安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年九年级下学期联考数学试题卷（含答案）

安徽省涡阳县2022-2023学年度第二学期九年级全县联考

数学试题卷

2023.4.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.-3的绝对值是（）

1I

A.-B.C.-3D.3

33

2.据中国铁路2月15日发布的新闻稿，2023年铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客

348000000人次，数348000000用科学记数法记为（）

A.348×106B.3.48×107C.3.48×108D.0.348×109

3.如图，从左面看三棱柱得到的图形是（）

DO

4.将二次函数y=/—女+2的图象向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到

的抛物线的表达式为（）

A.y=——2X+3B.y=χ2-2χ+4C∙7=X2÷ZX÷4D.y=x2÷2x÷35.

如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡

发光的概率为（）

6.如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=6Cm,内部ADEF的各边与aABC的各边分别

平行，且它的斜边EF=4Cm,则ADEF的面积与阴影部分的面积比为）

A.2:3B,4:9C.4:5D.2:5

7.一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现,

如图所示的是该台灯的电流/（A）与电阻R（Q）成反比例函数的图象,该图象经过点P（IIO0,

0.2）.根据图象可知，下列说法正确的是（）

A./与R的函数关系式是/=——(7?>0)B.当尺=IoO时，/=5

R

C.当R>1100时，∕>0.2D.当电阻R(Q)越大时，该台灯的电流/(A)也越大

8.为执行“两免一补”政策，某地区2021年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600

万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x∙则下列方程正确的是()

A.2500x2=3600B.2500(l+x)+2500(l+x)2=3600

C.2500(l+x%)2=3600D.2500(l+x)2≈3600

如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标与

9.yι=α∕+6χ+c(a≠0)A(1,3),X

轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+”(m≠0)与抛物线交于A、B两点，下列结论：①

2a+⅛=0:②abc>O;③抛物线与X轴的另一个交点是(一1,0)；④方程ax2+bx+c=3

有两个相等的实数根；⑤当l<x<4时，有/Wyi,其中正确的是()

A.®®®B.①④⑤C.①③⑤D.①③④⑤

第9题图第10题图

io.如图，在AABC中，c=i35o,AC=BC=2√2,P为BC边上一动点，PQ〃AB交AC于

点Q,连接BQ,设PB=X,SABPQ=P,则能表示y与X之间的函数关系的图象大致是()

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

Il.因式分解：xλy-y-

x2-x1

12.ʒ—+-------

X—1x+1

13.若一元二次方程X2-≡+4=0有两个相等的实数根，则m

14.等腰直角AABC中，BAC=90O,AB=5,点D是平面内一点，

AD=2,连接BD,将BD绕D点逆时针旋转90°得至IJDE,连接AE,

当DAB=(填度数)度时，AE可以取最大值，最大值

等于.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.(1)计算：2Cos245o-l+tan30otan60o

Y-I-I

(2)q≥3(x-l)-4

16.如图，在平面坐标系中，已知AABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,

-4).

(1)请在图中，画出将aABC绕点C)逆时针旋转90°得到的AAIBICI;

(2)以点。为位似中心，将AABC缩小为原来的,，

得到^A2B2C2,请在图中y轴右侧,

2

lHl∆A2B2C2;

(3)tan/BAC=

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.观察下列等式：

第1个等式：-×(l--‰-

326

214

第2个等式：-×(l--‰-

43192

第3个等式:-

20

16

第4个等式:一

30

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第(5)个等式______________________________

(2)写出你猜想的第〃个等式：(用含”的等式表示)，并证明。

18.如图，直线yι=hx+6与双曲线L=(x>0)在第一象限内交于A、B两点，已知A(l,

2),B(m,1).

(1)求直线和双曲线解析式:

(2)根据图象直接写出不等式yiW”的解集.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，热气球的探测器显示，从热气球看广播电视塔顶部的仰角a为30°,看这个广播

电视塔底部上方3m处点E的俯角B为60°,热气球与广播电视塔的水平距离为72m,求

这个广播电视塔的高度(结果保留整数)，(参考数据：√2≈1.414,√3≈1.732)

20.如图，Z∖ABD内接于。O,AB为G)O的直径，ADB的平分线交。。于点C,连接AC

(1)过点B作BF_LCD于点F,过点A作AGJ_CD于点G,求证：CF=AG;

(2)若AD=CD,求证：AB∙AC=2BD∙AD

六、(本题满分12分)

21.某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结

果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅

不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为,并补全条形统计图；

(2)该校共有学生4800人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数；

(3)对视力“非常重视”的4人有Aι,A2两名男生，其中Al是七年级学生，A2是八年级

学生；两名女生，其中是八年级，是九年级.若从中随机抽取两人向全校作视力

B1,B2BlB2

保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率.

七、(本题满分12分)

22.某超市以40元/个的价格购进一批冬奥会吉祥物，当以50元/个的价格出售时，每天可

以售出60个.为了促销,在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客,经调查发现，

当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个吉祥物.

(1)设该吉祥物的售价降低了X元，每天的销售量为y个，直接写出y与X的函数关系式

及自变量X的取值范围.

(2)设销售这种吉祥物一天可获利润为W元，求W与X之间的函数关系式.

(3)这种吉祥物的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？

八、(本题满分14分)

23.如图，∆ABC中，NB=90°,AB=BC,D为边BC上一动点(不与B、C重合)，CD和

AD的垂直平分线交于点E,连接AD、AE、DE和CE,ED与AC相交于点F,设∕CAE=a.

(1)请用含a的代数式表示/CED的度数;

(2)求证：Z∖ABCS∕∖AED;

(3)若a=30°，求EF：BD的值.

BDC

数学参考答案2023.4

一、选择题（本大题共10小题.每小题4分.满分40分）

1-5DCBCB6-10CADBA

二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.满分20分）

11.3)(jr+l)(j-l)12.113.±414.135°5+2√2

三、(本大题共2小题.每小题8分，满分16分)

15.(1)1(2)J≤3

16.（1）略（2）略（3）；

四、（本大题共2小题,每小题8分.满分16分）

5125

.>-(l--)=-(2)-------(1------------)=-------------------------

17uxn+2"+1("+l)("+2)

2

18.（1）W=-H+3λ>2=-（2）OeHCl或工>2

五、（本大题共2小题.每小题10分.满分20分）

19.169m

20.（1）连接BC证ABCF9Z∖CAG

（2）过D作DEJ_AC.证4ADBS∕∖DEA

六、（本题满分12分）

21.解：（1）调查的学生人数为16÷2O%=8O（人）.

4

，“非常重视''所占的圆心角的度数为360°X^=18°,

oU

故答案为：18°,

“币:视”的人数为80-4-36-16=24（人）.补全条形统计图如图：

即估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数为2160人;

九年级数学参考答案第1页（共2页）

共有12个等可能的结果,恰好抽到不同年级、不同性别的学生的结果有6个.

，恰好抽到同性别学生的概率为4=

七、(本题满分12分)

22.(l)Y=10a-+600≤τ≤10

(2)ιv-(60+IOz)(50—40一ʃ)=-lθʃ2+40x+600

(3)w=­lθ(ʃ-2)2+640售价为48元/个每天利润最大为640元

八、(本题满分14分)

VAB=BC,ZB=90°.

.,.Z3+ZDAC=ZCAB=ZAC