植树问题（提高卷）-六年级数学思维拓展练习卷（通用版）

植树问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

选择题（共20小题）

1.一根圆柱形木科长200厘米，每40厘米锯成一段，每锯一段要2分钟，且每锯完一段要

休息3分钟，那么这根木料锯完至少需要（）分钟。

A.25B.22C.21D.20

E.17

2.“长亭外，古道边，芳草碧连天”。如两个长亭之间的古道一边种桃树，一边种李树，桃

树每隔3米种一棵，共种24棵，李树每隔5米种一棵，共种（）棵。

A.10B.11C.12D.13

E.14

3.凹凹和凸凸两人一起爬楼梯上楼，凹凹家住8楼，凸凸算了一下，自己的速度必须是凹

凹的2倍，才能与凹凹同时到达各自家中，那么凸凸家住楼。（）

A.13B.14C.15D.16

4.沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（）棵。

A.16B.18C.20D.22

5.蓝精灵生活在一座独立的小岛上，为了让大家出行更为方便，它决定在小岛四周均匀地

设置港口，与外界互通往来。小岛长3000米，每300米处设置一个港口,总共需要设置

个港口。（）

A.8B.9C.10D.11

6.老师让学生在教室后面的通知栏上贴照片，并嘱咐了以下内容：

（1）通知栏比较窄，照片只能横向贴。

（2）用胶水或胶带贴很容易弄脏通知栏，所以使用图钉。

（3）为了贴得稳固，所有照片的四个角上都要掘上图钉。

（4）尽量少使用图钉。

如图是按照老师的要求贴的照片，如果需要贴20张照片，至少需要个图钉。（）

A.60B.48C.42D.40

7.爷爷用一把锯子将长度为1米50厘米的圆水管锯成每段长30厘米的木段，一段一段地

锯，锯一段需要15分钟，每锯完一段需要休息8分钟，将此圆水管锯完需要分钟。

)

........

•r

A.60B.84C.92D.115

8.一条公路中间的绿化带共栽了95棵树，两端都栽树，每2棵树之间间隔8米，这条公路

长（）

A.752米B.760米C.764米D.1520米

3

9.五楼的王老师病了，小孙帮王老师送早点，从一楼到二楼用了二分钟，用同样的速度从一

4

楼走到五楼王老师家要用（）分钟.

1520

A.—B.3C.—D.以上都不对

43

10.在一座长IOOO米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两

盏之间的距离相等）.则相邻两盏彩灯之间的距离是（）米.

A.8B.9C.10D.11

11.奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她

折好第5个纸鹤时已经到了（）

A.2时45分B.2时49分C.2时50分D.2时53分

12.校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，

那么花坛的周长是（）

A.30B.3C.28D.15

13.湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米.小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了

（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

14.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（）

个.

A.12B.10C.8D.6

15.一个木工锯一根长22米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，

锯成同样长的短木条，每根短木条长（）米.

A.2B.3C.4D.5

16.王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，每张凳子每一次要刷2

分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，刷完6张凳子要（）分钟.

A.12B.24C.34

17.有两名同学比赛爬楼梯，A跑到第六层时，8跑到了第九层，当A跑到第十一层，B应

该跑到几楼？（)

A.16楼B.17楼C.18楼

18.在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树（）棵.

A.90B.80C.91D.89

19.在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（）面彩

旗.

