2023年山西省朔州市朔城区数学七年级上册期末达标检测试题含解析

2023年山西省朔州市朔城区数学七上期末达标检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.-2020的相反数是（）

1

A.-2020B.2020C.----------

20202020

2.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

3.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）

B

4.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）

我

爱体育运

动

A.我B.育C.运D.动

5.线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm,则线段AB长度为（）

A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm

6.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数

之和均相等，则幻方中的d〜之和为（）

A.9B.10C.11D.12

7.如图，已知NAO8=90'，OC是NA03内任意一条射线，。3,分别平分NC8,NBOE,下列结论:

①NCOD=NBOE；②/COE=3NBOD；③NBOE=ZAOC；®ZAOC+ZBOD=9Q°，其中正确的有（）

A.①②④B.①③©

C.①②③D.②③④

8.在时刻8：30,时钟上的时针和分针之间的夹角为（

A.85°B.75°C.70°D.60°

9.a,b两数在数轴上表示如图所示,化简忸-4+卜+4的结果为（）

I

0

A.-2bB.2aC.2bD.

10.将一些课外书分给某班学生阅读,若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名

学生，则可列方程（）

A.2x+35=4x+25B.2x+35=4x-25

C.2x—35—4x+25D.2x—35—25—4x

11.实数。力,。在数轴上的对应点的位置如图所示，则。的相反数是（）

ba

!4.III■J_

-4-3-2-10134

A.aC.-bD.c

12.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()

A.8B.9C.10D.11

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

a-b(a>b)

13.定义一种新运算：a^b=<,、，则当x=4时，(3Xx)-(5※x)的值是_____

3b(/az<b)

13

14.若*=了+3,则一(x-y)2-2.3(x-j)+0.75(x-y)2+—(x-y)+7等于.

410

15.若(a-l)”+5=O是一元一次方程，则。的值为

16.若一-Xy2与2xmTy"5是同类项,贝!]n-m=.

9/7—Y

17.若关于x的方程2-二y—=1的解与方程3x-8=l的解相差2,则。的值为

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)一套三角尺(分别含45，45，90和30，60，90的角)按如图所示摆放在量角器上，边PO与量

角器0刻度线重合，边AP与量角器180刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10的速度顺时针旋

转，当边必与0刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为匚

(1)当/=5时，边必经过的量角器刻度线对应的度数是度；

(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2的速度逆时针旋转，当三角尺A3P停止旋转

时，三角尺PCO也停止旋转.

①当/为何值时，边PB平分NCPD；

②在旋转过程中，是否存在某一时刻使/BPD=2NAPC,若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由.

19.（5分）解下列方程

⑴4x+2（4x-3）=2-3（x+l）

-x-1.2x—1

（2）3%+——=3———

23

20.（8分）化简：4（，"+"）-5（m+n）+2（/«+«）.

21.（10分）如图，直线A3，CO相交于点。，平分NEOC.

（1）ZBQD的补角是；

（2）若NEOUNEOD=2:3,求NBOD的度数.

22.（10分）已知点。为直线48上的一点，ZBOC=ZDOE=90°

（1）如图1,当射线OC、射线0。在直线A8的两侧时，请回答结论并说明理由;

①NCO。和NBOE相等吗？

②N8QD和NCOE有什么关系？

（2）如图2,当射线OC、射线。。在直线A3的同侧时，请直接回答；

①NCOZ）和/80E相等吗？

②第（1）题中的N50Z）和NCOE的关系还成立吗？

23.（12分）完成推理填空

如图，已知NB=N。，ZBAE=ZE.将证明NAFC+NZME=180°的过程填写完整.

证明：•:ZBAE=ZE,

:.//()

:.ZB=/______()

又Y/B=ND,

:.ZD=Z________(等量代换)

AAD//BC()

AZAFC+ZDAE^\SO°()

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论.

【详解】解：—2020的相反数是：1.

故选B.

