辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学选择题

辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编・01选择题

知识点分类

一.相反数（共2小题）

1.（2023•锦州）2023的相反数是（

A_1B]C.-2023D.2023

.'2023.2023

2.（2022•淮安）-2的相反数是（）

A.2B.-2C.，D.A

22

二.绝对值（共1小题）

3.（2022•锦州）-2022的绝对值是（）

A.-J—B.-2022C.2022D-]

20222022

三.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

4.（2022•锦州）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发

展.据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000（X）0人，请将数据60000000用

科学记数法表示为（）

A.0.6×IO8B.6×107C.6×106D.60XlO6

5.（2021•锦州）据相关研究，经过40加〃完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比

黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）

A.25×IO3B.2.5×IO4C.0.25×105D.0.25×IO6

四.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

6.（2023•锦州）下列运算正确的是（

A.a2+a3=a5B.a2∙ai=a5

C.C/）3="5D.（-242）3=6〃6

五.单项式乘单项式（共1小题）

7.（2022•锦州）下列运算正确的是（

A.（-4Λ⅛2）2=8tz⅛4B.-a6÷α3=-a3

C.2<23∙t72=2a6D.ai+a3=2a6

六.解二元一次方程组（共1小题）

8.（2021∙锦州）二元一次方程组［2x'=10的解是（）

lx=2y

A.ʃx=2B.ʃx=lC.ʃx=4D,ʃx=2

1y=l1y=21y=21y=4

七.根的判别式（共1小题）

9.（2023•锦州）若关于X的一元二次方程依2-2x+3=0有两个实数根，则人的取值范围是

（）

A.k<LB.⅛≤AC.且*#0D.上W上且JI≠0

3333

八.动点问题的函数图象（共3小题）

10.（2023•锦州）如图，在Rt∆ABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=A,在aQEF中，

DE=DF=S,EF=8,BC与EF在同一条直线上，点C与点E重合.AABC以每秒1个

单位长度的速度沿线段E尸所在直线向右匀速运动，当点8运动到点尸时，停止

运动.设运动时间为f秒，与aOEF重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反

11.（2022∙锦州）如图，在Rtzλ4BC中，ZABC=90o,AB=28C=4,动点P从点A出发，

以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过

点尸作PQLAB交AC于点Q,将AAPQ沿直线PQ折叠得到△4'PQ,设动点P的运

动时间为/秒，XNPQ与AABC重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t

之间函数关系的是（）

12.（2021•锦州）如图，在四边形。EFG中，NE=NF=90°,ZDGF=45°,DE=I,

FG=3,RtaABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点8（在点C左侧）在射线FG

上，且BC=I,AC=2.将AABC沿G尸方向平移，点C与点F重合时停止.设CG的

长为X,BC在平移过程中与四边形。EFG重叠部分的面积为y,则下列图象能正确反

九.平行线的性质（共3小题）

13.（2023•锦州）如图，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上.若

/1=28°,则/2的度数为（）

C.107°D.73°

14.（2022•锦州）如图，直线a〃b,将含30°角的直角三角板ABC（NABC=30°）按图

A.30°B.36°C.40°D.50°

15.（2021∙锦州）如图，BMZACB=90o,NMAC=35°,则/CBN的度数是（）

A.35oB.45°C.55oD.65°

一十.扇形面积的计算（共1小题）

16.（2023•锦州）如图，点A,B,C在OO上，ZΛBC=40o,连接OA,OC.若。。的

半径为3,则扇形AoC（阴影部分）的面积为（）

B.πC.AπD.2π

ʌ-f3

一十一.作图一基本作图（共1小题）

17.（2022∙锦州）如图，在矩形ABe。中，AB=6,SC=8,分别以点A和C为圆心，以大

于∙∣∙AC的长为半径作弧，两弧相交于点〃和N,作直线MN分别交AzXBC于点E,F,

c∙TD∙T

一十二.相似三角形的判定与性质（共1小题）

18.（2021∙锦州）如图，AABC内接于。0,AB为G）O的直径，力为。。上一点（位于AB

下方），CQ交AB于点E,若∕BQC=45°，BC=6√2,CE=IDE,贝IJCE的长为（）

C.3√5D.4√3

一十三.简单组合体的三视图（共3小题）

19.（2023•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是

）

正面

20.（2022•锦州）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是

（）

21.（2021•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是

正面

一十四.众数（共3小题）

22.（2023•锦州）在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示:

