江苏苏南八校2023-2024学年高二年级上册12月联考物理试卷含答案

江苏苏南八校2023-2024学年高二

物理

一、单选题（本大题共II小题，共44分）

1.如图所示，将一块平板玻璃。放置在另一平板玻璃6上，在一端垫一个薄片，当红光从上方入射后，从

上往下可以看到干涉条纹。则（）

3111

b

A.干涉条纹是由a、b两板的上表面反射的光叠加产生的

B.干涉条纹间的亮条纹是由于两反射光叠加减弱产生的

C.换用蓝光照射时，产生的条纹变密

D.将薄片向左移动，产生的条纹变疏

2.根据高中物理所学知识，分析下列生活中的物理现象：

①闻其声而不见其人

②夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色

③当正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到汽笛声的音调变高；

④观众在看立体电影时要戴上特质的眼睛，这样看到电影画面的效果和眼睛直接观看物体的效果一样具有

立体感；

这些物理现象分别属于波的

A.折射、干涉、多普勒效率、偏振

B.干涉、衍射、偏振、多普勒效应

C.衍射、偏振、折射、多普勒效应

D.衍射、干涉、多普勒效应、偏振

3.某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝A、S2间距离d及各自宽度加均可调，狭缝

到光屏的距离为心用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是

()

曲［光双域间距0.36mm

红光双缝间距0.36mm

乙

A.在从工相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽

B.若遮住&,用红光照射邑，减小员的宽度〃"光屏上的中央亮条纹变宽变暗

C.若同时用红光和蓝光分别照射S］、$2,光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹

D.用红光照射两条狭缝时，若狭缝耳、邑到光屏上片点的路程差为红光波长的3.5倍，《点处一定是亮

条纹

4.光学知识广泛应用于科学技术、生产和生活领域。下列关于光的论述正确的是（）

A.沙漠中的“蜃景”现象是光发生衍射引起的

B.拍摄池中的游鱼时在照相机前装上偏振滤光片能过滤掉水面反射光，这说明光波是纵波

C.晴朗的夏天，中午看到远处路面特别明亮，仿佛有水，这是光的全反射现象

D.通过两支铅笔夹成的一条狭缝观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的干涉现象

5.如图所示，某种单色光从光导纤维左端射入，经过多次全反射后从右端射出。已知该单色光在光导纤维

中的折射率为”，则该单色光从右端射出时出射角的正弦值最大为（）

6.如图，在折射率〃=血的液体表面上方有一单色激光发射器S,它能垂直液面射出细激光束，在液体

内深a处水平放置一平面镜，镜面向上，平面镜中心o在光源s正下方。现让平面镜绕过o点垂直于纸面

的轴开始逆时针匀速转动，转动周期为T,液面上方的观察者跟踪观察液面，观察到液面上有一光斑掠

过，进一步观察发现光斑在液面上尸、。两位置间移动。下列说法正确的是（）

A.在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为工

4

B.液面上尸、。两位置间距离为亚力

C.光斑在液面上做匀速直线运动

D.光斑刚要到达P点时的瞬时速度为何

T

7.如图所示，两根平行长直导线相距2/,通有大小相等、方向相同的恒定电流；“、方、c是导线所在平

面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为,、/和3/。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是

2

()

aIbc

9I••

A.a处的磁感应强度大小比c处的大

B.b、C两处的磁感应强度大小相等

C.a、c两处的磁感应强度方向相同

D.。处的磁感应强度不为零

8.如图所示，在磁感应强度大小为为的匀强磁场中，两长直导线P和。垂直于纸面固定放置，两者之间

的距离为/.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为/的a点处的磁感

应强度为零.如果让尸中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()

a

只

Pg..................

9.如图所示，质量为相、长度为L的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂在。、。'点，处于竖直向

上的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为

0,重力加速度为g。则（）

B.金属棒所受安培力的方向垂直于OMNO,平面向上

C.金属棒中的电流大小为mgtan'

BL

D.每条细线所受拉力大小为mgcosO

10.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的

截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FNI;当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力

为尸N2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（）

N

A.FNI<FN2,弹簧的伸长量减小

B.FNI=FN2,弹簧的伸长量减小

C.FNi>FN2,弹簧的伸长量增大

D.FNI>FN2,弹簧的伸长量减小

11.宇宙射线在射向地球时，由于地磁场的存在会改变其带电粒子的运动方向，从而对地球上的生物起到

保护作用。如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图，现有来自宇宙的一束电子流，以与地球表面垂直

