插值理论及其在海啸潮汐问题中的应用

页1.绪论1.1研究背景与意义海洋在地球面积之中占有七成多，海水遮盖着大多数的地表。海水最为根本的一种运动方式就是潮汐运动，潮汐运动也就是海水的周期性运动，其产生是重点受到了天体引潮力、季节这一地理变化以及地球自转的影响。潮汐是海水水位的垂直运动，潮流则是海水的水平运动。通常状况下，潮流速度比水位垂直的运动速度大很多，潮流的变化与潮汐的变化作比较，前者则极为复杂。中月引潮力是潮汐所形成的重要原因，这是由于月球、太阳这两者对潮汐所产生的影响作用与其他相比是最大的[1]p1。分析并探究潮汐，能够对环流、风暴潮等其余有关的海洋现象的分析与探究有着直接、间接的影响作用。也就是说，在大陆架浅海的海洋之中，对潮汐以及潮流进行相关的研究在一定程度上具有重要意义。人类进行生产生活以及实践最为频繁的区域为，海岸附近、河口区域这两个地方。然而在这个区域之中，其具有着极为明显的潮汐现象，也就能够直接、间接的对人类的生产生活以及实践产生影响作用。分析以及研究潮汐潮流，能够为交通运输、能源的开发与利用、海口创建等供应着极为便利的条件[2]p2。如：培育水产生物、盐的制造、以及潮能给发电等有关的活动，都和潮汐潮流现象之间有着密不可分的联系。每天都会出现潮汐现象，长此以往、循环往复，不仅为人类提供了航海的便利，还为人类的制盐、环保等方面提供便利的条件。由于持续发展的科学技术，潮汐发电这一功能为人类提供了前进的动力以及发展的潜力[3]p1。不仅使用电得到了满足，还能够将化石燃料等的非再生能源的使用减少，起到了环境保护的作用，然而极为重要的问题就是研发出新的环保电站。但是就我国而言，对于潮汐能的开发量不到1‰，然而潮汐能的开发前景极为广阔。牛顿对于万有引力的发现，顺利的将潮汐这一现象进行了阐明。也就是说所具备的前提极为理想时，天体能够对地表水形成有一定的万有引力，从而导致“平衡湖面”在海洋的表面产生[4]p4。近代对于潮汐的分析与探究，就是通过万有引力定律所进行实施的。之后又随着拉普拉斯等相关研究者的分析与探究，不断地对其进行改进完善。1950年之后，电子计算机的大规模运用，以及不断的与现实情况相结合，如深、浅海等诸多原因。从而使得所得出的数据不断趋于准确。从牛顿的理论中得出，潮汐现象的产生就是在地球之中月亮、太阳这两者引力分布的不同[5]p2。在我国公元前2世纪的早期相关资料中，就有了月望(满月)那天就能够观看到极为壮丽的海潮的有关记录。古代王充的诗句之中“涛之起也,随月盛衰,大小、满损不齐同”，从中能够看出潮汐、月球这两者之间的依靠关系[6]p5。其中对涨潮时间变化进行有关描述出现在封演《封氏见闻记》之中。之后准确叙述潮汐的还有张君房、郭守敬等人。李约瑟(1900-1995)也曾说过，在近代以前，中国对潮汐现象的认知与欧洲相比，中国则更受一筹。1970年之后，我国开始运用计算机。从而促使杨景飞等人，所分析探究的潮汐数值模拟当面获取了相当大的成绩，由于持续增强的大型计算机计算功能，其数值计算在潮汐的分析探究中有着极为重要的影响作用。1.2研究现状迄今为止的潮汐分析和预报最常用的方法是调和法，而调和分析方法的主要思路是将天间的各种运动分解为一组余弦无穷级数[7]p6。首先是依据预报所需的精度要求，选取其主要的级数项，然后通过实际潮汐测量值来求解出各个级数项的初始角度以及系数，获取了这些数据之后再依据时间来预测后面某一时刻的潮高。从历史上各分潮调和常数的获取方法来看，曾经首选的方法是通过对已近获取到的观测结果进行插值，但是这种方法逐渐被数值模拟方法所取代[8]p4。本文基于992年到2017年的卫星高度计海面高度异常资料，选取了中国南海海域(2°~25°，991.3本文主要研究内容第一章是着重对本文的研究背景、意义，还有国内外研究背景进行了阐述。第二章是潮汐潮流参数与数值分析方法的介绍，第三章研究问题的提出与分析，第四章建立数学模型，编写代码，给出了潮汐同潮图并做了简要分析。2.插值方法2.1插值方法的描述常规插值工作的进行需要依靠特定公式的支持来实现推导与分析，假定y=f(x)为[a,b]上的函数，在区间[a,b]上取n+1的互异点x0,x1,…,x表1差值数据对应表xxxx…xf(f(f(f(…f(那么如果想知道y=f(x)在其他点的值，如此就必须完成函数g(x)g此时点x0,x1,…,xn被称为插值基点，区间minx0,x1,…,xn,max⁡(x插值的本质就是经由已经知道的插值基点完成与fx紧密相关的gx插值函数的构建，如此原本未知的点也能够经由gx的函数值加以取代，得到相关值的信息内容[92.2切比雪夫多项式插值该方法是切比雪夫提出，是对多倍角的余弦函数进行展开后得到，具体到逼近理论内有着相对广泛的运用。由切比雪夫多项式得到的根能够在多项式插值中进行使用，可以更大程度上减少龙格现象的出现，获得连续函数范围内的最佳一致逼近值[10]p9。切比雪夫多项式的定义：当权函数ρx=11-x2，区间为[-1,1]由序列1,x,…,xn,….经由正交化处理的方式获得正交多项式，此即切比雪夫多项式，能够对应表征是切比雪夫多项式的性质： 性质1（递推关系）T0x=1,T这只要由三角恒等式cosn+1θ=2cosθTTT…参考递推关系能够获悉Tn(x)相关的最高次项系数对应为 性质2Tk(x)可以在[-1,1]上存在带权-11T事实上，令x=cosθ，则-11Tnx 性质3Tnx在区间-1,1上有n 性质5Tnx的首项xn 定理6假定T0max-1≤x≤1Tn切比雪夫多项式零点插值:切比雪多项式Tnx区间-1,1上有n个零点

