传感器考试试题及答案

传感器原理及其应用习题

第1章传感器的一般特性

一、选择、填空题

1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度、—线性度、—迟滞_、

—重复性等。

2、通常传感器由—敏感元件—、—转换元件、—转换电路三

部分组成，是能把外界—非电量—转换成电量_____的器件和装置。

3、传感器的—标定是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并

确定不同使用条件下的误差关系。

4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随

机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。

5、一阶传感器的时间常数T越_________，其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率30

越________，其工作频带越宽。

6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。

7、非线性电位器包括和两种。

8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（C）两个组成部分。

A.放大电路B.数据采集电路C.转换元件D,滤波元件

9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为（B）。

A.眼睛B.感觉器官C.手D.皮肤

10、属于传感器静态特性指标的是（D）

?A.固有频率?B.临界频率?C.阻尼比?D.重复性

11、衡量传感器静态特性的指标不包括（C）。

A.线性度B.灵敏度

C.频域响应D.重复性

12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）

A一阶传感器的时间常数T越大，其响应速度越快

B二阶传感器的固有频率3。越小，其工作频带越宽

C一阶传感器的时间常数T越小，其响应速度越快。

D二阶传感器的固有频率30越小，其响应速度越快。

二、计算分析题

1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。

2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。

作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义

第2章电阻应变式传感器

一、填空题

1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称_应变

效应；半导体或固体受到作用力后一电阻率要发生变化，这种现象称_压

阻^____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下

降了，这种现象称为―横向—效应。

2、产生应变片温度误差的主要因素有—电阻温度系数的影响、—试验材料和电阻丝材

料的线性膨胀系数的影响

3、应变片温度补偿的措施有电桥补偿法_、—应变片的自补偿法、、。

4.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，—全桥_接法可以得

到最大灵敏度输出。

5.半导体应变片工作原理是基于压阻效应,它的灵敏系数比金属应变片的灵敏

系数大十倍

6.电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除线性误差同时还能起到

温度补偿的作用。

7、若应变计基长L=40mm,应变波速v=5000m/s,则上升时间tk=，可测频率f=。

8、压阻式传感器测量电桥的电源可采用也可采用

____________________供电。

9、应变式传感器主要用于测量____________________________________等物理量；

光电式传感器主要用于测量____________________________________等物理量；压电

式传感器主要用于测量____________________________________等物理量o

10、应变式传感器是基于_____________效应工作的。对金属应变片，其电阻的变化

主要是由于尺=夕:中的变化引起的.湿敏传感器是指能将

转换为与其成一定比例关系的电量输出的装置

选择：

1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（C）。

A不变B2倍C4倍D6倍

2.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（C）

A.两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片

B.两个桥臂都应当用两个工作应变片串联

C.两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片

D.两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片

3、产生应变片温度误差的主要原因有（AB）

A、电阻丝有温度系数

B、试件与电阻丝的线膨胀系数相同

C、电阻丝承受应力方向不同

4.利用电桥进行温度补偿，补偿片的选择是（A）

A.与应变片相邻，且同质的工作片

B.与应变片相邻，且异质的工作片

C.与应变片相对，且同质的工作片

D.与应变片相对，且异质的工作片

5.通常用应变式传感器测量（C）。

A.温度B.密度

C,加速度D.电阻

6.影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（？B?）。

A.导电材料电阻率的变化B.导电材料几何尺寸的变化

C.导电材料物理性质的变化D.导电材料化学性质的变化

7.电阻应变片的线路温度补偿方法有（？?AB）。

A.差动电桥补偿法B.补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法

C.补偿线圈补偿法D.恒流源温度补偿电路

8、金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由()来决定的。

A、贴片位置的温度变化B、电阻丝几何尺寸的变化

C、电阻丝材料的电阻率变化D、外接导线的变化

二、计算分析题

1说明电阻应变测试技术具有的独特优点。

(D?这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2)?易于实现测试过程自

动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3)?灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态

测量；(4)?可以测量各种物理量。

2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k=2的金属

箔式应变片做成秤重传感器。已知梁的L=100mm,b=llmm,h=3mm,梁的弹性模

42

量E=2.1xl0N/mmo将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr=12Vo试求：⑴秤

重传感器的灵敏度(V/kg)?；

⑵当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？[提示：等强度梁的应变计

算式为£=6FL/bh2E]

3一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径

20mm,内径18mm.在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，

应变片的电阻值均为120欧,灵敏度为2,泊松系数0.3,材料弹性模量E=2.1xl011Pao

要求；

(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路；

(2)计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；

(3)当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压

解：(1).全桥电路如下图所示

(2).圆桶截面积???？

应变片1、2、3、4感受纵向应变；

应变片5、6、7、8感受纵向应变；

满量程时：

(3)

