2023上海市中考数学试卷（附答案）

2023上海市中考数学试卷

考生注意：(附答案)

1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页。

2.作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号。将核对后的条形码贴在答题纸指

定位置。

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上的作

答一律不得分。

4.选择题和作图题用2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答。

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，共24分)

［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题

卡的相应位置上］

1.下列运算正确的是().

(A)a5-ra2=a3;(B)a3+a3=a6(C)(a3)2=a5:(D)Va^=a.

2.在分式方程号+==5中，==y.可得到关于y的整式方程为().

XZX-1X

(A)y2+5y+5=0;(B)y2-5y+5=0;

(C)y2+5y+l=0;(D)y2-5y+l=0.

3.下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是().

(A)y=6x:(B)y=-6x;(c)y=(D)y=

Xx

4.某如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车

流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量.则下

列说法正确的是().=算

(A)小车的车流量与公车的稳定；尸*昌

车流量

(B)小车的车流量的平均数较大；一-^^

(C)小车与公车车流量在同一时间段达到最小值；---------------

(D)小车与公车车流量的变化趋势相同.

5.在四边形ABCD中,AD〃BC,AB=CD,下列说法能使四边形ABCD为矩形的是().

(A)AB//CD:(B)AD=BC:(C)ZA=ZB;(D)ZA=ZD.

6.已知在梯形ABCD中，联结AC,BD,且ACLBD,设AB=a,CD=b，下列两个说法：

①AC=*(a+b);②AD=E，a2+b2

则下列说法正确的是().

(A)①正确②错误：(B)①错误②正确；(C)①、②均正确；(D)①、②均错误.

1

二、填空题：(本大题共12题，每题4分，共48分)

［请将结果直接填入答题纸的相应位置上］

7.分解因式:n2-9=A.

8.化简:2—会的结果为▲.

1—X1-x

9.已知关于x的方程疗=值=2.则x=.

10.函数f(x)=｛的定义城为____.

X—23

11.已知关于x的一元二次方程ax2+6x+l=0没有实数根.那么a的取值范围是建

12.在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球.这十个球

除颜色外完全相同，那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为.

13.如果一个正多边形的中心角是20°,那么这个正多边形的边数为▲.

14.-一个二次函数y=ax?+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是

上升的，那么这个二次函数的解析式可以是▲.

15.如图，在AABC中，点D、E在边AB、AC上,2AD=BD,DE〃BC,联结DE,设向量一=7.

ABa

品=3那么广泮表示犷——・

16.垃圾分类(Refusesorting),是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以

及对环境的影响.并根据不同处置方式的要求.分成属性不同的若干种类。某市

试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且

全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为▲.

17.如图.在aABC中，ZC=35°,将aABC绕着点A旋转a(00<a<

180°),旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D,联结AD,AD是NBAC

的角平分线.则a=.

第16题图

18.在AABC中，AB=1,BC=3,ZC=90°,点D在边AC上，点E在CA延长

线上，且CD=DE,如果。B过点A,OE过点D,若。B与。E有公共点.那么

OE半径r的取值范围是▲.

2

三、解答题：（本大题共7题，共78分）

19.（本题满分10分）

11—2—

计算:狙+石南一（7）+|6一3|

20.（本题满分10分）

3.v>x+6

解不等式组:1°，

-X<—X+5

2

21.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）

如图.在。0中，弦AB的长为8,点C在BO延长线上，且cosNABC=w4，0C=110B

D乙

（1）求。。的半径；

（2）求NBAC的正切值.

22.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题

满分3分）

中国石化“推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元.打九折出售.使用这张加

油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元。假设这张加油卡的面值能够一次

性全部用完.

（1）他实际花了多少钱购买会员卡？

（2）减价后每升油的单价为y,原价为x,求y关于x的函数解析式（不用写出定

义域）

（3）油的原价是7.30元/升.求优惠后油的单价比原价便宜多少元？

3

23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）

如图.在梯形ABCD中,AD〃BC,点F,E分别在线段BC,AC上，且NFAC=NADE,AC=AD

（1）求证:DE=AF;

（2）若/ABC=NCDE,求证:AF2=BF•CE

第23题图

24.（本题满分12分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分5分，第（3）小题

满分5分）

在平面直角坐标系xOy中.已知直线y=：x+6与x轴交于点A,y轴交于点B.点C

在线段AB上.以点C为顶点的抛物线M:y=ax?+bx+c经过点B.

（1）求点A,B的坐标：

（2）求b、c的值：

（3）平移抛物线M至N.点C,B分别平移至点P,Do联结CD,且CD〃X轴.如果点P

在x轴上，且新抛物线过点B.求抛物线N的函数解析式.

喻24题图

4

25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）题满分5分，第（3）小题满

分5分）

如图（1）所示.已知在^ABC中，AB=AC,0在边AB上，点F边0B中点，以0

为圆心.B0为半径的圆分别交CB,AC于点D,E,联结EF交0D于点G.

（1）如果OG=DG,求证:四边形CEGD为平行四边形：

（2）如图（2）所示，联结0E,如果NBAC=90°,ZOFE=ZDOE,AO=

4.求边OB的长：

（3）联结BG.如果aOBC是以OB为腰的等腰三角形.且AO=OF.求要的值.

第25题图（1）第25明图（2）

5

2023年上海中考数学参考答案

参考答案：i.A2.D3.B4.B5.

C6.C

7.(n+3)(n-3)

8.2

9.X=18

10.x±23

11.c>9

12.f

13.18

14.g=—/+1(答案不唯一,

a<0,c>0)

15.—goa