xk=cos2k-12nπ,k=1,2…,n.

和n+1个极值点（包括端点）

xk=cosRnx=fx-Ln于是

max其中

M是由被插函数确定的。如果插值节点为Tn+1x由定理6可得max基于此，就能够获得插值误差最小化相关的结论内容。[10]2.3三次样条插值如果S(x)∈∁2a,b，并且各个xj,xj+1内存在的十三次多项式，a=x0<x1<…<xn=b2.4克里金插值在地理统计分析中，克里金插值法是用到相对较多的内插方法，属于是空间局部插值。运用该方法进行插值分析期间，需要基于对观测资料全部相互关系进行深刻把握的情况下来赋予合理的权重系数，进而经由加权平均处理的方式获得估计值。假设研究区域a上研究变量Zx，在点xi∈A(i=1,2,..,n)处属性值为Zxi，如此待测插点x0∈A位置得到的属性值Z*x0式中λi期间，Zxi考虑到该方法具备无偏、最小方差的条件，则能够明确待定权系数λi(i=1,2,…,n)满足关系式：选择无偏充当前提条件的情况下，要求克里金方差最小则能够获得的待定权系数λii=1nλ式中，Cxi,xj3.潮汐潮流参数与数值分析方法3.1数据来源及符号说明3.1.1数据来源本次分析的数据源自我国近海周边的验潮点，涵盖9个分潮(M2、S2本文中的地形数据则是来自于ETOP5，全球分辨率为5'×5'，地形区域为2°~25°3.1.2符号说表1符号说明表S余水位f分潮的焦点因子u焦点订正角h分潮的调和常数σ分潮的角速度v分潮的初相位μDoodson数3.2调和分析方法3.2.1潮位表达式假设选取了个分潮，则针对任意点的潮位表达式子对应是：（8）3.2.2分潮角速度的计算(9)其中：为分潮的角速度，为Doodson数，（单位：度/平太阳时）(10)3.2.3分潮初相位的计算年月日时刻对应着的天文初相角是：(11)其中：为Doodson数，式中为1900年至年的闰年数，i=intY-19014；为从年1月1日进行预算的累积日期序数0，为时间（单位：小时）。以上各式中的单位是度。3.2.4fj和uj的计算考虑到伴随时间的改变，fj以及u各分潮的fj、u(12)对于、、、、、、、、、分潮的和参考上式展开运算，而其余分潮则参照其分潮组合的方式来展开运算，但分潮的和由以下公式计算得出：(13)(14)3.2.5最小二乘法对公式，选择三角函数内具有的和差化积性质展开变换处理：对应j个分潮，则有：(15)假设某一星所得到的观测点存在n个时刻的观测信息，则：为更大程度上降低噪声带给分析结果方面的消极影响作用，让调和常数能够无限靠近真值，实际实现的潮汐分析工作期间，会期待用到更多数量的观测数据来展开研究工作。因此，方程的数量一般远大于未知数的数量。针对此般矛盾方程组，能够依靠最小二乘法的方式来做以求解与分析。最小二乘法的核心就是能够获取到一组解，保障拟合值以及实际值两者差值的平方和是最小的状态，即：(16)根据多元函数微分的理论，这要求相对于各未知数的偏导数均为0，即：如此就能够获得有关分潮调和常数对应着的线性方程组，得到与之相关的调和常数值。