4、以阻值R=120Q,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120。的固定电阻组成电桥,

供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2芦和2000回时，分

别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：依题意

单臂：

差动：

灵敏度：

可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。

5、一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重

传感器，如图2-12(见教材，附下)所示。已知l=10mm,bo=llmm,h=3mm,

E=2.1X104N/mm2,K=2,接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V,求其电压灵敏度

(Ku=U0/F)o当称重0.5kg时，电桥的输出电压Uo为多大？

图2-12悬臂梁式力传感器

解：等强度梁受力F时的应变为

当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：

则其电压灵敏度为

=3.463x10-3(V/N)=3.463(mV/N)

当称重F=0.5kg=0.5x9.8N=4.9N时，输出电压为

Uo=KuF=3.463x4.9=16.97(mV)

第3章电感式传感器

一、选择、填空题

1.变间隙式自感传感器的—测量范围—和—灵敏度及线性度—是相互矛盾的，因此在实

际测量中广泛采用—差动—结构的变隙电感传感器。

2.电感式传感器是利用被测量改变磁路的—磁阻导致—线圈电感量—变化的。磁电

式传感器是利用—电磁感应现象—产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用半导

体—在磁场中的霍尔效应而输出电势的。

3.电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分为—变气隙式_、—变面积

式_、—螺线管式—三种结构。

4.电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为—高频反射式_、—低频透射式—

两种。

5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据22变压圈2的基本

原理制成的，其次级绕组都用？反向串联?形式连接,所以又叫差动变压器式传感器。

6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与测量范围的矛盾。这点限制了它的

使用，仅适用于微小位移的测量。

7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量增加(①增加,

②减少)。

8、电感式传感器是以电和磁为媒介，利用电磁感应原理将被测非电量如压力、位移、

流量等非电量转换成线圈________或的变化，再由测量电路转换为电压或电

流的变化量输出的装置。

9、

二、计算分析题

1、说明电感式传感器有哪些特点。

2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。

3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？

5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，/=10mm,

/c=6mm,r=5mm,rc=lmm,设实际应用中铁芯的相对磁导率内=3000,试求：

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L(尸?及其电感灵敏度足KL=?

(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz,电压E=L8V,设电感线圈有效电

阻可忽略，求该传感器灵敏度K。

(3)若要控制理论线性度在1%以内，最大量程为多少？

图3-15差动螺管式电感传感器

解：(1)根楣螺管式电感传感器电感量计算公式，得

差动工作灵敏度：

(2)当户1000Hz时，单线圈的感抗为

XL=(OLO=2叨犹=2兀x1000x0.46=2890(。)

显然XL＞线圈电阻Ro,则输出电压为

测量电路的电压灵敏度为

而线圈差动时的电感灵敏度为KL=151.6mH/mm,则该螺管式电感传感器及其测量电路

的总灵敏度为

=297.1mV/mm

6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V,f=400Hz,传感器线圈铜电阻

与电感量分别为R=40Q,L=30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题

图3-16所示,试求：

⑴匹配电阻R3和R4的值；

(2)当△Z^O时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；

(3)用相量图表明输出电压以。与输入电压。sr之间的相位差。

解：(1)线圈感抗

XL=?L=2?/L=2??400?30?10?3=75.4(?)

线圈的阻抗

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)

R3=R4=Z=85.4(?)

(2)当AZ=10?时，电桥的输出电压分别为

U习题图

单臂工作："上蔡…)3-16

U=0.234(V)

双臂差动工作：sc2Z285.4

40

=27.9°

(3)a)L754

7、如图3-17(见教材，附下)所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4x4mm2,

气隙总长度8=0.8mm,衔铁最大位移△3=±0.08mm,激励线圈匝数W=2500匝，导线

直径d=0.06mm,电阻率p=1.75XlOS.cm,当激励电源频率

f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：

(1)线圈电感值；

(2)电感的最大变化量；

(3)线圈的直流电阻值；

(4)线圈的品质因数；

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感

值。

解：(1)线圈电感值图3-17气隙型电感式传感器(变

隙式)

(2)衔铁位移A6=+0.08mm时，其电感值

=1.31X101(H)=131mH

衔铁位移△&=-0.08mm时，其电感值

=1.96xlO1(H)=196(mH)

故位移△6=±0.08mm时，电感的最大变化量为

AL=L?-L?=196-131=65(mH)

(3)线圈的直流电阻

lCp=4xf4+

设12J为每匝线圈的平均长度，则

=249.6?

