本量利分析原理

第四章本量利分析原理第一节本量利分析概述

第二节单一品种的保本分析第三节盈利条件下的本量利分析第四节单一品种条件下本量利分析的其他问题第五节多品种条件下的本量利分析

第一节本量利分析概述本量分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式贡献边际及其相关指标的计算一、本量分析的基本涵义本量利分析（

简称为CVP分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有人将本量利分析称为量本利分析。

二、本量利分析的基本假定★成本性态分析的假定总成本＝固定成本＋变动成本★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成本保持不变y=a+bx★产销平衡和品种结构稳定的假定

★变动成本法的假定★目标利润的假定一般不考虑投资收益和营业外收支三、本量利关系的基本公式营业利润=销售收入－总成本

=销售收入－变动成本－固定成本

=单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本P＝px－b

x－aP＝(p－b)

x－a四、贡献边际及其相关指标的计算贡献边际总额单位贡献边际贡献边际率变动成本率贡献边际总额（Tcm）贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。贡献边际Tcm=销售收入－变动成本=px－bx=单位贡献边际×销售量

=(p－b)x=cm·x=销售收入×贡献边际率

=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋营业利润

=a+P单位贡献边际（cm）单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。

单位贡献边际cm=单价-单位变动成本

=p－b=贡献边际总额/销售量=

Tcm/x=销售单价×贡献边际率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR贡献边际率（cmR）贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。

贡献边际率cmR=贡献边际总额/销售收入×100%=

Tcm/px=单位贡献边际/单价×100%=

cm/p=1－变动成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p变动成本率（bR）变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。变动成本率bR=变动成本/销售收入×100%=

bx/px=单位变动成本/单价×100%=

b/p=1-贡献边际率

=1－cmR【例4－1】

解：（1）计算贡献边际指标如下：

单位贡献边际cm=p－b=100－60=40（元／台）

【例】

甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位变动成本60元／台，本期实现销售500台，发生固定成本10000元。要求：（1）计算本期A产品的单位边际贡献、边际贡献总额和边际贡献率；（2）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（3）计算本期A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与边际贡献率关系。贡献边际总额T

cm=(p－b)x=40×500=20000（元）贡献边际率cm

R=cm／

p=40／100=40%

（2）营业利润=贡献边际－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）变动成本率=60/100×100%=60%

（4）40%+60%=1，说明"边际贡献率+变动成本率=1"关系成立。单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率都是越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握它们之间的换算关系。变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成本率高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之，当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创利能力大。第二节单一品种的保本分析保本分析的基本概念保本点的确定企业经营安全程度的评价指标关于保本状况的进一步研究一、保本分析的基本概念保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。

收支相等、损益平衡、不盈不亏、利润为零

二、保本点的确定保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量的总称。在保本点处，其总收入等于总成本，边际贡献正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈利也不亏损的状态，又称为盈亏临界点。单一品种的保本点有两种表现形式：保本量（实物量表现）保本额（货币量表现）单一品种保本点的确定方法

图解法基本等式法贡献边际法图解法（1）画销售收入线（2）画总成本线（3）交叉点为保本点y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)基本等式法在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。

【例4－2】

贡献边际法【例4－3】

P＝(p－b)x－a＝cmx－a三、企业经营安全程度的评价指标安全边际指标

保本作业率指标

安全边际指标表现形式：★安全边际销售量，简称安全边际量

★安全边际销售额，简称安全边际额

★安全边际率

安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本点业务量之间的差量。它们是正指标。

安全边际计算公式y=p

xy=a+b

xx安全边际量x。安全边际额x

人们根据企业实际经营安全程度的等级和安全边际率经验数据的一定分布区间，设计了评价企业经营安全程度的一般标准。表４-1就是西方企业经常使用的经营安全程度标准。

表４-1西方企业评价经营安全程度的一般标准保本作业率指标保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

保本作业率指标安全边际率+保本作业率＝1【例4－4】

四、关于保本状况的进一步研究若某企业不盈不亏、收支相等、利润为零、贡献边际等于固定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为100%，则可以断定该企业一定处于保本状态。

第三节盈利条件下的本量利分析保利点及其计算保净利点及其计算保利成本及其计算保利单价及其计算利润与其他因素的关系一、保利点及其计算保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。保利点计算公式P＝（p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b【例4－5】

