2023年北京市延庆县数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2023年北京市延庆县数学七年级第一学期期末经典试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：9°,18°,55°,63°,117。，能用这

副特制三角板画出的角有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

2.总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为

（）

A.1.17×107B.11.7×106

3.下列式子中，正确的算式是（）

A.（-1）2°°'=-2001

C.—3—X2=—3

2

4.单项式3孙3的次数是（）.

A.3B.4

5.下列式子一定成立的是（）

A.O.I2=0.2B.-24=16

6.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分NAOC且NAOC=80。，则NBoE的度数为（）

D

A.140°B.IOOoC∙150°D.40°

7.-6的相反数是（)

D.6

8.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图（从正面看）是（)

正面

严

9.如下图所示的几何体从上面看到的图形（

正面/

口bB

10.某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%,若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为（

A.27元B.27.8元C.28元D.28.4元

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.写出一个只含有字母X的二次三项式.

12.如图，如果N1=40。，z2=100o,N3的同旁内角等于.

13.在数轴上，点A表示的数是5,若点8与点A之间距离是8,则点8表示的数是

14.如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是.

15.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是一.

16.某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式

17.（8分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案

第一个第二个第三个

（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正

方形配套；则当黑色的正六边形块数为3,10时，分别写出白色的正方形配套块数；

（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

（3）组成白色的正方形的块数能否为100,如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

18.（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过.2019年9月，县有关部门在城区通过发放

问卷调查形式对市民进行宣传教育.问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，

依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注.回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷

数占整个问卷总数的70%.请结合图中所示信息，解答下列问题：

问卷数

(1)此次发放问卷总数是多少？

(2)将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；

(3)此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由.

19.(8分)某工厂一周计划每日生产自行车IOO辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计

划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数)：

六

星期一二三四五B

增减/辆-1+3-2+4+7-5-10

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

(2)本周总的生产量是多少辆？

20.(8分)计算或化简：(1)(-12)-f--j+(-8)--

(2)16÷(-2)3

(3)-u2b+^3cιb~—a~b^-2,.(2.cιb~-cι^b^

21.(8分)解方程

(1)-2(χ-l)=4

—6+π3ci

(3)2a=--1—

342

32I3

(4)—(ɪ-l)——(3x+2)=---------(%-1)

45102

22.(10分)如图，已知线段A8,按下列要求完成画图和计算：

(1)延长线段A5到点C,使8C=3AB(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）在（D的条件下，如果点O为线段BC的中点，且A8=2,求线段Ao的长度；

（3）在以上的条件下，若点尸从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止.设点尸的运动

时间为，秒，是否存在某时刻，，使得PB=Rl-PC?若存在，求出时间f：若不存在，请说明理由.

•-------------•

AB

23.（10分）”阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空

间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费.阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有

一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加.某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：

用水量（单位：nP）单价(%∕m3)

不超出IOm32

超出IOm3,不超出15m3的部分3

超出"nP的部分5

例如：该地区某户居民3月份用水12m3,则应交水费为2x10+3x（12-IO）=26（元）.

根据上表的内容解答下列问题：

（1）用户甲5月份用水16n√,则该用户5月份应交水费多少元？

（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3?

（3）用户丙5、6两个月共用水30n√,其中6月份用水量超过了15n√,设5月份用水Xm请用含X的式子表示该

户居民5、6两个月共交的水费.

24.（12分）如图，一块长为10,宽为4的长方形纸板，-块长为8,宽为2的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外

两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、B

【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可.

【详解】解：∙.∙45o-36o=9o,90o-72o=18o,18°+45°=63°,45o+72o=117o,

.∙.用这副特制的三角板可以画出的角有9。，18°,63。，H7。，不能画出55。的角，

故选：B.

【点睛】

本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键.