(4)线圈的品质因数

(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值

8、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量系统，作出系统结构图，并分析

工作原理。

第4章电容式传感器

一、填空题

1、电容式传感器是利用电容器的原理，将非电量转化为电容量，进而实现非电量到电

量的敏感器件，在应用中电容式传感器可分为、、三种基本类型。

2、将机械位移转变为电容量变化时，电容式位移传感器的基本结构可分为

型，型和型三大类。

选择：

1、极距变化型电容传感器的灵敏度与(B)o

A、极距成正比B、极距成反比

C、极距的平方成正比D、极距的平方成反比

二、计算分析题

1、简述电容式传感器的工作原理。

2、简述电容式传感器的优点。

3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。

习题图4-2

解：由习题图4-2可见

(1)三个电容串联

11114d

故

(2)两个电容器并联

(3)柱形电容器

4、J生压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图

4-3所示。已知：8o=O.25mm；D=38.2mm；R=5.1kQ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。

试求：

⑴该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/nm)；

(2)当电容传感器的动极板位移时，输出电压Use值。

习题图4-3

解：由传感器结构及其测量电路可知

(1)初始电容

①C。2^/C02^-x400x40.6x10

从而得

(2)Uo=KuAd=0.12V/?mxlO?m=1.2V

5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测

工件的初始间隙do=O.3mm。试求：

(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10|im,电容变化量为多少？

(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF,则在△d=±lpim户时的输出电压为多少？

解：由题意可求

(1)初始电容：

NC_Nd

由。4),则当Ad=±10um时

如果考虑di=0.3mm+10p.m与d2=0.3mm-lOjim之间的电容变化量AC\则应为

AC,=2|AC|=2x0.049=0.098pF

⑵当Ad=±lp.m时

由Ku=lOOmV/pF=Uo/AC,则

Uo=KuAC=lOOmV/pFx(±O.OO49pF)=±O.49mV

6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电

桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；di=d2=do=O.6mm；空气介质，即

£=8o=8.85xlO_12F/mo测量电路参数：Usr=u=Usr=3sin3t(V)。试求当动极板上输入位移(向

上位移)△xnO.OSmrn时，电桥输出端电压Use?

习题图4-5

解：由习题图4-5可求

初始电容

2

Ci=C2=Co=?S/d=?o?r/do

变压器输出电压

其中Zi,Z2分别为差动电容传感器Ci,C2的阻抗.在AX«do时，CI=CO+AC,C2=CO?AC,

且?C/Co=?d/do,由此可得

AAC-Ax•O.O5„.c".

Usc=----U«——Usr=------x357〃CO%=0.2557〃CO/

d00.6(V)

7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量

电路。差动电容器参数为：a=40mm,b=20mm,di=d2=do=lmm；起始时动极板处于中

12

间位置，Ci=C2=C0,介质为空气，£=£0=8.85X10-F/mo测量电路参数:Di、D2为理

想二极管；及RI=R2=R=10KH；R.1MQ,激励电压Ui=36V,变化频率f=1MHz。试求

当动极板向右位移△xTOmm时，电桥输出端电压Use?

习题图4-6

解：由习题图4-6可求

传感器初始电容

=3.54xl0?12(F)=3.54pF

当动极板向右移Ax=10mm时，单个电容变化量为

-12-3-3

£obAx_8.85xIOx20xIOxlxlO

或，=1.77X10-12(F)=1.77/7F

则CI=CO+AC,C2=Co??C,由双T二极管网络知其输出电压

Usc=2kUi/AC

8、一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。

板A、C和D是固定极板；板B是活动极板，其厚度为t,它与固定极板的间距为d。

B、C和D极板的长度均为a,A板的长度为2a,各板宽度为b。忽略板C和D的间隙

及各板的边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=±a/2时电容CAC和CAD的表

达式(x=0时为对称位置)。

习题图4-7

解：参见习题图4-7知

CAC是CAB与CBC串联，CAD是CAB与CBD串联。

当动极板向左位移a/2时，完全与C极板相对，此时

CAB二CBC=£oab/d,

则

CAC=CAB/2=CBc/2=£oab/2d；

CAD=8oab/(2d+t)o

当动极板向右移a/2时，与上相仿，有

CAC=8oab/(2d+t)；CAD=8oab/2d

9、已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=axa=(2x2)cn?,间隙

do=0.1mmo求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间隙do,

而另一侧间隙为do+b(b=O.Olmm),此时传感器的电容值。

解：初始电容

=35.4xl0-12(F)=35.4pF

当装配不平衡时可取其平均间隙

=0.1+0.01/2=0.105(mm)