A.18B.20C.21D.22

20.一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木

棍需要（）

A.15分钟B.12分钟C.10分钟D.以上都不对

二.填空题（共20小题）

21.救生员围在一个边长为350米的正方形泳池四周，从泳池的一个角开始，每隔50米有

一个救生员。这个泳池四周一共有个救生员。

350米

22.如图，点F在长方形ABCC的对角线上。长方形A8C。和正方形CEFG的四周都等间

距地种树，且每个顶点都有树。如果边种有49棵树，AB边种有25棵树，那么正方

形CEFG的四周种有棵树。

23.玲珑塔共有7层，塔中有直达电梯。茜茜和旺旺从1层到7层观光，茜茜选择排队等电

梯，旺旺选择爬楼梯。当旺旺爬到5层的时候，茜茜才坐上电梯。最后两人同时到达7

层。电梯上行速度是旺旺爬楼速度的倍。

24.在一条长30米的步行街两边插彩旗（首尾都插）,每隔5米插一面,一共要插面。

25.王老师用贴画装饰教室，贴画排成一列。她先贴了15张冰墩墩，又在每相邻的两张冰

墩墩之向插入2张雪容融。王老师一共贴了张贴画。

26.小明家门口间隔均匀地种着一排柳树。爷爷以匀速出门散步，从家门口走到第11棵树

用了13分钟，走到第21棵树用了23分钟，那么当爷爷走了30分钟时，应走到第

棵树。（小明家门口没有树）

27.一台电脑出现了故障,启动后机器可能会立即自动重启，或者是延迟2分钟再自动重启，

每次启动都需要3分钟时间。在第一次开机后的47分钟里，这台电脑至少启动了

次。

28.预计2020年举办的东京奥运会是第32届夏季奥林匹克运动会，简称“奥运会”。已知

奥运会每4年举办一次，那么2008年中国举办的是第届奥运会。

29.一条道路长960米，在两边植树，两端都植。每隔12米栽一棵杨树，两棵杨树之间栽

3棵榆树，榆树栽了棵。

30.铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过

了3分钟，火车每小时的速度是千米.

31.一位工人把--根长15米、粗细均匀的圆木锯成3米长的小段，每段锯一次要用4分钟，

一共要用分钟。

32.把一根木棍锯成5段要8分钟，假设每次锯断所用时间相同，那么，将这根木棍锯成

25段需要分钟.

33.在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根.一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根

电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶千

米.

34.在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔

2米插一面黄旗，应准备红旗面，黄旗____面.

35.把一根木头锯成4段需要12分钟，如果锯成8段需要分钟。

36.艾迪的房间在5楼，博士的房间在同一幢大厦的25楼，坐电梯从1楼到5楼需要5秒，

按照同样的速度，请问：从1楼到25楼需要秒.

37.在全长100米的道路一边种树，从头至尾每隔10米种一棵柳树，每两棵柳树中间种一

棵桃树，柳树和桃树共种了棵。

38.科学家进行一项试验，每隔40分钟做一次记录，做第15次记录时，正好是傍晚7点整，

那么，科学家做第一次记录时，时间是点分.

39.有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1,长有200格、宽有120格（如图），纵

横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过个格点（包括4B两点）.

