2023年八年级数学上册期末试卷（含答案）

2023年八年级数学上册期末试卷（含答案）

一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直接

填在题中的横线上.）

1.4的平方根是__________；。的算术平方根是__________；

的立方根为-2.

2.计算：(1)扑+/=；(2)(777+2/7)(777-2/7)=

(3)0,1252008X(-8)2009=.

3.在数轴上与表示道的点距离最近的整数点所表示的

数是.

4.如图,“式中，^ABC=38°,BC=6cm,明BC

第4题

的中点，平移△力%得到△。炉，则N。炉=

0,平移距离为

________cm.

5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转________。后才能与原图形重合.

6.如图，若。于咏所在直线对称，且"8£=90°,则/尸二

7.如图，在正方形力8。中，以6仍边在正方形外部作等边三角形8%,连结

则N。用勺度数为

8.如图，在冰,N/8田勺平分线交/母点£,且/£=。£=1,则〃/8C

功勺周长等于

9.在梯形力6曲,ADWBC,N/=2N8=4NC,贝!U型度数为_______

10.如图，在“86中,AB^AC=5,BC=6,点巳碍中线/。上的[

两点，则图中阴影部分的面积是___________-/

11.直角三角形三边长分别为2,3,6,则6=________.

12.矩形的周长为24,面积为32,则其四条边的平方和

BDC

第10题

13.在四边形中,对角线目交于点。，其中/U+BD=28,CD

=10.

(1)若四边形力以掘平行四边形，则△06勺周长为；

(2)若四边形是菱形，则菱形的面积为；

(3)若四边形/6谈矩形，贝!勺长为.

二、精心选一选(本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括

号内.)

14.在-0.101001,V7,i,--，我，0中，无理数的个数是

A.1个B.2个C.3个

D,4个

15.下列运算正确的是

A.•/=QC.(a2)3=a

D.(3/)2=9。

16.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.B.C.D.

17.若x'+mx+\6是一^完全平方式，则符合条件的m的值是

（）

A.4B.8C.±4D.±8

18.给出下歹I」长度的四组线段：①1,2,2;②5,12,13;③6,7,8;④3

777,4/77,5/77（/77>0）.其中能组成直角三角形的有

（）

A.①②B.②④C.②③

D.③④

19.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有

小方格会自

动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕

上方又出现

一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动第19题

消失，你可

以进行以下哪项操作（）

A.先逆时针旋转90。，再向左平移B.先顺时针旋转90。，再向左平移

C.先逆时针旋转90。，再向右平移D.先顺时针旋转90。，再向右平移

20.下列判断中错误的是

（）

A.平行四边形的对边平行且相等.

B.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.

C.对角线互相垂直的四边形是菱形.

D.对角线相等的平行四边形是矩形.

三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分.解答需写出必要的文字说明或演

算步骤.）

21.（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分）

（1）计算：|3-小（-2）2-4（2）化简：

（一3加）（一2〃2c1+6加

(3)先化简,后求值：(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)其中x=；,y=-3

22.(每小题盼，共6分)

分解因式(1)-a+2a②-加(2)

(2a+3b)2—(2。—台-

23.(本题满分4分)

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成

的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式

a(a+b)=a2+ab成立.

(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式

(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明

它的正确性.

乙

第23

24.(本题满分5分)

在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个格点△Z8C,

(1)求出A/se勺边长，并判断A/S提否为直角三角形；

(2)画出A/8点于点。的中心对称图形△4&G；

(3)画出“式绕点Q安顺时针方向旋转90。后得到的图形A/2邑G；

(4)可能由“282G怎样变换得到？

(写出你认为

正确的一种即可).

第24题

25.(本题满分5分)

在。/a•舛，E、份别为对角线8。上的两点，且8£=DF.

(1)试说明四边形力氏而勺平行四边形；

(2)试说明府N8F目等.

26.(本题满分5分)

如图，在△/a中，AB=BC,若将式沿/防向平移线段/庾勺长得到△

BDE.

(1)试判断四边形8。区的形状，并说明理由；

第26题

(2)试说明/写涯直.

27.(本小题满分5分)

如图，是矩形纸片，翻折N8、N。，使比；/。恰好落在/Ut.设厂

、月分别是8、，落在/Uk的点，E、份别是折痕。与/氏/西6•杂交点.

(1)试说明四边形碍平行四边形；

(2)若矩形的一边/用勺长为3cm,当8田勺长为多少时，四边形/区"碍菱形?

AB

第27题

28.(本题满分6分)

如图，在直角梯形力比7冲,N8=90°,ADWBC,且/。=4皿AB=6c

m,OC=10s.若动点点出发，以每秒460勺速度沿线段。丽C点

运动；动点Q从C点出发以每秒5M勺速度沿C5向民点运动.

当Q点到达氏点时，动点尺Q司时停止运动.

设点2Q司时出发，并运动了侬，

(1)直角梯形/员=勺面积为c〃.

(2)当L________秒时，四边形户Q。成为平行四边形?

(3)当上_________秒时，/Q=OC;

(4)是否存在乙使得P点在线段。且户QJLDC?

若存在，求出此时加勺值，若不存在，说明理由.

第28题

八年级数学期终试卷参考答案及评分标准

一、细心填一填

1.±2;-;-82./;/_4/；_83.24.38,35.40

3

6.1357.158.69.15010.611.石或值12.160

13.（1）24（2）96（3）V%（或填4后）

二、精心选一选

14.B15.D16.D17.D18.B19.A20.C

三、认真答一答

21.（1）原式=%-3+4-2（2分）=»-1（3分）

（2）原式=4a4c2-i-6ab2（2分）=-2a4c2（3分）

（3）原式=（4x2+y2+4xy）-（4x2一9y?）（2分）=Axy+\Qy2（3分）

当x=；,y=-3时，原式=-6+90=84（4分）

22.（1）原式=-a（a2-2a+l）（2分）=-a（a-1）2（3分）

（2）原式=（2a+3b+2a-h）（2a+3b-2a+b）（1分）=（4a+2b）x46（2分）

=8b（2a+b）（3分）

23.（1）伍+2与伍+6）=/+3曲+2展（2分）（2）略（4分）

24.（1）AB=3V2,AC=4V2,BC=5后（1分，不化简也对）

AB2+AC2=BCL/ABC^Rg（2分）

（2）图略（3分）

（3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）

（4）先将“282G绕4点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单

位即得到A/I&G（5分,变换可以不同，只要正确即可）

25.证明：（1）连结/汆8。于Q（1分）

二是平行四边形，.•.02=OC,08=OD,（2分）

-.BE=DF:.OE=OF二.四边形力卬的平行四边形（3分）

（2）••四边形勺平行四边形:.AF\\EC:ZFAC=LECA（4分）

•.286■废平彳亍四边形ADIIBC:.乙DAC=^BCA:.2DAF=LBCE

（5分）

26.（1）解：•.・△/8G台/防向平移28长得至以8。£

:.AB=CE=BD,BC=DE,（1分）

-.AB=BC:.BD=DE=CE=BC,（2分）.•・四边形8。比为菱形.（3分）

（2）证明：・•・四边形为菱形，BE，CD（4分）

・・•△/比沿/防向平移28长得到/.ACIIBE:.AC1.CD.（5分）

27.（1）由题意，彳导/裕〃=L/%。/£/'/8〃（1分）

22

.・四边形/8C防矩形.-.ADWBC

:.^DAC=^BCA:.AGAH^AECF:.AG\\CE(2分)

又•••/&CG四边形/人谈平行四边形（3分）

（2）•.四边形/区"G是菱形:E催合2跋（4分）