立体的投影-平面立体的投影（工程制图课件）

平面立体的投影平面立体的投影立体

基本几何体组合体基本几何体是由平面或平面和曲面围合而成的立体，简称基本体。组合体是由两个或两个以上基本几何体组合而成的立体。基本体平面立体曲面立体表面由若干平面围合而成的立体，称为平面立体。各平面间的交线称为棱线或底边。它们间的交点称为顶点。绘制平面立体的投影，需绘出平面立体各棱面（线）的投影，不可见部分用虚线表示。当可见棱线与不可见棱线的投影重合时，用实线表示。最基本的平面立体是棱柱和棱锥。棱线互相平行的立体，称为棱柱体。如：三棱柱、四棱柱、六棱柱等。棱柱体是由棱面、棱线、棱柱体的上下底面共同组成。1.棱柱体如图：三棱柱体的三角形上底面和下底面是水平面，左、右两个棱面是铅垂面，后面的棱面是正平面。水平投影是一个三角形，是上下底面的重合投影。与H面平行，反映实形。三角形的三条边，是垂直于H面的三个棱柱面的积聚投影。三个顶点是垂直于H面的三条棱线的积聚投影。

正面投影是左右两个棱面与后面棱面的重合投影。左右两个棱面是铅垂面，后面的棱面是正平面，反映实形。三条棱线互相平行，是铅垂线且反映实长。两条水平线是上下底面的积聚投影。

侧面投影是左右两个棱面的重合投影。左边一条铅垂线是后面棱面的积聚投影，右边的一条铅垂线是三棱柱最前一条棱线的投影（左右两个棱面的交线）。两条水平线是上下底面的积聚投影。1.棱锥体

如图所示，正三棱锥由底面△ABC三个三角形棱面SAB、SBC、SAC组成，底面是水平面。1.棱锥体正三棱锥的三面投影作图步骤如下：（1）先从反映底面△ABC实形的水平投影△abc画起，画出△ABC的三面投影；（2）画出顶点S的三面投影；（3）画出棱线SA、SB、SC的三面投影，则得到三个棱面的三面投影，完成正三棱锥的三面投影图。平面立体表面的点和线平面立体表面的点和线在平面立体表面取点、线的方法与在平面上取点、线的方法相同。在棱柱表面上取点时，应先求出点在积聚棱面的投影，再求出点的第三面投影。a′cbab′c′c″a″b″k′已知三棱柱表面上点K的正面投影k′，求作k及k″。例题a′cbab′c′c″a″b″k′kk″XOZYWYH从k′向OX轴引垂线，交ab于k点。①从k′向OZ轴引垂线②从k向OYH轴引垂线，经过45度辅助线向OYW轴引垂线，与上方直线交于k″。③

在棱锥表面取点应先取线，取线时，一般将该所求点与棱锥的锥顶相连，或过所求点作棱锥底面多边形某一边的平行线。baca′b′c′ss′d′已知棱锥表面上点D的正面投影d′求该点的H面投影d。例题解法一baca′b′c′ss′d′n′nd连接s′d′延长后交a′c′于n′①从d′向下引垂线，交sn于d点③从n′向下引垂线，交bc于n，连接sn②解法二过d′作平行于a′c′的水平线，交s′a′、s′c′于点m′、n′①过m′、n′分别向下引垂线，交sa、sc于m、n点，连接mn②baca′b′c′ss′d′m′Pvmdn′ne过m、n分别做ab、bc的平行线，交于一点e③从d′向下引垂线交ne于d点④

已知三棱柱上一点L的正面投影l'和直线MN的正面投影，试求点L和直线MN的水平投影和侧面投影。例题ABCFDEMNLm′n′OXZYWYHmnm″n″l′l″l从l′向下引垂线，交三角形于l。从l′向OZ引垂线。从l向OYH引垂线，经45度角辅助线转向OYW交上方垂线于l″。从m′、