的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地磁场时将

A.相对于原直线运动方向向东偏转

B.相对于原直线运动方向向西偏转

相对于原直线运动方向向南偏转

D.相对于原直线运动方向向北偏转

二、实验题（每小问3分共15分）

12.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线上插

上大头针々、鸟，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上△和《大头针，便能确定光在玻璃砖中的折

射光线。

（1）确定用位置的方法正确的是

A.透过玻璃砖，片挡住鸟的像

B.先插上《大头针，在靠近玻璃砖一侧片挡住巴的位置

C.透过玻璃砖观察，使鸟挡住《、鸟的像

图甲

（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角。2，

（3）经过多次测量作出sin〃-sin%的图像如图乙，玻璃砖的折射率为；（保留三位有效数字）

（4）若该同学在确定A位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把与位置画的偏左了一些，则测出来的折

射率；（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针片、

£的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是。

A.P3P6B.P3PSC.P5P6D.P7PS

三、计算题（本大题共4小题，共40分）

13.如图，某透明介质的截面为直角三角形ABC,其中NA=30。，AC边长为L一束单色光从AC面上

距A为且的。点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射。已知光速为C。贝U：

3

（1）求出该介质的折射率«；

（2）画出该光束从射入该介质到穿出该介质的光路并求出相应的偏转角；

（3）求出该光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的时间f。

14.水平面上有电阻不计的U形导轨NMP。，它们之间的宽度为L,M和尸之间接入电动势为E的电源

（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为加、电阻为R的金属棒并加一个范围较大的匀强磁场，磁

感应强度大小为3,方向与水平面夹角为。且指向右上方，如图所示，问：

(D当成棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若2的大小和方向均能改变，则要使H棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时8的方向如

15.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，ZOCA=30°,的长度为L在△0C4区域内有垂直于xOy

平面向里的匀强磁场.质量为，"、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从。4边射入磁场.已

知粒子从某点射入时，恰好垂直于0C边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为S不计重力.

⑴求磁场的磁感应强度的大小；

(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从0C边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在

磁场中运动的时间之和；

(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为:0,求粒子此次入射

速度的大小.

16.如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀

强磁场。一质量为机、电荷量为e的电子从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度％开始运动。当电子第一

次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴

时，恰好到达。点。C、。两点均未在图中标出。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为以2d,不计电

子的重力，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)电子从A运动到。经历的时间人

2025届高二年级联考

物理

一、单选题（本大题共II小题，共44分）

1.如图所示，将一块平板玻璃。放置在另一平板玻璃6上，在一端垫一个薄片，当红光从上方入射后，从

上往下可以看到干涉条纹。则（）

3111

b

A.干涉条纹是由a、b两板的上表面反射的光叠加产生的

B.干涉条纹间的亮条纹是由于两反射光叠加减弱产生的

C.换用蓝光照射时，产生的条纹变密

D.将薄片向左移动，产生的条纹变疏

【答案】C

【解析】

【详解】A.从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，所以干涉条纹是由a板的下表面与6板的

上表面反射的光叠加产生的，故A错误；

B.干涉条纹间的亮条纹是由于两反射光叠加加强产生的，故B错误；

CD.当光程差满足

Ax=nA,

干涉条纹为亮条纹，可知相邻两条亮条纹的光程差之间的差值为

Ax“-此T=4

设平板玻璃a倾角为6,相邻两条亮条纹的间距为d,则有

此-此一=Idtan0

联立解得

d=------

2tan。

换用蓝光照射时，由于蓝光的波长小于红光的波长，可知相邻两条亮条纹的间距d变小，产生的条纹变

密；将薄片向左移动，可知倾角。变大，相邻两条亮条纹的间距d变小，产生的条纹变密，故C正确，D

错误。

故选c。

2.根据高中物理所学知识，分析下列生活中的物理现象：

①闻其声而不见其人

②夏天雷雨后路面上油膜呈现彩色

③当正在鸣笛的火车向着我们疾驰而来时，我们听到汽笛声的音调变高；

④观众在看立体电影时要戴上特质的眼睛，这样看到电影画面的效果和眼睛直接观看物体的效果一样具有

立体感；

这些物理现象分别属于波的

A.折射、干涉、多普勒效率、偏振

B.干涉、衍射、偏振、多普勒效应

C.衍射、偏振、折射、多普勒效应

D.衍射、干涉、多普勒效应、偏振

【答案】D

【解析】

【详解】①“闻其声而不见其人"，听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；②雨后路面上的油膜形成的彩

色条纹是由光的干涉形成的；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高.音调

变高就是频率变高，因此这是多普勒效应现象；④观众用偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的偏振光图

象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感

觉.这就是立体电影的原理.综上各结论可知选D.