2,A

【分析】首先把原数写成a、1%的形式（ι<∣α<ιo）的形式，再根据ι%°=ι°”可以得到原数的科学记数法形式.

nn

【详解】解：11700000=1.17*10000000,.∙.11700000=l.17x107,

故选A∙

【点睛】

本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及1叱∙ο=1是解题关键.

n

3、D

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.

【详解】A：（-l）20°'=-l,故A错误；

B：2x（-3）2=2x9=18,故B错误；

C：-3÷,χ2=-3χ2χ2=-12,故C错误；

2

D：g4^（一;）=gx（-2）=-1，故D正确；

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.

4、B

【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案.

【详解】单项式3尤）户的次数是：4

故选：B.

【点睛】

本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解.

5、C

【分析】根据乘方的运算方法对各选项进行计算即可.

【详解】解：A、因为0.12=0.01，所以原式不成立；

B、因为一24=-16,所以原式不成立；

C、因为卜23|=卜8|=8,所以原式成立；

D、因为(T)2M=1,所以原式不成立；

故选：C.

【点睛】

本题考查了乘方的运算，正确运用法则进行计算是解题的关键.

6,A

【分析】首先根据NAoC=80。，求得NBOC的度数,然后根据角平分线的定义求得NCOE的度数.则NBOE的度数可

以求得NBOE=NBOC+NCOE

【详解】解：；NAOC=80。，

二ZBOC=180o-80o=100o

XVOE平分NBoD,

ΛZCOE=40o

二ZBOE=ZBOC+ZCOE=100o+40o=140o

故选A.

7、D

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【详解】解：-1的相反数是1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键.

8、A

【分析】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2,据此解答即可.

【详解】解：这个几何体的主视图是：

□Ξ□∙

故选：A.

【点睛】

本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键.

9、D

【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起.

【详解】解：从上面看到的图形：

故答案为：D.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.

10、C

【分析】设该商品的标价是X元，根据按标价的九折出售，仍可获利20%列方程求解即可.

【详解】解：设该商品的标价是X元，

由题意得：0.9χ-21=21×20%,

解得：x=28,即该商品的标价为28元，

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、x2+2x+l（答案不唯一）

【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多项式.答案不唯一.

【详解】V只含有字母X的二次三项式，

二多项式中只含有字母X，且次数最高的项的次数为2,并含有三个单项式，

.∙.可以是：x2+2x+b答案不唯一.

【点睛】

本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.

12、100°.

【解析】根据同旁内角的定义可得N3的同旁内角是N4,根据对顶角相等得到N2=N4,可得答案.

【详解】解：∙.∙N2=100°,

：.Z4=100°.

故答案为100°.

【点睛】

此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单.

13、-3或13

【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案.

【详解】在数轴上，点A表示数5,点8到点A的距离为8,则点8表示的数是-3或13.

故答案为-3或13.

【点睛】

考查数轴上两点之间的距离公式，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.

14、三棱柱

【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案.

【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形

故答案为：三棱柱.

【点睛】

本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键.

15、-8、8

【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等,

所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,

故这两个数分别为8和-8.

故答案为一8、8.

16、1

【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11

根钢管，据此计算即可解答.

【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；

串二顶帐篷用钢管数为17+1]X1=28根；

串三顶帐篷用钢管数为17+11x2=39根；

以此类推，串8顶帐篷用钢管数为17+11x7=94根.

故答案为L

【点睛】

本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的块数不能为1,理由见解析

【分析】(1)第一副图为黑1,白6,第二幅图黑色增加1,白色增加5,第三幅图黑色增加1,白色增加5,由此可知

黑色为3,10时白色的配套数量；

(2)由(1)可知白色的增加规律为5〃+1,其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；

(3)根据关系式判断即可.

【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，

当黑色的正六边形块数为3,白色正方形为16,

当黑色的正六边形块数为10,白色正方形为51；

故答案为：16,51；

(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个

故第n个图案中有5〃+1个正方形，

当5"+l=201时，/1=40;

故答案为：黑色的正六边形的块数为40；

⑶当5〃+I=I(X)时，”无法取整数，

故白色正方形无法为1.

