结构力学总复习(完美版)

结构力学总复习(完美版)Contents目录结构力学概述静力学基础动力学基础弹性力学基础结构稳定性基础结构振动基础结构力学概述01结构力学的定义与目的定义结构力学是一门研究结构在各种力和力矩作用下的行为的学科。它主要关注结构的内力和变形，以及这些因素对结构性能的影响。目的结构力学的目的是为了理解和预测结构的响应，以确保结构在正常工作条件下是安全的、可靠的，并且能够满足设计要求。结构力学是工程设计中的基础学科，广泛应用于建筑、机械、航空航天、交通运输等领域。对于工程师来说，掌握结构力学知识是进行工程设计和分析的必要条件。工程应用结构力学对于确保工程结构的可靠性和安全性至关重要。通过结构力学分析，可以预测和防止结构在各种工况下的破坏和失效，从而保障人们的生命财产安全。安全性和可靠性结构力学的重要性变形与位移变形是指结构在外力作用下发生的形状和尺寸的变化，而位移是指结构各点位置的变化。弹性与塑性弹性是指材料在受力后能够完全恢复原状的性质，而塑性是指材料在受力后发生不可逆变形的性质。应力和应变应力是指单位面积上的内力，而应变是指材料在应力作用下的相对变形。外力与内力外力是指施加在结构上的各种力和力矩，而内力是指结构内部各部分之间的相互作用力。结构力学的基本概念静力学基础0203力矩平衡原理一个物体在力矩的作用下，如果处于平衡状态，则该物体上所有点的角加速度均为零。01力的平衡原理一个物体在力的作用下，如果处于平衡状态，则该物体上所有点的加速度均为零。02力的独立原理对于一个物体上的任意一组力，可以独立确定它们的平衡状态，而不需要考虑其他力。静力学基本原理通过建立物体的平衡方程，求解未知的力和力矩。解析法通过力的平行四边形法则和力矩的平行四边形法则，直观地分析物体的平衡状态。几何法通过假设虚位移，利用虚功原理求解静力学问题。虚位移法静力学分析方法桥梁结构桥梁的静力学分析是确保其安全性和稳定性的重要手段。建筑结构高层建筑、大跨度结构等需要进行静力学分析，以确保其承载能力和稳定性。机械结构机械设备中的各种零件也需要进行静力学分析，以确保其正常工作和安全运行。静力学应用实例动力学基础03力是物体运动状态改变的原因，即物体运动速度的大小和方向的改变都与其受到的力有关。动力的定义物体运动的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。牛顿第二定律力在一段时间内对物体的冲量等于物体动量的变化量。动量定理动力学基本原理牛顿运动定律法根据牛顿第二定律，建立物体运动的微分方程，通过求解微分方程得到物体的运动规律。动能定理法利用动能定理，将物体的运动过程分为若干个微小过程，每个微小过程应用动能定理进行求解。拉格朗日方程法以拉格朗日函数为基础，建立系统的动力学方程，用于分析多自由度系统的运动。动力学分析方法碰撞问题利用动量定理和能量守恒定律分析碰撞过程中物体的运动状态和能量变化。卫星运动利用万有引力和牛顿第二定律分析卫星的运动轨迹和速度变化。振动问题利用动力学方程分析物体的振动规律，如单摆和弹簧振子的振动。动力学应用实例弹性力学基础04弹性力学定义弹性力学是一门研究物体在外力作用下的变形和内力的学科。应力和应变描述物体内部受力状态和变形的物理量。弹性力学的基本假设连续性、均匀性、各向同性、线性和小变形。弹性力学基本原理解析法通过数学公式和定理求解弹性力学问题的方法。有限元法将物体离散化为有限个小的单元，通过求解这些单元的力学行为来近似求解整体问题的方法。边界元法基于边界条件建立数学模型，通过求解边界问题来近似求解整体问题的方法。弹性力学分析方法桥梁结构分析利用弹性力学分析桥梁在不同载荷下的变形和内力分布，确保桥梁安全。建筑结构分析利用弹性力学分析建筑在不同载荷下的变形和内力分布，优化建筑设计。机械零件分析利用弹性力学分析机械零件在不同载荷下的变形和内力分布，提高零件的强度和寿命。弹性力学应用实例030201结构稳定性基础05ABCD结构稳定性基本原理结构失稳分为两类：分支点失稳和极值点失稳。结构稳定性是指结构在承受外部载荷时保持其平衡状态的能力。极值点失稳是指结构在某一载荷值下发生屈曲或变形，导致承载能力下降。分支点失稳是指结构在某一载荷值下发生屈曲或分支，出现多个可能的平衡状态。通过计算结构的静力平衡状态，确定结构的承载能力和稳定性。静力分析法通过分析结构的动力特性，确定结构的稳定性。动力分析法利用有限元方法对结构进行离散化，通过计算和分析离散化的模型确定结构的稳定性。有限元分析法结构稳定性分析方法大跨度桥梁大跨度桥梁需要考虑车辆、人群等载荷对结构稳定性的影响，以确保桥梁的正常使用和安全性。压力容器压力容器需要考虑压力对结构稳定性的影响，以确保容器的正常使用和安全性。高层建筑高层建筑需要考虑风载、地震等外部载荷对结构稳定性的影响，以确保建筑的安全性和正常使用。结构稳定性应用实例结构振动基础06结构振动是指结构系统在各种因素作用下产生的周期性运动，是结构力学中的一个重要研究领域。结构振动定义按照振动频率可以分为低频振动和高频振动；按照振动方向可以分为单向振动和多向振动。振动分类通过建立振动微分方程，描述结构振动的运动规律，是进行结构振动分析的基础。振动方程建立010203结构振动基本原理时域分析法通过直接求解振动微分方程，得到结构在任意时刻的位移、速度和加速度等响应。频域分析法将振动微分方程转化为频域下的线性方程组，通过求解得到各频率下的响应。模态分析法利用模态叠加原理，将复杂的振动问题分解为若干个简单的模态问题，便于求解。