成绩/次129130132135137

人数/人13222

这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（）

A.132,130B.132,132C.130,130D.130,132

23.（2022∙锦州）某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公

益活动情况进行的统计：

次数10874

人数3421

那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（）

A.中位数是8,平均数是8B.中位数是8,众数是3

C.中位数是3,平均数是8D.中位数是3,众数是8

24.（2021•锦州）某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：

时间6789

人数7181510

那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（）

A.18,16.5B.18,7.5C.7,8D.7,7.5

辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题

知识点分类

参考答案与试题解析

一.相反数（共2小题）

1.（2023•锦州）2023的相反数是（）

A.一1B.-L-C.-2023D.2023

20232023

【答案】C

【解答】解：2023的相反数是-2023,

故选：C.

2.（2022•淮安）-2的相反数是（）

A.2B.-2C.，D.ɪ

22

【答案】A

【解答】解：-2的相反数是：-（-2）=2,

故选：A.

二.绝对值（共1小题）

3.（2022•锦州）-2022的绝对值是（）

A.-A_B.-2022C.2022D.1

20222022

【答案】C

【解答】解：-2022的绝对值是2022.

故选：C.

Ξ.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

4.（2022•锦州）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发

展.据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用

科学记数法表示为（）

A.0.6×IO8B.6×IO7C.6×106D.60×IO6

【答案】B

【解答】解：将数据60000000用科学记数法表示为6XIO’；

故选B.

5.（2021•锦州）据相关研究，经过40疝〃完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比

黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）

A.25×103B.2.5×IO4C.0.25×105D.0.25×IO6

【答案】B

【解答】解：将数据25000用科学记数法表示为2.5XIO,,

故选：B.

四.塞的乘方与积的乘方（共1小题）

6.（2023•锦州）下列运算正确的是（）

7oc

A.(Γ+(f=crB.cτ∙ai=a5

C.(a2)3=a5D.(-2cP)3=6〃6

【答案】B

【解答】解：A.J与/不是同类项,不能合并，故A不符合题意;

B.a2*ai=a5,故B符合题意;

C.（d）3=.6,故C不符合题意；

D.（-2«2）3=-8«6,故。不符合题意；

故选：B.

五.单项式乘单项式（共1小题）

7.（2022∙锦州）下列运算正确的是（）

A.（-4（Z⅛2）2=8Λ2⅛4B.-af,÷a3=-a

336

C.243"2=2.6D.β+a=20

【答案】B

【解答】解：A.（-40⅛2）2=16.2/,故本选项不合题意;

B.-aβ÷ai=-ai,故本选项符合题意；

C.2ai-a2=2a5,故本选项不合题意；

D.cr,+cr,-2cr,,故本选项不合题意.

故选：B.

六.解二元一次方程组（共1小题）

8.（2021•锦州）二元一次方程组［2x'=10的解是（）

lx=2y

A.fx=2B.1x=lC.（x=4D.fx=2

Iy=Ily=2ly=2ly=4

【答案】C

【解答】解：俨叶目0①，

1X=2y②

把②代入①得：4y+y=10,

解得：y=2,

把y=2代入②得：X=49

则方程组的解集为1x=4

ly=2

故选：c.

七.根的判别式（共1小题）

9.（2023∙锦州）若关于X的一元二次方程扇-2x+3=0有两个实数根，则人的取值范围是

（）

A.k<lB.⅛≤AC.AV」且kWOD.ZW」且ZWO

3333

【答案】D

【解答】解：：关于X的一元二次方程fct2-2r+3=0,

Λ⅛≠0,

；方程有两个实数根，

.,.Δ=（-2）2-4%X32O,

解得kwL

3

：.k的取值范围是Z工且k≠0,

3

故选：D.

A.动点问题的函数图象（共3小题）

10.（2023•锦州）如图，在RtAABC中，ZACB≈90o,AC=3,8C=4,在ADEF中，

DE=DF=5,EF=8,BC与E尸在同一条直线上，点C与点E重合.Z∖ABC以每秒1个

单位长度的速度沿线段EF所在直线向右匀速运动，当点B运动到点F时，停止

运动.设运动时间为f秒，AABC与△£>EF重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反

映S与f之间函数关系的是（）

：.EH=FH=工EF=4,

2

22

∙*∙DH=^∕DE-EH=3，

当0Wf<4时，

如图，重叠部分为AEPQ,此时EQ=f,PQ//DH,

：.丛EPQS丛EDH,

即世上

.∙.PQ^EQ1

DHEH34

ΛPβ=-∣γ,

当4≤∕<8时，

如图，重叠部分为四边形PoC'B',此时8B'=CC=t,PB//DE.