【点睛】本题考查了光的各种性质；无论反射、衍射还是干涉，其频率均不变，而多普勒效应频率即发生

变化.

3.某实验小组同学采用图甲装置研究光的干涉现象，两狭缝$、邑间距离〃及各自宽度机均可调，狭缝

到光屏的距离为心用不同的单色光垂直照射狭缝，得到如图乙所示的干涉条纹。下列说法正确的是

红光双缝间距0.36mm

挡板

甲乙

A.在d、L相同条件下，照射光的频率越高，形成的干涉亮条纹越宽

B.若遮住用红光照射邑，减小员的宽度光屏上的中央亮条纹变宽变暗

C.若同时用红光和蓝光分别照射S］、$2,光屏上将得到红蓝相间的干涉彩色条纹

D.用红光照射两条狭缝时，若狭缝耳、邑到光屏上片点的路程差为红光波长的3.5倍，《点处一定是亮

条纹

【答案】B

【解析】

【详解】A.由图乙可知，在d、L相同条件下，红光的波长更长，频率更低，形成的干涉条纹更宽，故照

射光的频率越低，形成的干涉亮条纹越宽，A项错误；

B.若遮住用红光照射邑，光屏上得到的是衍射条纹，减小S2的宽度“3衍射现象更明显，光屏上的

中央亮条纹变宽变暗，B项正确；

C.若同时用红光和蓝光分别照射$2,不会发生干涉现象，光屏上不会得到干涉条纹，C项错误；

D.用红光照射两条狭缝时，若狭缝5、$2到光屏上6点的路程差为红光波长的3.5倍，《点处一定是暗

条纹，D项错误。

故选B。

4.光学知识广泛应用于科学技术、生产和生活领域。下列关于光的论述正确的是（）

A.沙漠中的“蜃景”现象是光发生衍射引起的

B.拍摄池中的游鱼时在照相机前装上偏振滤光片能过滤掉水面反射光，这说明光波是纵波

C.晴朗的夏天，中午看到远处路面特别明亮，仿佛有水，这是光的全反射现象

D.通过两支铅笔夹成的一条狭缝观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的干涉现象

【答案】c

【解析】

【详解】A.沙漠中的“蜃景”现象是光全反射现象引起的，故A错误；

B.拍摄池中的游鱼时在照相机前装上偏振滤光片能过滤掉水面反射光，这说明光波是横波，故B错误。

C.晴朗的夏天，中午看到远处路面特别明亮，仿佛有水，这是光的全反射现象，故C正确；

D.通过两支铅笔夹成的一条狭缝观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象。故D错误。

故选C。

5.如图所示，某种单色光从光导纤维左端射入，经过多次全反射后从右端射出。已知该单色光在光导纤维

中的折射率为〃，则该单色光从右端射出时出射角的正弦值最大为（）

【答案】A

【解析】

【详解】设介质中发生全反射的临界角为a,如图，由全反射定律得sina=!，经过多次全反射后从右端

n

射出，入射角和折射角满足

sing

n=------------

sing一a）

联立解得

sin6=J"一］

6.如图，在折射率〃=血的液体表面上方有一单色激光发射器S,它能垂直液面射出细激光束，在液体

内深处水平放置一平面镜，镜面向上，平面镜中心。在光源S正下方。现让平面镜绕过。点垂直于纸面

的轴开始逆时针匀速转动，转动周期为T,液面上方的观察者跟踪观察液面，观察到液面上有一光斑掠

过，进一步观察发现光斑在液面上尸、。两位置间移动。下列说法正确的是（）

■h\

二二三二三二二二三o二三三三二二二三三二二

A.在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为工

4

B.液面上尸、。两位置间距离为亚力

C.光斑在液面上做匀速直线运动

D.光斑刚要到达P点时的瞬时速度为何

T

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A.根据临界角公式得

.「1

sinC=—

n

解得

c=-

4

设反射光线转动的角速度为例，平面镜转动的角速度为。2,在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到

液面上光斑的时间，为

71

助

①I=2G2

271

①2—J-T

解得

T

t=—

8

在平面镜开始转动的一个周期内，能观察到液面上光斑的时间为一，光斑由。点运动到尸点所用的时间

8

也等于三，A错误；

8

B.液面上尸、。两位置间距离为

2/ztan45°=2h

B错误；

D.光斑在尸点的线速度为

r=

光斑刚要到达尸点时的瞬时速度为

cos45°

解得

%nh

D正确。

C.光斑在液面上的速度

cosucostz

随。角的变化，光斑在液面上的速度不断变化，则光斑在液面上不是做匀速直线运动，选项c错误。

故选D。

7.如图所示，两根平行长直导线相距2/,通有大小相等、方向相同的恒定电流；)、c是导线所在平

面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为,、/和3/。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是

