2017-2018学年北师大成都实验中学七年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)

2017-2018学年北师大成都实验中学七年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为（）A．50km B．﹣50km C．50 D．﹣502．下面两个数中互为相反数的是（）A．﹣和0.5 B．1和﹣1.25 C．﹣和0.333 D．π和﹣3.143．下列格式中不成立的是（）A．|﹣8|＝8 B．﹣|8|＝﹣|﹣8| C．|﹣8|＝|8| D．﹣|﹣8|＝84．在|﹣3|、﹣|﹣5|、﹣（﹣4）、﹣|0|、﹣22、（﹣2）4中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣36．某地区一天三次测量气温如下，早上是﹣8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（）A．﹣15℃ B．2℃ C．﹣18℃ D．﹣26℃7．下列说法正确的是（）A．有最小的有理数 B．有最大的负有理数 C．有绝对值最小的有理数 D．有最小的正数8．下列说法正确的是（）A．﹣a为负数 B．﹣（﹣a）为正数 C．为分数 D．|a|为非负数9．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜10．据统计某市财政总收入达105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为（）A．1.056×1010元 B．1.06×1010元 C．1.06×1011元 D．1.056×1011元二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知|a|＝|﹣3|，那么a＝．12．若a和b互为倒数，则（ab）20162017＝．13．比较大小：﹣﹣．14．在数轴上，与表示﹣4的点距离为2的点所表示的数是．15．用符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝3，f（3）＝4，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2017）＝．三、解答题（共50分）16．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2004，﹣，1，﹣0.15，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正整数集合：；负有理数集合：；整数集合：；负分数集合：．17．（4分）在数轴上标出下列各数：+2，0，﹣3，﹣2，﹣1.5，1，并把它们用“＜”连接起来．18．（20分）计算下列各题①（﹣6）﹣（﹣6）②﹣（﹣）③（﹣+﹣）×（﹣72）④8×（﹣）÷|﹣16|⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]19．（6分）已知：|a|＝3，|b|＝2，ab＜0，求a﹣b的值．20．（6分）规定一种新的运算：A△B＝A×B﹣A﹣B+1，如3△4＝3×4﹣3﹣4+1＝6．请比较（﹣3）△4与2△（﹣5）的大小．21．（8分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．如图是一个简单的运算程序若x＝﹣4，则y的值为．23．m，n互为相反数，则以下结论中错误的序号是①2m+2n＝0；②mn＝﹣m2；③|m|＝|n|；④＝﹣1．24．若|a|＝6，|b|＝3且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝．25．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．26．同学们玩算过24的游戏吧！下面就来玩一下，我们约定的游戏规则是：只能用加、减、乘、除四种运算，每个数只能用一次，来算24，现有如下的4个数：﹣6，3，﹣10，4，请你用这四个数来算24，在横线上写出运算的过程．二、解答题（）27．（12分）用简便方法计算下列各题①﹣5×36②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+21028．（4分）我们在计算时经常碰到一题多解的情况，如计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法一：原式＝（﹣）÷（﹣）＝﹣×3＝﹣；解法二：原式的倒数＝（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣30）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10∴原式＝﹣．阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）29．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|a﹣c|﹣|2﹣c|．30．（8分）股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌+2+2.5﹣1+1.5+1（1）星期四收盘时，每股多少钱？（2）本周内最高股价是每股多少元？最低股价是每股多少元？（3）已知曹先生买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时需支付成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，曹先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？

参考答案与试题解析1．【解答】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作﹣50km；故选：B．2．【解答】解：的相反数是0.2，故选项A不合题意；1和﹣1.25互为相反数，故选项B符合题意；的相反数是，故选项C不合题意；π的相反数是﹣π，故选项D不合题意．故选：B．3．【解答】解：A、|﹣8|＝8，故本选项错误；B、﹣|8|＝﹣|﹣8|，故本选项错误；C、|﹣8|＝|8|，故本选项错误；D、﹣|﹣8|＝﹣8，故本选项正确；故选：D．4．【解答】解：|﹣3|＝3、﹣|﹣5|＝﹣5、﹣（﹣4）＝4、﹣|0|＝0、﹣22＝﹣4、（﹣2）4＝16，负数共有2个，故选：B．5．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）＝0．故选：B．6．【解答】解：由题意早上是﹣8℃，中午上升了4℃，即中午的温度为﹣8℃+4℃＝﹣4℃，半夜下降了14℃，即﹣4℃﹣14℃＝﹣18℃．故选C．7．