数学必修5综合题(含答案)

数学必修5综合测试题班级：姓名：学号：评分：一、选择题(每题4分,共40分)1.在中,,那么()A、B、C、D、2.在中,,那么此三角形解的情况是()A、一解B、两解C、一解或两解D、无解3.在中,假设,那么()A、B、C、D、4.在等比数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，那么eq\f(a15,a5)＝()A．3B.eq\f(1,3)C．3或eq\f(1,3)D．－3或－eq\f(1,3)5.不等式的解集为,那么不等式的解集为()A、B、C、D、6.数列的前n项和，那么的值为()A、80B、40C、20D7.假设b<0<a,d<c<0,那么()A、ac>bdB、C、a+c>b+dD、a－c>b－d8.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，那么三角形为()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰或直角三角形D、钝角三角形9.不等式≥0的解集是()A.［2,+∞〕B.∪(2,+∞〕C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,+∞)10．等差数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))中，公差d＝1，a4＋a17＝8，那么a2＋a4＋a6＋…＋a20＝()A．40B．45C．50二、填空题(每题5分,共20分)11.在中,,那么最大角的余弦值是。12.数列为等比数列，，公比，且,6,成等差数列,ɑ5=_________。13.如果,那么x的解集为。14.不等式的解集为。三、解答题〔共60分〕15.〔本小题10分)北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米〔如下图〕，那么旗杆的高度为多少米？16.〔本小题12分)集合A={x|},B={x|},求AB，AB。17．〔本小题12分)等差数列前三项为，假设前项的和＝156。〔1〕求及n的值；〔2〕求。18．〔本小题12分)做一个体积为32m，高为2m的长方体有盖纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？19．〔本小题14分)某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？数学必修5综合题答案一、选择题(每题4分,共40分)1-10.CBCCBCCBDB分析：1.，由,选C2.∵∴三角形有两解，选B3.∵∴又由余弦定理∴∴，选C4.∵且∴或又∵且∴，选C5.由可得且方程有两根，那么∴因此的解集为，选B6.∵∴，选C7.略8.∵且∴即∴B=C，选B9.假设≥0那么有或∴，选D10.二、填空题(每题5分,共20分)11.，分析:且∴最大角为B即12.32，分析:由成等差数列，可得，又为等比数列，且故解得〔舍去〕13.，分析:且是增函数14.三、解答题〔共60分〕ABCD15．如图，ACD=105，ADC=45,CAD=30ABCD由正弦定理，得，即,AC=在中，AB=AC=30〔米〕答：旗杆的高度为了30米。16.AB={x|}{x|}=RAB={x|}{x|}=17．〔1〕设该等差数列为，那么，由有，解得，公差，将＝156代入公式，得〔舍去〕。〔2〕由，得，＝＝＝18．设底面的长与宽分别为cm，cm．，因为体积等于32m3，高2m，所以底面积为16m2，即．所以用纸面积是，当且仅当时取等号。答：当底面的长与宽均为４米时，用纸最少。19．解：设工厂每天应生产A型桌子x张,B型桌子y张,获得利润为Z，由题意知x+2yx+2y=83x+y=9xy(0,9)(0,4)