2023年中考数学考前专项微测试：几何图形初步与相交线、平行线

考前专项微测试：几何图形初步与相交线、平行线

一、选择题：（本题共8小题，共40分.）

1.（2021•四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）

2.（2022•浙江金华）如图，圆柱的底面直径为高为AC,一只蚂蚁在，处，沿圆柱

的侧面爬到8处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，

正确的是（）

3.（2021•浙江金华市•中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线为给左小若4=N2,则N3=N4.

请完成下面的说理过程.

解：已知N1=N2,

根据（内错角相等，两直线平行）,得

再根据（派________）,得N3=N4.

A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，同旁内角互补

4.如图，已知AB〃DE,Zl=30°,N2=35°,则/6方的度数为（）

DE

A.70°B.65°C.35°D.5°

5.（2021•山东临沂市•中考真题）如图，在AB//CD中，ZAEC=4O°,CB平分NDCE,

则NABC的度数为（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

6.（2022•辽宁营口）如图，直线DEFG,RtABC的顶点6,，分别在D瓦户G上，若

ZBCF=25°,则N4BE的大小为（）

A.55°B.25°C.65°D.75°

7.（2021怏西中考真题）如图，点久£分别在线段8C、AC上，连接AZ）、BE.若NA=35°,

ZB=25°,ZC=50°,则N1的大小为（）

A

A.60°B.70°C.75°D.85°

8.（2021•重庆中考真题）如图，在A8C和DCB中,ZACB=ZDBC,添加一个

条件，不能证明，48。和_。8全等的是（)

A.ZABC=ZDCBB.AB=DCC.AC=DBD.ZA=ZD

二、填空题：（本题共5小题，共15分.）

9.（2021•四川绵阳）如图，直线a//6,若Nl=28。，则N2=__.

10.如图，D是等边三角形ABC外一点.若3。=8,。。=6,连接AD,则AD的最大值

与最小值的差为

A

11.如图，已知/加加是一个锐角，以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交嵌ON千

点/、B,再分别以点48为圆心，大于步6长为半径画弧，两弧交于点G画射线。C.过

点力作4?〃四交射线勿于点〃过点，作施，。C,交加于点笈设勿=10,庞=12,

则sin/幽加=.

12.如图，个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得

到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小

13.(2021•青海)如图，AB//CD,FELDB,垂足为£,Nl=50°,则N2的度数是

三、解答题：(本题共3题，共45分.)

14.如图所示，AB//CD,AB、EF、MN相交于。点，CD与MN相交于点P,EF±AB,OG为/

POF的平分线，0H为/M0G的平分线.

(1)若/0PD:ZPOG=2:1,求/MOF的大小；

(2)若N0PD:ZMOH=2:5,求NP0H的大小.

£

/——*

PG./H

C

15.如图，平行四边形46(力中，BDLAD,ZA=45°,E、尸分别是46、切上的点，旦BE=DF,

连接厮交初于＜9.(1)求证：BO=DO-,(2)若EFLAB,延长斯交/〃的延长线于G,当除1

时，求/£的长.

16.如图①，在四边形ABCD中，A3〃CD,点E是8C的中点，若AE是㈤。的平

分线，试判断A3,AD,。。之间的等量关系.

解决此问题可以用如下方法：延长AE交。C的延长线于点易证AA£B/"EC得到

AB=FC,从而把A3,AD,。。转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之

间的等量关系

(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB//CD,A/与。。的延长线交于点/，

点石是BC的中点，若AE是NR4尸的平分线，试探究AB,AF,"之间的等量关系,

并证明你的结论.

B

图①图②

参考答案：

1.A2.C3.C4.B5.B6.C7.B8.B

9.152°

10.12

24

11.——

25

12.16

13.40°

14.解：(1)TOG平分NPOF,ZOPD：ZPOG=2：1,

ZP0G+ZF0G=Z0PD=ZF0P=45°,

・.・AB〃CD,EF±AB,

AZM0F=180°-ZF0P=180°-45°=135°.

(2)VZOPD：ZMOH=2：5,

.,.5Z0PD+ZP0G=180°,

VZP0G=(90°-ZOPD)4-2,

.\5Z0PD+(90°-ZOPD)^2=180°,

AZ0PD=30°,

.\ZP0H=180°-Z0PDX54-2=105°.

15.(1)证明：•・•四边形力反茬是平行四边形，

：.DC//AB,

：./OBE=ZODF.

在△鳏与△眦中，

/OBE=NODF

\ABOE=ADOF

BE=DF

.•・△颇会△眦(AAS).

：.BO^DO.

(2)解：,:EFLAB,AB//DC,

:・/GEA=/GF庐90°.

ZA=45

：.ZG=ZA=45°.

・••止GE

■:BDLAD,

JNN吠/0390°.

：.ZGOD=ZG=45°.

C.DG^DO

・••除G1

由(1)可知，OB-。伫1

：.GE=0E+0F^FG=3

・••止3

16.解：⑴AD=AB+DC.

理由如下：如图①，TAE是NR4O的平分线，・・・NZM石=44E

,/ABDC,・・・NF=NBAE,，NDAF=NF,，AD=DF.•：点E是BC的中点,

**.CE=BE,

又；"=ZBAE,ZAEB=Z.CEF：.NCEFABEA(AAS),：.AB=CF.

AD=CD+b=CD+AB.故答案为AD=AB+OC.

(2)A3=AF+CF.理由如下：如图②，延长AE交的延长线