2023年中考数学考前专项微测试：图形的旋转、翻折（对称）与平移

考前专项微测试：图形的旋转、翻折（对称）与平移

一、选择题：（本题共8小题，共40分.）

1.下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（）

2.如图，有一三角形ABC的顶点3、。皆在直线L上，且其内心为/.今固定C点，将此

三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'3'C的顶点4落在L上，且其内心为若

ZA<ZB<ZC,则下列叙述何者正确？（）

A./C和FA平行，〃，和L平行B./C和04平行，〃，和L不平行

C./C和『4不平行，〃和L平行D./C和「4不平行，〃，和L不平行

3.（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（L1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标

是（）

A.（3,1）B.（-1.1）C.（1,3）D.（1,-1）

4.如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线），小亮改变①的位置，将①分别

摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数

为（）

A.2B.3C.4D.5

5.如图，将，A6c绕点A逆时针旋转55。得到ADE，若NE=70。且AD_L8C于点R,

则44c的度数为（）

6.如图，在平面直角坐标系中，△/比'的顶点都在格点上，如果将△/回先沿了轴翻折，再

向上平移3个单位长度，得到V4EC'',那么点彳的对应点0的坐标为（）

7.（2021•四川雅安）如图，将&ABC沿边向右平移得到二DE交AC于点G.若

BC:EC=3:1.SAADG=16.则KCEG的值为（）

A.2B.4C.6D.8

8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-}x+2上的一个动点，将Q绕点P（l,0）顺时

针旋转90。，得到点。'，连接OQ',则。。'的最小值为（）

&J5_

~5~

二、填空题：（本题共5小题，共15分.）

9.（2020•广东广州）如图，点/的坐标为（1,3）,点B在x轴上，把AQ4B沿x轴向右平移

到AECD,若四边形ABDC的面积为9,则点C的坐标为.

10.（2020•江苏镇江市•中考真题）点。是正五边形力60应的中心，分别以各边为直径向

正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点。至少旋转°

后能与原来的图案互相重合.

11.（2020•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边

长均为1,点4B,C的坐标分别为4（0,3）,8（-1,1）,<7（3,1）.丛ABC是△/8C

关于x轴的对称图形，将绕点月逆时针旋转180°,点的对应点为私则点〃

的坐标为.

12.如图，在中，AB=A（=4,将绕点/顺时针旋转30°,得到△水为，延长四

交BC的延长线于点E,则DE的长为.

DE

13.如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形

AD'E'F'处，此时边AD'与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是.

三、解答题：（本题共3题，共45分.）

14.（2021•湖南衡阳）如图，点后为正方形ABCD外一点，ZAEB=90°,将用△ABE绕/

点逆时针方向旋转90°得到..ADRDF的延长线交BE于〃点.

（1）试判定四边形AJEE的形状，并说明理由;

(2)已知9=7,3C=13,求。/的长.

15.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内,

△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△ARG；

(2)画出△ABC绕点0逆时针旋转90°后的aAzB2c2；

(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留口).

16.如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转。(0°<9<90°)

得到矩形A1BCD,点人在边CD上.

(1)若m=2,n=l,求在旋转过程中，点D到点工所经过路径的长度；

(2)将矩形ABCD继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点工在BC的延长线上，

设边AzB与CD交于点E,若A_^E=捉-1,求丑的值.

ECm

参考答案：

1.A2.C3.A4.B5.C6.C7.B8.B

9.(4,3)

10.72

11.(-2,1)

12.2^-2

13.3n

14.解：(1)四边形AFTffi1是正方形，理由如下：

根据旋转：ZAEB=ZAFD=90°,AE=AF,NDAF=NEAB,

:四边形A3CD是正方形

/如炉90°

：.ZFAE=ZDAB=90°

：.ZAEB=ZAFH=ZFAE=90°

四边形是矩形，

又：AE=AF

矩形AFHE1是正方形.

(2)连接

BC=CD=13,

在Rf3CD中，BD=7CD2+CB2=1372

1/四边形AFHE是正方形

，/EHD=90°

在比中，DH=yjBD2-BH2-又BH=7,

：.DH=17.

故答案是17.

15.解：(1)AABC关于x轴对称的△AiBC如图所示；

(2)4ABC绕点。逆时针旋转90°后的AAzB2c2如图所示;

:90.兀・(而)290•冗

-------------------乙JL

扇形OBB

2360360

16.解:(1)作AiH_LAB于H,连接BD,BDi,则四边形ADA】H是矩形.

.■.AD=HAi=n=l,

在RtZ\AiHB中，：BAi=BA=m=2,.\BAi=2HAi,AZABA^SO0,.•.旋转角为30。，

：BD=\E^=近，，D到点。所经过路径的长度=30-兀"通=近3T.

Y1+21806

(2)VABCE^ABA2D2,=-^^=—,；@=止

CBA2BIDID

EA224

—?-=V6-1,••曜=%，；.AC=V^j.♦.BHuAC、/"1~2=76,—>-,.m2-i?=6・j