新北师大版八年级下学期期末复习第六章平行四边形测试题_第1页
新北师大版八年级下学期期末复习第六章平行四边形测试题_第2页
新北师大版八年级下学期期末复习第六章平行四边形测试题_第3页
新北师大版八年级下学期期末复习第六章平行四边形测试题_第4页
新北师大版八年级下学期期末复习第六章平行四边形测试题_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

新北师大版八年级下学期期末复习测试题第六章平行四边形一、选择题1、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影局部面积相等的是(

)第二题图A.只有①和②相等

B.只有③和④相等

C.只有①和④相等

D.①和②,③和④分别相等第二题图2、如图,四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的点,当点P在CD上从C向D移而点R不动时,那么以下结论成立的是〔

〕A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变

D.线段EF的长与点P的位置有关3、下面关于平行四边形的说法不正确的选项是〔

〕A.对边平行且相等

B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分

D.每条对角线平分一组对角4、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出以下四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()

5、如图,点E是▱ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,那么▱ABCD的周长为()A.5

C.10

6、如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,那么△ABE的周长为()A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm7、如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=4,那么的周长为〔

〕A.8

C.10

8、如右图,在中,,平分交边于点,且,那么的长为〔〕A.3

B.4

C.

9、如图,▱ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,那么∠ABE等于〔〕A.18°

B.36°

C.72°

D.108°10、如图,平行四边形纸片ABCD,CD=5,BC=2,∠A=60°,将纸片折叠,使点A落在射线AD上〔记为点〕,折痕与AB交于点P,设AP的长为x,折叠后纸片重叠局部的面积为y,可以表示y与x之间关系的大致图象是〔〕A.

B.

C.

D.

二、填空题11、

:四边形ABCD的面积为1.如图1,取四边形ABCD各边中点,那么图中阴影局部的面积为

;如图2,取四边形ABCD各边三等分点,那么图中阴影局部的面积为

;…;取四边形ABCD各边的n〔n为大于1的整数〕等分点,那么图中阴影局部的面积为

.

12、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点,且CF=3cm,那么DE=

cm.13、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件_________,使四边形AECF是平行四边形〔只填一个即可〕.14、如图〔1〕是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50度.假设将其右下角向内折出△PCR,恰使CP∥AB,RC∥AD,如图〔2〕所示,那么∠C=度.15、如图,在ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,那么ABCD的周长=

。16、如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,那么第n个三角形的周长为.第15题图17、如图8-49,假设将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于________________.第15题图18、如图平行四边形ABCD中,AE、AF分别是BC和CD边上的高,假设,那么

度.19、用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形,请写出一个与这四种方法不同的平行四边形的判定方法:_____________________;20、

如图,一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角,窗户的高在教室地面上的影长MN=米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米〔点M、N、C在同一直线上〕,那么窗户的高AB为

.

21、如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点.B〔-1,0〕,C〔9,0〕,那么点F的坐标为

三、简答题22、在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D.〔1〕如图1,请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系:AD=

BC;〔2〕如图2,假设P是线段BC上一个动点〔点P不与点B、C重合〕,联结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°,得到线段AE,联结CE,猜测线段AD、CE、PC之间的数量关系,并证明你的结论;〔3〕如图3,假设点P是线段BC延长线上一个动点,〔2〕中的其他条件不变,按照〔2〕中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系.23、如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,∠EFC=30°,AB=2.求CF的长.24、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.〔1〕求证:四边形BCFD是平行四边形;〔2〕假设BD=4,BC=6,∠F=60°,求CE的长.

25、如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,〔14分〕〔1〕假设AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:CD的长.〔2〕假设平行四边形的周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,求平行四边形ABCD的面积.26、如图,在□ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.(1)求证:AE=CF(2)求证:四边形GEHF是平行四边形27、如图,在ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B),连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.(1)如图1,①求证:AE=DF;②假设EM=3,∠FEA=45°,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,请直接写出△GEF的的形状,并求AB边上的高;(2)改变ABCD中∠B的度数,当∠B=90°时可得到如图2所示的矩形ABCD,请判断△GEF的的形状,并说明理由;(3)

在(2)的条件下,取MG中点P,连接EP,点P随着点E的运动而运动,当点E在线段AB上运动的过程中,请直接写出△EPG的面积S的范围。28、如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.〔1〕求证:四边形AFCE是平行四边形;〔2〕假设去掉条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?假设成立,请写出证明过程;假设不成立,请说明理由.29、如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,那么∠BME=∠CNE〔不需证明〕.〔温馨提示:在图1中,连接BD,取BD的中点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而∠1=∠2,再利用平行线性质,可证得∠BME=∠CNE.〕问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,并说明理由;问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,假设∠EFC=60°,连接GD,判断△AGD的形状并并说明理由.