【点睛】

此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键.

2、A

【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体.故选A.

3、B

【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案.

【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，

故答案为：B.

【点睛】

本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往

右看到的图形.

4、C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运.

故选择：C.

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键.

5、A

【分析】如图，AC：CD：CB=2：3：4,点E为AC的中点，点F为DB的中点，设AC=2X,利用中点的定义列出

方程x+3x+2x=5.4,即可求解.

【详解】如图，AC：CD：CB=2：3：4,点E为AC的中点，点F为DB的中点，EF=5.4cm,

••---•・--------••

ARCDFR

设AC=2x,贝ljCD=3x,DB=4x,

•.•点E为AC的中点，点F为DB的中点，

，EC=x,DF=2X,

:.x+3x+2x=5.4,

解得x=0.9,

AB=2x+3x+4x=9x=8.1(cm).

故选：A.

【点睛】

本题考查了中点的定义以及两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.利用代数式法求线段长较简便.

6、A

【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为2+5+8=15,然后确定

第一、三行空格上的数字为4、1,再列出关于“、。的方程组进一步进行解答即可得解.

【详解】•••2+5+8=15

...三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均15

...第一行空格上的数字为15-9一2=4,第三行空格上的数字为15—9—5=1

.j4+«+8=15

“18+1+8=15

a+b-9

故选：A

【点睛】

本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答.

7、A

【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可.

【详解】解：•••OB,0D分别平分ZCOD,ZBOE,

：.ZCOD=2ZCOB=2ZBOD,ZBOE=2ZBOD=2ZDOE

:.NCOD=/BOE,故①正确；

二ZCOE=ZCOD+ZDOE=2ZBOD+NBOD==3NBOD,故②正确；

,:NCOD=/BOE,而NCOD不一定等于NAOC

.•.NBOE不一定等于NAOC,故③不一定正确；

VZAOB=90°

.,.ZAOC+ZCOB=90°

二ZAOC+N8O£>=90°，故④正确.

综上：正确的有①②④.

故选A.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键.

8、B

【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9

时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，

二8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°x2,5=75°,

故选B.

【点睛】

有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格

对应的度数为30°,每1小格对应的度数为6。；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.

9、A

【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.

【详解】••,由a,b在数轴上的位置可知，a>0,b<0,|b|>|a|,

原式=-b+a-b-a=-2b

故选:A

【点睛】

本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.

10、B

【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.

【详解】每人分2本，则剩余35本，表示为:2x+35.

每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.

即可列出方程：2x+35=4x-25.

故选B.

【点睛】

本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.

11、D

【解析】根据相反数的意义求解即可.

【详解】因为a=—2,c=2,

所以。的相反数是c,

故选：D.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键.

12、C

【解析】设多边形有n条边，

则11-2=8,解得n=10,

所以这个多边形的边数是10,

故选C.

【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数

的关系列方程求解.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、11

【分析】把x=4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值.

【详解】把x=4代入得：(3X4)-(5X4)=12-(5-4)=12-1=11,

故答案为：11

【点睛】

本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.

14、10

【分析】由由x=y+3得x-y=3,整体代入原式计算即可.

【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得：

1,3

原式=—x32—2.3x3+0.75x32+—x3+7=10,故答案为10.

410

【点睛】

本题考查了整式的加减一化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.

15、-1

【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=l且a-#0,从而可求得a的值.

【详解】V(a-1)x|a|+5=0

|a|=l且a-1#),

解得：a=-l.

故答案为：

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念.一元一次方程的未知数的指数为1.

16、-6

【解析】由题意得，

m-2=l,/i+5=2,

/n=3,n=-3,

/i-/n=-3-3=-6.

17、1

【分析】先求解出3x-8=l的解，再根据方程解相差2求出2-一2a—^x/=1的解，即可求出。的值.

