10.1 统计与调查（要点梳理、类型讲解）

统计与调查（知识讲解）【学习目标】1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；2.了解总体、样本、样本容量等相关概念；3.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并能从统计图或表中获取信息.【要点梳理】要点一、统计调查1．统计相关概念总体：调查时，调查对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个调查对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量（不带单位）.2.调查的方法：全面调查和抽样调查（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．（2）抽样调查：从调查对象中抽取部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况，这种调查方式称为抽样调查．（3）调查方法的选择：①全面调查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.要点二、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．（1）条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（2）扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．（3）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．【典型例题】【知识点一】全面调查★★抽样调查1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查九年级一班全体50名学生的视力情况 B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批中性笔的使用寿命 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：A、调查九年级一班全体50名学生的视力情况，适宜采用全面调查，不符合题意；B、调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，不符合题意；C、调查某批中性笔的使用寿命，适宜采用抽样调查，符合题意；D、调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量，适宜采用全面调查，不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．举一反三：【变式】下列调查中，适合抽样调查的是（

）A．调查你所在的班级中观看卡塔尔世界杯的人数B．了解一摞人民币中有无假钞C．了解一批口罩的质量情况D．了解运载火箭零件的质量情况【答案】C【分析】根据抽样调查与全面调查的特点逐一判断即可；解：A、调查你所在的班级中观看卡塔尔世界杯的人数，人数少，容易调查，因而适合全面调查，不符合题意；B、了解一摞人民币中有无假钞，容易调查，适合全面调查，不符合题意；C、了解一批口罩的质量情况，具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；D、了解运载火箭零件的质量情况，涉及安全性，适合全面调查，不符合题意．故选C．【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（

）A．检查“神州十四号”飞船的各零部件 B．了解全国初中学生的体质状况C．调查人们垃圾分类的意识 D．了解一批新冠疫苗的质量【答案】A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．解：A.检查“神州十四号”飞船的各零部件,适合全面调查，故本选项符合题意；B.了解全国初中学生的体质状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C.调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解一批新冠疫苗的质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．举一反三：【变式】下列调查中，适宜采用普查的是（

）A．了解一批口罩的质量情况B．对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查C．了解我区初中生的视力情况D．对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查【答案】D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．解：A.了解一批口罩的质量情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B.对清明节期间来秦山岛风景区游览的游客的满意度调查，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C.了解我区初中生的视力情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；D.对天舟六号货运飞船的各个零部件进行检查，适合普查，故该选项符合题意．故选：D．【点拨】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．【知识点二】调查收集数据的过程与方法★★简单随机抽样调查3.小亮同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．①根据统计表绘制条形统计图；②制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；④整理问卷调查数据并绘制统计表．正确的统计步骤顺序是（

）A．④③②① B．②①③④ C．②④①③ D．②④③①【答案】C【分析】根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，分析，进行排序即可．解：根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，最后进行分析，可知：正确的步骤为：②④①③；故选C．【点拨】本题考查调查与统计．熟练掌握调查统计的顺序，是解题的关键．举一反三：【变式】为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（）A．①②④⑤③B．②①③④⑤C．②①④③⑤ D．②①④⑤③【答案】D【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．则正确的顺序是：②①④⑤③；故选：D．【点拨】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．4.在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠；中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠．某初一学生想了解武侯区初中生对乒乓球的热爱程度，下列调查方式更合适的是（）A．采访本校乒乓球兴趣小组同学 B．询问自己身边熟悉的朋友C．逐个访问武侯区所有初中生 D．制作问卷，抽样调查【答案】D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：由题意知最具代表性的是制作问卷，抽样调查，而采访本校乒乓球兴趣小组同学、询问自己身边熟悉的朋友都过于片面，不具备代表性，逐个访问武侯区所有初中生，人数过多，不适合普查，故选：D．【点拨】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．举一反三：【变式】社会实践小组为了了解周边地区老年人的健康情况，分别采用了下列四种不同的抽样调查方法：①在公园里调查了100名老年人的健康情况；②在医院调查了100名老年人的健康情况；③调查了10名老年邻居的健康情况；④访问派出所，从户籍网随机调查了该地区的老年人的健康情况．你认为抽样调查比较合理是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【分析】根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案．解：①②③调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，只有④从大局考虑，选择的对象比较充分全面，故选D．【点拨】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性.【知识点三】总体、个体、样本容量5.某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．3万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．2000名是样本容量【答案】B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A、3万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、2000是样本容量，故D不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查了个体，总体，样本，样本容量等知识，解题的关键在于对知识的熟练掌握．举一反三：【变式1】为了解某校八年级800名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（