二、保净利点及其计算保净利点又称实现目标净利润的业务量。包括保净利量和保净利额两种形式。

【例4－6】

保本点与保利点比较：(p－b)x－a＝Ｐ＝0（保本）x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baac

m

R≠0（保利）x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bc

m

R三、保利成本及其计算保利成本是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润的实现，特定成本应当达到的水平，包括保利单位变动成本和保利固定成本两项指标。四、保利单价及其计算保利单价是指在其他因素既定的条件下，为保证目标利润实现应当达到的单价，又称为目标单价。五、利润与其他因素的关系利润＝(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本＝单位贡献边际×安全边际销售量＝贡献边际率×安全边际销售额

销售利润率＝贡献边际率×安全边际率

第四节单一品种条件下本量利分析的

其他问题有关因素变动对相关指标的影响本量利关系图一、有关因素变动对相关指标的影响单价↑，单位贡献边际↑，保本点↓保利点↓，安全边际↑单位变动成本↑，单位贡献边际↓，保本点↑，保利点↑，安全边际↓固定成本↑，单位贡献边际不变，保本点↑，保利点↑，安全边际↓销售量↑，单位贡献边际不变，保本点不变，保利点不变，安全边际↑单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降二、本量利关系图传统式本量利关系图贡献式本量利关系图利润—业务量式本量利关系

一、传统式本量利关系图

其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其分为标准式本量利关系图和金额式本量利关系图。图４-2标准式保本图安全边际量亏损区（x0,y0）保本点E变动成本固定成本销售量（件）X利润销售收入线y=p

x总成本线y=a+bx固定成本线y=ax0x1y0收入成本y（元）a0盈利区安全边际额二、贡献式本量利关系图贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。图４-4贡献式保本图金额（元）销售量（件）变动成本变动成本线固定成本总成本线销售收入线边际贡献保本点亏损区盈利区0a三、利润—业务量式本量利关系利润—业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或贡献边际，能直观地反映业务量与贡献边际、固定成本及利润之间关系的图形。Y（元）边际贡献线y=cm.x保本销售量Y1x1X0－a边际贡献区盈利区利润利润线固定成本边际贡献o亏损区图４-5利量式保本图第五节多品种条件下的本量利分析综合贡献边际率法顺序法联合单位法分算法主要品种法

一、综合贡献边际率法【例4－7】【例4－9】

综合贡献边际率法的基本程序如下：

1.计算全部产品的销售总额。销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量）

2.计算各种产品销售额在总销售额中的所占比重。销售比重=各种产品的销售额/销售总额

3.计算各种产品的加权平均贡献边际率加权平均贡献边际率=∑（各种产品的贡献边际率×

各种产品的销售比重）

4.计算整个企业的综合保本销售额综合保本销售额=固定成本总额／加权平均贡献边际率

5.计算各种产品的保本销售额与保本销售量各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重各种产品的保本销售量=各种产品的保本销售额／各种产品的单位销售价

【例】某企业计划期生产并销售A、B、C三种产品，其售价、成本和产量数据如表4-1所示，计划期内企业固定成本总额为21200元。

表４-1售价、成本、产量表单位：元项目A产品B产品C产品单价602010单位变动成本48156预计销量1500件3000套5000台要求：计算A、B、C三种产品的盈亏临界点销售额与销售量解：(1)预计全部产品的销售总额=60×1500+20×3000+10×5000=200000(元)(2)计算各种产品的销售比重：(3)计算各种产品的加权平均贡献边际率加权平均贡献边际率

=20%×45%+25%×30%+40%×25%=26.5%(5)计算各种产品的保本销售额和保本销售量A产品保本销售额=80000×45%=36000（元）A产品保本销售量=36000÷60=600（件）B产品保本销售额=80000×30%=24000（元）B产品保本销售量=24000÷20=1200（套）C产品保本销售额=80000×25%=20000（元）C产品保本销售量=20000÷10=2000（台）综合贡献边际率法【例4－10】

在其他条件不变的前提下，企业应积极采取措施，努力提高贡献边际率水平较高的产品的销售比重，降低贡献边际率水平较低的产品的销售比重，从而提高企业的综合贡献边际率水平，达到降低全厂保本额和保利额的目的。

二、顺序法★顺序法是指按照事先规定的品种顺序，依次用各种产品的贡献边际补偿全厂的固定成本，进而完成多品种条件下本量利分析任务的一种方法。

★在顺序法下，可以采用列表法和图示法计算保本额和保利额。

列表法【例4－11】

图示法y(亿元)3020100-10-20-3050100150160200x销售额（亿元）C产品A产品B产品保本点亏损区利润区