参考答案一、选择题1、D)2、C3、D

②、③或选②、④,那么不能使四边形ABCD是平行四边形.其他4种选法,即选①、②或①、③或①、④或③、④,那么均能使四边形ABCD为平行四边形.5、D.∵点E是▱ABCD的边CD的中点,∴DE=CE.∵▱ABCD中,AD∥BC,∴∠FDE=∠BCE,∠F=∠EBC.∴△FDE≌△BCE.∴DF=CB.∵DF=3,DE=2,∴▱ABCD的周长为4DE+2DF=14,应选D.6、D.根据平行四边形的性质得OB=OD,又EO⊥BD,根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得BE=DE.故△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10(cm).7、A8、A9、B解:∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°,把∠C=108°代入,得∠ABC=180°﹣108°=72°.又∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠ABC=•72°=36°.10、A二、填空题11、,,12、3.13、

AF=CE14、9515、

48

16、:26-n【解析】根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边的边长都等于最大三角形对应各边边长的一半,那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=32×,第三个三角形的周长=△ABC的周长××=32×,...,第n个三角形的周长=32×=26-n.17、30°提示:使其面积为矩形面积的一半,由于两个四边形的底相等,所以平行四边形的高为矩形宽的一半,即高为CD的一半,在直角三角形中一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角为30°.18、65;19、两组对角分别相等的四边形是平行四边形等20、221、〔4,6〕

三、简答题22、解:〔1〕

〔2〕AD=〔CE+PC〕.理由如下:∵线段AP绕点A逆时针旋转60°,得到线段AE,∴∠PAE=60°,AP=AE,∵等边三角形ABC,∴∠BAC=60°,AB=AC∴∠BAC﹣∠PAC=∠PAE﹣∠PAC,∴∠BAP=∠CAE,在△ABP和△ACE中,∴△ABP≌△ACE,

∴BP=CE,∵BP+PC=BC,∴CE+PC=BC,∵AD=BC,∴AD=〔CE+PC〕.

〔3〕如图,

AD=〔CE-PC〕.

23、解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC,∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE=CD,

即D为CE中点,∵AB=2,∴CE=4,

又∵AB∥CD,∴∠ECF=∠ABC=45°,过点E作EH⊥BF于点H,∵CE=4,∠ECF=45°,∴EH=CH=2,∵∠EFC=30°,∴FH=2,∴CF=2+224、证明:〔1〕∵D、E分别是AB、AC的中点∴∵EF=DE∴∴∴四边形BCFD是平行四边形〔2〕过点C作CM⊥DF于M,∵平行四边形BCFD∴CF=BD=4

DF=BC=6∴EF=DE=3∵∠F=60°∴∠MCF=30°∴Rt△CMF中,Rt△NMF中,25、∴AD=BC=8cm,∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF,∴8×3=4CD,即CD=6〔cm〕,答:CD的长是6cm.〔2〕解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,∵平行四边形的周长为36cm,∴BC+CD=18,由平行四边形的面积公式得:4BC=5CD,即,解得:BC=10,CD=8,即平行四边形ABCD的面积是4×10=40〔cm2〕,答:平行四边形ABCD的面积是40cm2.26、略

27、四、综合题28、考点:平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.专题:证明题;探究型.分析:〔1〕由条件可得△AED,△CFB是正三角形,可得∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°,所以四边形AFCE是平行四边形.〔2〕上述结论还成立,可以证明△ADE≌△CBF,可得∠AEC=∠BFC,∠EAF=∠FCE,所以四边形AFCE是平行四边形.解答:〔1〕证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°.∴∠ADE=∠CBF=60°.∵AE=AD,CF=CB,∴△AED,△CFB是正三角形.∴∠AEC=∠BFC=60°,∠EAF=∠FCE=120°.∴四边形AFCE是平行四边形.〔

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论