期末复习题-机械控制工程考试试题与答案

复习题参考答案

一、单项选择题

1.开环系统与闭环系统最本质的区别是（A）

A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用

B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用

C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路

D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路

fO,0Wt<5

2.若f（t）=，贝UL[f（t）]=（B)

1,t》5

e-5s

B.——

s

1

D.-e5s

ss

3.己知f(t)=O5t+l,其L[f(t)]=(C)

A.s+05s2B.O5s之

111

C.——-\—D.—

2ss2s

4.若f(t)=te-2t,则L[f(t)]=(B)

11

A.------B.--------T

s+2(s+2)

5.线性系统与非线性系统的根本区别在于（C）

A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数

B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入

C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理

D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少

6.系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（B）

10

A.-------

5s+l

20s

B.-------

5s+l

10

2s(5s+1)

D.2s

7.二阶系统的极点分别为S]=—0.5,S2=-4,系统增益为5,则其传递函数为(D)

22

A.------------------B.------------------

(s-0.5)(s-4)(s+0.5)(s+4)

510

C.D.------------------

(s+0.5)(s+4)(s+0.5)(s+4)

8.某系统的传递函数为G(s)=£，则该系统的单位脉冲响应函数为(A)

s+2

A.5e3B,5t

5

C.5e2tD.-

t

9.二阶欠阻尼系统的上升时间t,定义为(C)

A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间

B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间

C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间

D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间

10.系统类型入、开环增益K对系统稳态误差的影响为(A)

A.系统型次入越高,开环增益K越大,系统稳态误差越小

B.系统型次入越低,开环增益K越大,系统稳态误差越小

C.系统型次入越高,开环增益K越小,系统稳态误差越小

D.系统型次入越低,开环增益K越小,系统稳态误差越小

11.一系统的传递函数为G(s)=^^,则该系统时间响应的快速性(C)

Ts+1

A.与K有关B.与K和T有关

C.与T有关D.与输入信号大小有关

12.一闭环系统的开环传递函数为G(S)=―如③一，则该系统为(C)

s(2s+3)(s+2)

A.0型系统，开环增益为8B.I型系统，开环增益为8

C.I型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为4

13.瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的(B)

A.单位脉冲函数B.单位阶跃函数

C.单位正弦函数D.单位斜坡函数

2

14.二阶系统的传递函数为G(s)=,当K增大时，其(C)

Ks2+2s+l

A.无阻尼自然频率①口增大,阻尼比，增大

B.无阻尼自然频率①"增大,阻尼比，减小

C.无阻尼自然频率80减小，阻尼比，减小

D.无阻尼自然频率减小，阻尼比，增大

15.所谓最小相位系统是指(B)

A.系统传递函数的极点均在S平面左半平面

B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面左半平面

C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面

D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S平面右半平面

16.一系统的传递函数为G(s)=」L,则其截止频率①6为(A)

s+2

A.2rad/sB.0.5rad/s

C.5rad/sD.lOrad/s

17.一系统的传递函数为G(s)=--—,则其相位角(p(3)可表达为(B)

s(Ts+1)

A.-tg-1T(oB.-90°-tg-1Tco

C.90°-tg-1TcoD.tg-1T(o

2

18.一系统的传递函数为G(s)二——，当输入r(t)=2sin2t时，则其稳态输出的幅值为

s+2

A)

A.V2B.V2/2

C.2D.4

19.一单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=s（s+l）（s+2），当K增大时，对系统性能