【解答】解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、没有最大的负有理数，故本选项错误；C、0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；D、没有最小的正数，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，不符合题意；B、﹣（﹣a）＝a，不一定是正数，不符合题意；C、不一定是分数，不符合题意；D、|a|为非负数，符合题意，故选：D．9．【解答】解：∵0＜a＜1，∴设a＝，＝2，a2＝，∵＜＜2，∴a2＜a＜．故选：A．10．【解答】解：105.6亿元，用科学记数法表示105.6亿元约为1.056×1010元．故选：A．11．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）＝1÷（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：由上图，可知比2小的有理数有：1、0、﹣1、﹣2等等．13．【解答】解：由|a|＝|﹣3|得，a＝±3，故答案为：±3．14．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0．故答案为：0．15．【解答】解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，∴（ab）20162017＝120162017＝1．故答案为：116．【解答】解：﹣＜﹣．故答案为：＜．17．【解答】解：当点在表示﹣4的点的左边时，数为﹣6，当点在表示﹣4的点的右边时，数为﹣2，故答案为：﹣6或﹣2．18．【解答】解：由题意可知：a＝﹣1，|b|＝5，∴a＝﹣1，b＝±5，当b＝5时，∴a+b＝4，当b＝﹣5时，∴a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，故答案为：4或﹣6．19．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a2000•b3＝8．故答案是：8．20．【解答】解：由f（）﹣f（2）＝2﹣3＝﹣1，f（）﹣f（3）＝3﹣4＝﹣1，f（）﹣f（4）＝4﹣5＝﹣1，得到f（）﹣f（x）＝﹣1，则f（）﹣f（2017）＝2017﹣2018＝﹣1，故答案为：﹣121．【解答】解：正整数集合：3，2004；负有理数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；整数集合：3，2004，0，﹣|﹣4|；负分数集合：﹣2.4，﹣，﹣0.15；故答案为：3，2004；﹣2.4，﹣，﹣0.15，﹣|﹣4|；3，2004，0，﹣|﹣4|；﹣2.4，﹣，﹣0.15．22．【解答】解：如图所示：把它们用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜+2．23．【解答】解：①（﹣6）﹣（﹣6）＝0；②﹣（﹣）＝﹣＝；③（﹣+﹣）×（﹣72）＝×（﹣72）﹣×（﹣72）+×（﹣72）﹣×（﹣72）＝﹣56+60﹣18+4＝﹣74+64＝﹣10；④8×（﹣）÷|﹣16|＝8×（﹣）÷16＝﹣÷16＝﹣；⑤﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]＝﹣1﹣××（1﹣4）＝﹣1﹣××（﹣3）＝﹣1+＝﹣．24．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴ab异号．∴（1）当a＝3，b＝﹣2时a﹣b＝3+2＝5；（2）当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．25．【解答】解：∵（﹣3）△4＝﹣12+3﹣4+1＝﹣12；2△（﹣5）＝﹣10﹣2+5+1＝﹣6；﹣12＜﹣6，∴（﹣3）△4＜2△（﹣5）．26．【解答】解：（1）（2）∵向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，∴超市D距货场A有2km．（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+2＝11km．27．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：y＝＝﹣8．故答案为：﹣828．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴①2m+2n＝0，正确，不合题意；②mn＝﹣m2正确，不合题意；③|m|＝|n|，正确，不合题意；④＝﹣1（n≠0），故此选项错误，符合题意．故答案为：④．29．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，又∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，即a≤b，则a＝﹣6，b＝±3，当a＝﹣6，b＝3时，a+b＝﹣6+3＝﹣3；当a＝﹣6，b＝﹣3时，a+b＝﹣6﹣3＝﹣9；综上a+b＝﹣3或﹣9，故答案为：﹣3或﹣9．30．【解答】解：当x＝2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）＝（1⊕2）×2﹣（3⊕2）＝1×2﹣22＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．31．【解答】解：根据题意得：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝24，故答案为：[4+（﹣6）﹣（﹣10）]×3＝2432．【解答】解：①﹣5×36＝﹣5×36﹣×36＝﹣180﹣10＝﹣190；②﹣52﹣（﹣2）3+（1﹣0.8×）×（﹣2）＝﹣25+8+（1﹣0.6）×（﹣2）＝﹣25+8+0.4×（﹣2）＝﹣25+8﹣0.8＝﹣17.8；③2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣27﹣28﹣29+210＝210﹣29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝29﹣28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝28﹣27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝26﹣25﹣24﹣23﹣22+2＝25﹣24﹣23﹣22+2＝24﹣23﹣22+2＝23﹣22+2＝22+2＝4+2＝6．33．【解答】解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+31.5﹣28+12＝﹣35+43.5＝8.5，则原式＝．34．【解答】解：根据数轴得：b＜a＜0＜c＜2，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＜0，2﹣c＞0，则原式＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．35．【解答】解：解：（1）31+2+2.5﹣1+1.5＝36（元）