运动的合成与分解（渡河问题）导学案- 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第页第五单元第2节运动的合成与分解：小船过河问题小船过河问题①最短时间渡河问题：②最短位移：当v船>v水时②最短位移：当v船<v水时【例1】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中速度是4m/s，求小船怎样才能以最短时间度过河去？需时多少？【例2】小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s，船在静水中的航速是5m/s，则下列判断正确的是（） A．小船过河所需的最短时间是40s B．要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸 C．要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s D．如果水流速度增大为6m/s，小船过河所需的最短时间将增大【练1】如图所示，一条河流的中游部分因河床平坦而水流平缓可视为河水匀速流动，河岸平直可视为两条平行直线，该河段的长度为L＝10km、宽度为d＝480m，河水流速为v1＝6m/s，一艘小船（可视为质点）从该河段的中央O点出发横渡这条河，如果这艘小船相对于静水中的划行速度为v2＝8m/s，下列说法错误的是（） A．这艘小船横渡的最短时间为60s B．这艘小船横渡的最短航程为480m C．当河水流速变小时这艘小船横渡的最短时间不会变化 D．当河水流速变大时这艘小船横渡的最短航程一定变长【例3】某船在静水中的速率为4m/s，要横渡宽为40m的河，河水的流速为5m/s、下列说法中不正确的是（） A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸 B．该船渡河的速度最小速度是3m/s C．该船渡河所用时间至少是10s D．该船渡河所经位移的大小至少是50m【例4】如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，假定河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸的距离x的关系为v水=x100（m/s）（x的单位为m），某一可视为质点的小船船头始终垂直对岸划行，由南岸向北岸渡河，已知小船在静水中的速度为v A．小船过河的轨迹为直线 B．小船渡河的时间t≥1003 C．小船渡河的最大速度是5m/s D．小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度1．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，小船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，船的运动轨迹如图中虚线所示。则小船在此过程中（） A．各处的水流速度大小相同 B．越接近河中心，水流速度越小 C．渡河的时间随水流速度的变化而改变 D．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为300m、水流速度为4m/s的河流中渡河。下列说法正确的是（） A．小船到达正对岸的时间为100s B．小船渡河的时间可能为75s C．当小船以最短时间渡河时，小船相对河岸的速度大小为3m/s D．当小船以最短时间渡河时，渡河的位移大小为500m3．一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s．若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？4．某小船要渡过一条河，渡河时船头垂直指向河对岸，小船在静水中的速度大小保持不变。若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（） A．小船渡河时间不变 B．小船渡河时间减少 C．小船渡河时间增加 D．小船到达对岸地点不变5．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为2m/s的河流，则该小船（） A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200m C．渡河的时间可能少于50sD．以最短位移渡河时，位移大小为150m6．一艘小船在静水中的速度为3m/s，渡过一条宽150m，水流速度为4m/s的河流，则该小船（） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50s C．以最短位移渡河时，位移大小为200m D．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为250m7．如图所示，河宽200m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角θ＝30°；河水的流速v水＝5m/s，小船在静水中的速度至少是（） A．532m/s B．2.5m/s C．53m/s8．如图所示，河的宽度为d，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2d，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是（） A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点左侧靠岸 C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等9．甲乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率为v，甲乙两船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是（） A．甲船先到达对岸 B．若仅增大河水流速v0，则两船渡河时间都不变 C．无论水速v0怎样改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅增加水速v0，则两船到达对岸时，两船之间的距离将增加10．一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为120m的河，河水流速为4m/s，下列说法正确的是（） A．小船过河的最短位移为160m B．小船以最短时间过河，其位移为120m C．小船过河的实际速度可以垂直于河岸 D．若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水速的大小变化，则小船运动轨迹为直线11．一条河宽1