北师大版初中数学七年级下册同步练习 第3章

3.1用表格表示变量关系

课后作业

1.三口之家，冬一天饮用桶装矿泉水的情况如下表:

日期星期,一星期二星期三星,期四星期五星期六星期日

桶中

4.5加仑3.9加仑3.5加仑3.1加仑2.5加仑2加仑1.5加仑

剩水

(1)根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化？自变量和因变量各是什么？

(2)能说出下周一桶中还有多少水吗？

(3)根.据表格中的.数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的.

2.某种蔬,菜的价格随季节变化如下表:

单位：元/千克

9

月份12,34.567,8101112

0.90

价格5.005.504.802.001.501.001.502.003.003.50

5.00

(1)观察表说出变量、自变量、因变量；

(2)哪个月这种蔬菜价格最高，哪个月这种蔬菜的价格最低;

(3)计算一下这种蔬菜的年平均价.

参考答案

1.(I)日期数、桶中剩水量是变量，日期数是,自变量，桶中剩水量是因变量

(2)能有水(提示：最多一天减少0.6加仑)

(3)水一天比一天少，大约每天减少0.5加仑.

2.(1)月份，价格是变量，月份是自变量，价格是因变量

(2)2月份这种蔬菜的价格最高是5.50元/千克，8月.份,这种蔬菜的价格最低是0.90

元/千克

(3)2.98元/千克.

3.1用表格表示的变量间关系

基础训练

1.某人要在规定时间内加工IOO个零件,则工作效率y与时间t之间

的关系中，下列说法正确的是（）

A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量

C.y和t是变量D.100和t都是常量

2.下表是某报纸公布的世界人口数情况：

年份19571974198719992010

人口数30亿40亿50亿60亿70亿

上表中的变量是（）

A.仅有一个,是年份

B.仅有一个,是人口数

C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份

D.一个变量也没有

3.某种报纸的价格是每份0.4元,买X份报纸的总价为y元,填写下

表.

份数/份1234•••

价钱/元・・・

在这个问题中,是常量;是变量.

4.王老师开车去加油站加油，发现加油表如图所示.

加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,

在数量区可（升）

金额∣16.66∣（元）

单价∣6.80∣（元/升）

这三个量中，是常量,是自变量,是因变

量.

5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时

间的长短而变化,这个问题中因变量是（）

A.太阳光强弱B.水的温度

C.所晒时间D.热水器

6.一个圆柱的高h为IOcm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆

柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中（）

A.r是因变量,V是自变量

B∙r是自变量,V是因变量

C.r是自变量,h是因变量

D∙h是自变量,V是因变量

7.声音在空气中传播的速度y（m∕s）（简称声速）与气温X（C）的关系

如下表所示.

气温x/℃O5101520

声速y/(m∕s)331334337340343

上表中是自变量，是因变量.照此规律可以

发现，当气温X为℃时,声速y达到346m∕s.

8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的

质量X（kg）间有下面的关系：

x/kg012345

y/cm1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是（）

A.X与y都是变量,且.X是自变量,y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为Ocm

C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5Cm

D.在弹性限度内，所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5Cm

9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:

鸭的质量∕kg0.511.522.533.54

烤制时间∕min406080100120140160180

设烤鸭的质量为Xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时,t的值为

（）

A.140B.138C.148D.160

10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下

表所示）：

年龄x/岁03691215182124

身高h/cm48100130140150158165170170.4

对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是（）

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8Cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

提升训练

11.父亲告诉小明：“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面

的表格:

距离地面高度∕km012345

气温/℃201482-4-10

根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.

⑴上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变

量？

⑵如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变

化,t是怎么变化的？

⑶你知道距离地面6km的高空气温是多少吗？

12.在烧水时,水温达到IOOC就会沸腾，下表是某同学做“观察水的

沸腾”试验时记录的数据：

时间∕min02468101214・・・

温度/℃3044587286100100100・・・

⑴上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变

量？

⑵水的温度是如何随着时间的变化而变化的？

(3)时间每推移2min,水的温度如何变化？

(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9min时水的

温度吗？

⑸根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少?