3.2.6切比雪夫多项式插值获取调和常数根据卫星上所给出的tp轨道上的数据，由上述的调和分析方法所获取的研究区域上的观测点的调和常数。然后对所获取到的调和常数，再采用切比雪夫多项式插值法得到研究区域范围内各个点对应着的调和常数信息。选取分潮M2上观测数大于等于300次的观测点的数据，以确保调和分析结果的准确性。选择5、10、15、20次切比雪夫节点展开必要的多形式插值处理操作，并用MATLAB作图，得出图1，图2。表2给出M表2振幅H与迟角G插值绝均差信息次数5次10次15次20次H0.720.630.580.57G(O)11.3710.0316.678.86图1分潮振幅H展开插值对比分析图2分潮迟角G展开插值对比分析参照图1、图2信息明确，各个次数得到的切比雪夫插值多项式曲线及其数据点均呈现出很好的一致性表现。联系表1，对比四次插值的信息明确，5次插值获得的分潮振幅具有最大的绝均差，15次插值所得分潮迟角具有最大的绝均差20次的插值综合效果好于其他次数的插值效果，所以，后续的研究中，选择20次切比雪夫多项式插值的方式针对其余轨道存在的调和常数进行插值分析。4.问题的提出和分析4.1问题的准备为了得到南海各主要的分潮的同潮图和观测点的经纬度和振幅迟角，我们采用切比雪夫多项式和最小二乘法求得的潮汐调和常数，但是这个时候所得到的调和常数误差比较大，所以再次选择使用插值法对振幅和迟角进行差值或拟合，将得到的结果绘图，从而得到我们所需要的同潮图。选择插值法实现的预测模拟中，经插值所得构建得到南海各个主要分潮的同潮图，依靠测验点所得调和常数来展开检验分析，获得最终的评价结果。4.2问题的分析在整个分析工作中，关键就是确定适合的插值方法来绘制各个分潮的同潮图。基于正压潮相关的调和参量，引入切比雪夫多项式插值法，针对各分潮(M2需要首先选择适合离散点数据的插值方法，然后建立该插值方法的数学模型，然后再利用该插值方法制作出各主要分潮的同潮图，最后对同潮图的评价以及评价结果的分析。参照沿轨道位置的星下观测点所得到的海面高度异常值信息情况，获得全部星下观测点内各个主要分潮对应着的潮汐调和常数情况。然后，根据所有轨道上任意点处的潮汐调和常数进行插值处理得到整个平面研究区域内的潮汐调和常数数值。本章经由多项式拟合处理的方式来针对沿轨道分布的各个分潮相关的潮汐调和常数实现的正压潮以及内潮相关的分离处理，引入插值法绘制获得南海诸多主要分潮同潮图，并且针对结果情况展开深入的研究与分析。5.模型建立与求解5.1模型建立需要将海南每个主要分潮的同潮图获取，那么把南海地区中任意一点的每个主要分潮的潮汐调和常数进行计算得出，根据区域内已知的潮汐调和常数，采取怎样的方法获得整个平面内任意点的潮汐调和常数是值得商榷与评估的。数据插值法所要求的就是要采用原始数据样本，而对差值结果产生直影响的是所采用的样本数据的质量。再依据验潮站观测数据所得的潮汐调和常数分别与两种插值方法所得的验潮站处的潮汐调和常数最对比并分析其结果。5.1.1三次样条插值模型设Sx在节点xSSx=(xj+1xϵ其中