则其电容为

=33.7xW12(F)=33.7pF

第5章压电式传感器

一、选择、填空题

1、压电元件的基本原理是。目前常用的压电材料有，等。

2、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用()。

A电压放大器；B电荷放大器；C前置放大器；D电流放大器

3、对压电效应的描述正确的是()

A当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷

B当陶瓷沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷

C当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变，这种现象叫压电效应

D晶体的压电效应是一种机电耦合效应，是由力学量(应力、应变)与电学量

(电场强度、电位移失量)之间相互耦合产生的。

二、计算分析题

1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越

高越好？

2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应

3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么？

4、有一压电晶体，其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时,

求产生的电荷量及输出电压：

⑴零度X切的纵向石英晶体；

(2)利用纵向效应的BaTiO3o

解：由题意知，压电晶体受力为

F=PS=10X106X20X10-6=200(N)

(1)0°X切割石英晶体，&=4.5,di1=2.31X10?12C/N

等效电容

=7.97X10?14(F)

受力F产生电荷

Q=dnF=2.31xl0?12x200=462xl0?2(C)=462pC

输出电压

?12

(2)利用纵向效应的BaTiCh,&=1900,d33=191xlOC/N

等效电容

=33.6xl0-12(F)=33.6(pF)

受力F产生电荷

Q=d33F=191xl0?12x200=38200xl0m(C)=3.82xl0?8C

输出电压

5、某压电晶体的电容为1000pF,kq=2.5C/cm,电缆电容Cc=3000pF,示波器的输

入阻抗为1MQ和并联电容为50pF,求：

⑴压电晶体的电压灵敏度足Ku；

(2)测量系统的高频响应；

(3)如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率是多少？

(4)如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联连接方式，电容值是多大？

2.5C/cm

=2.5xlO9V/cm

K"=Kq/Ca

解：(1)1000pF

(2)高频(3—8)时，其响应

(3)系统的谐振频率

K(o)=Js®

由UamJ1+(①/①.「，得

8①-，5%

7=

(取等号计算)

解出(3/3n)2=9.2564T3/3n=3.0424

3=3.04243n=3.0424x247=751.5(rad/s)

户3/2兀=751.5/271=119.6(Hz)

(4)由上面知，当左5%时，®/ft)n=3.0424

当使用频率/=10Hz时，即3=2m2;ixl0=207i(rad/s)时

Mn=w/3.0424=2071/3.0424=20.65(rad/s)

又由3n=1/RC,则

684

C=l/conR=1/(20.65x1x10)=4.84x10-(F)=4.84?10pF

6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总

=1000pF,R总=500MQ；传感器固有频率fo=3OkHz,阻尼比C=0.5,求幅值误差在2%

以内的使用频率范围。

解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意

r=-1=2%

(取等号计算)

2222

贝|V[l-(®/®n)]+4<(®/®J=1/1.02

l+(w/(0n)4-2(ffl/G)n)2+4x0.52(CO/(Dn)2=0.96

(C0/a)n)4-(CD/(Bn)2+0.04=0

解出(3/3)=0.042或(3/3n)2=0.96(舍去)

所以3/3n=0.205或?0.205(舍去)

?=0.205?n

贝1J用=0.205m=0.205x30=6.15(kHz)

压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特

性

由题意得1+丘)(取等号计算)

(??)2=0.9604+0.9604(??)2

(??户=24.25

??=4.924

3=4.924—

yL=(o/27i=4.924/(2??)=4.924/(2?RC)=4.924/(2?x5xl08xl0?9)

=1.57(Hz)

其误差在2%以内的频率范围为：L57Hz~6.15左Hz

7、石英晶体压电式传感器，面积为lOOmn?,厚度为1mm,固定在两金属板之间，

用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为9xlOloPa,电荷灵敏度为2pC/N,

相对介电常数是5.1,材料相对两面间电阻是IO"。。一个20pF的电容和一个100MQ

的电阻与极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N,求：

(1)两极板间电压峰一峰值；

(2)晶体厚度的最大变化。

解：(1)石英压电晶片的电容

=4.514X10'?12(F)

心4.5pF

148

由于Ra=10Q,并联电容R#=100MQ=10Q

1488

则总电阻R=Ra//R#=10//10~10Q

总电容C=Ca//C并=4.5+20=24.5(pF)

又因F=0.01sin(1OOOt)N=Fmsin(a)t)N

kq=2pC/N

则电荷Q=diiF=kqF

Qm=dnFm=kqFm=2pC/Nx0.01N=0.02pC

所以

=0.756xl0?3(V)=0.756mV

峰一峰值：Uim-im=2Uim=2x0.756=1.512rnV

(2)应变£m=Fm/SE=0.01/(100X10?6x9x1010)=1.11x10?9=Adm/d

?9?9

Adm=d?m=lxl.llxl0(mm)=1.11xl0mm

厚度最大变化量(即厚度变化的峰一峰值)

