2023-2024学年人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试题含答案

2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试题含答案(人教版)

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1、定义

(1)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项

式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和.叫做这个单项式的次

数。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常

数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式与多项式统称整式。

(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

(4)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数

是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

2、整式的运算

(1)整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

(2)去括号法则：同号得正，异号得负。即括号外的因数的符号决定了括号内的符号是否改变：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

。提升练习

一、选择题

1.单项式“2力的次数是()

A.1B.2C.3D.4

χ2

2.在代数式χ2+5,-1,-3x+4,",三，χ2+-⅛中，整式有()

mx+1r

A.3个B.4个C.5个D.6个

3.下列说法正确的是()

A.ɪ+1是多项式B.等是单项式

C.-机冲是五次单项式D.-∕y-2χ3y是四次多项式

4.多项式36∕-3x+5与3/+12加工2一5%+7相加后，不含二次项，则常数血的值是()

A.2B.-8C.-2D.-3

5.如果3口帆+3匕4与小〃是同类项，则rrm的值为()

A.4B.-4C.8D.12

6.下列运算中，正确的是（）

A.2（α—b^）=2a—1B.3a2b—2a2b-a2b

C.a2+a2=a4D.3x+2y=5xy

7.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图D不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm,

宽为6cm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分

周长的和是（）

图1图2

A.28CmB.16cmC.32cmD.24cm

8.若x=[,则代数式2/-5x+/+4久—3/—2的值为（）

511

--C--

A.2B.22

二、填空题

9.多项式4/y-3xy+1的次数是.

10.把多项式5+x2y-2到2按X的升幕排列为.

11.如果整式∕nτ+4x-7是关于X的五次三项式，那么n的值为

12.一个多项式加上3∕-6x+4得到-7∕+χ+ι,则这个多项式是

13.合并同类项2x-7y-5x+Ily-I=.

三、解答题

14.合并同类项：

（1）13x—2x—7x；

（2）3（x+3y）-（y-2x）.

15.某学校有足球a个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个，用含a的代数式表

示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）

16.先化简，再求值:9(*_|刀+1)-4(滓+%+2)-10,其中％=3.

17.先化简，再求值：8x2y-2(3x2y-xy)-xy,其中，x=-3,y=2.

18.先化简，再求值：3X2÷(2xy-3y2)-2(x2+xy-y2),其中x、y满足-3>+∣y+1|=0.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.B

7.D

8.D

9.3

10.5—2xy2÷x2y

11.3

12.-IOx2÷7%—3

13.-3x+4y-l

14.(1)解：13x-2x-7x

=(13-2-7)x

=4x；

(2)解:3(%+3y)-(y-2%)

=3%+9y—y+2x

=5x+8y.

15.解：Y学校有足球。个，排球的个数是足球的2倍还多12个，

・•・排球的个数：(2Q+12)个，

・・・学校有足球α个，篮球比足球少5个，

・・・篮球的个数：(Q-5)个，

・・・该学校这三种球的总数：Q+(2Q+12)+(Q-5)=(4Q+7)(个),

即该学校这三种球的总数(4α+7)个.

16.解：9(^X2-∣x+1)-4(iχ2+X+2)-10

=X2—6x+9—%2—4%—8—10

=-IOx-9,

当％=3时，原式=-10X3-9=-39.

17.解：8x2y—2(3x2y-xy)-xy

—8x2y—6x2y+2xy—xy

=2x2y+xy,

当％=-3,y=2时，原式=2x(—3)2X2+(—3)x2