hS也就是待定参数，能够达到线性方程组的要求hj-1Mj-1+2方程组(18)是含有n+1个未知数Mjj=0,1,…,n的线性方程组的构成就是n-1求解过程：将方程(2)与端点条件结合，解出关于M0在方程(2)当中，将Mjj=0,1,…,n5.1.2克里金插值的数学建模若区域化变量Z(x)能够使二阶平稳假设以及本征假设得到满足，m是它的数学期望，也就是说协方差函数c(h)、变异函数γ(h)两者都具有Ecγ若二阶平稳的随机函数就是Zx，取样在其第n个的位置：Zx1Z*x0=i=1n这里权重系数的是λi，所代表的是空间xi样本点中的Zxi观测值，且其对EZ要将Z*x估计值、Zxi实际值σ2=E[Z(x)-Z(x)]用协方差函数可以表达为下式：σ2=cx,x+按照的原理是拉格朗日乘数，得到最小的估计方差，明确：F=σE2- 将0作为偏导数，算出F对λi、μ两者的i=1nλjγσE2=i=1用矩阵代表方程组，便能够将普通克里金方程组进行获取：K=Kλ=D解方程组得

λ则估计方差为：σ2=cx,x-λ5.2模型求解结果5.2.1基于三次样条模型求解选取特定的坐标，由于坐标数量很多，误差较大，本文选取具有代表性的13组数据。先对主要分潮中的分潮进行研究。所开展的三次差值是经、纬度，振幅，获得数值，再将数值与经度，纬度进行画图，得到了一张三维图，由于三维图无法具体展现等振幅线的变化，所以将三维图投影到平面，得到了下图3：图3分潮的振幅同潮图类似的方法，得到了分潮的迟角同潮图（图4），分潮的振幅同潮图（图5），迟角同潮图（图6），分潮的振幅同潮图（图7），迟角同潮图（图8），分潮的振幅同潮图（图9），迟角同潮图（图10）：图4分潮的迟角同潮图图5分潮的振幅同潮图图6分潮的迟角同潮图图7分潮的振幅同潮图图8分潮的迟角同潮图图9分潮的振幅同潮图图10分潮的迟角同潮图5.2.2基于克里金插值模型求解为获取潮汐的调和常数就要通过卫星高度计与验潮站这两者之间的资料进行互补，得到各分潮的振幅和迟角并利用插值方法使用球面曲线模型拟合半变异函数插值到规则网格上，将南海领域中(M2、S图11分潮同潮图图12分潮同潮图图13分潮同潮图图14分潮同潮图上面图像获取之后，检测的进行就要通过验潮点的调和常数。因为不能找到完全相同的经纬度，所以此时本文采用的是相近位置的坐标，利用原始数据，得到振幅，迟角，即下表3：表313个近似验潮点的坐标和调和常数位置误差100.12.6120.00153.718.18.3100.355.4256.8024.6936101.252.9121.60165.429.52102.252.1860.40238.9829.4104.4710.379.80118.9214106.810.675.4075.9815107.9521.225.401249.84110.620.9578.80312.5819.2113.33.5213.4036320320811119.915.7711.70263.14.52120.614.3917.30311.747.2121.423.1251.00166.14.43更加准确，在深海中高度计调和分析插值结果细节表现较好。将上述坐标带入图中，可以发现此坐标点所对应的振幅和迟角与实际验潮点的数据相差不大，两者差值同样在表2中，从差值中可以得出本文模型三的拟合结果非常可靠。结论经由调和常数来实现切比雪夫多项式插值处理，运用得到的差值多项式能够预估轨道内任意点对应着的调和常数值。在多项式拟合过程中，拟合次数过高会导致过拟合的情况，选择合适的次数后，利用参考文献可以对区域内任意一点插值，有助于第三问同潮图的绘制。最终通过对比插值结果得出插值次数在20次左右的效果较好。克里金插值模型能够在数据网格化处理期间，将空间离散数据具有的空间相关性特征考虑在内，使得整个插值结果更具科学性与合理性，与实际的情况更为贴近。三次样条插值模型，利用潮汐调和模型进行数值模拟比实地测量少耗费资源和劳力。求解过程中增加了检验模型，体现建模的严谨性。模型建立过程中采用图形，数表相结合，使数据直观、简明。虽然调和分析的方法距今已有好多年，但有些问题仍然没有解决。对于浅水港口来说，在求解问题中应该考虑由分潮和由气象等因素引起的扰动，精确分析结果。对数据处理过程中，数据量太大，应先对数据进行筛选，选取代表性数据，使最后结果更准确，加大模型精度。在浅水中运用高度计资料进行调和分析时,由于潮汐的浅水效应和地形效应,其精度大大地降低了,就会导致很大的预报误差,需要进行潮汐订正。对于其他插值方法，其实我们还可以使用模型验证方法来选取其中的最佳函数：10点，然后使用剩余的9个点计算此位置的值。将省略点位置的预测值与实际值这个所有点的偏差从某种程度上讲就为我们提供了整个预测方法是否合理的依参考文献李庆扬，王能超，易大义.数值分析第五版[M].