山西省临汾市浮山县职业中学2022年高二数学理知识点试题含解析

山西省临汾市浮山县职业中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（

）A．或

B．

C．或

D．或参考答案：C2.在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由a，b及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinB的值，发现B的值有两种情况，即得到此三角形有两解．【解答】解：由正弦定理得：=，即sinB==，则B=arcsin或π﹣arcsin，即此三角形解的情况是两解．故选B3.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B略4.直线(t为参数)的倾斜角是

(

)A.200

B.700

C.1100

D.1600参考答案：A5.已知，过点可作曲线的三条切线，则的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：A6.抛物线y=x2的焦点坐标为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】该抛物线的方程是x2=2py（p＞0）的形式，由此不难得到2p=1，=，所以抛物线的焦点坐标为：（0，）．【解答】解：∵抛物线y=x2的标准形式是x2=y，∴抛物线焦点在y轴上，开口向上，可得2p=1，=因此，抛物线的焦点坐标为：（0，）故选D7.1．已知M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1}，则M∩N等于A、N

B、M

C、R

D、Ф参考答案：A8.“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）A．推理过程错误

B．大前提错误

C．小前提错误

D．大、小前提错误参考答案：B略9.右表是能耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值为A．4

B．3．15

C．4．5

D．3参考答案：D由题意得，，代入回归直线方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故选D．考点：回归直线方程的应用．10.若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，①如果α∥β，m?α，那么m∥β；②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n；③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；其中正确的命题是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正确；②如果m∥β，m?α，α∩β=n，那么m∥n，故正确；③如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故错误；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定，故错误；故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_________参考答案：12.若等比数列满足，则前项___

__.参考答案：13.a、b、c是两两不等的实数，则经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点的直线的倾斜角为

．参考答案：【考点】直线的倾斜角．【专题】计算题；对应思想；综合法；直线与圆．【分析】由直线经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角．【解答】解：∵直线经过P（b，b+c）、C（a，c+a）两点，∴直线AB的斜率k==1，∴直线AB的倾斜角α=；故答案为：．【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．14.若实数满足，不等式组所表示的平面区域面积为

；若在点处取到最大值，则实数的取值范围

参考答案：15.已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且OA⊥OB(其中O为坐标原点)，则实数a等于_______。参考答案：2，-2.16.已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是-----_________参考答案：略17.函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是

．参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。

参考答案：a=-2；min=-7略19.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若点M是线段AC的中点，证明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEF的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）（1）取线段AE的中点G，连结MG，由三角形中位线定理可得MG=，又MG∥EC∥BF，可得MBFG是平行四边形，故MB∥FG，由线面平行的判定可得MB∥平面AEF；（2）由MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，可得MB⊥平面ACC1A1，进一步得到FG⊥平面ACC1A1．由面面垂直的判定可得平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）作AD⊥BC于D，则AD⊥平面BEF，由等积法结合已知求出三棱锥A﹣BEF的体积得答案．【解答】（Ⅰ）证明：（1）取线段AE的中点G，连结MG，则MG=，又MG∥EC∥BF，∴MBFG是平行四边形，故MB∥FG．而FG?平面AEF，MB?平面AEF，∴MB∥平面AEF；（2）∵MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ACC1A1，而BM∥FG，∴FG⊥平面ACC1A1．∵FG?平面AEF，∴平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）解：作AD⊥BC于D，则AD⊥平面BEF，且AD=．于是．故．20.参考答案：略21.抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线和双曲线的方程。参考答案：抛物线方程

双曲线方程.略22.已知函数（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解（Ⅰ）由得，即…1分，当，即时，原不等式的解为或，………3分，当，即时，原不等式的解为且………………4分，当，即时，原不等式的解为或.综上，当时，原不等式的解集为或；当时，解集为且；当时