能的影响是（A）

A.稳定性降低B.频宽降低

C.阶跃输入误差增大D.阶跃输入误差减小

20.一单位反馈系统的开环Bode图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB/dec

的渐近直线，且延长线与OdB线的交点频率为Sc=5,则当输入为r（t）=05t时，

其稳态误差为（A）

A.0.1B.0.2

C.OD.0.5

21.利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P—N中的Z表示意义为（D）

A.开环传递函数零点在S左半平面的个数

B.开环传递函数零点在S右半平面的个数

C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数

D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数

22.关于劳斯―胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是

（B）

A.劳斯一胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的

B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的

C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的

D.以上叙述均不正确

23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（D）

A.截止频率3bB.谐振频率3r与谐振峰值

C.频带宽度D.相位裕量了与幅值裕量kg

24.一单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=^^—,则该系统稳定的K值范围为

s（s+K）

（A）

A.K>0B.K>1

C.0<K<10D.K>-1

25.对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（A）

A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性

B.中频段表征了闭环系统的动态特性

C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力

D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求

26.以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（D）

A.上升时间.B.调整时间ts

C.幅值穿越频率a）。D.相位穿越频率3g

s+1

27.当系统采用串联校正时，校正环节为Gc（s）=；；-则该校正环节对系统性能的影

2s+1

响是（D）

A.增大开环幅值穿越频率①,

B.增大稳态误差

C.减小稳态误差

D.稳态误差不变，响应速度降低

Ac_i_1

28.串联校正环节GXs）=------，关于A与B之间关系的正确描述为（A）

cBs+1

A.若Gc（s）为超前校正环节，则A>B>0

B.若Gc(s)为滞后校正环节，则A>B>0

C.若Gc(s)为超前一滞后校正环节，则AWB

D.若Gc(s)为PID校正环节，则A=0,B>0

29.适合应用传递函数描述的系统是：(A)

A、单输入，单输出的线性定常系统；

B、单输入，单输出的线性时变系统；

C、单输入，单输出的定常系统；

D、非线性系统。

3.0单位反馈系统稳态速度误差的正确含义是：(C)

A、在厂«)=尺・1。)时，输出速度与输入速度的稳态误差；

B、在厂«)=火・1⑺时，输出位置与输入位置的稳态误差；

C、在r(/)=V4时，输出位置与输入位置的稳态误差；

D、在r«)=V•/时，输出速度与输入速度的稳态误差。

31.系统的开环传递函数为两个“S”多项式之比G(S)="®,则闭环特征方程为：

N(S)

(B)

A、N(S)=0B、N(S)+M(S)=0

C>l+N(S)=0D、与是否为单位反馈系统有关

32.非单位反馈系统，其前向通道传递函数为G(S),反馈通道传递函数为H(S),则输入端定

义的误差E(S)与输出端定义的误差E*(S)之间有如下关系：(B)

A、E(S)=H(S)-E*(S)B、E*(S)=H(S)E(S)

C、E(S)=G(S)・H(S)・E*(S)D、E*(S)=G(S)・H(S)・E(S)

33.闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：(D)

A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段

34.一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点：(C)

A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢

35.采用负反馈形式连接后(D)

A.一定能使闭环系统稳定；B.系统动态性能一定会提高；

C.一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；

D.需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

36.关于系统传递函数，以下说法不正确的是(C)

A.是在零初始条件下定义的；B.只适合于描述线性定常系统；

C.与相应s平面零极点分布图等价；D,与扰动作用下输出的幅值无关。

37.系统特征方程为D(S)=S3+2$2+3S+6=0,则系统(B)

A.稳定；B.临界稳定；

C.右半平面闭环极点数Z=2；D.型别v=l。

38.频域串联校正方法一般适用于(C)

A.单位反馈的非最小相角系统；B.线性定常系统；

C.单位反馈的最小相角系统；D.稳定的非单位反馈系统。

39.某串联校正装置的传递函数为Gj(S)=s+1,则它是一种(B)

O.ls+1

(A)滞后校正(B)超前校正

(C)超前一滞后校正(D)比例校正

40.0.001的分贝值为(C)dB

(A)3(B)-3

(C)-60(D)60

41.某系统传递函数为①(S)=-++1),其极点是(B)

(s+l)(0.001s+1)

(A)10,100(B)-1,-1000

(C)1,1000(D)-10,-100

42.某二阶系统阻尼比为2,则系统阶跃响应为(B)

(A)振荡发散(B)单调衰减

(C)振荡衰减(D)等幅振荡

43.判断系统稳定性的参数有(A)

(A)K„⑻8“(C)叫(D)K

44.系统的截止频率愈大，(B)

(A)对高频躁声滤除性能愈好

(B)上升时间愈小

(C)快速性愈差

(D)稳态误差愈小

45.某系统传递函数为①(S)=I00,则(D)