北京：清华大学出版社,2008.12渤黄东海潮汐底摩擦系数的优化研究[D].孙丽艳.中国海洋大学.2006厦门湾及邻近海域潮汐潮流数值模拟与预报研究[D]綦梦楠.中国海洋大学.2014．南海潮汐数值预报[D].梁广建.中国海洋大学.2004印尼近海潮汐潮流的数值模拟[D].滕飞.国家海洋局第一海洋研究所.2013基于切比雪夫多项式的函数插值逼近[J].王先传,江岩,赵佳,张岩.阜阳师范学院学报(自然科学版).2017(04)风暴潮数值同化研究和高度计资料拟合方法研究[D].范丽丽.中国海洋大学.2011基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用[J].夏昊阳,杨晓雅,曾嘉炜.数学的实践与认识.2019(16)卫星高度计资料反演潮汐调和常数研究与应用[J].闫申,颜冰,罗其祥.数学的实践与认识.2019(16)基于FVCOM的黄渤海潮波运动的数值模拟[J].黄学智,张瑞瑾,马荍沣,姜英宝,孙家文.致谢四年过得太快了，猝不及防的就要毕业了。当初学长学姐说大学时光会过得很快，我不置可否，现在回想这四年真的是一飒而过。因为今年疫情的特殊原因，约定好的散伙饭，毕业照都没有着落，所以有很多遗憾。虽然有诸多遗憾，和未完成的心愿，大学也要结束了。行文至此，回忆起这四年所遇种种，无论如何感恩相遇。感谢论文指导老师蒋老师的悉心指导，蒋老师识渊博待人和蔼，虽然与蒋老师见面不多，但蒋老师无论是在科研工作当中的传道授业，还是在论文过程当中的答疑解惑，蒋老师都恪尽职守、认真负责，在我的学习生涯给予了很大的帮助与关怀。尤其是在我的论文写作当中，蒋老师通过语音等方式给我提供了很多的帮助与指导，他对教学工作认真细致的态度和对科研工作务实严谨的精神，让我深深敬佩。在此我对蒋老师表示由衷的感谢。感谢我的同学及室友这四年的照顾，因为有了你们才让我这四年过得如此愉快，尤其是我的室友鲍静雯，在我迷茫不安时的陪伴，让我安稳度过低潮时期，令我知道如何缓解自己的糟糕情绪。这四年感谢有你。同时也要感谢本文所引用的各位专家学者的著作，正是因为通过这些学者的研究成果才能让我完成此篇论文，同时也要感谢我的学长学姐们，他们在本人写作中给予的有效素材，在论文排班中的热情帮助。金无赤足，人无完人，感谢他们指出了我论文中的不足和错误。最后感谢我的爸爸妈妈，他们是我人生道路的指引者，感谢有他们的教导和养育才有了现在这样健健康平平安安的我。始于2016年夏末，终于2020年初夏。愿这些年所遇的各位平安喜乐，来日可期。附录%计算切比雪夫多项式插值节点，s1,t1为区间，n为节点个数functionx=chebyshev(s1,t1,n)x=zeros(1,n);fori=1:nx(n-i+1)=(s1+t1)/2+(t1-s1)/2*cos((2*i-1)*pi/(2*n));endend%使用切比雪夫多项式插值预测调和常数H，G并作图，返回均方误差和绝均差function[sse1,am1]=cheInHg(x1,lon1,H,G,Hc,Hs)n=length(x1);disp(n)lhgcs=[lon1,H,G,Hc,Hs];lhgcs=sortrows(lhgcs,1);xx1=min(lon1):0.1:max(lon1);yc1=Lagrange(x(:,1),x(:,2),xx1);ys1=Lagrange(x(:,1),x(:,3),xx1);yce1=Lagrange(x(:,1),x(:,2),lon1');yse1=Lagrange(x(:,1),x(:,3),lon1');yc1=yc1';ys1=ys1';yce1=yce1';yse1=yse1';sse1_hc=sum((yce1-Hc).^2);sse1_hs=sum((yse1-Hs).^2);am1_hc=mean(abs(yce1-Hc));am1_hs=mean(abs(yse1-Hs));HH=sqrt(yce1.^2+yse1.^2);GG=acos(yce1./HH);GG=rad2deg(GG);fori=1:length(GG)if(yse1(i)<0)GG(i)=360-GG(i);endendLHG=[lon1,HH,GG];LHG=sortrows(LHG,1);sse1_h=sum((HH-H).^2);sse1_g=sum((GG-G).^2);am1_h=mean(abs(HH-H));am1_g=mean(abs(GG-G));sse1=[sse1_h,ss1e_g,sse1_hc,sse1_hs];am1=[am_h,am_g,am_hc,am_hs];%subplot(2,2,1)%scatter(lhgcs(:,1),lhgcs(:,4),'.');%holdon%gridon