Ad=2Adm=2x1.11xl0?9=2.22xl0?9(mm)

=2.22xl0?12m

8、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？用石英晶体加

速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵

敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器

的振动加速度。(g为重力加速度)

解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵敏度

K=Kq?Ku=5pC/gx50mV/pC=250mV/g=Uo/a

式中，U。为输出电压；a为振动系统的加速度。

则当输出电压U°=2V时，振动加速度为

a=Uo/K=2xl03/250=8(g)

5-8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超

过5%。若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大？

解：由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为

7=-1<-5%

（取等号计算）

(co/con)2=0.9025+0.9025((o/wn)2

w/(Dn=3.04

T=l/wn=3.04/(D=3.04/(27ixl)=0.484(s)=RC

所以

R=T/C=0.484/（500X10?12）=9.68X108?=968M?

9、已知压电式加速度传感器的阻尼比C=0』，其无阻尼固有频率fo=32kHz,若要

求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。

2422

1-2（a>/a）n）+（&/<»„）+4x0.1同（on）=0.907

解：由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为

（。/。〃）叶+472（°/%）2=1/1.05（取等号）

（co/con）4-1.96（（o/a）n）2+0.093=0

解出（3/3n）2=0.0485或（3/3n）2=1.912（舍去）

则co/a）n-0.22

3H=0.223n

贝I]/k=0.22/（）=0.22x32=7.04（kHz）

10、某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa,如果它的电容量为InF,试确定传

感器在输入压力为L4Pa时的输出电压。

解：当传感器受压力L4Pa时，所产生的电荷

Q=80pC/Paxl.4Pa=112pC

输出电压为

?12?9

Ua=Q/Ca=112xl0/（lxl0）=0.112（V）

11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N,它与一台灵敏度为10mV/pC

的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：（1）—100mV；（2）10V；（3）—75Vo

试确定三次试验中的被测力的大小及性质。

解：测力环总灵敏度

K=3.9pC/Nx1OmV/pC=39mV/N=Uo/F

式中，Uo为输出电压，F为被测力，所以

Fi=Uoi/K=-100mV/39mV/N=-2.56N（压力）

F2=Uo2/K=lOxl（）3mV/39mV/N=256N（拉力）

3

F3=UO3/K=-75xl0mV/39mV/N=-1923N（压力）

12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm,圆片半径

r=lcm,&=4.5,X切型dii=2.31Xl（yi2c/N。当O.IMPa压力垂直作用于Px平面时，求

传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。

解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷

Q并=2Q=2?duF=2?du?7ir2

=2X2.31X10?12X0.1X106X7TX（1X10?2）2

=145X10?12（C）

=145pC

总电容

C并=2C=2?o?rS/h=2?o?aF/h

=2X8.85X10?12X4.5X?X(1X10?2)2/0.2?10?3

=125,1X10?12(F)

=125.1pF

电极间电压为

U#=Q并/C并=145/125.1=1.16V

第6、10章磁电式传感器(磁敏传感器)

一、选择、填空题

1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数Z=48,测得频率F=120Hz,则该齿

轮的转速为150r/min。

2、

二、计算分析题

1、简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。

2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？

3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合

4、霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度

补偿的方法有哪几种

5、某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N/m,测得其固有频率为20Hz,

今欲将其固有频率减小为10Hz,问弹簧刚度应为多大？

a)n=-Jk/m=2成n于§=-^―-Jk/mn=4k/f0

解：2%

力=20Hz,k=3200N/m时，2兀Jn=,3200/20=272

川=10Hz时，由&=2兀短于0、

222

则k=(2乃痂1f0'=(2V2)x10=8OO(N/7n)

6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz,质量块重2.08N,气隙磁感

应强度为1T,单匝线圈长度为4mm,线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压

灵敏度Ku值(mV/(m/s))。

解：由。=JE而，则

k=(o2m=(2?/)2m=(2?xl0)2x2.08/9.8

=8.38xlO2(N/m)

Ku=e/v=NBolov/v=NBolo

=1500xlx4xl0?3=6V/(m/s)=6000mv/(m/s)

7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数

1=0.6,试求C0/C0n的范围。

解：由磁电势传感器的幅频特性

得其幅值动态误差为

(。/。J=102211-(。/。J『+4x0.62(。/以『｛

取其等号计算

解得(3/3n)2=12.354,或®/3n)2=2.067

co/con=3.515,或3/3n=L438(舍去)