）A．800名学生是总体B．100名学生的成绩是样本容量C．被抽取的100名学生是总体的一个样本D．该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体【答案】D【分析】分别根据总体、样本、个体的定义逐一判断即可．解：A.800名学生的成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意；B.100是样本容量，原说法错误，故本选项不符合题意；C.被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意；D.该校八年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；故选：D．【点拨】本题考查统计知识的总体、样本、个体等相关知识点，熟练掌握总体、样本、个体的定义是解题的关键．【变式2】双减政策下，定西市某学校为了解初中部220名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述正确的是（

）A．以上调查属于全面调查B．220是样本容量C．100名学生是总体的一个样本D．每名学生的睡眠时间是一个个体【答案】D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A.以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B.100是样本容量，故B不符合题意；C.100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C不符合题意；D.每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；故选：D．【点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．【知识点四】用样本估计总体【类型1】样本百分比估计总体数量6.为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)该中学一共随机调查了人；(2)条形统计图中的，；(3)柳树所在的扇形的圆心角为度；(4)如果该学校有3000名学生，则该学校学生喜爱香樟树的人数大约是多少人?【答案】(1)200；(2)30，70；(3)36；(4)1050．【分析】（1）根据喜欢柳树的人数和喜欢柳树的学生所占百分比即可求出调查人数；（2）用总人数乘以喜欢木棉的学生所占百分比即可求出n的值，再用总人数减去喜欢桂花、柳树、木棉的学生人数，即可求出的值；（3）用喜欢柳树的学生所占百分比乘以即可得到答案；（4）用总数3000乘以喜欢香樟树的学生所占百分比即可得出答案．（1）解：（人），该中学一共随机调查了200人，故答案为：200；（2）解：（人），（人），故答案为：30，70；（3）解：，故答案为：36；（4）解：（人），即该学校学生喜爱香樟树的人数大约是1050人．【点拨】本题是条形统计图和扇形统计图的综合问题，考查了求总体人数，求部分人数和百分比，圆心角度数以及用样本估计总体，具备从统计图中获取信息的能力，熟练掌握相关知识是关键．举一反三：【变式】为了解某校八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：(1)，：(2)补全条形统计图：(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1000名学生中，上学期参加“综合与实践”活动5天及以上的人数．【答案】(1)200，30；(2)图见分析；(3)估计该校八年级1000名学生中上学期参加“综合与实践”活动5天及以上的有500人（1）解：由题意可得：（人），故答案为：200，30（2）活动3天的人数为：（人），补全图形如下：（3）该校八年级1000名学生中上学期参加“综合与实践”活动5天及以上的人数为：（人）．答：估计该校八年级1000名学生中上学期参加“综合与实践”活动5天及以上的有500人．【点拨】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键．【类型2】样本频率区间估计总体数量7.深圳市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“A电工、B园艺、C厨艺、D木工、E编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)E类所对应扇形的圆心角的大小为________；(4)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“厨艺”的学生人数．【答案】(1)120，12，20；(2)补图见分析；(3)；(4)人【分析】（1）根据类的人数除以类百分比计算可得样本容量，根据值为总人数与类百分比的乘积计算求解即可，作差求出类的人数，然后除以总人数，计算可得值；（2）补图即可；（3）根据圆心角为，计算求解即可；（4）根据估计全校喜爱“厨艺”的学生人数约为，计算求解即可．（1）解：由题意得，样本容量为（个），∴（人），∴类人数为（人），∴，即，故答案为：120，12，20；（2）解：补全统计图如下：（3）解：∵，∴E类所对应扇形的圆心角的大小为，故答案为：72°；（4）解：∵，∴估计全校喜爱“厨艺”的学生人数约为人．