鲁科版2023-2024年高中化学大一轮复习第7章 第41讲化学平衡常数的计算

第41讲化学平衡常数的计算

［复习目标］L掌握化学平衡常数及平衡转化率的计算。2.了解压强平衡常数的含义，并能进

行简单计算。

考点一化学平衡常数与平衡转化率的计算

■归纳整合

1.常用的四个公式

公式备注

"(转化)”转化)

反应物的转化率⅛)×1≡=⅛⅛×1≡

实际产量①平衡量可以是物质的

生成物的产率理论产量X100%

量、气体的体积；

平衡时混合物组分平衡量②某组分的体积分数，

平衡时各物质的总量Xlo0%

的百分含量也可以是物质的量分数

某组分的物质的量

某组分的体积分数混合气体总的物质的量Xι0%

2.平衡常数的计算步骤

(1)根据有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。

(2)利用“三段式”确定各物质的起始浓度、转化浓度、平衡浓度。

(3)将平衡浓度代入平衡常数表达式(注意单位的统一)。

(4)计算模式

对于反应：wA(g)+〃B(g)pC(g)+qD(g),令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b,达到

平衡后，A的消耗量为∕m∙mol,容器容积为ML。

mA(g)+∕∕B(g)pC(g)+2(g)

起始∕molab00

变化∕moltnxnxpxqx

平衡∕mola-mxb-nxpxqx

(⅛r-(⅜

则有①平衡常数：KFT=。

-)m∙(-^)π

∩—mχ

②A的平衡浓度：C(A)=气；mol∙L-'c

③A的平衡转化率：α(A)=詈X100%,α(A)：α(B)=詈：詈=鬻

/7—wτr

④平衡时A的体积分数：⅜>(A)≈,,,,,----------×100%»

*a+b+(p-vq-m-ri)x

~k,.Lrc_,〃(平)a-∖-b-∖-(p+q-m-n)x

⑤平衡压强与起始压强之比：嬴j=---------七方-------O

⑥平衡时混合气体的平均密度万(混)=""(A)："M(B)g1`

⑦平衡时混合气体的平均摩尔质量后=金瞥翌MB)「1。

a-rb-r(p-rq-m-n)x

⑧生成物的产率：一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

■专项突破关键能力

一、平衡常数与转化率的相互计算

1.已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)+N(g)P(g)+Q(g)ΔH>0o某温度下，反应物

的起始浓度分别为C(M)=Imol-L',C(N)=2.4mol∙L-ι.

思考并解答下列问题：

(1)若达到平衡后，M的转化率为60%,列出“三段式”,计算此时N的平衡浓度是多少？

平衡常数K是多少？

(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为C(M)=4mol∙LLc(N)=amol∙L^';达到平衡

后，c(P)=2mol∙L-∣,则M的转化率为,N的起始浓度为。

2.[2021.重庆1月适应性测试，17]内酯在化工、医药、农林等领域有广泛的应用。内酯可以

通过有机竣酸异构化制得。某竣酸A在0.2mol∙L1盐酸中转化为内酯B的反应可表示为

A(aq)B(aq),忽略反应前后溶液体积变化。一定温度下，当A的起始浓度为amol-L^l

时，A的转化率随时间的变化如下表所示：

/∕min02136506580100OO

A的转化率/%013.320.027.833.340.045.075.0

(1)反应进行到IOOmin时，B的浓度为mol∙L

(2)。正。=50min)(填">"或"=")。逆(f=8min)。

(3)增加A的起始浓度,A在f=8min时转化率将(填“增大”“减小”或“不变”)。

(4)该温度下，平衡常数K=；在相同条件下，若反应开始时只加入B,B的起始浓

度也为amol∙L^',平衡时B的转化率为。

(5)研究发现，其他条件不变时，减小盐酸的浓度，反应速率减慢，但平衡时B的含量不变，

原因是o

二、提取信息计算平衡常数及转化率

3.CO2经催化加氢可以生成低碳烧，主要有以下两个竞争反应：

反应I：CO2(g)+4H2(g)CH4(g)+2H2O(g)

反应∏:2CO2(g)+6H2(g)C2H4(g)+4H2O(g)