最大幅值误差小于2%时，其频率范围3/3仑3.515

8、某霍尔元件lxbxd=10x3.5xlmm3,沿1方向通以电流/=1.0mA,在垂直于1b面

方向加有均匀磁场B=0.3T,传感器的灵敏度系数为22V/A.T,试求其输出霍尔电势及

载流子浓度。

解：由KH=l/ned,得

?193203

(1)n=l/(KHed)=l/(22x1.6?10x1x1Q-)=2.84X10/m

(2)输出霍尔电压

UH=KHIB=22V/A?TX1.0mAx0.3T

=6.6x10?3V=6.6mV

9、若一个霍尔器件的KH=4mV/mA戈Gs,控制电流/=3mA,将它置于!Gs~5kGs

变化的磁场中(设磁场与霍尔器件平面垂直)，它的输出霍尔电势范围多大?并设计一个

20倍的比例放大器放大该霍尔电势。

解：UHi=KHlBi=4mV/Ma?kGsx3mAxlGs=12p,V

UH2=KHlB2=4mV/Ma?kGsx3mAx5kGs=60mV

设计放大倍数A=20的比例放大器，略

10、有一霍尔元件，其灵敏度KH=1.2mV/mA•左Gs,把它放在一个梯度为5左Gs/mm

的磁场中，如果额定控制电流是20mA,设霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动，

问输出电压范围为多少？

解：对于梯度为5kGs/mm的磁场，当霍尔元件在平衡点附近作±0.1mm的摆动时，其

磁场的变化

AB=±5kGs/mmx0.lmm=±0.5kGs

则霍尔元件输出电压的变化范围为

AUH=KHl?AB=1.2mV/mA?kGsx20mAx(±0.5kGs)=±12mV

11、试用霍尔传感器设计磁平衡式测量电流的电路，给出电路图，试分析其工作原理,

给出被测电流L的表达式。

12、什么是霍尔效应？霍尔电动势产生的原因？霍尔电动势的大小、方向与哪些因素

有关？

第7章热电式传感器

一、填空题

1、热电偶在实际中测量温度时，需要几个定律来提供理论上的依据，这些定律分别是:

—匀质导体定律—中间导体定律一连接导体定律

2、热电偶传感器的工作基础是—闭合回路,产生的热电势包括接触

电势和_温差—电势两部分。热电偶的连接导体一定律是工业上运用补偿导

线法进行温度补偿的理论基础；根据一中间导体一定律，可允许采用任意的焊接方式

来焊接热电偶。

3、热敏电阻按温度系数分为，，三种。

4、热电偶的工作原理是，热电势包括和两种。

5、300K时硅对0.7um光的吸收系数a为2000cm”,则平均透入深度

为；若对0.8Um光，平均透入深度为10Um,则a=。

6、热辐射温度计中调制盘的作用。

选择：

1、热电偶的冷端处理方法有：(AB)

A、补偿导线法B、冷端温度恒温法

C、相敏检波D、串联二极管

2、热电偶中产生热电势的条件是(BC)

A.两热电极材料相同B.两热电极材料不同

C.两热电极的两端温度不同D.两热电极的两端温度相同

3、为了减小热电偶测温时的测量误差，需要进行的温度补偿方法不包括(D)。

A.补偿导线法B.电桥补偿法

C.冷端恒温法D.差动放大法

4、对于热电偶冷端温度不等于(B),但能保持恒定不变的情况，可采用修正法。

A.20℃B.0℃C.10℃D.5℃

5、热电偶中产生热电势的条件有(？??B?)。

A.两热电极材料相同B.两热电板材料不同

C.两热电极的几何尺寸不同D.两热电极的两端点温度相同

6、对集成温度传感器，下列叙述不正确的是()

A输出线性好B测量精度高

C测量温度高D满量程非线性偏离小

二、计算分析题

1、热电偶结构由哪几部分组成？

2、用热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其冷端温度补偿的方法有哪几

种？

3、热电阻温度计有哪些主要优点？

4、已知铜热电阻一CulOO的百度电阻比W(100)=1.42,当用此热电阻测量50℃温

度时，其电阻值为多少?若测温时的电阻值为92Q,则被测温度是多少？

解：由W(100)=Rioo/Ro=1.42,则其灵敏度为

则温度为50℃时，其电阻值为

R5O=RO+KX5O=1OO+O.42X5O=121(?)