`:PB//DE,

：.XPBFSl∖DCF,

.SZkPB'F,B'F、2

≡ΛDCF=ɪ，

又SADCF=/X8X3=12，

.∙.也旺L=J-E)2，

1216W"

'：DHLBC.ZAB'C=90°,

：.AC//DH,

Λ∆C,QFS∕∖HFD.

.∙2迥=g_L)2,即/ɪ=(⅛2,

sΛHFDHF-∣-×4×34

99

，SM，QF=W(8-t)，

∙'∙S=S+B∙F-S∆C∙QF=4(12-t)2招(8-1)2=1124t+3,

10oIbN

当8WW12时

如图，重叠部分为四边形APfB',此时88'=CC'=t,PB'//DE.

•：PB'//DE.

：ZB'FSADCF,

也理工(豆上)2,即sΛPB,F,12-t

)2,

2ΛDCFCF128

h2(0<t<4)

32÷∣^t+3(4<t<8),

综上，

得(12-t)2(8<t<⑵

符合题意的函数图象是选项4

故选：A.

11.(2022•锦州)如图，在RtZXABC中,NABC=90°，AB=2BC=4,动点P从点A出发,

以每秒1个单位长度的速度沿线段43匀速运动，当点P运动到点8时，停止运动，过

点尸作PQLAB交AC于点Q,将AAPQ沿直线PQ折叠得到AA'PQ,设动点尸的运

动时间为，秒，PQ与AABC重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t

之间函数关系的是(

A^-'

P

A.O

C.024

【答案】D

【解答】解:'JZABC=90°,AB=2BC=4,

•√*1

∙∙tanZA=y,

由题意知：AP=f,

ʌPQ=AP∙tanZA^∣f

由折叠的性质可得：A7=AP,ZAPQ=ZA'PQ=9Qo,

当点P与AB中点重合时，则有r=2,

当点P在AB中点的左侧时，即0Wf<2,

2

二ZvTPQ与△7!BC重叠部分的面积为SAi∕PQ=暴'ppiɔɪɪt-ɪ-tɪɪt

当点尸在AB中点及中点的右侧时，即2WfW4,如图所示：

Qz

由折叠性质可得：A,P-AP—t,ZAPQ-ZA'PQ-90,t.anZA=t.anZ⅜ɔɪ-

.,.BP=4-t,

.∖A'B=2t-4,

ΛBD=A'BlanZA,≈r-2,

△ATQ与△ABC重叠部分的面积为

S梯形PBDQ卷(BD+PQ).PB=∙∣∙(∙∣t+t-2)∙(4-t)=^-t2+4t-4：

综上所述：能反映AHPQ与AABC重叠部分的面积S与t之间函数关系的图象只有D选

项；

故选：D.

12.（2021•锦州）如图，在四边形DEFG中，∕E=NF=90°,NDGF=45°,DE=I,

FG=3,RtAABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG

上，且BC=I,AC=2.将AABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止.设CG的

长为X,AABC在平移过程中与四边形。EFG重叠部分的面积为y,则下列图象能正确反

映y与X函数关系的是（）

【答案】B

【解答】解：过点。作OHLC凡

：.EH=2,DH=EF=2,

当O<x<l时，重叠部分为等腰直角三角形，且直角边长为X,

•v=12

∙∙y7χ*

7⅛^°,

.∙.该部分图象开口向上,

当IeX<2时，如图，

E

设Ab与DG交于点N,Ae与DG交于点M,

则S重役=SZ∖GΛ∕CI-S&GNW,

设8K=α,则NK=2α,

YGC=x,8C=1,

：.GBy=χ-1,

・・・丛GKN是等腰直角三角形，

：.GK=NK,

Λx-l+a=2α,

•∙d~x-1,

：•NK=IX-2,

,1O

,∙SAGNB,=5(X-I)(2x-2)=X-2x+l,

2

.".Ssa=-A-χ2-（Λ-2x+l）——^-χ2+2x-l>

,*,卷<0，

.∙.该部分图象开口向下，

当2Vχ<3时，重叠部分的面积为SAABC,是固定值，

.∙.该部分图象是平行X轴的线段，

故选：B.

