华师一附中2024届高三《数列与不等式1》补充作业21 试卷带答案

华师一附中2024届高三一轮复习补充作业211.证明：4．已知正项数列{an}的前项和为Sn，满足Sn=(an+)，（1）求数列的前n项和Sn；（1）求数列{an}的通项公式；lanJnn,lanJnn,+6.已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn+an=1(+（1）求数列{an}的通项公式；1n17.已知正项数列{an}的首项a1=1，其前n项和为Sn,且anan+1=2Sn.数列{bnn.（1）.求数列{an}的通项公式；n（2）求数列{an}的通项公式an；（1）求等差数列{an}的通项公式an；10.已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对于任意nEN*都有nan+1=2Sn.(1)求{an}的通项公式;（2）求数列{an}的前n项和Sn；S3nnS3n（1）求数列{an}的通项公式；nn2n,nEN*.n是数列{an}的前n项和，求证：2Sn+>2n.（1）求证：数列{an一2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明:对任意的整数m>4,都有 ++...+<45m45mn1,nEN*，（1）求证:数列{an+3n一1}是等比数列，并求ann1于任意的neN*恒成立，求正整数m的最大值.3n3n918.已知{an}是公差为2的等差数列，其前8项和为64.{bn}是公比大于0的等比数列，（2）记cn=b2n+,neN*，（ii）证明<2(neN*)20.已知数列{an}满足递推关系：an+1=(neN*)，又a1=121.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an一2n+1,neN*，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2,数列{bn}的前n项和为Bn，若存在正整数m，使得对任意23n3(neN*),其中23n3(neN*),其中Sn为数列22.已知各项均为正数的数列{an}满足：an的前an的前n项和.（1）求数列{an}的通项公式；23n123n1n}的前n24.已知各项均为正数的数列{an}满足a1=,an2项和为Sn，证明：对任意neN*,有<n+1,neN*，n；lanJnnlanJnn2n1*，1 +1n1=a,neN*,设数列{an}的前n项和为：（30.已知数列{an}满足a1=4,an+1=,neN*，设数列{an}前n项的和为Sn，n+1;n7n731.已知数列{an}满足a1=1,an+1=,neN*，(1)l2J(1)l2J11113+13x2+13x2+11222n−1)2n−1)|n−2)23n3n−1nn32<2.故对neN*,Tn<2lSnJ2T:Sn:Snn， SS2nn1SnSn1，由S1−1，T2nT2nT2n,即{S}是首项nn+−n2an(1)(1)2n+12n−12n−1,数列lanlanJ（a)(1)(1)(1))（a3)（an)1352n−1an2n−1 2n−1,（a 根1 )(1)( 根1 )（a3)（an) 根根根 52n−13nn11,那么cn2 nn+1223n nn+1223n2 n+1n+1 nnnnn],又a1又n,n+122222,1,1313n3将n由2到n赋值并累加得+++2n−1)4n2n n]a6a2n−1a2n4444 la1la1（2）因为an=2n,nEN*，所以bn==[−]，*10．解：(Ⅰ)解法一：由nan+1=nan+1nan+1annnn2n故an=n对任意nEN+都成立。22−3x2(2−1)和a2=11可得a1=5n=Sn−Sn−1得an=nan−3n(n−1)−(n−1)an−1−3(n−1)(n−2)522n an1=，3n33，neN*.n，=0,ne =0,ne 1an==0,neN*n+1 n 11an11ann 2i22na2i22n1n2n+1n+16222n2nn211anan3nk.2k−32n2n−3n−2n−2n−2n的等比数列∴an−，公比为ann的等比数列∴n+2n，：7an4n:an=2an4nn−23(11)n−22n−3n−22n−3n−2n−1)|m4m34m−2)224（2m−)288224（2m−)288a4a5ama4aa4a5ama4a5amam+18a4a5am82(1)n−1]4「(1)n]41111313(1)(1)(1)(1)(1)(1) )（bn)··3572n+12n+3设f(n)=···，则只需<f(n)min.则f(n+1)f(n)····3572n+12n+4·f（n+1）>f（n即当n增大8aka