当Rt=92?时，由Rt=Ro+Kt,得

t=(Rt-Ro)/K=(92-100)/0.42=-19(℃)

5、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势，电位计接线

端是30℃,若电位计上读数是60mV,热电偶的热端温度是多少？

60mV

+30℃=780℃

解:0.08mV/℃

6、参考电极定律有何实际意义?已知在某特定条件下材料A与铝配对的热电势为

13.967mV,材料B与铝配对的热电势是8.345mV,求出在此特定条件下，材料A与材

料B配对后的热电势。

解：由标准电极定律

E(T,TO)=EA鼠T,To)-EBW(T,TO)

=13.967-8.345=5.622(mV)

7、银铭一银硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃,把它放在温度为1200C处，若以指示

仪表作为冷端，此处温度为50℃,试求热电势大小。

解：E(1200,50)=(1200?50)x0.04=46(mV)

8、热电偶温度传感器的输入电路如习题图7-20所示，已知伯铭一伯热电偶在温

度0~100℃之间变化时，其平均热电势波动为6RV/℃,桥路中供桥电压为4V,三个镒

铜电阻(Ri、R2、R3)的阻值均为1。，铜电阻的电阻温度系数为a=0.004/℃,已知当温

度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范

围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值只R5O

解：热电偶冷端补偿电势

E(t,O)=kt,

式中，k为热电偶灵敏度(k=6?V/℃),

习题图7-20

而补偿电桥输出电压（见习题图7-20）

冷端补偿时有

TJ4“4x6

kt='at=5=——=-------=6000//V

4a0.004=6mV

根据电桥电路，其等效电路为Ri、Rcu和R2、R3分别串联后再并联，然后与电源、R

串联，桥臂电阻串并联后为1Q,由此可得

lxUi=l?E/(R+l)

所以R=E/Ui-1=4000/6-1=665.7（。）

9、在某一瞬间，电阻温度计上指示温度02=50℃,而实际温度仇=100℃,设电阻

温度计的动态关系为

其中，k=0.2/so试确定温度计达到稳定读数（0.99501）所需时间。

解：鱼从50℃上升至U0.9950i=0.995xl00=99.5℃

10、某热敏电阻，其B值为2900K,若冰点电阻为500KH,求热敏电阻在100℃

时的阻值。

解：To=O℃=273K,Ro=5OOk?；T=100℃=373K

则

R373=R273e290°W373?l/273）=28,98（k?）

11、简述集成温度传感器AD590的测温原理，试用该传感器设计摄氏温度检测电路。

第7章压电声传感器

一、选择、填空题

1、用于制作压电传感器的常用压电材料是石英晶体和—压电陶瓷

,其中，为了使其具有压电效应，—压电陶瓷使用前需要做

—极化处理。

2、压电陶瓷需要有极化和外力的共同作用才会具有压电效应。

3、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有？电压放大器和?？电

荷放大器两种形式。压电式传感器在使用电压放大器时，连接电缆长度会影响系统测

量精度;而使用电荷放大器时，其输出电压与传感器的输入电荷成正比。

选择：

1、某些物质在沿着一定方向受到力作用而发生改变时，其表面会电荷，若去掉外力就

恢复到不带电的状态，这种现象称为（A）效应。

A.压电效应B.磁致伸缩C.霍尔效应D.压磁效应

2、对石英晶体，下列说法正确的是（A）。

A.沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。

B.沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。

C.沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。

D.沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。

3、压电式传感器目前多用于测量（??B?）o

A.静态的力或压力B.动态的力或压力

C.位移D.温度

二、计算分析题

1、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，试分析其工作原理。

解：设顺水流方向传输时间由M溢犷。向件打叫t?岫门。）

超声波传感器1

2、图示为利用超声波测量流体流量的原理图，设超声波在静止流体中的流速为c,试

完成下列各题：

（1）简要分析其工作原理

（2）求流体的流速v

（3）求流体的流量Q

第&章光电或传感器超声波传感器2

一、选择、填空题

1、在光线作用下电子逸出物体表再向外发射称外怅电效应；入射光强改

变物质导电率的现象称3曲导效应;半1材料光能后在PN结上产

;F\

生电动势的效应称光生伏特・效应Q

2、电荷耦合器件的基周电荷.