K=Hi

IIIIIlll,

!：：：：：；：120格ia

................-pT~∏

°,二二二二曲1

u----------200格-----H

40.在一条公路的两边一共种柳树62棵。如果在每相邻两棵柳树之间再摆放3盆花，一共

需要摆____盆花。

三.解答题（共20小题）

41.把一根长24米的木头，锯成4米一段的短木头。每锯开一处，需要2分钟，全部锯完，

需要几分钟？

42.在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间

的距离都相等。问相邻两棵树之间的距离是多少米？

43.在一个周长为600米的池塘周围每隔10米安装一张座椅，每个座椅长2米，一共要安

装几张座椅？

44.小聪和小明一起爬楼梯上楼，已知小聪家住4楼，小明发现，当自己的速度是小聪的3

倍时，就可以与小聪同时到达各自的家中，那么小明家住几楼？

45.有两根长度为20米的原木，根据内容回答问题。

・将原木锯成10段，每段长为4米。

・锯一次所用的时间为5分钟。

•锯原木是一件非常辛苦的事情，每次锯完之后都要休息1分钟。

（1）想要完成作业，需要锯多少次？

（2）要想完成此作业总共需要多少分钟？

46.一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的

图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等.问：相邻两块图案之间应

间隔多少米？

47.在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头至桥尾一共同装了多少盏

灯？

48.一个人以相同的速度在小路上散步，从第I棵树走到第13棵树用了18分，如果这个人

走了24分，应走到第几棵树？

49.度假村里新修了一个环形游泳池，长225米内环边上每隔5米就有一把太阳伞，每把伞

之间都会有相同数量的沙滩椅；而长576米的外环边上每隔8米才有一把太阳伞，每把

太阳伞之间都有3把沙滩椅；已知游泳池一共摆有306把沙滩椅，那么，内环边上每把

伞之间有几把沙滩椅呢？

50.要在学校长方形操场边上栽上柳树和桃树，已知操场长150米，宽60米，要求每两棵

柳树的间距是10米，每两棵桃树的间距也是10米，并且一棵柳树两边必须都有桃树，

一棵桃树两边必须有柳树，共需几棵柳树和儿棵桃树？

51.时钟4点敲4次，用12秒敲完.那么时钟6点敲6次，八秒钟敲完？

52.公路边每两根电线杆的间距是50米，小王乘汽车匀速前进，在看到第一根电线杆后2

分钟内看到41根电线杆，求汽车每小时行多少米？

53.学校内有一条长20米的小路，今年计划在路的两边都栽上树，每隔4米栽一棵，两头

都要栽，一共要栽棵树？

54.把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的,如果锯成

两段需2分钟，锯成6段共需分钟.

55.张华从1楼到3楼需要20秒，以同样的速度继续上楼，当他停下来时一共用了120秒，

请问他现在到了几楼？

56.一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放.-

共放了多少垃圾桶？

57.在长40米的走廊的墙上,要挂宽度为50厘米的镜框8个,宽度为80厘米的镜框6个.要

求两头与镜框的距离、镜框与镜框间的距离都相等，间距应是几厘米？

58.公路的一边等距离的排列着一些电线杆，小明沿着公路骑车，他从第1根电线杆到第

10根电线杆用了3分钟.按照此速度，再过3分钟小明可骑到第根电线杆.

