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文档简介
考前专项微测试:几何图形初步与相交线、平行线
一、选择题:(本题共8小题,共40分.)
1.(2021•四川巴中)某立体图形的表面展开图如图所示,这个立体图形是()
2.(2022•浙江金华)如图,圆柱的底面直径为高为AC,一只蚂蚁在,处,沿圆柱
的侧面爬到8处,现将圆柱侧面沿AC“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,
正确的是()
3.(2021•浙江金华市•中考真题)某同学的作业如下框,其中※处填的依据是()
如图,已知直线为给左小若4=N2,则N3=N4.
请完成下面的说理过程.
解:已知N1=N2,
根据(内错角相等,两直线平行),得
再根据(派________),得N3=N4.
A.两直线平行,内错角相等B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,同旁内角互补
4.如图,已知AB〃DE,Zl=30°,N2=35°,则/6方的度数为()
DE
A.70°B.65°C.35°D.5°
5.(2021•山东临沂市•中考真题)如图,在AB//CD中,ZAEC=4O°,CB平分NDCE,
则NABC的度数为()
A.10°B.20°C.30°D.40°
6.(2022•辽宁营口)如图,直线DEFG,RtABC的顶点6,,分别在D瓦户G上,若
ZBCF=25°,则N4BE的大小为()
A.55°B.25°C.65°D.75°
7.(2021怏西中考真题)如图,点久£分别在线段8C、AC上,连接AZ)、BE.若NA=35°,
ZB=25°,ZC=50°,则N1的大小为()
A
A.60°B.70°C.75°D.85°
8.(2021•重庆中考真题)如图,在A8C和DCB中,ZACB=ZDBC,添加一个
条件,不能证明,48。和_。8全等的是()
A.ZABC=ZDCBB.AB=DCC.AC=DBD.ZA=ZD
二、填空题:(本题共5小题,共15分.)
9.(2021•四川绵阳)如图,直线a//6,若Nl=28。,则N2=__.
10.如图,D是等边三角形ABC外一点.若3。=8,。。=6,连接AD,则AD的最大值
与最小值的差为
A
11.如图,已知/加加是一个锐角,以点。为圆心,任意长为半径画弧,分别交嵌ON千
点/、B,再分别以点48为圆心,大于步6长为半径画弧,两弧交于点G画射线。C.过
点力作4?〃四交射线勿于点〃过点,作施,。C,交加于点笈设勿=10,庞=12,
则sin/幽加=.
12.如图,个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得
到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走个小
13.(2021•青海)如图,AB//CD,FELDB,垂足为£,Nl=50°,则N2的度数是
三、解答题:(本题共3题,共45分.)
14.如图所示,AB//CD,AB、EF、MN相交于。点,CD与MN相交于点P,EF±AB,OG为/
POF的平分线,0H为/M0G的平分线.
(1)若/0PD:ZPOG=2:1,求/MOF的大小;
(2)若N0PD:ZMOH=2:5,求NP0H的大小.
£
/——*
PG./H
C
15.如图,平行四边形46(力中,BDLAD,ZA=45°,E、尸分别是46、切上的点,旦BE=DF,
连接厮交初于<9.(1)求证:BO=DO-,(2)若EFLAB,延长斯交/〃的延长线于G,当除1
时,求/£的长.
16.如图①,在四边形ABCD中,A3〃CD,点E是8C的中点,若AE是㈤。的平
分线,试判断A3,AD,。。之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交。C的延长线于点易证AA£B/"EC得到
AB=FC,从而把A3,AD,。。转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之
间的等量关系
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB//CD,A/与。。的延长线交于点/,
点石是BC的中点,若AE是NR4尸的平分线,试探究AB,AF,"之间的等量关系,
并证明你的结论.
B
图①图②
参考答案:
1.A2.C3.C4.B5.B6.C7.B8.B
9.152°
10.12
24
11.——
25
12.16
13.40°
14.解:(1)TOG平分NPOF,ZOPD:ZPOG=2:1,
ZP0G+ZF0G=Z0PD=ZF0P=45°,
・.・AB〃CD,EF±AB,
AZM0F=180°-ZF0P=180°-45°=135°.
(2)VZOPD:ZMOH=2:5,
.,.5Z0PD+ZP0G=180°,
VZP0G=(90°-ZOPD)4-2,
.\5Z0PD+(90°-ZOPD)^2=180°,
AZ0PD=30°,
.\ZP0H=180°-Z0PDX54-2=105°.
15.(1)证明:•・•四边形力反茬是平行四边形,
:.DC//AB,
:./OBE=ZODF.
在△鳏与△眦中,
/OBE=NODF
\ABOE=ADOF
BE=DF
.•・△颇会△眦(AAS).
:.BO^DO.
(2)解:,:EFLAB,AB//DC,
:・/GEA=/GF庐90°.
ZA=45
:.ZG=ZA=45°.
・••止GE
■:BDLAD,
JNN吠/0390°.
:.ZGOD=ZG=45°.
C.DG^DO
・••除G1
由(1)可知,OB-。伫1
:.GE=0E+0F^FG=3
・••止3
16.解:⑴AD=AB+DC.
理由如下:如图①,TAE是NR4O的平分线,・・・NZM石=44E
,/ABDC,・・・NF=NBAE,,NDAF=NF,,AD=DF.•:点E是BC的中点,
**.CE=BE,
又;"=ZBAE,ZAEB=Z.CEF:.NCEFABEA(AAS),:.AB=CF.
AD=CD+b=CD+AB.故答案为AD=AB+OC.
(2)A3=AF+CF.理由如下:如图②,延长AE交的延长线
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