试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。(2)当「为何

值时，点a处正应力为零。

题18图

21煤气罐所用材料的屈服应力为b=170MPa,若煤气罐的外径为。=32cm,壁厚

S

为3=0.28cm,试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内

压P。

题19图

《工程力学》期末复习题答案

1答:

2(1)A(2)D(3)C(4)D(5)A

3(6)C(7)A(8)D(9)C(10)B

4(11)B(12)A(13)C(14)A(15)B

5(16)A(17)A(18)B(19)D(20)D

6答:

(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。

(2)以BC为研究对象，作受力图如右下。

7答：

砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。

(1)以整体为研究对象，作受力图如右上。

工F=0F-W=0(a)

yP

(2)以砖为研究对象，作受力图如右中。

2M(F)=0-Fx250+Wxl25=0(b)

DA

F<fF(c)

AsNA

(3)以砖夹AGB部分为研究对象，作受力图右

下。

ZM(F)=0Fx95+Fx30-Fd=0(d)

GPANA

将式(a)、(b)、(c)、(d)联立,可得

8答:

(1)先分析BC杆，作受力图。

（2）分析AB杆，作受力图。

ZM（F）=0M-qdx3d/2-Fx2d=0

AABy

M=3qd2）

9答：

10答:

M/（kN-m）

10

30

11答:

12答:

£Cqi

B皿

o

3等

(1)受力分析，确定各杆的轴力

研究销子C,由平衡方程

2/=0-Fsin45°+Fsin30°=0

X，NACNBC

Z尸=0Fcos45°+Fcos30°-F=0

y'NACNBCP

得F=0.518尸，F=0.732尸

NACPNBCP

(2)求该结构的许用载荷

保证AC杆强度安全的结构许用载荷为

0.518卜LbU

PAC'

保证BC杆强度安全的结构许用载荷为

用工

0,732[F]=lek

PBC'P0.732

兀

取较小的吁悬175x106x—x202x10-6

4N=75.106kN

0.732

14答:

(1)作扭矩图

(2)求轴内最大剪应力及其作用位置

AB段：(\M16M(16x2936、,°

T\AB)=—ri-=---Tt=-----------\Pa=43.595MPa

maxWTld3V71X703X10-9)

尸11

BC段：/AM16M(16X1171

T\BC)=—=---YT=----------------\Pa=47.71IMPa

maxWM35x503x10-9J

P22

可见,T=T(BC)=47.711MPa

(3)求轴内最大相对扭转角

轴内最大相对扭转角为AC两截面相对扭转角，为

15答：

(1)确定梁的1—1截面上的弯矩数值

应用截面法可得

(2)计算惯性矩

(3)求梁的1—1截面上A、B两点的正应力

A占mMy(1300)XJ55)X1O-cuez+A.x

A点：c\A7=-=-------------------Pa=2.542MPa(拉)

II2.8125x10-5)

z

R占My(G1300)x35x10-3)1人。“八(IT、

B点：a\B)=—\-vB-------------------------------Pa=—1.618MPa(压)

II2.8125x10-5

z

16答：

(1)先求约束反力

(2)作弯矩图

强度分析

危险截面在B处，M=2QkN-m,查表得No.14工字钢的弯曲截面模量

max

印=102x10-6机3,得

Z

安全

送R工字纲（（；H706-W）（部分）

=符号重义，

L苧A——育度；八一一■端切只半径，

./b--解宽度jI——恨性电1

d-—离厚度Iw一一餐面条散；

z*1,6t——平均赁厚度：i一一假性半径,

£Ir------RHAT&i3------¥做曲鸵用电.

口一

Uv-卜

拿考数值

尺寸/own截比屋金

型号也粗1»y-y

hbdtr11

/cm■(kgm)IV.ti.i,/cm\t*S,cm/,/cin*W/mi,/cfn

10100684.S7.66.53.3H.311.2245494.148.59339.721,52

12.61267458.473.518.114.2488.4377J295.19510.8546.90612.6771.600

14140BO5.59.17.53.821.5U.S712(JO2j5.7612«4.4J6.11.73

161608869.98426.120.511301416.58I3.fi93.121.21.89

18ISO946.5W.7&54.330.624.116601857.3615.4122262

20a200LOO711.494.535.527,92370237B.1517.215831.52.12

20b200102»11.494.539.531.125002507.9615.916933.12.06

8.991

22a2201107.512.39.54.84233340030916.922540.92.31

22b220HZ9.512.39.546.436.435703258.7818.723942.72.27

17答:

（1）先求约束反力

（2）作弯矩图

F

M

（3）强度分析

危险截面在B处，M=2bkN-m,由强度条件o="修4口］得

maxmaxW

z

查表知应选择No.16工字钢。

给料工字（部分）

符号意义：

A——充度，口婚用式平林，

b—量宽度；I——做性版।

d——腰样度।W—-餐面条Uh

r—平均用*度；，——俄性牛径,

r—内部以华里，S——半俄副的岸矩.

叁号数值

尺寸截而理论

面积ftft

hbd«rn/cm1/Ckg'm)L/cm,ij/cmk*S,/cmW/cm'iy/cm

10100684.57.66.53.314.311.2245494.148.59339.721.52

12.61267458.473.5出114.2488.4377.5295.19510.8546.90612.6771.609

14UO8。5.59.17.53.821.S16.97121025.761264.416.11.73

④

161608869.98<26.120.51130《6.5813.893.121.21.89

18180946.510.78・54.330.624.116601857.3615.4122262

20s2001007IL494.535.527.923702378,1517.215831.S2,12

20b200102911.494.539.531.125002507.9616.916933.12.06

22a2201107.512.39.5