【详解】3%-8=1

解得x=3

9/7—X

••・关于X的方程2-——=1的解与方程3x—8=1的解相差2

...2一竺二=i的解是》=5

3

将x=5代入2-9^/7—^x=]

3

2_2O-5=1

3

解得。=4

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)85;(2)①/=335；②"35秒或"1三25

4412

【分析】(1)当t=5秒时，由旋转知，10%5=50。即可得出结论；

(2)①如图1,根据PB平分NCPD,可列方程进而求解；

②设时间为f秒，设在/秒时，ZBPD=2ZAPC,由题知，r<13.5,根据题意可得到ZB~D=|135—12d，

ZAPC-|120-12r|,根据旋转过程列出方程即可求得结论.

【详解】解：(1)当t=5秒时，由旋转知，10。、5=50。

18()°-45°-50°=85°,

故答案为：85;

(2)①如图1所示:

VPB平分NCPD；

1

:.ZCPB=ZBPD=-ZCPD=30°,

2

:.ZAPC=ZAPB-ZCPB=45°-30o=15°,

由NMPN=180°得，10/+15+60+2U180,

解得，t=—,

4

35

二当，=一秒时，边PB平分NCPD；

4

②设在/秒时，NBPD=2ZAPC,

由题知，r<13.5

在r秒时，边8尸对应的刻度是(135-10/)度，

边PO对应的刻度是2t度，所以NBPD=|135-120度；

在/秒时，边AP对应的刻度是(180-10/)度

边PC对应的刻度是(60+2f)度，所以NAPC=|120—120度

由题知，NBPD=2ZAPC,故|135—120=2|120—120

即135-⑵=240-24/或135-⑵+240-241=0

解得f=二35秒或£=1匕25

412

【点睛】

此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，表示出NAPC与NBPD是解本题的关键.

19、(l)x=-(2)x=—

V'3V725

【分析】⑴先根据乘法分配律将括号外面的系数分配到括号里面去，再开括号，最后移项合并同类项.

(2)先每一项都乘以分母的最小公倍数，将含有分母的一元一次方程，化成不含分母的一元一次方程，在开括号移项合

并同类项.

【详解】解：⑴4x+2(4x-3)=2-3(x+l)

4x+8x-6=2-(3x+3)

4x+8x—6=2—3x—3

12x—6=—3x—1

15x=5

1

x=—

3

检验：将x=1代入原方程，方程左边等于右边，所以X=,是原方程的解.

33

个x-\c2x-1

(2)3x+——=3———

23

3xx6+-----x6=3x6----------x6

23

18x+3(x-1)=18-2(21)

18X+3JC-3=18-4x4-2

25x=23

23

x=一

25

2323

检验：将x=一代入原方程，方程左边等于右边，所以x=—是原方程的解.

2525

【点睛】

本题主要考查的是一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项和系数化为1,掌握这几个步骤是解题的

关键.

20、m+n.

【分析】把(，〃+")看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可.

【详解】解：4(m+n)-5(zn+n)+2(m+n)

=(4+2—5)(加+n)

—m+n.

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变.

21、(1)NAOD和NBOC；(2)36°

【分析】(1)根据两个角互补的定义，即可得到答案；

(2)设NEOC=2x,NEOD=3x,根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解.

【详解】(1)VZBOD+ZAOD=180°,ZBOD+ZBOC=180°,

二的补角是：NAOD和NBOC,

故答案是：NAOD和NBOC；

(2)设NEOC=2x,NEOD=3x,

根据题意得：2x+3x=180°,

解得：x=36°,

二NEOC=2x=72°,

VOA平分NEOC,

.,.ZAOC=—ZEOC=—X72°=36°,

22

.,.ZBOD=ZAOC=36".

【点睛】

本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.

22>（1）®ZCOD=ZBOE,理由见解析；②NBOD+NCOE=180°,理由见解析；（2）®ZCOD=ZBOE,②成立

【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加N3QD,因此相等，②将NBQD+NCOE转化为两个直角的和,

进而得出结论；

（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将N