【点拨】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，样本容量，样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．举一反三：【变式】某校就“地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A类表示“很喜欢”，B类表示“喜欢”，C类表示“一般”，D类表示“不喜欢”．(1)被调查的总人数是______人；(2)扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______；(3)补全条形统计图；(4)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有多少人？【答案】(1)50；(2)；(3)见分析；(4)180人【分析】（1）从两个统计图中，可得“A很喜欢”的人数为5人，占调查人数的10%，可求出调查人数；（2）用360°乘C部分所占比例即可得出C部分所对应的扇形圆心角的度数；（3）求出B组人数，即可补全条形统计图；（4）用1800乘10%即可．解：（1）（人），故答案为：50；（2），故答案为：；（3）（人），补全条形统计图如图所示：（4）（人），答：估计该校学生中A类有多180人．【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合，用样本估计总体，理解和掌握两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．【类型3】用样本频数估计总体频数8.某学校为了增强学生对数学课程的兴趣，开设了五期“走进古典数学著作”的系列专题讲座，分别讲解了《周髀算经》（A期）、《九章算术》（B期）、《数书九章》（C期）、《孙子算经》（D期）和《海岛算经》（E期）等五部中国古典数学著作，学校为了解学生对本次系列讲座的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一期喜爱的讲座），现将收集的数据整理成如下统计表和扇形统计图．讲座代号ABCDE合计学生人数ab1191250(1)求出a、b的值．(2)在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角为，求m的值．(3)若该校有1500名学生，请你估计该校喜欢E期（《海岛算经》）讲座的学生人数．【答案】(1)；(2)；(3)360【分析】（1）根据求，根据求即可；（2）根据计算求解即可；（3）根据计算求解即可．（1）解：由题意知，，故答案为：10，8；（2）解：由题意得，∴的值为；（3）解：∵，∴估计该校喜欢E期（《海岛算经》）讲座的学生人数大约为360名．【点拨】本题考查了统计表、扇形统计图，与扇形统计图相关的圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．举一反三：【变式】某校为积极落实“双减”政策，决定增加“趣味数学”、“编程”、“文学鉴赏”、“手工”四个社团，以提升课后服务质量．学校面向八年级参与课后服务的部分学生开展了“你选择哪个社团？（要求必须选择一个社团且只能选择一个社团）”的随机问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图：(1)该调查的样本容量为_________；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有600名学生，请你估计其中选择“趣味数学”社团的学生有多少名？【答案】(1)80；(2)见分析；(3)240名【分析】（1）用选择“手工”社团的人数除以其所占百分比即得出样本容量；（2）用总人数减其它社团的人数得出选择“编程”社团的人数，即可补全统计图；（3）求出样本中选择“趣味数学”的人数所占比例，再乘以该校总人数即可．解：（1）．故答案为：80；（2）选择“编程”社团的人数为名，故补全统计图如下：（3）选择“趣味数学”社团的学生有名．【点拨】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图与扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键．【类型4】用样本平均数估计总体平均数9.某水果店过去20天苹果的日销售量（单位：kg）从小到大记录如下：40，42，44，45，46，48，52，52，53，54，55，56，57，58，59，61，63，64，65，66．(1)估计该水果店本月（按30天计算）的销售总量．(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上地满足顾客需求（即将100天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第75个数据），则苹果的日进货量应为多少千克？【答案】(1)该水果店本月（按30天计算）的销售总量为；(2)苹果的日进货量应为多少千克【分析】（1）先计算出前20天日销售量的平均数，再乘以30即可；（2）根据百分数的定义求出第个数据的位置，即可求解．（1）解：，∴该水果店本月（按30天计算）的销售总量：，答：该水果店本月（按30天计算）的销售总量为．（2）解：，∵前20天销售量从小到大排列，第15个数据为59，∴苹果的日进货量应为多少千克．【点拨】本题主要考查了平均数，用样本估计总体，百分数，解题的关键是掌握用样本估计总体的方法步骤，求平均数的方法．