九.平行线的性质（共3小题）

13.（2023•锦州）如图，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上.若

/1=28°,则N2的度数为（）

A.152oB.135oC.107°D.73o

【答案】C

ΛZ4=180-Zl-Z3=107σ,

・・・直尺上下两边平行，

.∙.Z2=Z4=107o.

故选：C

14.(2022•锦州)如图，直线〃〃儿将含30°角的直角三角板ABC(NABC=30°)按图

A.30oB.36oC.40oD.50°

【答案】C

【解答】解：如图，

B

o

^a∕∕b9Zl=IlO，

ΛZ3=Zl=l10o,

ΛZ4=180o-/3=70°,

VZB=30o

ΛZ2=Z4-NB=40°；

故选：C.

15.（2021•锦州）如图，4M〃3N,NAC3=90°,NMAC=35°,则NCBN的度数是（）

A.35oB.45oC.55oD.65°

【答案】C

【解答】解：过。点作C/〃AM,

：.AM//CF//BN,

：.ZMAC=ZACF9/CBN=ZFCBf

VZACB=90o,NwlC=35°,

NCBN=NFCB=NACB-ZACF=ZACB-NMAC=90°-35°=55°,

故选：C.

一十.扇形面积的计算（共1小题）

16.（2023•锦州）如图，点A,B,C在。。上，ZABC=40o,连接OA,OC,若。。的

半径为3,则扇形AoC（阴影部分）的面积为（）

A.-TiB.πC.-TiD.2π

33

【答案】D

【解答】解：∙.∙NABC=40°,

，NAOC=2NABC=80°,

，扇形A。C的面积为吟产小，

故选：D.

一十一.作图一基本作图（共1小题）

17.（2022•锦州）如图，在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,分别以点A和C为圆心，以大

于/AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN分别交AO,BC于点E,F,

【答案】D

【解答】解：设MN与AC的交点为0,

ΛZΛDC=90o,AB=DC=6,BC=AD=S,

.♦.△A。C为直角三角形,

VCZ)=6,AD=S,

二AC=√AD2+DC2=√82+62=10>CosZCAD噌$《

ACIU0

又由作图知MN为AC的垂直平分线,

.∙.NM°A=90°，AO总AC=5,

在R5°E中‘θ。SNEA。嘿

φ

∙.cosZCAD=cosZEAO9

•.•5二4,

AE5

•ATT25

∙∙AE=^-

4

故选：D.

一十二.相似三角形的判定与性质（共1小题）

18.（2021•锦州）如图，ZVlBC内接于0。，4B为00的直径，£）为00上一点（位于AB

下方），Co交AB于点E,若NBOC=45°,BC=6近,CE=2DE,则CE的长为（）

C.3√5D.4√3

【答案】D

【解答】解：方法一、连接C。，过点。作。GLAB于点G,连接A£>,

：.ZCAO=ZCDB=45°,

:AB为O。的直径，

ΛZACB=ZADB=^,

NCAB=NCBA=45°,

VBC=6√2.

ΛAB=√2BC=12,

λCOA=OB,

：.CO±AB,

，NCOA=NOGE=90°,

•：NDEG=NCEO,

:ADGESACOE,

.DEGE1=DG

∙∙"δf而至co,

VCE=2DE,

设GE=x,则OE=2x,OG=3,

∙*∙AG-6-3xf8G=6+3x,

∙.∙NADB=NAGB=90°,

ZDAG=ZBADf

：.AAGDs4DGB,

：.DG2=AG9BG,

Λ9=(6-3x)(6+3x),

Vx>0,

Λx=V3,

ΛOE=2√3,

在Rt△OCE中，由勾股定理得：

Cf≈√OE2-OC2=√12+36=4√3'

方法二、VZCDfi=ZA=45°,

.∙.∕4BC=∕A=45°,

.；NBCE=NDCB,

：.ABCEsADCB,

IBd=CEXCD,

设Z)E=x,则CE=2x,

：.(6√2)2=2XX3X,

Vx>0,

ΛCE=4√3,

故选：D.

一十三.简单组合体的三视图（共3小题）

19.（2023•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是

正面

【答案】B

【解答】解：从上面看，共两层，由上往下第一层是三个小正方形，第二层中间是一个

小正方形.

故选：B.

20.（2022•锦州）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是

正面

D.

【答案】C

【解答】解：由题意得:

该几何体的主视图为

故选C.

21.（2021•锦州）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正