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.注意由特殊到一般的分析方法，此题的

规律为：第n个图案中有5〃+1个正方形.

18、(1)600人；(2)详见解析；(3)详见解析

【分析】(1)用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；

(2)先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；

(3)根据样本是否具有代表性进行判断即可.

【详解】解：(1)420÷70%=6∞(人)，

答：此次发放问卷总数是600人；

(2)绿色部分人数为：600-15-75-420=90(人)，补画统计图如图所示:

(3)此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性.

【点睛】

本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性.

19、(1)17辆；(2)696辆.

【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；

(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】(D7-(-10)=17(辆)；

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；

(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，

答：本周总生产量是696辆.

【点睛】

此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键.

395

20、(1)------；(2)------；(3)—ah1

22

【分析】(1)根据有理数的混合运算法则，进行加减计算即可；

(2)根据有理数的混合运算法则，先乘方、后乘除、再加减进行计算；

⑶首先根据去括号法则去除括号，然后根据合并同类项原则进行合并同类型.

【详解】解：(I)原式=-12∙÷---8--=-20+-=------；

51022

(2)原式=I6^j^(-8)--X4=-2--=——；

822

(3)原式=-a2b+3ah2-a2b-4ah2+2a2h=-a2b-a2b+2a1b+3ab1-4/=一加.

【点睛】

本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及合并同类

项法则.

1315

21∙>(1)X—_1；(2)X=—；(3)Ci=-----；(4)x=3.

1426

【分析】(1)先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1求解；

(2)(3)(4)解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1.

【详解】解：(1)-2(χ-l)=4

—2x+2=4

-2x=4-2

-2x=2

X=-I

2(7x—5)=3

1410=3

14x=13

13

x=一

14

,、-6+αC3a

(3)2a=一一+-

342

4(—6+cι)—244———9+64

-24+4α-24α=-9+64

4α—24a—6α=—9+24

一26。=15

15

a=---

26

3213

(4)-(Λ-1)——(3x+2)=--------(X-I)

45102

15(x-l)-8(3X+2)=2-30(X-1)

15x-15-24x-16=2-30x+30

15x-24X+30Λ=2+30+15+16

21x=63

x—3.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键.

22、(1)详见解析；(2)1；(3)时间f为2或?.

【分析】(1)延长线段AB到点C,使8C=3A5即可；

(2)在(1)的条件下，如果点。为线段BC的中点，且A8=2,即可求线段AO的长度；

(3)在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止.设点尸的运动

时间为f秒，是否存在某时刻f,使得PB=Bl-PC?即可求出时间f.

【详解】解：(D如图所示：延长线段AB到点C,使5C=3AB;

IE________

AFe'DC

(2)∖'AB=2,

二SC=348=6,

：.AC=AB+BC=8,

Y点。为线段BC的中点，

3

工BD=—BC=3,

2

.,.AD=AB+BD=l.

答：线段AO的长度为1；

(3)点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止.

设点尸的运动时间为f秒，

则P8=∣f-2∣,PA=t,PC=8-f,

PB=PA-PC

即∣f-2∣=f-(8→)

解得f=2或?.

答：时间，为2或号.

【点睛】

本题考查作图一基本作图、两点间的距离，掌握尺规作图的方法和各线段之间的比例关系是解题的关键.

23、(1)40元；(2)18加3；(3)当X不超过［()加3时，共交水费(110-3x)元；当X超过10m3,不超出匕!!？时，共

交水费(Ioo—2x)元.

【分析】(1)不超过IOm3,单价为2元，超出IOm3不超出15«P的部分，单价为3元/n?,超出15n?的部分，单价为

5元∕n√,根据水费=单价X数量即可求得应收水费；

(2)可以首先求出当用水Rn?时的费用为2x10+3x5=35元，根据该户居民5月份交水费5()元，即可得出该户5