59.一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间的

距离为50米，共运了两次.装卸结束后返回原地共用了3小时，其中装一次车用30分

钟，卸一根电线杆用5分钟，汽车运行时的平均速度是每小时30千米，则从出发点到第

一根电线杆的距离是多少千米？

60.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树.他们先沿着花坛的边每隔3

米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树.这样，他们还要

挖多少个坑才能完成任务？

植树问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）

参考答案与试题解析

一.选择题（共20小题）

1.一根圆柱形木科长200厘米，每40厘米锯成一段，每锯一段要2分钟，且每锯完一段要

休息3分钟，那么这根木料锯完至少需要（）分钟。

A.25B.22C.21D.20

E.17

【分析】先用圆形木料的总长除以一段的长度，求出锯成的段数，再用段数减去1,求出

需要锯的次数，用次数乘每次需要的2分钟：再根据两端都植树：“间隔数比棵数少1”,

求出休息的次数，再乘每次休息的时间，再加上锯的次数乘2分钟即可解答。

【解答】解：200÷40-1

=5-1

=4（次）

4X2+（4-1）×3

=8+9

=17（分钟）

答：至少要17分钟。

故选：Eo

【点评】明确锯成的段数与次数间的关系以及两端都植树：“间隔数比棵数少1”是解题

的关键。

2.“长亭外，古道边，芳草碧连天”。如两个长亭之间的古道一边种桃树，一边种李树，桃

树每隔3米种一棵，共种24棵，李树每隔5米种一棵，共种（）棵。

A.10B.11C.12D.13

E.14

【分析】根据''两端都不植树，间隔数比棵树多1”，用棵数加上1求出间隔数，再乘间

距求出古道的长，再用古道长除以间距（5米），求出李树的间隔数，再减去1即可解答。

【解答】解：（24+1）×3÷5-1

=75÷5-I

=14（棵）

答：共种14棵。

故选：Ea

【点评】明确“两端都不植树，间隔数比棵树多1”是解题的关键。

3.凹凹和凸凸两人一起爬楼梯上楼，凹凹家住8楼，凸凸算了一下，自己的速度必须是凹

凹的2倍，才能与凹凹同时到达各自家中，那么凸凸家住___楼。（）

A.13B.14C.15D.16

【分析】凹凹住8楼，需要爬7层楼；凸凸速度是凹凹的2倍，则凸凸爬了14层楼，那

么凸凸家住14+1=15（楼）。

【解答】解：凹凹住8楼，需要爬7层楼；

凸凸速度是凹凹的2倍，则凸凸爬了14层楼，

那么凸凸家住14+1=15（楼那

故选：Co

【点评】本题的关键在于凹凹住8楼，则凹凹需要爬7层楼，凸凸的速度是凹凹的两倍，

则凹凹需要爬14层楼。

4.沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，最多可种树（）棵。

A.16B.18C.20D.22

【分析】根据题意，正方形是一个封闭图形，正方形的周长=20X4=80（米），根据间

隔数=总距离÷间距，可以求出植树的间隔数，即80÷4=20（个），由于在封闭图形上

栽树，所以栽树棵数=间隔数，据此回答.

【解答】解：根据题意得

20×4÷4

=80÷4

=20（棵）

故选：Co

【点评】本题考查了在封闭图形上植树问题.

5.蓝精灵生活在一座独立的小岛上，为了让大家出行更为方便，它决定在小岛四周均匀地

设置港口，与外界互通往来。小岛长3000米，每300米处设置一个港口,总共需要设置

个港口。（）

A.8B.9C.10D.11

【分析】本题属于植树问题，在封闭图形上植树，植树的棵数=间隔数，所以用3000除

以300就是需要设置港口的个数。

【解答】解：3OOO÷3OO=1O（个）

答：总共需要设置10个港口。

故选：Co

【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。

6.老师让学生在教室后面的通知栏上贴照片，并嘱咐了以下内容：

（1）通知栏比较窄，照片只能横向贴。

（2）用胶水或胶带贴很容易弄脏通知栏，所以使用图钉。

（3）为了贴得稳固，所有照片的四个角上都要掘上图钉。

（4）尽量少使用图钉。

如图是按照老师的要求贴的照片∙，如果需要贴20张照片•，至少需要个图钉。（）

A.60B.48C.42D.40

【分析】根据题意得知：只要第一张用了4个图钉，以后每一张只要2个便可（因为后

面的每一张都能与其前面的一张共有2个图钉,即可节省2个图钉）,据此即可得到答案。

【解答】解:20-1=19（张）

19×2+4=42（个）

答：至少需要42个图钉。

故选：Co

【点评】此题就是一道典型的植树问题，故借着“植树问题公式”即可求得答案。

7.爷爷用一把锯子将长度为1米50厘米的圆水管锯成每段长30厘米的木段，一段一段地

锯，锯一段需要15分钟，每锯完一段需要休息8分钟，将此圆水管锯完需要分钟。

（）

1B50OB〜

A.60B.84C.92D.115

【分析】水管长150厘米，锯成每段30厘米的小段，需要锯150÷30-1=4（次），休息

3次，锯完需：4X15=60（分钟），加上休息3次的时间即可求出总时间。

【解答】解：1米50厘米=150厘米

150÷30=5（段），

5-1=4（次），

4×15+3×8

=60+24

=84（分钟）

故选：Bo

【点评】本题主要考查间隔问题，较为基础，必须掌握。

8.一条公路中间的绿化带共栽了95棵树，两端都栽树，每2棵树之间间隔8米，这条公路

长（）

A.752米B.760米C.764米D.1520米

【分析】根据题意，一条公路旁栽了95棵树，两端都栽，则一共有95-1=94个间隔,

每2棵之间间隔8米，94X8=752（米），即为公路长度。

【解答】解：根据题意得

（95-1）×8

=94×8

=752（米）

答：这条公路长752米。

故选:Ao

【点评】本题考查了植树问题，解决本题的关键是：95棵树有94个间隔，公路长度=间

隔数义每个间隔长度。

3

9.五楼的王老师病了，小孙帮王老师送早点，从一楼到二楼用了一分钟，用同样的速度从一

4

楼走到五楼王老师家要用（）分钟.

1520

A.—B.3C.—D.以上都不对

43

【分析】小孙从一楼到二楼，实际上就是走了2-1=1层，由题意得走一层楼所用的时

间为;分钟，从一楼走到五楼需要经过5-1=4层，则走的层数X每走一层需要的时间=

一共所需要的时间，据此解答即可.