0.01s2+0.1S+1

(A)(On=0.01(B)(On=0.1

(C)(0n=1(D)(On=10

46.为提高某二阶欠阻尼系统相对稳定性，可(C)

(A)加大(On(B)减小(On

(C)加大C(D)减小(

47.系统的稳定性取决于(C)

(A)系统的干扰

(B)系统的干扰点位置

(C)系统传递函数极点分布

(D)系统的输入

48.根据以下最小相位系统的相角裕量，相对稳定性最好的系统为(A)

(A)y=70°(B)y=-50°

(C)y=0°(D)y=30°

49.两系统传递函数分别为G](S)=HW,G2(S)=ML调整时间分别为tsi和ts2,

s+1s+10

则有(A)

(A)tS]>t„(B)ts1<t„

(C)tsl-tS2(D)tsltS2

50.为了降低噪声干扰，有效的方法是(D)

(A)提高系统的型次

(B)降低系统的型次

(C)提高截止频率

(D)降低截止频率

二、填空题

1.传递函数的定义是对于线性定常系统，在初始条件为零的条件下,系统输出量的拉氏

变换与输入量的拉氏变换之比。

2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态状态到最终状态状

态的响应过程。

3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，

即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。

4.1型系统G(s)=我在单位阶跃输入下,稳态误差为0,在单位加速度输

s(s+2)

入下，稳态误差为8。

5.频率响应是系统对正弦输入的稳态响应,频率特性包括幅频和相频两种特性。

三、简答题

1.二阶系统的传递函数为三二一，试在左图中标出系统的特征根在S平面上的位置，在

s+s+1

2.时域动态性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？

答：td延迟时间

tr上升时间

tp峰值时间

Mp超调量

ts调节时间

td、tr、tp、ts反映系统的快速性

Mp反映系统的相对稳定性。

3.简述相位裕量丫的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。

答：定义：是开环频率特性幅值为1时对负实轴的相位差

值。即从原点到奈氏图与单位圆交点的连线与负实轴的夹

角。

计算公式：

o

y=180+(p(«)c)

在极坐标下表示为

4.简述串联相位超前校正的特点。

答：相位超前校正特点：

①增加相位余量丫，提高稳定性

②增加幅值穿越频率3°,提高快速性

③增加高频增益(或高通滤波器)，抗干扰能力下降。

四、分析计算题

1.试建立如图所示系统的微分方程。其中外力F(t)为输入量；位移y(t)为输出量；k为弹性

系数，f为阻尼系数，质量m。(6分)

；m

F(£)y(t)

解：以平衡状态为基点(不考虑重力影响)，对m进行受力分析，根据牛顿定理可写出

尸(D-炽=用今

整理得

dimalmm。

2.机械系统如图所示，其中，外力f(t)为系统的输入，位移x(t)为系统的输出，m为小车质

量，k为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数，试求系统的传递函数(忽略小车与地面

的摩擦)。(6分)

:"

切一x价

/

解：系统的微分方程为:二?；)27%7

、rdx“，、d2x

-Kx(t)=m—

dtdt2

d2x「dx，…、、

m-+B—+Kx(t)=f(t)

d7tT2dt

拉氏变换得：(零初始条件)

ms2X(s)+BsX(s)+KX(s)=F(s)

.X(s)1

F(s)ms2+Bs+K

3.系统如图所示，r(t)=l[t]为单位阶跃函数，试求：

1.系统的阻尼比&和无阻尼自然频率3n

2.动态性能指标：超调量Mp和调节时间ts(3=5)(7分)

解.[•_____________叫；____

•••S(S+2)s(s+23n)

①n二2

m=0.5皿—22)专

2独=2

-讥

2.Mp=0^x100%=16.5%

33

ts=—=^^=3(s)

s电0.5x2

2

4.设系统的闭环传递函数为Gc(s)=f—"——，试求最大超调量。p=9.6%、峰值时间

s+2^cons+con

tP=0.2秒时的闭环传递函数的参数&和3n的值。(7分)

