2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体适应性考试数学试卷

2022—2023学年浙江省职教高考研究联合体适应性考试

数学试卷2022-12

姓名准考证号

本试卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和

答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答.在本试

卷上的作答一律无效。

一、单项选择题(本大题共20小题，1一1()小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分)

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分.

1.若集合人={0,1,2},集合B={.r[0<z<3},则APIB等于()

A.0B.{0}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.是“方=。”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.不等式|了一1|<2的解集是()

A.{冥|-1&W&3}B.{彳I—1<CJC<C3}

C.(711V3}D.{1|a；V—1或①>3)

4.若a〉人则()

A.a-c^>b—dB.ac^>bclC.ae>bdD,a-d>b-c

5.函数v=—+(3^+1)°的定义域为()

d\一工

C.(-oo,l)D・卜8,一打卜9)

6.下列函数中，在(一8,0)上为增函数的是()

4

A.v=-i+lB.y=-C.)=一(1+1)2D.)=2022”

X

7.已知直线1经过点A(l,D,B(2,0),则直线1的倾斜角为()

A7Rn穴2式

A-TR-TC-T

8.已知向量。=(l,3),b=(-l,2),则|a+2bl等于()

A.(-l,7)B.(0,5)C.5V2D.6

9.已知tana和tan/?是方程/—3«z+2=0的两个根，则tan(a+£)等于()

A.-3B.jC.2D--T

数学试卷第1页(共4页)

10.如图所示，一只蚂蚁从点P(—1,0)出发.沿单位圆(半径为1)按顺时针方向爬行却到达

)

第17题图

11.下列四个命题中，错误的是()

A.平行于同一直线的两条直线互相平行B.平行于同一平面的两个平面互相平行

C.垂直于同一平面的两条直线互相平行D.垂直于同一直线的两条直线互相平行

12.抛掷一枚质地均匀的骰子，“落地后，正面朝上的点数为3的倍数”的概率是()

A1

A，6B-Tc4D-f

13.函数y=2cos??一2sinicosw—1的最大值和最小正周期分别为)

A.1,江B.2,兀C.J2，兀D.V2,2K

14.已知△ABC的三边AB,BC,AC的长成等差数列，点3,C的坐标分别为(—1,0).(1,0),

则动点A的轨迹方程是)

•)2

2222•Z2y2

B.了+方=1(月0)C.了一事=1

15.若正弦型函数'=八5正(3丁+⑴(A>0,S>0)的部分图像如图所示.则它的解析式为()

7TB.y=£sin

A.y

十：39+孑

C.y=£sin27r

D._y=加3+5

O3

y2/

16.若双曲线C：力一庐=1(4>0">0)的实轴长为8,焦距为10,则双曲线C的渐近线方

程为)

人.43,3

A.y=±—j：B.)=士了/C.y=±-yjrD.5=士『

□

17.如图所示，在正方体ABCD-AKiD中，异面直线AC与所成角的大小为()

A.90°B.60°C.45°D.30°

18.已知a少#0,一次函数y=ax+b与二次函数丁2+6.r在同一坐标系中的图像可能是

()

数学试卷第2页(共4页)

19.若（1—2/尸=a0+a1m义①？+…十&573贝a1+。2+…等于（）

A.-2B.-1C.0D.2

20.定义：经过椭圆长轴的一个端点和短轴的一个端点的直线将椭圆分业

成两部分，其中较短的曲线称为椭圆劣弧.如图所示，下列各点中，

在直线AB与椭圆<+与=1劣弧所围成的区域内的是（）,

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

21.设函数/（工）=2，-1,贝1」/E/（2）］=.

22.若从5名男生和6名女生中，选2名男生和3名女生参加疫苗接种志愿服务，则不同的选

法有种.

23.若直线y=a_r+2与直线3才+5»+2=0平行，则a=.

24.现将一个半径为1cm的铁球，放入一个底面半径为2cm的圆柱体容器（容器装有水）内，

铁球完全浸入水中，水没有溢出，则水面上升的高度为cm.

25.已知A（1,1），B（3,2）两个定点，点P为了轴上的动点,则IPAI+IPBI的最小值为

26.已知a>0M>0,且a+2〃=8,则logo/M）的最小值为,

27.如图所示，在第1个三角形（△CA|B）中，NB=30°,A|B

=CB；在边AM上任取一点D,延长CA,到点AZ,使得

A/2=AQ,得到第2个三角形（△AiAQ）;在边A.D

上任取一点E.延长A,A2到点使得A2A3=A?E.得

到第3个三角形（△A2A3E）,…按此做法继续下去,则第n

个三角形中以点A“为顶点的内角的度数是第27题图

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

解答应写出文字说明及演算步骤.

+cos^.

28.（本题7分）计算:+log"（3痣）-Cf+'（—5）2—3!

0

29.（本题8分）已知sina—3cosa=0,且aS（0.求:

⑴sin2a的值；（4分）

（2）cos（1—a）的值.（4分）

30.（本题9分）已知圆€'：/+/-2,-4=0,直线/：〃口一y+1一机=0.

（1）求圆C的圆心坐标和半径；（4分）

（2）若直线/与圆C相交于A,3两点，且IAB|=3淄■，求直线/的方程.（5分）

数学试卷第3页（共4页）

31.（本题9分）我国古代数学家刘徽在《九章算术•注释》中指出：“凡望极高、测绝深而兼知极

远者.必用重差.”也就是说，目标“极高”绝深”等不能靠近测量时•必须用两次或两次以上

测量的方法加以实现.为了测量某山的高度，测得AB=200m,点A和点3的仰角分别为

15°和45°,如图所示.求:

（1）点A到山顶的距离AM；（4分）

（2）山高MN.（5分）

32.（本题9分）如图①所示，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5,BC=6,沿着底边上的

高线A。将△AB。折起，得到图②,使得NBDC=120°,连接BC.求:

（1）直线AB与底面BCD所成角的正弦值；（3分）

（2）二面角ABCD的平面角的正切值；（3分）

（3）点B到平面ADC的距离.（3分）

①②

第32题图

33.（本题10分）在数列｛—>中，已知63=6,且&“=*+1—2（”61^）.

（1）求数列｛七｝的通项公式；（5分）

（2）设S”是数列｛%｝的前“项和，且",=R,求数列｛/>“〉的前10项和T,。.（5