3

【解答】解：-X（5-1）

4

（

=43×4

=3（分钟）

答：用同样的速度从一楼走到五楼王老师家要用3分钟.

故选:Bo

【点评】此题考查了植树问题的一般类型，要注意此题中走的层数=楼数-L

10.在一座长IOOO米的长江大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏（相邻两

盏之间的距离相等）.则相邻两盏彩灯之间的距离是（）米.

A.8B.9C.IOD.Il

【分析】求出大桥一边挂彩灯的数量，可得灯与灯之间的间隔数，即可求出相邻2盏彩

灯的距离.

【解答】解：大桥一边挂彩灯的数量：202÷2=101（盏）

灯与灯之间的间隔数：101-1=100（个）

相邻2盏彩灯的距离：1000÷100=10（米）,

故选：C。

【点评】本题考查彩灯问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出灯与灯

之间的间隔数.

11.奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她

折好第5个纸鹤时已经到了（）

A.2时45分B.2时49分C.2时50分D.2时53分

【分析】她折好第5个纸鹤时，中间休息了5-1=4次，共休息1X4=4分钟，折纸鹤

共有3X5=15分钟，然后用2时30分加上休息时间，再加上折纸鹤的时间即可.

【解答】解：1X（5-1）=4（分钟）

3X5=15（分钟）

2时30分+4分钟+15分钟=2时49分

答：她折好第5个纸鹤时己经到了2时49分；

故选：B。

【点评】本题属于两端都不栽的植树问题，即间隔数=折纸鹤的个数-L

12.校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花的距离都是2米，

那么花坛的周长是（）

A.30B.3C.28D.15

【分析】一个圆形花坛，是一个封闭图形，所以总长度等于间隔距离乘栽的棵数；据此

解答.

【解答】解：根据题意可知：

花坛的周长=15X2=30（米）；

故选：Ao

【点评】此题解题的关键就是围成圆植树时，植树棵数=间隔数即可解答.

13.湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米.小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了

（）米.

A.1200米B.1206米C.1194米

【分析】此题是典型的植树问题，小明从第1棵树跑到第200棵树，相当于植树问题中

的两端都栽的情况：间隔数=植树棵数-1;由此即可求得小明跑过的间隔数为：200-1

=199,每个间隔的距离是6米，由此即可求得小明跑的路程.

【解答】解：（200-1）×6

=199×6

=∏94（米）

答：小明一共跑了1194米.

故选：Co

【点评】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数=植树棵数

-1即可解决问题.

14.小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（）

个.

A.12B.10C.8D.6

【分析】要使每条边上所标出的点最少，则正方形的四个顶点处都要标点，由此利用正

方形的四周点数=每边点数X4-4即可求出最少标出的点数.

【解答】解：3X4-4,

=12-4,

=8（个），

答：标出的点最少有8个.

故选：Co

【点评】沿正方形边长标点，四个顶点处都标时，点数最少，四个顶点处都不标时，点

数最多.

15.一个木工锯一根长22米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，

锯成同样长的短木条，每根短木条长（）米.

A.2B.3C.4D.5

【分析】先把一头损坏的部分锯下来2米，这根木料还剩下22-2=20米，又锯了4次，

则锯成了4+1=5段，据此用剩下的长度除以5,即可求出每段木料的长度.

【解答】解：（22-2）÷（4+1）

=20÷5

=4（米）

答：每根短木条长4米.

故选：Co

【点评】解答此题的关键是明确锯4次，则把剩下的木料是锯成了5段.

16.王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，每张凳子每一次要刷2

分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，刷完6张凳子要（）分钟.

A.12B.24C.34

【分析】一张凳子，第一次刷需2分钟，再等10分钟才能刷第二次，其实在等时，油漆

师傅可以刷其他凳子，全部第一次刷完后，正好第一张凳子已过10分钟，紧接着可以第

二次刷这6张凳子，

【解答】解：2X6=12（分钟）

12×2=24（分钟）

答：刷完这6张凳子要24分钟：

故选：Bo

【点评】本题主要考查了合理安排的问题：即先全部第一次刷完后，再刷第二次.

