2020名校课堂训练：期末复习（二）实数

10/10期末复习（二）实数01知识结构图02重难点突破重难点1平方根、算术平方根、立方根【例1】下列说法错误的是（）A.0没有平方根B.225的算术平方根是15C.任何实数都有立方根D.的平方根是变式训练1.所表示的意义是（）A.9的平方根B.3的平方根C.9的算术平方根D.3的算术平方根2.的平方根是（）A.2B.C.D.重难点2实数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的集合里..（1）无理数集合：{}；（2）有理数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）负无理数集合：{}.变式训练3.在实数中，是无理数的是（）A.B.C.D.4.实数中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则的值为（）A.2B.3C.4D.5重难点3实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（）A.B.C.D.变式训练5.（2019·自贡）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.重难点4实数的性质与运算【例4】计算：.【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算.【解答】方法指导根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号.括号前是“”号的，去括号时，括号里面的每一项都要改变符号，如果被开方数相同，那么利用加法的分配律将系数相加减，被开方数以及根号不变.变式训练6.下列各组数中互为相反数的是（）A.与B.与C.2与D.与7.（2019·黄石）下列四个数：中，绝对值最大的数是（）A.B.C.D.8.计算：.思想方法1数形结合思想【例5】如图，数轴上表示的对应点分别为，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是什么？【解答】方法指导本题利用数形结合思想，将求数轴上的点表示的数转化为求该点到原点的距离.变式训练9.已知数轴上两点到原点的距离分别是和2，则线段AB的长为________.思想方法2特殊值法【例6】已知，将按从小到大的顺序排列.【解答】利用特殊值法比较大小，关键是在取特殊值时，注意特殊值要在规定的取值范围内取值.变式训练10.已知，那么在式子中，对任意的实数，对应的式子的值最大的是（）A.B.C.D.03复习自测一、选择题（每小题4分，共32分）1.的平方根是（）A.B.C.D.2.下列各数：（两个2之间依次多一个0），其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列各式错误的是（）A.B.C.D.4.估计的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间5.（2019·泰安）在实数中，最小的数是（）A.B.C.D.6.若，则（）A.1.01B.10.1C.101D.1.02017.若，则a与b的关系是（）A.B.a与b相等C.a与b互为相反数D.8.若满足，则的平方根是（）A.B.C.4D.2二、填空题（每小题4分，共20分）9.的相反数是________，绝对值是________.10.（2019·湘西）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为________.（用科学计算器计算或笔算）.11.已知是16的算术平方根，则的值为_______.12.（2018·广东）一个正数的平方根是和，则_______.13.（2019·辽阳）的整数部分是_______.三、解答题（共48分）14.（9分）把下列各数填在相应的集合中..（1）整数集合：{}；（2）负分数集合：{}；（3）无理数集合：{}.15.（12分）计算：（1）；（2）；（3）.16.（8分）求下列各式中x的值：（1）；（2）.17.（9分）如图，计划围一个面积为的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长、宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？18.（10分）已知是的算术平方根，是的算术平方根，求的值.

参考答案【例1】A【例2】（1）（2）（3）（4）【例3】D【例4】解：原式.【例5】解：根据题意，得点B关于点A的对称点为，即点C表示的数为.【例6】解：因为，取特殊值，所以.因为，所以.变式训练1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.解：原式.9.或10.B复习自测1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.10.311.112.213.414.（1）（2）（3）15.解：（1）0.（2）.（3）1416.解：（1）或.（2）.17.解