全解2016年八年级第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析

全解2016年八年级第十四章整式的乘法与因式分解检测题含答案解析（本检测题满分：100分时刻：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016·武汉中考)下列运算中正确的是()A.a· B.2a· 2.下面分解因式正确的是（）A. B.C. D.3.（2015·山东临沂中考）多项式与多项式的公因式是（）A.B. C. D.4.下列各式中，与相等的是（）A.B.C.D.5.下列各式中，不能用平方差公式运算的是（）A.B.C.D.6.（2016•山东潍坊中考）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A.-1 B.+a C.+a-2 D.-2(a+2)+17.设，则=（）A.30 B.15 C.60 D.128.下列多项式：①；②；③；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③9.下列因式分解，正确的是（）A.B.C.D.10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图=1\*GB3①），把余下的部分拼成一个矩形（如图=2\*GB3②），按照两个图形中阴影部分的面积相等，能够验证（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2015•湖南株洲中考)因式分解：＝.12.(2016•哈尔滨中考)把多项式分解因式的结果是.13.把多项式4a分解因式的结果是.14.如果多项式能因式分解为，则的值是.15.因式分解：-120=.16.阅读下列文字与例题.

将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式连续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）

=

=.

（2）

=

=.

试用上述方法分解因式：=.17.（2016·杭州中考）若整式(k为不等于零的常数)能在有理数范畴内因式分解，则k的值能够是(写出一个即可).18.在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为cm2．

三、解答题（共46分）19.（6分）运算：（1）；（2）；（3）；.20.（6分）将下列各式分解因式：（1）；（2）（3）.21.（6分）利用因式分解运算：22.（6分）（2015·湖北随州中考）先化简，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3,其中ab=.23.（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式．24.（8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的咨询题：

==（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）请用上述方法分解++…+．25.（8分）通过学习，同学们差不多体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的欢乐．例：用简便方法运算：．解：①②.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法运算：．第十四章整式的乘法与因式分解检测题参考答案1.B解析：因为a·，因此A错误；因为2a·，因此B正确；因为，因此C错误；因为，因此D错误.2.C解析：∵∴选项A错误；∵∴选项B错误；∵∴选项C正确；∵∴选项D错误.3.A解析：因为mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，因此多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x-1,故选A．4.B解析：因此B项与相等.5.A解析：A.含的项符号都相反，不能用平方差公式运算；

B.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式运算；

C.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式运算；

D.含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式运算．

故选A．6.C解析：选项A，-1=(a+1)(a-1)；选项B，+a=a(a+1)；选项C，+a-2=(a+2)(a-1)；选项D，，由此能够看出只有选项C因式分解的结果中不含因式a+1.7.C解析：

．

故选C．8.D解析：①；

②；

③；

④．

因此分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．9.C解析：A.用平方差公式，应为，故本选项错误；

B.用提公因式法，应为，符号不对，故本选项错误；

C.用平方差公式，，正确；

D.用完全平方公式，不用提取负号，应为9，故本选项错误．

故选C．10.C解析：图=1\*GB3①中阴影部分的面积为图=2\*GB3②中阴影部分的面积为，因此故选C.11.解析：先提取公因式，再利用平方差公式分解，即.12.解析：.13.(2+)(2)解析：先提取公因式a,再利用平方差公式分解，即4=(4)=a(2x+y)(2xy).14.-7解析：∵多项式能因式分解为，

∴，∴，∴=3-10=-7．15.解析：-120=-120

=-120=+24-120

=-96=

=．16.解析：原式=

==．17.1解析：与没有公因式，要使能在有理数范畴内因式分解，只能考虑用平方差公式，则k一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数，因此k能够是-1、-4、-9等.18.110解析：.19.解：(1)（2）.（3）．(4).20.解：（1）（2）（3）.21.解：22.解：原式＝4--5ab+3ab＝4-2ab.当ab=-时，原式＝4-2×=5.23.分析：由于含字母的二次三项式的一样形式为（其中均为常数，且≠0），因此可设原多项式为．看错了一次项系数立即值看错，而与的值正确，按照因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项立即值看错，而与的值正确，可将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答案．解：设原多项式为（其中均为常数，且≠0）．

∵，

∴.

又∵，

∴．

∴原多项式为，将它分解因式，得

．24.分析：（1）第一提取公因式（），