新人教版八年级下期中考试复习拔高题目

2014-2015学年度八年级下数学期中考试复习题一、选择题〔每题3分，共30分〕1.式子x-1x-2的取值范围是〔〕A.x≥1B.x＞1且x≠-2C.x≠-2D.x≥1且x≠22.以下各式计算正确的选项是()A． B．〔＞〕C．= D．3.以下几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是〔〕；A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、20，30，40D、5，12，134.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．∠AOB=60°，AC＝16，那么图中长度为8的线段有()A．2条 B．4条 C．5条 D．6条5.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，那么直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是〔〕A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论：〔1〕AE=BF；〔2〕AE⊥BF；〔3〕AO=OE；〔4〕中正确的有〔〕ACD6题4题5题A.4个 B.3个 ACD6题4题5题7.如图,在底面半径为2，〔取3〕高为8的圆柱体上有只小虫子在A点,它想爬到B点,那么爬行的最短路程是()A．10

B．8

C．5

D．48、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，假设AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是〔〕A、16B、15C、14D、139．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4那么AE:EF:BE为()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2 D.5∶1∶210.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，那么以下结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是〔〕A.0B.1C.2D.38题图8题图13题图二、填空题〔每题3分，共24分〕11.一个三角形的三边长分别为，那么它的周长是cm;12.假设最简二次根式与是同类二次根式，那么；13.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，那么顶点C的坐标是。14.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=时，平行四边形CDEB为菱形。14题图B14题图B15.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,那么点A到对角线BD的距离为;16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.假设AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,那么EF=厘米;17.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,那么四边形EFGH为;18.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为〔10，0〕，〔0，4〕，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.三、解答题(7小题,共66分)：19.(此题总分值8分)计算:(1)24-1220.(此题总分值8分)的值。四、耐心想一想〔6小题，共50分〕ADCB21.〔5分〕我校要对如下图的一块地进行绿化，AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.ADCB22〔5分〕某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口1小时后相距20海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？23.〔10分〕,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图24-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图24-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,=1\*GB3①点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.=2\*GB3②假设点、的运动路程分别为、(单位:,),、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,写出与满足的数量关系式.〔直接写出答案，不要求证明〕图图25-1图25-2备用图24.〔此题总分值10分〕如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？25．(10分)如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数，请说明理由．26．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A〔0，12〕，B〔a，c〕，C〔b，0〕，并且a，b满足。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t〔秒〕〔1〕求B、C两点的坐标；〔2〕当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；〔3〕当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．参考答案一、选择题：〔3＇×10=30＇〕题号12345678910答案DACDBBAAD二、细心填一填〔每题3分，共30分〕9.510.311.–b12.13.①④14.115.16.3厘米；17.菱形；18.〔2,4〕或〔3,4〕或〔8,4〕；三、认真算一算〔11分〕19.解：〔1〕原式=………3分=4+………5分〔2〕＝＝．20.当时，原式=……6分ABABCDEF21.解：连接AC1分∵AD⊥DC∴∠ADC=90°在Rt△ADC中，根据勾股定理3分在△ABC中，∵根据勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形6分7分22．解：根据题意，PQ＝16╳1＝16PR＝12╳1＝12QR＝20∵162+122＝202，即PQ2+PR2＝QR2∴∠QPR＝900由远航号沿东北方向航行可知，∠1＝450，即海天号沿西北方向航行23.(1)证明:①∵四边形是矩形∴∥∴,∵垂直平分,垂足为∴∴≌∴∴四边形为平行四边形又∵∴四边形为菱形……………4分②设菱形的边长,那么在中,由勾股定理得,解得∴………….6分(2)=1\*GB3①显然当点在上时,点在上,此时、、、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,∵点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒∴,∴,解得∴以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒……….10分=2\*GB3②与满足的数量关系式是 ………12分图图1图2图325.证明:∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC∵∠BOC=∠EOC=90°∴AB∥EF∴四边形ABEF是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC,OA=OC∴∠OAF=∠OCE,∠AOF=∠EOC∴△AOF≌△COE∴AF=CE四边形BEDF可能是菱形．理由：∵△AOF≌△COE，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形，∴只要有EF⊥BD，就能使平行四边形BEDF是菱形．∵AB⊥AC，AB=1，BC=，∴AC=2，又∵OA=OC，∴AO=1，∵AB⊥AC，AB=1，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴AC绕O顺时针旋转的度数为45°24.〔此题总分值12分〕解：设点P、Q运动时间为t秒，那么AP=tcm,CQ=3tcm,∵AD=25cm，BC=26cm，∴PD=AD-AP=25-t,①当PQ∥CD时，又∵AD∥BC，即PD∥QC∴四边形PQCD为平行四边形，∴PQ=CD,PD=CQ,∴25-t=3t,解得，t=s,即当t=s时，PQ∥CD和PQ=CD.②当PQ与CD不平行，PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形。如图〔2〕分别过点P、D作PM⊥BC，DN⊥BC，垂足分别为M、N，那么MN=PD=25-t,QM=CN=(CQ-MN)=(3t-25+t)=(4t-25),∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∴∠A=90°,∵DN⊥BC，∴∠BND=90°,∴四边形ABND为矩形，∴BN=AD=25，∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴(4t-25)=1，解得，t=＜.综上，当t=s时，PQ∥CD；当t=s或t=s时PQ=CD。26.〔1〕B