17.有两名同学比赛爬楼梯，4跑到第六层时，B跑到了第九层，当A跑到第十一层，B应

该跑到几楼？（）

A.16楼B.17楼C.18楼

【分析】由题意可知：A、8二人的速度是不变的，则速度比也是不变的，据“A跑到第

6层时，B恰好到第9层”可知，A8的速度之比为（6-1）：（9-1）=5：8,A跑到第

H层时，跑了（II-I）=10层，再据B的速度=IXA的速度，即可求出B跑的层数,

再加1,就是8所在的楼层.

【解答】解：A、B的速度之比：（6-1）：（9-1）=5：8,

B跑的层数：（II-I）×∣=16（层），

B所在的楼层：16+1=17（层）；

答：B跑到了17楼.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是先求出二者的速度比，进而求出3跑的层数，加上1,就是

所在的楼层.

18.在一条长270米的水渠边植树，每隔3米植一棵，两端都植，则共植树（）棵.

A.90B.80C.91D.89

【分析】用路的长度除以间隔的米数，求出间隔数，因两端都要栽，所以栽的棵数=间

隔数+1.据此解答.

【解答】解：270÷3+1

=90+1

=91（棵）

答：共植树91棵.

故选：Co

【点评】本题的关键是根据除法的意义求出间隔数，再根据植树问题中两端都要载的数

量关系：棵数=间隔数+1,列式解答.

19.在一条长50米的圆形跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（）面彩

旗.

A.18B.20C.21D.22

【分析】围成一个封闭图形插旗，旗的面数=间隔数，据此求出50米里面有几个5米,

因为是跑道的两旁插旗，所以再乘2即可求出插几面彩旗.

【解答】解：50÷5×2=20（面）

答：一共插20面彩旗.

故选：B。

【点评】此题问题原型是：植树问题中，围成封闭图形植树时，植树棵数=间隔数.

20.一根长2米的木棍，锯成每段长0.4米的木棍需要20分钟，那么锯成每段长0.5米的木

棍需要（）

A.15分钟B.12分钟C.10分钟D.以上都不对

【分析】先用木料的总长度除以04米，求出第一次锯成多少段，再用段数减去1,求出

第一次锯了多少次，进而求出每次用的时间：同理求出第二次锯的次数，然后用每次锯

的时间乘锯的次数即可求解.

【解答】解:2÷0.4=5（段）

20÷（5-1）

=20÷4

=5（分）

2÷0.5=4（段）

5×（4-1）

=5X3

=15（分钟）

答：需要15分钟.

故选：Ao

【点评】解答此题的关键是明白：锯成〃段木头，需要锯（〃-1）次，锯每次的时间一

定，则需要的时间与锯的次数成正比.

