轮轨接触力学

关于轮轨接触力学1回顾1).法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2).切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。ByJ.J.Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论第2页,共27页，2024年2月25日，星期天可解析的滚动接触理论第3页,共27页，2024年2月25日，星期天数值滚动接触理论1Kalker简化理论

（程序FASTSIM）；2Kalker精确理论

（程序CONTACT）FASTSIMplifiedtheoryInfluenceFunctionMethods——BEMFEMmethod,displacementmethodPrincipleofVirtualwork第4页,共27页，2024年2月25日，星期天2Kalker简化理论FASTSIMKalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型——简化理论。假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。KalkerJJ.Simplifiedtheoryofrollingcontact.DelftProgressReport1,1973,1~10KalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13柔度系数第5页,共27页，2024年2月25日，星期天2.1应力—位移关系简化线弹性条件下：假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。第6页,共27页，2024年2月25日，星期天轮轨接触斑处面力分别为牛顿第三定律接触斑处的弹性位移差为柔度系数—待求？第7页,共27页，2024年2月25日，星期天2.2法向问题考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件接触斑的正压力分布为抛物面分布

利用求得压力分布最大值第8页,共27页，2024年2月25日，星期天简化理论中所用法向压力为其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：第9页,共27页，2024年2月25日，星期天不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成沿x1方向积分为积分时产生的且与x2有关的待定函数2.3切向问题第10页,共27页，2024年2月25日，星期天在沿滚动方向接触斑的前沿满足：在C内积分Kalker线性理论第11页,共27页，2024年2月25日，星期天不同a、b对应的Li第12页,共27页，2024年2月25日，星期天稳态情况下的一般性滑动方程L2’代替L2第13页,共27页，2024年2月25日，星期天无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号两端同时乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋条件下p1，p2，只能用数值方法求解第14页,共27页，2024年2月25日，星期天矢量形式已知量未知量在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x′1=(x′0-h)到x′0，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略第15页,共27页，2024年2月25日，星期天需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形：通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。01黏着滑移黏着滑移第16页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMKalkerJJ.Afastalgorithmforthesimplifiedtheoryofrollingcontact.VehicleSystemDynamics,1982,11:1~13第17页,共27页，2024年2月25日，星期天世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；所以，理解、质疑，但不鄙视。第18页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMInputMX:Numberofstepsalongx,sameforallslicesMY:NumberofsliceswithoutrefinementTOL:LowerlimitofslicewidthC1,C2&C3:KalkercoefficientsB:Lengthofsemi-axisb.a1Creepagesandspin第19页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMOutputsCreepforcesTangentialtractionSlip第20页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANospinPurespinPurelargespinGeneral第21页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMResults误差不大于5%第22页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIMNotsuitableforlargespin当自旋较大时，出现了10%的误差第23页,共27页，2024年2月25日，星期天由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。FASTSIMResults第24页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIM–FurtherdevelopmentPolach(1999)Motivation:CreepforcecalculationfasterthanFASTSIMResults:17×fasterthanFASTSIMUsedforVSDsimulationO.Polach,Afastwheel–railforcescalculationcomputercode,VehicleSyst.Dyn.Suppl.33(1999)728–739.见：IAVSD_1999-PPT-Afastwheel-railforcescalculationcomputercode；

ICTAM_2000_Vortrag-Influenceoflocomotivetractiveeffortontheforcesbetweenwheelandrail第25页,共27页，2024年2月25日，星期天FASTSIM–Furtherdevelopmentnon-ellipticcontactmodelsJ.Piotrowski,W.Kik,Asimplifiedmodelofwheel/railcontactmechanicsfornon-Hertzianproblemsanditsapplicationinrailvehicledynamicsimulations,Veh.Syst.Dyn.46(1–2)(2008)27–48.J.Ayasse,H.Chollet,Determinationofthewheelrailcontactpatchinsemi-Hertzianconditions,Veh.Syst.Dyn.43(3)(2005)161–172.K.Knothe,L.-T.Hung,Amethodfortheanalysisofthetangentialstressesandthew