举一反三：【变式】某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量/棵456810人数302225158（1）这100名学生平均每人植树多少棵？（2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数．【答案】（1）5.8；（2）5800【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．解：（1）这100名学生平均每人植树的棵数为：（棵）；（2）由样本平均数估计总体平均数，该校1000名学生平均每人植树5.8棵，共植树约（棵）．【点拨】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．【知识点五】扇形统计图10.我市某中学为适应学生发展需要，准备开设校课外兴趣小组活动．为了了解学生喜欢项目的情况，以便合理安排场地，在全校2000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必须在这五个项目中选择一个且只能选一个），调查结果统计如下：课程名称围棋无人机服装设计魔术京剧人数20a3060b解答下列问题：(1)这次一共抽取了名学生进行调查；(2)统计图表中，，，．(3)估算全校2000名学生中喜欢京剧的学生人数为人．【答案】(1)；(2)80，10，10；(3)【分析】（1）喜欢魔术的人数除以其所占的百分比，即可求解；（2）用总人数乘以喜欢无人机的人数所占的百分比，可求出a的值，再求出b的值，即可求解；（3）用2000乘以喜欢京剧的学生人数所占的百分比，即可求解．（1）解：（人），故答案为：200；（2）解：人；，∴即，故答案为：80，10，10；（3）解：人，答：全校2000名学生中喜欢京剧的学生人数为100人．故答案为：100．【点拨】本题主要考查了扇形统计图和统计表，用样本估计总体，明确题意，准确从统计图中获取信息是解题的关键．举一反三：【变式】某市一所中学为了解学生每天的消费情况，随机抽取了该校40名学生进行调查，并将调查结果记录如下：元，有16人，占；元，有8人，占____；元，有7人，占；元，有______人，占；20元以上（不包括20元），有4人，占．(1)根据题意把上述所缺数据补充完整；(2)请选择题中适当的数据，设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图；(3)你从（2）中的统计图中获得了什么信息？（只写一条）【答案】(1)20；5；(2)见分析；(3)学生每天消费情况中正常情况最多，过高的消费只是个别情况（答案不唯一）【分析】（1）根据题意，所占百分比，所占人数总人数乘以所占百分比，即可求解；（2）选择关于百分比的数据，作扇形统计图（或选择关于人数的数据，作条形统计图）；（3）根据题意，作出合理的叙述即可．（1）解：总人数为40，元所占百分比，元的人数（人），故答案为：20，5；（2）解：选择关于百分比的数据，作扇形统计图（或选择关于人数的数据，作条形统计图），如图．（3）解：学生每天消费情况中正常情况最多，过高的消费只是个别情况．（答案不唯一）【点拨】本题考查了统计图，熟练掌握常用的统计图的作法，根据数据选用合适的统计图是解题的关键．【知识点六】条形统计图11.淮安市洪泽湖初级中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他、等5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了学生多少人?(2)求本次调查中喜欢踢足球人数，并补全条形统计图；(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人．【答案】(1)本次调查共抽取了学生50人；(2)喜欢踢足球人数为12人；补全条形统计图见分析；(3)全校喜欢跳绳学生有240人．【分析】（1）用打篮球的人数除以它所占的百分比即可；（2）用总人数减去打篮球、自由活动、跳绳、其它的人数即为喜欢踢足球人数，再补全条形统计图即可；（3）利用中学生总人数乘以被调查学生中喜欢跳绳的学生所占比例即可．（1）解：本次调查总人数为：（人），答：本次调查共抽取了学生人．（2）解：踢足球人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）解：（人）．答：全校喜欢跳绳学生有240人．【点拨】本题考查条形统计图、利用样本估计总体等知识点，解题的关键是掌握条形统计图的作图方法，能够利用样本估计总体．举一反三：【变式】某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：（经典诵读），（诗词大赛），（传统故事），（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组，在六年级范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共抽查了多少名学生？(2)请通过计算将条形统计图补充完整；(3)该学校六年级共有名学生，请你估计该校六年级参加（经典诵读）小组共有多少名学生？【答案】(1)名；(2)见分析；(3)名【分析】（1）条形图形组的人数有名，参加（诗词大赛）小组的学生人数占所调查人数的，由此即可求解；（2）由（1）算出总人数，再算出组人数即可求解；（3）运用样本中参加的百分比估算总体的方法即可求解．（1）解：（名）∴本次共抽查了50名学生．（