二.填空题（共20小题）

21.救生员围在一个边长为350米的正方形泳池四周，从泳池的一个角开始，每隔50米有

一个救生员。这个泳池四周一共有28个救生员。

【分析】根据封闭图形的植树问题：”棵数=间隔数”，用正方形泳池的周长除以间距（50

米）解答即可。

【解答】解：350×4÷50

=7×4

=28（个）

答：这个泳池四周一共有28个救生员。

故答案为：28。

【点评】明确封闭图形的植树问题：”棵数=间隔数”是解题的关键。

22.如图，点F在长方形ABCz）的对角线上。长方形A2C。和正方形CEFG的四周都等间

距地种树，且每个顶点都有树。如果AD边种有49棵树，AB边种有25棵树，那么正方

形CEFG的四周种有64棵树。

【分析】根据两端都植树：“间隔数比棵数比棵数少1"，可知AO边有（49-1）个间隔，

AB边有（25-1）个间隔，假设间距是1米，则长方形的长为49-1=48（米），宽为25

-1=24（米），在三角形BCO中，因为CEFG是正方形，所以G尸〃C。，设正方形的边

长是X米，列出比例式求出正方形的边长即可解答。

【解答】解：边有（49-1）个间隔，AB边有（25-1）个间隔，假设间距是1米，

则长方形的长为49-1=48（米），宽为25-1=24（米）

因为GF〃以＞,设正方形的边长是X米。

X48-%

24-48

48x=1152-24x

72x=1152

X=16

所以正方形的边长是16米。

16÷1-1

=16-I

=15（棵）

15×4+4

=60+4

=64（棵）

答：正方形CEFG的四周种有64棵树。

故答案为：64o

【点评】明确两端都植树：“间隔数比棵数比棵数少1”是解题的关键。

23.玲珑塔共有7层，塔中有直达电梯。茜茜和旺旺从1层到7层观光，茜茜选择排队等电

梯，旺旺选择爬楼梯。当旺旺爬到5层的时候，茜茜才坐上电梯。最后两人同时到达7

层。电梯上行速度是旺旺爬楼速度的3倍。

【分析】电梯从1层到7层，旺旺从5层到7层，根据植树问题可得，相同时间内，电

梯上行的层数和步行的层数的数量关系就是两者速度的关系。

【解答】解：（7-1）÷（7-5）

=6÷2

=3

答：电梯上行速度是旺旺爬楼速度的3倍。

故答案为：3。

【点评】本题主要考查了植树问题，根据速度=路程÷时间可知，时间相同时，路程的

倍数关系就是速度的倍数关系。

24.在一条长30米的步行街两边插彩旗（首尾都插）,每隔5米插一面,一共要插14面。

【分析】根据两端都栽树：“棵数比间隔数多I”，用步行街的长除以间距（5米），求出

间隔数，再加上1,就是1侧要插的彩旗数量，再乘2就是两侧一共要插的彩旗面数。

【解答】解：（30÷5+l）×2

=7×2

=14（面）

答：一共要插14面。

故答案为：14。

【点评】明确两端都栽树：“棵数比间隔数多1”是解题的关键。

25.王老师用贴画装饰教室，贴画排成一列。她先贴了15张冰墩墩，又在每相邻的两张冰

墩墩之向插入2张雪容融•王老师一共贴了43张贴画。

【分析】两端都植树：“间隔数比棵数少1”，据此求出15张冰墩墩之间的间隔数，再乘

2即可求出雪容融的总张数，再加上冰墩墩的张数即可解答。

【解答】解：（15-1）×2+I5

=14X2+15

=43（张）

答：王老师一共贴了43张贴画。

故答案为：43。

【点评】明确两端都植树：”间隔数比棵数少1”是解题的关键。

26.小明家门口间隔均匀地种着一排柳树。爷爷以匀速出门散步，从家门口走到第11棵树

用了13分钟，走到第21棵树用了23分钟，那么当爷爷走了30分钟时，应走到第_^8

棵树。（小明家门口没有树）

【分析】爷爷走过相邻的两棵树需要（23-13）÷（21-11）=1（分钟），他出门走到

第1棵数的地方需要13-（11-1）Xl=3（分钟），当爷爷走了30分钟，用30分钟减

去他出门走到第1棵数的地方需要的时间，再除以走过相邻的两棵树需要的时间（1分钟）,

就是走过的间隔，再加上1就是应走到第几棵树。

【解答】解：（23-13）÷（21-11）

=10÷10

=1（分钟）

13-（11-1）Xl

=13-IO

=3（分钟）

（30-3）÷1+1

=27+1

=28（棵）

答：当爷爷走了30分钟时，应走到第28棵树。

故答案为：28。

【点评】求出爷爷走过相邻的两棵树需要的时间以及他出门走到第I棵数的地方需要的

时间是解题的关键。

27.一台电脑出现了故障,启动后机器可能会立即自动重启，或者是延迟2分钟再自动重启，

每次启动都需要3分钟时间。在第一次开机后的47分钟里，这台电脑至少启动了11

次。