捷键与一些电脑小技巧HYPERLINKwinkey+d:

这是高手最常用的第一快捷组合键。这个快捷键组合可以将桌面上的所有窗口瞬间最小化，无论是聊天的窗口还是游戏的窗口……只要再次按下这个组合键，刚才的所有窗口都回来了，而且激活的也正是你最小化之前在使用的窗口！

--这个就是winkeywinkey+f:

不用再去移动鼠标点“开始→搜索→文件和文件夹”了，在任何状态下，只要一按winkey+f就会弹出搜索窗口。

winkey+r:

在我们的文章中，你经常会看到这样的操作提示:“点击‘开始→运行’，打开‘运行’对话框……”。其实，还有一个更简单的办法，就是按winkey+r！

alt+tab:

如果打开的窗口太多，这个组合键就非常有用了，它可以在一个窗口中显示当前打开的所有窗口的名称和图标●，选中自己希望要打开的窗口，松开这个组合键就可以了。而alt+tab+shift键则可以反向显示当前打开的窗口。

winkey+e:

当你需要打开资源管理器找文件的时候，这个快捷键会让你感觉非常“爽”！再也不用腾出一只手去摸鼠标了！

小提示:

winkey指的是键盘上刻有windows徽标的键●。winkey主要出现在104键和107键的键盘中。104键盘又称win95键盘，这种键盘在原来101键盘的左右两边、ctrl和alt键之间增加了两个windwos键和一个属性关联键。107键盘又称为win98键盘，比104键多了睡眠、唤醒、开机等电源管理键，这3个键大部分位于键盘的右上方。

再补充点

F1显示当前程序或者windows的帮助内容。

F2当你选中一个文件的话，这意味着“重命名”