选择:超声波传感器1

电路

1.光电管属于（A）,光电池属于（C）管道

A.外光电效应B.内光电效应C.光生伏特效应

2、某6码道的循环码光电码盘，光线照射时得到的编码是001100,则转角为（C）。

A.90°B.75°C.45°D.30°

3、基于物质的内光电效应的器件有（BCD）

A、光电管B、光电池C、光敏电阻D、光敏晶体管

4、光敏电阻的特性是（D）

A.有光照时亮电阻很大B.无光照时暗电阻很小

C.无光照时暗电流很大D.受一定波长范围的光照时亮电流很大

5、数值孔径NA是光纤的一个重要参数，以下说法不正确的是（B）

A.数值孔径反映了光纤的集光能力

B.光纤的数值孔径与其几何尺寸有关

C.数值孔径越大，光纤与光源的耦合越容易

D.数值孔径越大，光信号的畸变也越大

6、按传输模式光纤可分为（）

A普通光纤与通信光纤B单模光纤与多模光纤

C阶跃光纤与渐变光纤D玻璃光纤与塑料光纤

7、光敏电阻适于作为（）0

A光的测量元件B光电导开关元件C加热元件D发光元件

二、计算分析题

1.什么是光电效应?什么是内、外光电效应？

当用光照射物体时，物体受到一连串具有能量的光子的轰击，于是物体材料中的

电子吸收光子能量而发生相应的电效应（如电阻率变化、发射电子或产生电动势等）。

这种现象称为光电效应。

2试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异.给出什么情况下应

选用哪种器件最为合适的评述。

3假如打算设计一种光电传感器，用于控制路灯的自动亮灭（天黑自动点亮，天明白动

熄灭）。试问可以选择哪种光电器件?试设计电路。

4光电转速传感器的测量原理是将被测轴的转速变换成相应频率的脉冲信号，然后，

测出脉冲频率即可测得转速的数值。试根据这一思路画出光电转速传感器的检测变换

部分的工作原理示意图，图中的光电转换元件选用哪种光电器件比较合适?为什么？

5利用光敏器件制成的产品计数器，具有非接触、安全可靠的特点，可广泛应用于自

动化生产线的产品计数，如机械零件加工、输送线产品、汽水、瓶装酒类等。还可以

用来统计出入口入员的流动情况。试利用光电传感器设计一产品自动计数系统，简述

系统工作原理。

产品计数器的工作原理，如图所示。产品在传送带上运行时，不断地遮挡光源到光敏

器件间的光路，使光电脉冲电路随着产品的有无产生一个个电脉冲信号。产品每遮光

一次，光电脉冲电路便产生一个脉冲信号，因此，输出的脉冲数即代表产品的数目。

该脉冲经计数电路计数并由显示电路显示出来

第9章光纤传感器

一、选择、填空题

1、从光纤传感器原理，光纤传感器可分为型和型两种

3、光纤是由折射率nl高的—纤芯和折射率n2低的一包层构成的双

层同心圆结构。4、某光纤nl=1.64,n2=1.45,其数值孔径NA为一根号下

(n1A2-n2A2),。

光纤传感器有、、等突出的优点，因此特别适

合于等场合的测量。

二、计算分析题

L概念:气体传感器、气敏元件的选择性，阴离子吸附、阳离子吸附、物理吸附、化学

吸附，

2.简述半导体气敏传感器的概念和分类

3.半导体气体传感器的敏感机理有哪些?请简要说明之

4.无机半导体气体传感器的加热电阻丝有什么作用？

5.简述改善气敏元件的气体选择性的常用方法

6.试说明医用二氧化碳气体分析仪的工作原理

7、光纤损耗是如何产生的?它对光纤传感器有哪些影响？

①吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤的材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率

与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。

②散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结

构上的不均匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从

而造成散射性损耗。③辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产

生辐射磁粒。a弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲b微弯曲：当把光纤组合成光缆时，

可能使光纤的轴线产生随机性的微曲。

8、光导纤维为什么能够导光?光导纤维有哪些优点?光纤式传感器中光纤的主要优点有

哪些？

光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界

角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，

直至传递到另一端面。

优点：

a具有优良的传旋光性能，传导损耗小

b频带宽，可进行超高速测量，灵敏度和线性度好

c能在恶劣的环境下工作，能进行远距离信号的传送

功能型光纤传感器其光纤不仅作为光传播的波导，而且具有测量的功能。它可以利用

外界物理因素改变光纤中光的强度、相位、偏振态或波长，从而对外界因素进行测量

和数据传输。

9、在自由空间，波长筋=500|am的光从真空进入金刚石（nd=2.4）。在通常情况下当

光通过不同物质时频率是不变的，试计算金刚石中该光波的速度和波长。

解：v=c/nd=c/2.4=0.4167c,c为光速；

X=Xo/nd=W2.4=0.4167Xo=208.3|u,m,Xo为光速

4、利用Snell定律推导出临界角0c的表达式。计算水与空气分界面（n水=1.33）的0c

值。

解：n水sin0c=nosin7i:/2=no

sin0c=no/n水

0c=arcsinl/l.33=48.76°

10