2020名校课堂《几何图形与图文信息问题》综合训练

5/5《几何图形与图文信息问题》基础训练类型1几何图形问题1.已知∠A与∠B互余，且∠A比∠B大30°，设∠A，∠B的度数分别为，下列方程组中符合题意的是（）A.B.C.D.2.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A.B.C.D.3.用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，则围成长方形的面积为________.4.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，设小长方形瓷砖的长和宽分别为xcm和ycm，则列出的方程组为_________.5.在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？6.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.类型2图文信息问题7.某校初三（2）班60名同学为“地震灾区”捐款，共捐款432元，捐款情况如表：表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款5元的有x名同学，捐款10元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A.B.C.D.8.（2019·宿迁）下面3个天平左盘中“△”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_________.9.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_________cm.10.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.11.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是.请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解.12.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm：（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？13.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？

参考答案1.D2.B3.3754.5.解：设小长方形花圃的长为xm，宽为ym.根据题意，得解得答：小长方形花圃的长为4m，宽为2m.6.解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为.根据题意，得解得则.答：这种药品包装盒的体积为135.7.A8.109.8010.解：设梅花鹿现在的高度为xm，长颈鹿现在的高度为ym.根据题意，得解得答：梅花鹿现在的高度为1.5m，长颈鹿现在的高度为5.5m.11.解：由题意，得解得的值为2，y的值为3.12.解：（1）23（2）设放入大球x个，小球y个时，水面上升到50cm.由题意，得解得答：要使水面上升到50cm，应放入大球4个、小球6个.13.解：根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米，平行于墙的10边长为y米.根据题意，得解得又因为墙的长度只有14米，所以小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米，平行于墙的一边长为b米