2

()

A.。处的磁感应强度大小比c处的大

B.b、C两处的磁感应强度大小相等

C.。、C两处的磁感应强度方向相同

D.匕处的磁感应强度不为零

【答案】A

【解析】

【分析】根据安培定则判断两根直导线在三个点产生的磁场方向，由磁场的叠加原理分析即可。

【详解】AC.根据安培定则判断可知左侧导线在。点产生的磁场方向垂直纸面向里，在6、c点产生的磁场

方向垂直纸面向外，右侧导线在。、。点产生的磁场方向垂直纸面向里，在c点产生的磁场方向垂直纸面向

外，根据磁感线的疏密表示磁场的强弱，可知离直导线越远，磁场越弱，则。处磁感线比c处密，则“处的

磁感应强度大小比C处的大。又由磁场的叠加可知：。、C两处的磁感应强度方向相反。故A正确，C错误；

BD.由于左右侧导线在6处产生的磁感应强度方向相反，大小相等，所以。处的磁感应强度为零，而c处磁

感应强度不为零，故B、D错误。

故选Ao

【点睛】本题关键要掌握安培定则，运用磁场的叠加分析磁感应强度的大小。

8.如图所示，在磁感应强度大小为为的匀强磁场中，两长直导线P和。垂直于纸面固定放置，两者之间

的距离为/.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离均为/的a点处的磁感

应强度为零.如果让尸中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（）

P0-......................合。

【答案】C

【解析】

【详解】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为1的a点处的磁感应强

度为零，如下图所示：

/\

//V

/、

P松一飞0

由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P,即Bi=B0;依据几何关系，及三角知识，则有:

1C

BPcos30°=-Bo；解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP=4Bo；

23

//

//、、

一厂--%Q

当P中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B尸是Bo；因外加的磁场方向

3

与PQ平行，且由Q指向P,磁场大小为Bo；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B=

卜+=手与，故C正确，ABD错误.

9.如图所示，质量为相、长度为Z的金属棒"N两端由等长的轻质细线水平悬挂在。、。'点，处于竖直向

上的匀强磁场中，磁感应强度大小为以棒中通以某一方向的电流，平衡时两细线与竖直方向夹角均为

0,重力加速度为g。贝M)

(7

A.金属棒中的电流方向由N指向M

B.金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO,平面向上

C.金属棒中的电流大小为"退匕11’

BL

D.每条细线所受拉力大小为mgcosO

【答案】C

【解析】

【详解】AB.平衡时两细线与竖直方向夹角均为仇故金属棒受到垂直于"N和磁场方向向右的安培力,

根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由M指向N,故A、B错误；

CD.设每条细线所受拉力大小为Fr,由受力分析可知

2Frsin6=B1

2FTCOS0=mg

得

mgtan0

1=--------

BL

Fmg

2cos。

故C正确，D错误。

故选C。

10.如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的

截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为尸N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力

为为2,则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是（）

B.FNI=FN2,弹簧的伸长量减小

C.FNI>FN2,弹簧的伸长量增大

D.FNI>FN2,弹簧的伸长量减小

【答案】D

【解析】

【详解】磁铁的磁感线在磁铁外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以A处的磁

感线是斜向左上或水平向左，A处电流的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知导线受磁铁给的安培力方

向是斜向左下或竖直向下，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向右上或竖

直向上；将这个力分解为垂直于斜面向上与平行于斜面向上的分力，可知光滑斜面对磁铁支持力减小，弹

簧拉力减小，弹簧伸长量将变小。

故选D。

II.宇宙射线在射向地球时，由于地磁场的存在会改变其带电粒子的运动方向，从而对地球上的生物起到

保护作用。如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图，现有来自宇宙的一束电子流，以与地球表面垂直

的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地磁场时将

A.相对于原直线运动方向向东偏转

B,相对于原直线运动方向向西偏转

C.相对于原直线运动方向向南偏转

D.相对于原直线运动方向向北偏转

【答案】B

【解析】

【详解】地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判

断粒子的受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转

故选B。

二、实验题（每小问3分共15分）

12.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线上插

上大头针6、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上《和A大头针，便能确定光在玻璃砖中的折

射光线。

（1）确定与位置的方法正确的是；

A.透过玻璃砖，片挡住鸟的像

B.先插上舄大头针，在靠近玻璃嵇一侧巴挡住舄的位置

C.透过玻璃砖观察，使A挡住《、鸟的像

0.67

图乙

（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角％；

（3）经过多次测量作出sin〃-sin%的图像如图乙，玻璃砖的折射率为；（保留三位有效数字）

（4）若该同学在确定《位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把与位置画的偏左了一些，则测出来的折

射率；（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针片、

鸟的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是.