【分析】本题先求出电脑最长启动用时，从而可求47分钟里有多少个最长启动用时，再

考虑剩余时间是否有启动情况，从而可解本题。

【解答】解：本题要求电脑最少启动了几次，则每次电脑启动用时越长，启动次数越少，

通过已知可得，电脑启动一次最长用时是2+3=5分钟，

即5分钟是电脑最长启动周期，

则47分钟里共有9个最长启动周期，电脑启动了9次；

此时还剩余两分钟，即使电脑是延迟2分钟，也正好开始了下一次启动；

而这47分钟是电脑第一次启动后的时间，

所以电脑至少启动了：9+1+1=11次。

故答案为11。

【点评】本题考查了间隔数，突破口是每次电脑最长用时的考虑，每次用时越长，启动

次数越少，且不可忽略第一次开机这个已知。

28.预计2020年举办的东京奥运会是第32届夏季奥林匹克运动会，简称“奥运会”。已知

奥运会每4年举办一次，那么2008年中国举办的是第29届奥运会。

【分析】先求出2008年到2020年有多少年，再除以4求出经过的届数，然后进一步解

答即可。

【解答】解：（2020-2008）÷4=3（届）

32-3=29（届）

答：2008年中国举办的是第29届奥运会。

故答案为：29。

【点评】解答本题关键是求出经过的届数。

29.一条道路长960米，在两边植树，两端都植。每隔12米栽一棵杨树，两棵杨树之间栽

3棵榆树，榆树栽了480棵。

【分析】用道路长除以间距（12米），求出间隔数，用间隔数乘3就是一侧栽的榆树棵数，

再乘2就是两侧栽的榆树的棵数。

【解答】解：960÷12×3×2

=80X3X2

=480（棵）

答：榆树栽了480棵。

故答案为：480o

【点评】求出杨树间的间隔数是解题的关键。

30.铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过

了3分钟，火车每小时的速度是54千米.

【分析】晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，中间共有55-1=54个间隔，

则3分钟内即三小时内火车共行了50X54=2700米=2.7千米，则此火车的速度为每小

20

1

时2.7÷击=54千米.

【解答】解：3分钟=4小时

50×（55-1）

=50X54

=2700（米）

=2.7（千米）

1

2.7÷2⅛=54（千米/时）

答：火车每小时的速度是54千米.

故答案为：54.

【点评】完成本题要注意意〃棵树之间的间隔数=”-I（两端都栽）.完成本题要注意单

位的换算.

3I.一位工人把一根长15米、粗细均匀的圆木锯成3米长的小段，每段锯一次要用4分钟,

一共要用16分钟。

【分析】15米长的圆木锯成3米长的小段，一共锯成了15÷3=5（段），那么就需要锯5

-1=4（次），每锯断一次要4分钟，用每次锯断需要的时间，乘上锯的次数，即可求解。

【解答】解：15÷3=5（段）

5-1=4（次）

4X4=16（分钟）

答：共需16分钟。

故答案为：16。

【点评】解答此题重点要搞清：锯的次数=段数-L只要掌握这一知识，就可很容易解

答。

32.把一根木棍锯成5段要8分钟，假设每次锯断所用时间相同，那么，将这根木棍锯成

25段需要48分钟.

【分析】一根木棍要锯成5段，需要锯5-1=4次，每锯断一次要花8÷4=2分钟分钟，

用这个时间乘上锯的次数24即可求解.

【解答】解：8÷（5-1）=2（分钟）

2×（25-1）=48（分钟）

故答案为：48.

【点评】锯成的段数减去1就是锯的次数，然后再进一步解答.

33.在铁路一侧，每隔50米有电线杆一根.一名旅客在行进的火车中观察，从经过第1根

电线杆起，到经过第56根电线杆止，恰好过了2分30秒，这列火车每小时行驶66千

米.

【分析】由题意可知：有56-1=55个间隔，用“间隔距离X个数”计算出火车2分30

秒行驶的路程，进而根据“路程÷时间=速度”计算出火车的速度.

【解答】解：2分30秒=2.5分=击时,

1

（56-1）×50÷2⅛,

„1

=2750÷24»

=66000（米）；

66000米=66千米；

答：这列火车每小时行驶66千米.

故答案为：66.

【点评】解答此题的关键：首先要明确间隔数和栽树的棵数的关系，进而根据路程、时

间和速度的关系进行解答即可.

34.在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔

2米插一面黄旗，应准备红旗上面，黄旗150面.

【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；

又知每隔2米插一面黄旗，