F3当你在桌面上的时候是打开“查找：所有文件”对话框

F10或ALT激活当前程序的菜单栏

windows键或CTRL+ESC打开开始菜单

CTRL+ALT+DELETE在win9x中打开关闭程序对话框

DELETE删除被选择的选择项目，如果是文件，将被放入回收站

SHIFT+DELETE删除被选择的选择项目，如果是文件，将被直接删除而不是

放入回收站

CTRL+N新建一个新的文件

CTRL+O打开“打开文件”对话框

CTRL+P打开“打印”对话框

CTRL+S保存当前操作的文件

CTRL+X剪切被选择的项目到剪贴板

CTRL+INSERT或CTRL+C复制被选择的项目到剪贴板

SHIFT+INSERT或CTRL+V粘贴剪贴板中的内容到当前位置

ALT+BACKSPACE或CTRL+Z撤销上一步的操作

ALT+SHIFT+BACKSPACE重做上一步被撤销的操作

Windows键+D：最小化或恢复windows窗口

Windows键+U：打开“辅助工具管理器”

Windows键+CTRL+M重新将恢复上一项操作前窗口的大小和位置

Windows键+E打开资源管理器

Windows键+F打开“查找：所有文件”对话框

Windows键+R打开“运行”对话框

Windows键+BREAK打开“系统属性”对话框

Windows键+CTRL+F打开“查找：计算机”对话框

SHIFT+F10或鼠标右击打开当前活动项目的快捷菜单

SHIFT在放入CD的时候按下不放，可以跳过自动播放CD。在打开wo

rd的时候按下不放，可以跳过自启动的宏

ALT+F4关闭当前应用程序

ALT+SPACEBAR打开程序最左上角的菜单

ALT+TAB切换当前程序

ALT+ESC切换当前程序

ALT+ENTER将windows下运行的MSDOS窗口在窗口和全屏幕状态间切换

PRINTSCREEN将当前屏幕以图象方式拷贝到剪贴板

ALT+PRINTSCREEN将当前活动程序窗口以图象方式拷贝到剪贴板

CTRL+F4关闭当前应用程序中的当前文本（如word中）

CTRL+F6切换到当前应用程序中的下一个文本（加shift可以跳到前

一个窗口）

在IE中：

ALT+RIGHTARROW显示前一页（前进键）

ALT+LEFTARROW显示后一页（后退键）

CTRL+TAB在页面上的各框架中切换（加shift反向）

F5刷新

CTRL+F5强行刷新1.打开“我的电脑”-“工具”-“文件夹选项”-“查看”-在“显示所有文件和文件夹”选项前打勾-“确定”

2.删除以下文件夹中的内容：

x:\DocumentsandSettings\用户名\Cookies\下的所有文件(保留index文件)

x:\DocumentsandSettings\用户名\LocalSettings\Temp\下的所有文件(用户临时文件)

x:\DocumentsandSettings\用户名\LocalSettings\TemporaryInternetFiles\下的所有文件(页面文件)

x:\DocumentsandSettings\用户名\LocalSettings\History\下的所有文件(历史纪录)

x:\DocumentsandSettings\用户名\Recent\下的所有文件(最近浏览文件的快捷方式)

x:\WINDOWS\Temp\下的所有文件(临时文件)

x:\WINDOWS\ServicePackFiles(升级sp1或sp2后的备份文件)

x:\WINDOWS\DriverCache\i386下的压缩文件(驱动程序的备份文件)

x:\WINDOWS\SoftwareDistribution\download下的所有文件

3.如果对系统进行过windoesupdade升级，则删除以下文件：x:\windows\下以$u...开头的隐藏文件

4.然后对磁盘进行碎片整理，整理过程中请退出一切正在运行的程序

5.碎片整理后打开“开始”-“程序”-“附件”-“系统工具”-“系统还原”-“创建一个还原点”(最好以当时的日期作为还原点的名字)

6.打开“我的电脑”-右键点系统盘-“属性”-“磁盘清理”-“其他选项”-单击系统还原一栏里的“清理”-选择“是”-ok了

7、在各种软硬件安装妥当之后，其实XP需要更新文件的时候就很少了。删除系统备份文件吧：开始→运行→sfc.exe/purgecache近3xxM。(该命令的作用是立即清除"Windows文件保护"文件高速缓存，释放出其所占据的空间)