④.偏小⑤.C

【解析】

【详解】（1）口］确定用位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使△挡住《、鸟的像，故选C；

（2）⑵光路如图;

N

(3)[3]根据

sin。1

n------L

sin&

可知，图像sinsin2的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为

〃=L=L50

0.67

(4)[4]若该同学在确定A位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把匕位置画的偏左了一些，则尸4P3的连

线与6,的交点偏右，测得的折射角偏大，则根据

sin4

n-------L

sin%

可知，测出来的折射率偏小；

(5)[5]光路图如图所示

根据光路图可知，经过PiB的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所

以在图中右边的插针应该是尸5尸6；故选C。

三、计算题(本大题共4小题，共40分)

13.如图，某透明介质的截面为直角三角形ABC,其中NA=30。，AC边长为L一束单色光从AC面上

距A为人的。点垂直于AC面射入，恰好在面发生全反射。已知光速为C。贝

3

(1)求出该介质的折射率〃；

(2)画出该光束从射入该介质到穿出该介质的光路并求出相应的偏转角；

(3)求出该光束从射入该介质到第一次穿出该介质经历的时间人

rij

【答案】(1)2；(2)光路图见解析;60°；(3)*

c

【解析】

【详解】(1)由于光线垂直于AC面射入，故光线在AB面上的入射角为30。，由题意知，光线恰好在AB

面上发生全反射，所以入射角等于临界角，则全反射临界角

C=6=30°

由全反射条件可求得

11c

n=------=---------=2

sinCsin30°

(2)如图所示光路图，

原光线垂直于AC面射入，即DP方向方向)

光线在面出射时与BC面垂直，即EG方向，所以偏转角为NOEG=60°。

(3)由图可知

FIT

DF=ADtan300=^—

9

FE=2DF=

9

DE=AD=-

3

则

EC=—L

3

用

EG=ECcos300=--

6

故光在介质中的传播距离为

s=DF+FE+EG=--

2

光在介质中的传播速度

CC

v=—=—

n2

光在介质中的传播时间

s也L

t———---

VC

14.水平面上有电阻不计的U形导轨NMP。，它们之间的宽度为L,M和尸之间接入电动势为E的电源

（不计内阻）。现垂直于导轨搁一根质量为小、电阻为R的金属棒仍，并加一个范围较大的匀强磁场，磁

感应强度大小为3,方向与水平面夹角为。且指向右上方，如图所示，问：

（1）当油棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

（2）若8的大小和方向均能改变，则要使h棒所受支持力为零，3的大小至少为多少？此时2的方向如

何？

互MaN

P7bV

_、BLEcos0BLEsin0.2）等'方向水平向右

【答案】（z1）mg--------------，-------------；（

RR

【解析】

【分析】

【详解】从匕向a看侧视图如图所示

（1）水平方向

F>=尸安sin0

竖直方向

尸N+尸安cos6=mg

又

F

F^=BIL=B—L

R

联立①②③得

BLEcos0BLEsin6

尸N=Mg---------------，Ff=-------------

RR

（2）要使成棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有

F安』mg

_mgR

Dmin-----------

EL

根据左手定则判定磁场方向水平向右.

15.如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，Z004=30°,。4的长度为L在△0C4区域内有垂直于xOy

平面向里的匀强磁场.质量为，〃、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从。4边射入磁场.已

知粒子从某点射入时，恰好垂直于0C边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为S不计重力.

⑴求磁场的磁感应强度的大小；

（2）若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从0C边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在

磁场中运动的时间之和；

（3）若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为|%，求粒子此次入射

速度的大小.

Bn岛L

【答案】（1）VT（2）2加（3）^—

2qt。7to

【解析】

【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间to内其速度方向改变了90。，故其周期T=4to①

设磁感应强度大小为B,粒子速度为v,圆周运动的半径为r

由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m匚②

r

9jrr

匀速圆周运动的速度满足：丫=有二③

„urn

联立①②③式得3=7一④

2%

（2）设粒子从0A边两个不同位置射入磁场，能从0C边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨

迹如图（a）所示.设两轨迹所对应的圆心角分别为仇和02.由几何关系有0尸180。-02⑤

粒子两次在磁场中运动的时间分别为tl与t2,则tl+t2=—=2to⑥

2

（3）如图（b）,由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150。.设0'为圆弧的

圆心，圆弧的半径为r-o,圆弧与AC相切与B点，从