重庆市黔江中学高三上学期11月考试数学试题（原卷版）

重庆市黔江中学校20212022年度高三上11月考试数学一、单项选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合满足，则满足条件的集合的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.设是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的逆否命题为假命题4.某高中篮球社团计划招入女生人，男生人，若实数满足约束条件，则该社团今年计划招入学生人数最多为（）A.12 B.13 C.14 D.155.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（）A.1.5尺 B.4.5尺 C.3.5尺 D.2.5尺6.已知四边形中，，分别为，中点，，，若，则（）A. B. C. D.17.已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（）A. B.C D.8.如右图,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行.点,是“六芒星”（如图1）两个顶点,动点在“六芒星”上（内部以及边界）,若,则的取值范围A. B. C. D.二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：千克）情况如图①，经过四个月的健身后，他们的体重（单位：千米）情况如图②.对比健身前后，关于调查的肥胖者，下列结论正确的是（）A.他们健身后，体重在内的肥胖者增加了2名B.他们健身后，体重在内的人数没有改变C.因为体重在内的人数所占比例没有发生改变，所以说明健身对体重没有任何影响D.他们健身后，原来体重在内的肥胖者体重都有减少10.设是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且，则下列选项中成立的是（）A. B. C. D.与均为的最大值11.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，给出下列关于的结论：①它的图象关于直线对称；②它的最小正周期为；③它的图象关于点对称；④它在上单调递增.其中正确的结论的编号是A.① B.② C.③ D.④12.已知正实数，满足，则下列关系一定正确的是（）A. B.C. D.三、填空题：本大题共4小题．13.曲线在点处的切线的斜率为_________.14.已知，，若，则______．15.已知是正项等比数列，若则的最小值等于__________.16.马尔代夫群岛是世界上风景最为优美的群岛之一，如图所示，为了测量两座岛之间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东航行2百海里到达处，此时测得在的北偏西的方向上，船再返回到处后，由向西航行百海里到达处，测得在的北偏东的方向上，则两座岛之间的距离为_______百海里.四、解答题：本大题共6个大题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，并加以解答．已知的内角所对的边分别是，若，且成等差数列，判断的形状，并说明理由.18.数列满足，，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.19.某商场经营一批进价为30元/件商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下表所示的关系.x…30404550…y…6030150…（1）根据表中提供的数据描出实数对的对应点，根据画出的点猜想y与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；（2）设经营此商品的日销售利润为P（单位：元），根据上述关系，写出P关于x的函数解析式，并求销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？20.在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角B的值；（2）若且，求的取值范围.21.已知等差数列的前项和为，（1）求数