8、删掉\windows\system32\dllcache下dll档(减去200——300mb),这是备用的dll档，只要你已拷贝了安装文件，完全可以这样做。

9、XP会自动备份硬件的驱动程序，但在硬件的驱动安装正确后，一般变动硬件的可能性不大，所以也可以考虑将这个备份删除，文件位于\windows\drivercache\i386目录下，名称为driver.cab，你直接将它删除就可以了，通常这个文件是74M。

10、删除不用的输入法：对很多网友来说，WindowsXPt系统自带的输入法并不全部都合适自己的使用，比如IMJP8_1日文输入法、IMKR6_1韩文输入法这些输入法，如果用不着，我们可以将其删除。输入法位于\windows\ime\文件夹中，全部占用了88M的空间。

11、升级完成发现windows\多了许多类似$NtUninstallQ311889$这些目录，都干掉吧，1x-3xM

12、另外，保留着\windows\help目录下的东西对我来说是一种伤害，呵呵。。。都干掉！

13、关闭系统还原：系统还原功能使用的时间一长，就会占用大量的硬盘空间。因此有必要对其进行手工设置，以减少硬盘占用量。打开"系统属性"对话框，选择"系统还原"选项，选择"在所有驱动器上关闭系统还原"复选框以关闭系统还原。也可仅对系统所在的磁盘或分区设置还原。先选择系统所在的分区，单击"配置"按钮，在弹出的对话框中取消"关闭这个驱动器的系统还原"选项，并可设置用于系统还原的磁盘空间大小。

14、休眠功能会占用不少的硬盘空间，如果使用得少不妨将共关闭，关闭的方法是的：打开"控制面板"，双击"电源选项"，在弹出的"电源选项属性"对话框中选择"休眠"选项卡，取消"启用休眠"复选框。

15、卸载不常用组件：XP默认给操作系统安装了一些系统组件，而这些组件有很大一部分是你根本不可能用到的，可以在"添加/删除Windows组件"中将它们卸载。但其中有一些组件XP默认是隐藏的，在"添加/删除Windows组件"中找不到它们，这时可以这样操作：用记事本打开\windows\inf\sysoc.inf这个文件，用查找/替换功能把文件中的"hide"字符全部替换为空。这样，就把所有组件的隐藏属性都去掉了，存盘退出后再运行"添加-删除程序"，就会看见多出不少你原来看不见的选项，把其中那些你用不到的组件删掉（记住存盘的时候要保存为sysoc.inf，而不是默认的sysoc.txt），如Internat信使服务、传真服务、Windowsmessenger，码表等，大约可腾出近50MB的空间。

16、清除系统临时文件：系统的临时文件一般存放在两个位置中：一个Windows安装目录下的Temp文件夹；另一个是x:\DocumentsandSettings"用户名"\LocalSettings\Temp文件夹(Y:是系统所在的分区)。这两个位置的文件均可以直接删除。

17、清除Internet临时文件：定期删除上网时产生的大量Internet临时文件，将节省大量的硬盘空间。打开IE浏览器，从"工具"菜单中选择"Internet选项"，在弹出的对话框中选择"常规"选项卡，在"Internet临时文件"栏中单击"删除文件"按钮，并在弹出"删除文件"对话框，选中"删除所有脱机内容"复选框，单击"确定"按钮。

18、清除预读文件：WindowsXP的预读设置虽然可以提高系统速度，但是使用一段时间后，预读文件夹里的文件数量会变得相当庞大，导致系统搜索花费的时间变长。而且有些应用程序会产生死链接文件，更加重了系统搜索的负担。所以，应该定期删除这些预读文件。预计文件存放在WindowsXP系统文件夹的Prefetch文件夹中，该文件夹下的所有文件均可删除。

19、压缩NTFS驱动器、文件或文件夹：如果你的硬盘采用的是NTFS文件系统，空间实在紧张，还可以考虑启用NTFS的压缩功能。右击要压缩的