为分析催化剂对反应的选择性，在1L密闭容器中充入2molCO2和4molH2,测得有关物质

的物质的量随温度变化如图所示：

该催化剂在较低温度时主要选择(填“反应I”或“反应∏”)。520°C时，反应I的

平衡常数K=(只列算式

不计算)。

考点二压强平衡常数(KP)

提醒混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。

例一定温度和催化剂条件下，将1molN2和3mol&充入压强为PO的恒压容器中，测得平

衡时N2的转化率为50%,计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。

■专项突破关键能力

1.设4为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替

浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以POSo=IOOkPa)。在某温度下，原料组成

H(CO)：”(NO)=I：1,发生反应：2CO(g)+2NO(g)N2(g)+2CO2(g).初始总压为IOOkPa

的恒容密闭容器中进行上述反应，体系达到平衡时N2的分压为20kPa,则该反应的相对压力

平衡常数辞=。

2.丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：

l

C3H8(g)C3H6(g)+H2(g)ΔW=+124kJ∙moΓ

⑴总压分别为IOOkPa、IokPa时发生该反应，平衡体系中C3K和C3H6的物质的量分数随

温度变化关系如图所示：

%

、

淤70

余

翊50

£

圈3()

蔡

1()

500520540560580

温度化

IOOkPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是、。

⑵某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10kPa,平衡时总压为13.3kPa,C3H8

的平衡转化率为o该反应的平衡常数KP=kPa(保留1位小数)。

真题演练明确考向

1.[2021•广东,19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4-⅛CO2

重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：

(a)CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)ΔW∣

(b)CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)ΔW2

(c)CH4(g)C(s)+2H2(g)Δ∕∕3

(d)2CO(g)CO2(g)+C(s)ΔW4

(e)CO(g)+H2(g)H2O(g)+C(s)Δ∕∕5

设跖为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。

气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以PO(PO=IOokPa)。

反应a、c、e的In&随玄温度的倒数)的变化如图所示。

=8

O

-8

-16

①反应a、c、e中，属于吸热反应的有(填字母)。

②反应C的相对压力平衡常数表达式为晶=。

③在图中A点对应温度下、原料组成为〃(Co2)：n(CH4)=l：1、初始总压为IoOkPa的恒容

密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40kPa。计算CH4的平衡转化率，写出

计算过程。

2.[2021∙全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属

直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：

⑵氯伯酸领(BaPtCk)固体加热时部分分解为BaCI2、Pt和Cb,376.8℃时平衡常数KP=LOXIO4

Pa2,在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCI6,抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管

封闭)。在376.8℃,碘蒸气初始压强为20.0kPao376.8℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5kPa,

则Pici=kPa,反应2ICl(g)=C12(g)+L(g)的平衡常数K=(列出计

算式即可)。

(3)McMorris测定和计算了在136〜180C范围内下列反应的平衡常数Kp.

2NO(g)+2ICl(g)2NOCI(g)+l2(g)KPl

2NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g)Kp2

得到IgKPl〜/口Ig勺2〜料为线性关系，如下图所示：

①由图可知，Nocl分解为No和Ck,反应的0(填“大于”或“小于")。

②反应21Cl(g)=Cb(g)+l2(g)的K=(用Kpi、/表示)；该反应的AH0(填“大

于，，或“小于“)，写出推理过程：0

(4)Kistiakowsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(V)光的照射下机理为：

NOCl+⅛V—>NOC1*

NOCl+NOCI*―<NO+C12

其中加表示一个光子能量，Ne)C「表示NoCl的激发态。可知，分解1mol的NOCl需要吸

收mol的光子。

3.(2022•全国甲卷，28节选)(1)Tio2转化为TiCI4有直接氯化法和碳氯化法。在IOooe时反

应的热化学方程式及其平衡常数如下：

(i)直接氯化：TiO2(S)+2Cl2(g)=TiCl4(g)+O2(g)

Δ∕∕∣=+172kJ∙moΓl,KPl=LoX1O9

(ii)碳氯化：TiO2(S)+2Cl2(g)+2C(s)=TiCl4(g)+2C0(g)AH2=~5∖l<J∙molɪ,Kp2=

1.2XlO12Pa

反应2C(s)+02(g)=2C0(g)的△4为kJ∙moΓl,KP=Pa。

(2)在LOXIO$pa,将TiO2、C、Cb以物质的量比1：2.2：2进行反应。体系中气体平衡组成

比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所