£71

解：l.・.,0p=eYLEX100%=9.6%

I=0.6

71

­•t

・P

兀314

o传一j--=—J=19.6rad/s

tpjl-T0.2V1-0.62

5.如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e,sW2.25时，K的数值。(8分)

解：D(S)=S(S+3)2+K=S3+6S2+9S+K=0

由劳斯判据：

9

第一列系数大于零，则系统稳定得0<K<54,又有：ess=NW2.25

ssK

可得：K24

4WKV54

2

6.已知单位反馈系统的闭环传递函数W(s)=——，试求系统的相位裕量y和幅值裕量

s+3

Kgo(8分)

解：系统的开环传递函数为G(s)=—3一=二一

l-W(s)s+1

IG(jg)1=I=1，解得①c二

4就+1

y=180°+(p(cOc)=180。一tgTa)c=180。-60。=120°

又•「C0g=00

Kg=00

7.已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。

1.写出开环传递函数G(s)的表达式；

2.概略绘制系统的乃奈斯特图。(9分)

100

解：1.G(s)=

ss

s(11)(,Ds(s+0.01)(s+100)

0.01100

201g—=80dB

co

/.K=100

2.

8、己知系统结构如图1所示，求传递函数需

R(S)C(S)

解.C(S)—GGG3+G1G4

用牛•D(C\

R⑸I+G[G2G3+G1G4-H[G2G3-H&

评分标准：15分(按步骤给分。)

9试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数也。

RG）

国s)——I-——

*0-*"G]—C72-r*"0_»

卜I.寸

(b)

解（a）

图解2-12(a)

C(s)GjG2G3G4

所以:

—1+G[G2+G3G4+G2G3+G]G2G3G4

10求下列各拉氏变换式的原函数。

⑴X(s)=

5-1

]

⑵

S(S+2)3(S+3)

s+1

⑶X(s)=

s(s,+2s+2)

解

⑴x(t)-e'T

⑵----------1----------------------1------1---------

2(s+2>4(5+2)28(5+2)24s3(5+3)

_产

2t、t_2t3_2t1-3；1

——e~H——e——e+—eH------

448324

1

12S_11s+11]

⑶

2ss2+2s+2~2s2(5+I)2+12(5+I)2+1

x«)=g+ge'sint-cos/)

11.某系统如图。所示，试求其无阻尼自振角频率阻尼比4,超调量峰值时间f

调整时间G（进入~5%的误差带）。

4（s）

s（50s+4）

0.02

（图3-33）

解：对于图3-33所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式

求出各项特征量及瞬态响应指标。

X°（s）_s（50s+4）_100_50

-]|100002-s（50s+4）+2-52?+2x0,2x55+1

s（50s+4）

—=Q.l{rad/s）

----=----------«16.03（5）

%J1-/0.2V1-0.22

12设控制系统的开环传递函数为

5sM($)=3/[s(s+1)(0.U+1)]；

试绘制该系统的对数幅频、相频Bode图。

1.确定剪切频率。

2.求相角裕量和幅值裕量201gho

3.试用奈奎斯特稳定判据判别系统的稳定性。

[解]频率特性：

G<ja))=3f[ja)(ja>+1)(01J0+1)]

转折频率：

01=1,0?=10

幅频斜率变化：-20dB/dec；-40dB/dec；-60dB/dec.

低频段高度：

201gl3/jok=954协

求剪切频率：令

33u

|O(jal)卜1=-----二二«——:——=Ln町=y(3{radfs)

色a+或Jl+(0.1/)2%叫

相角裕度：

y=180*-90*-arctan^3-arctg(j3/10)«202*

幅值裕度：令

Z|G(J。)卜-180*n-9(T-arctga)t-are/g(01^)="180-

d=而。A=3/ll,201gA=2。也|1/电叫)卜11越。

因相角裕度和幅值裕度都大于零，所以闭环系统稳定。(可用MATLAB绘制)

奈奎斯特曲线如下图：因P=O,R=O,因此Z=P-R=O,闭环系统稳定。

或利用波特图：在

201g|G(j®)|>0

的区域，补画一90度相角，N=O,R=O,因此Z=P-R=O,因此闭环系统稳定。