2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-匀变速直线运动的规律及应用（原卷版）

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究

1.2匀变速直线运动的规律及应用

必备知识清单

一、匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动

沿一条直线且—不变的运动.

2.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：v=.

(2)位移公式：x=.

(3)速度位移关系式：V2—vo2=2ax.

二、匀变速直线运动的推论

1.三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，

即Q-X|—X3—工2=…=X"-X"—]—.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和

的，还等于中间时刻的瞬时速度.

_vO+v

平均速度公式：0=——=U,.

Z—

2

lp02+v2

(3)位移中点速度%=J—--.

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)7'末、27末、3T末....“7末的瞬时速度之比为片：也：吟：.

(2)前7内、前2T内、前37内、…、前“T内的位移之比为卬乃的：…出

(3)第1个T内、第2个7内、第3个T内....第"个T内的位移之比为孙和枷：…:孙

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为人”2"3：..“=1：(也一1)：(由一电)：(2-由

三、自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动

(1)条件：物体只受,从静止开始下落.

(2)基本规律

①速度公式：

②位移公式：X=-gZ2.

③速度位移关系式：.

（3）伽利略对自由落体运动的研究

①伽利略通过的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结

论.

②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一＞猜想与假设一＞实验验证一＞合理外

推.这种方法的核心是把实验和_________包括数学演算）结合起来.

2.竖直上抛运动

（1）运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升阶段做匀减速运动，下降阶段做—

运动.

（2）运动性质：__________直线运动.

（3）基本规律

①速度公式：;

1

②位移公式：x=v（）L5g凡

命题点精析（一）匀变速直线运动规律的基本应用

“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题

根据题意画出物体运动示意较复杂的运动一

图，使运动过程直观清晰/定要画示意图

匀变速直线运动问题常可一题妙用运动公式会

多解，要灵活选择合适的公式（事半功倍

注意列运动学方程时，方程

式中每一个物理量均对应同明确运动过程，

一运动过程________________（切忌乱套公式

2.对于运动学公式的选用可参考下表所列方法

题目中所涉及的物理量（包括已

知量、待求量和为解题设定的没有涉及的物理量适宜选用的公式

中间量）

心a、tX速度公式v=v0+at

1

心a、t、xV位移公式》=丫0-5。於

速度位移关系式庐一闻=

W、v、a、xt

2ax

-v+vO

玲、t、Xa平均速度公式x=——t

2

典型例题

【例1】“礼让行人''是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36km/h的速度匀

速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，

直至停止，刹车加速度大小为10m/s2。若小王的反应时间为0.5s,则汽车距斑

马线的安全距离至少为（）

A.5mB.10m

C.15mD.36m

£

【练1】（多选）给滑块一初速度V。使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为会当滑

vO

块速度大小减为万时，所用时间可能是（)

vOvO3v03v0

A—B—c.—D.—

2ggs2g

【练2】一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1S内的位移恰为它在最后1s内位

移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为（取g=10m/s2）（）

A.15mB.20mC.l1.25mD.31.25m

命题点精析（二）匀变速直线运动的推论及其应用

1.六种思想方法

基本公

指速度公式、位移公式和速度位移关系式

式法I

E=千屈晌性质的运动都适用

平均速I

*法

»=崂=*H只适用于匀变速直线运动

适用于初速度为零的勾加速直线运动与末

比例法速度为零的匀减速宜线运动

逆向思把末速度为零的匀减速直线运动转化为反

向的初速度为零的匀加速直线运动

推论法明山里33线髓黑题

P［利用国成的面积计算位移I

图象法VT图象

比较”和空的大小

2.方法选取技巧

(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法.

(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法.

【例2】在2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠。

若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为晨杨健

ttx\

入水后第一个二时间内的位移为XI，最后一个二时间内的位移为X2,则不=

44x2

()

A.3：1B.4：1

C.7：1D.8：1

【练3】一个物体从静止开始，以加速度⑶做匀加速直线运动，经过时间［改为做加速度大小

为。2的减速运动，又经过时间f物体回到开始位置，求两个加速度大小之比巳.

【练4】(多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端。点上滑，最高可滑至6点，后又滑回

至。点，c是必的中点，如图所示，已知物块从a上滑至6所用时间为下列分析正确

的是()

A.物块从c运动到h所用的时间等于从b运动到c所用的时间

B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向

C物块下滑时从b运动至c所用时间为y/

D.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小

命题点精析（三）自由落体运动和竖直上抛运动

1.两种运动的特性

（1）自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

（2）竖直上抛运动的重要特性（如图）

C

-B

-A

♦Vo

OI

①对称性

时间对称性L物体上升过程中从4到C所用时间和

--------厂V下降过程中从C到4所用时间匕相等

'速度】称性L物体上升过程经过4点的速度与下降过

--------厂V程经过4点的速度大小相等

--------物体从4到B和从B到4重力势能变化

,能量对称性量的大小相等，均等于mgh/B

②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可

能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a=-g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度均向上，加速度g向下的匀变速直线运

动，V=Vo~gt,〃=%/一/於（以竖直向上为正方向）

全程法

若v>0,物体上升，若v<0,物体下落

若力>0,物体在抛出点上方，若力<0,物体在抛出

点下方

【例3】（多选）矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉

从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不

计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

【练5】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为〃.上升第

HHtl

一个犷用的时间为小第四个严用的时间为加计空气阻力，则谓足（)

Q

脚

O

12a

A.l<-<2B.2<-<3

tlt\

t2t2

C.3<-<4D.4<-<5

t\t\

【练6】（多选）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动

轨迹上的四点，测得AB=2m,BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则

下列说法正确的是（）

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得CD=4m0ABC1

C.可求得OA之间的距离为1.125m

D.可求得OA之间的距离为1.5m

核心素养大提升