2020春习题课件：8.4-三元一次方程组的解法

第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课前预习A.含有三个_____的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.

1.下列方程组是三元一次方程组的是（）A.B.C.D.

相同1三AB.已知三元一次方程组

则x+y+z=()A.5 B.6 C.7 D.8B2.三元一次方程组的解是________．典型例题知识点1：三元一次方程组的定义【例1】下列方程组是三元一次方程组的是()A.B.

C.D.D举一反三1.下列方程组不是三元一次方程组的是()A.B.C.D.D典型例题【例2】已知方程组的解也是方程3x-2y=0的解，则k的值是（）A.k=-5B.k=5C.k=-10D.k=102.已知满足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x，y也满足x+3y=20-7m,那么m的值为（）A.0B.1C.2D.举一反三AC【例3】解三元一次方程组典型例题知识点2：解三元一次方程组解：②-①,得3x+3y=3,即x+y=1.④③-①,得24x+6y=60,即4x+y=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组解得把x=3,y=-2代入①,得3+2+z=0.所以z=-5.因此,这个三元一次方程组的解为举一反三3.解三元一次方程组解：①+②，得2x+z=27，即x=④①-②，得2y+z=25，即y=⑤将④⑤代入③，得z=7.把z=7代入得x=10，y=9.则这个方程组的解为分层练习A组1.下列方程组中，是三元一次方程组的是()A.B.

C.D.A2.若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为()A.1B.0C.-2D.4B3.已知实数x，y，z满足则代数式4x-4z+1的值是（）A.-3B.3C.-7D.7A4.若2x+5y+4z=0，3x+y-7z=0，则x+y-z的值等于（）A.0B.1C.2D.不能求出A5.在等式y=

+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12,则a=_____,b=_____,c=_____.1326.若方程组

的解满足方程x+y+a=0，则a的值为_____.

57.甲、乙、两三种物品,若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需_____元.22.58.解方程组解：由①+②,得3x+4z=-4.④由③×2,得4x-4z=-10.⑤由④+⑤,得7x=-14.解得x=-2.把x=-2代入①,得-6-y=-7.解得y=1.把y=1代入②,得1+4z=3.解得z=.所以原方程组的解为9.已知是方程组的解，则a+b+c的值()A.3B.2C.1D.无法确定B组A10.已知，求x，y，z的值.解：整理等式,得①+③×2,得13x+2y=32.④②+③,得5x+4y=22.⑤④×2-⑤,得21x=42，即x=2.把x=2代入④,得y=3.把y=3代入②,得z=1.则原方程组的解为11.解方程组

解：①+②,得5x+z=2.④①+③,得3x+4z=8.⑤由④,得z=2-5x.把z=2-5x代入⑤,得x=0.把x=0代入④,得z=2.把x=0，z=2代入③,得y=3.故原方程组的解为C组12.水果市场将120t水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表：（假设每辆车均满载）（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆.依题意，得解得答：需甲车型8辆，乙车型10辆.（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？解：（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆.依题意，得消去z,得5x+2y=40，即x=8-25y.由x，y是正整数，且总和不大于16，得y=5或10.所以x=6或4.故方程组的解为或所以有二种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．13.有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为103公顷,10公顷和24公顷.第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?解：设牧场每公顷中，原有草x,每星期新生草y,每头牛每周吃草z.根据题意,得整理,得②-①,得