人教版七年级上册数学课时同步练习：第三章 一元一次方程

/第三单元一元一次方程一、选择题〔本大题共15小题,每题3分,共45分．在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的〕1．方程x2k–1+k=0是关于x的一元一次方程,那么方程的解等于A．x=–1 B．x=1 C．x= D．x=–2．关于x的一元一次方程〔a+3〕x|a|–2+6=0,那么a的值为A．3 B．–3 C．±3 D．±23．以下运用等式的性质,变形不正确的选项是A．假设x=y,那么x+5=y+5 B．假设a=b,那么ac=bcC．假设x=y,那么= D．假设〔c≠0〕,那么a=b4．假设x=–1是关于x的方程x+2k–3=0的解,那么k的值是A．–1 B．1 C．–2 D．25．一件夹克衫先按本钱提高50%标价,再以8折〔标价的80%〕出售,结果获利28元,假设设这件夹克衫的本钱是x元,根据题意,可得到的方程是A．〔1+50%〕x×80%=x–28 B．〔1+50%〕x×80%=x+28C．〔1+50%x〕×80%=x–28 D．〔1+50%x〕×80%=x+286．有x辆客车,假设每辆客车乘50人,那么还有10人不能上车；假设每辆车乘52人,那么只有2人不能上车,以下4个方程正确的选项是A．50x+10=52x–2 B．50x–10=52x–2 C．50x+10=52x+2 D．50x–10=52x+27．以下方程中,解是x=3的是A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=08．以下计算正确的选项是A．–+= B．2x2y+xy2=3x2yC．–2〔xy–x2y〕=–2xy–x2y D．–1=去分母得3〔x–1〕–6=2〔x+1〕9．解方程时,去分母、去括号后,正确结果是A．4x+1–10x+1=1 B．4x+2–10x–1=1 C．4x+2–10x–1=6 D．4x+2–10x+1=610．某项工程,甲单独做50天完成,乙单独做40天完成,假设甲先单独做15天,剩下的由甲、乙合作完成,问甲、乙前后共用几天完成工程？假设设甲、乙前后共用x天完成,那么符合题意的是A．=1 B．+=1C．+=1 D．+=111．电影院第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,那么第n排的座位数为A．m+2n B．m+2〔n–1〕 C．mn+2 D．m+n+212．在如下图的2019年1月的月历表中,任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是A．27 B．51 C．65 D．7213．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a–x=13时,误将–x看成+x,得方程的解x=–2,那么原方程正确的解为A．–2 B．2 C．– D．14．下面是一个被墨水污染的方程：2x–=x–,答案显示此方程的解是x=,被墨水遮盖的是一个常数,那么这个常数是A．2 B．–2 C． D．–15．我国明代珠算家程大位的名著?直指算法统宗?里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人？〞设小和尚有x人,那么可列方程为A． B．C． D．二、填空题〔本大题共5小题,每题3分,共15分〕16．：〔a+2b〕y2–ya–1=3是关于y的一元一次方程,那么a+b的值为__________．17．x=–4是关于x的方程ax–1=7的解,那么a=__________．18．在0,–1,3中,__________是方程3x–9=0的解．19．如果对于任意非零的有理数a,b定义运算如下：．x⊕2⊕3=5,那么x的值为__________．20．将等式3a–2b=2a–2b变形,过程如下：因为3a–2b=2a–2b,所以3a=2a〔第一步〕,所以3=2〔第二步〕,上述过程中,第一步的根据是__________,第二步得出了明显错误的结论,其原因是__________．三、解答题〔本大题共4小题,共40分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕21．〔8分〕〔1〕； 〔2〕x–[x–〔x–〕]=2．22．〔8分〕在学完“有理数的运算〞后,我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队,在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规那么是：每队都必须答复50道题,答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分．〔1〕如果七年级一班代表队最后得分为190分,那么七年级一班代表队答复对了多少道题？〔2〕七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．23．〔12分〕某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶,饮水机每台定价350元,饮水机桶每只定价50元,厂方开展促销活动期间,可以同时向客户提供两种优惠方案：〔1〕买一台饮水机送一只饮水机桶；〔2〕饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款,现某客户到该饮水机厂购置饮水机30台,饮水机桶x只〔x超过30〕．〔1〕假设该客户按方案〔1〕购置,求客户需付款〔用含x的式子表示〕；〔2〕假设该客户按方案〔2〕购置,求客户需付款〔用含x的式子表示〕；〔3〕当x=40时,哪一种促销方案更优惠？24．〔12分〕某工厂现有15m3木料,准备制作各种尺寸的圆桌和方桌,如果用局部木料制作桌面,其余木料制作桌腿．〔1〕一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成,如果1m3木料可制作40个桌面,或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,求制作桌面的木料为多少；〔2〕一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件,解答以下问题：①如果1m3木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,应怎样方案用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20个桌面,或制作320条桌腿,应怎样方案用料才能制作尽可能多的桌子？参考答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】A16．【答案】117．【答案】-218．【答案】319．【答案】0.620．【答案】等式的根本性质1；没有考虑a=0的情况．21．【解析】〔1〕方程整理得：–1=,去分母得：4–8x–12=21–30x,移项合并得：22x=29,解得x=；〔4分〕〔2〕去括号得：x–x–=2,去分母得：8x–2x–1=16,移项合并得：6x=17,解得x=．〔8分〕22．略23．【解析】〔1〕客户按方案〔1〕购置需付款30×350+〔x–30〕×50=50x+