2020-2021学年青岛版《数学》九年级上册：相似多边形(2)课件

2024/3/272020—2021学年青岛版《数学》九年级上册：相似多边形（2）课件(1)两个大小不等的矩形是相似的(×

)(2)一个正方形与一个平行四边形相似(3)所有的正六边形都相似(4)两个大小不等的菱形相似(5)各角对应相等菱形都是相似形(×)(√)(×)(√)判断对错并说明理由:课前预习3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小12x357001450α7008001、下列判断中正确的是（）A、两个矩形一定相似B、两个平行四边形一定相似C、两个正方形一定相似D、两个菱形一定相似2、下列图形中，一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形

C、两个等边三角形D、两个不等边三角形CC20650阅读课本P4－6页例1前的内容，回答下列问题（时间5分钟）：①什么是相似形？②什么是相似多边形？

相似多边形怎么记？怎么读？③什么叫相似比？求相似比要注意什么？自学指导(1)(2)(3)(4)观察下列四组图片,每组图片的形状和大小有什么关系?能够完全重合的平面图形,叫做全等形.它们的形状相同,大小相等.全等形：忆

观察下列六组图片,你发现每组图片中的两个图形的形状相同吗?大小相等吗?交流与发现形状相同的平面图形叫做相似形。相似形：形状相同议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.

两个全等形也是相似形.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四边相等，所以两个形状相同的多边形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？对应边成比例；两形状相同的图形的对应角相等；

记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.归纳与总结相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角、对应顶点、对应边2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？菱形正方形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不相等。（1）观察与思考1、多边形相似需满足几个条件？（1）边数相同（2）对应角相等（3）对应边成比例3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。观察与思考挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能判定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例，如果能，说明你的理由。2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？请举例说明答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。如：正方形和一般矩形如:正方形和一般菱形相似多边形对应边的比叫做相似比.注意：相似比与叙述的顺序有关BCDEFAB1C1D1E1F1A1如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=1：2K2=2:1相似比注意：当两个多边形全等时，他们的相似比为1相似多边形有什么性质？相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形性质例题

四边形AEFD∽四边形EBCF，（1）写出它们相等的角及对应边的比例式;（2）若AD=3，EF=4，求BC的长.ADFEBC解：(1)∵四边形AEFD∽四边形EBCF，∴∠A=∠BEF，∠AEF=∠B，∠DFE=∠C，∠D=∠EFC，∵AD=3,EF=4,代入

得解得典例探究如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？不相似.∵两矩形各角相等，对应边不成比例.∴两矩形不相似拓展提高ABCDEF解:两个矩形纸张相似.理由如下:设原来的纸张为矩形ABCD,BCAB2＝对折线EF把矩形ABCD分为两个全等的矩形.在矩形ABFE中ABBF＝＝＝,ABBC12222BCABABBF∴＝∴两个矩形的对应角相等,对应边成比例∴矩形ABFE与矩形BCDA相似.

能力提升矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.本课小结1.相似多边形的概念2.相似比的