⑹为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水？

13.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间

x（单位:min）之间有如下关系（其中OWXW20）:

提出概念所

257101213141720

用时间x/min

对概念的接

47.853.556.35959.859.959.858.355

受能力y

（注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强）

⑴上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变

量？

⑵当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少？

⑶根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时，学生的接

受能力最强？

⑷从表格中可知，当提出概念所用时间X在什么范围内时,学生的接

受能力逐步增强？当提出概念所用时间X在什么范围内时,学生的接

受能力逐步降低？

参考答案

1.【答案】C2.【答案】C

3.【答案】0.4;0.8;1.2;1.6;0.4;x,y

4.【答案】单价;数量;金额

5.【答案】B

解：所晒时间和水的温度都是变量,但水的温度随所晒时间的变化而

变化,所以所晒时间是自变量,水的温度是因变量.

6.【答案】B

7.【答案】气温;声速;25

解：气温是自变量,声速是因变量,气温每上升5℃,声速增加3m∕s,

而x=20时,y=343,所以当x=25时,y=346.

8.【答案】B9.【答案】C

10.【答案】D

解：(170448)÷24=5.1(cm),从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错

误的.

11.解乂1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自

变量,气温是因变量.

(2)随着h的升高,t逐渐降低.

⑶观察表格,可得距离地面高度每上升1km,气温下降6℃.

当距离地面5km时,气温为-10℃,故当距离地面6km时,气温为

-16℃.

12.解:⑴上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度

是因变量.

(2)水的温度随着时间的增加而增加,到IOOe时恒定.

⑶时间每推移2min,水的温度增加14C到10min时恒定.

⑷时间为8min时,水的温度是86C时间为9min时,水的温度是

93℃.

(5)根据表格,时间为16min和18min时水的温度均为100℃.

⑹为了节约能源,应在第10min后停止烧水.

13.解乂1)反映了提出概念所用的时间X和对概念的接受能力y两个变

量之间的关系;其中X是自变量,y是因变量.

(2)由表格可知,当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是

59.

⑶由表格可知提出概念所用时间为13min时,学生的接受能力最强.

⑷当X在2至13的范围内,学生的接受能力逐步增强;当X在13至20

的范围内,学生的接受能力逐步降低.

3.2用关系式表示变量关系

课后作业

L百货大楼进了一批花布,出售时要在进价（进.货价格）的基础上加一定的利润,其长度X

与售价y如下表：

长度×∕m1234

售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2

下列用长度X表示售价y的关系式中,正确的是（）

A.y=8x+0.3B.y=（8+0.3）xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

3

2.根据图中的程序计算y的值,若输入的X值为彳则输出的y值为（）

输出”值

7919

AC

2-B.4-2-D.2-

3.某市出租车车费标.准如下:3km以内（含3kmj收费8元;超过3km的部分每千米收费

1.6元.

⑴写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中x≥3）.

⑵小亮乘出租车行驶4km,应付车费多少元？

⑶小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米？

4.自行车每节链条的长度为2.5.cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8Cm

⑴观察图形,填写下,表:

链条的节数/节234

链条的长度/cm

(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与X之间的关系式是什么？

(3)如果一辆某种.型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上

剪母羊(安装后)总长度是多少?……

参考答案

1.B

2.C

3.解:⑴根据题意,可得

y=8+(×-3)×1.6j

所以y=1.6×+3.2(x≥3).

(2)当x=4时,y=1.6x+3.2=1.6χ4+3.2=96

答:应付车费9.6元.

⑶当y=16时,16=1.6x+3.2,

解得x=8..

答:出租车行驶了8km.

4.解:⑴4.2;5.9;7.6

(2)y=2.5+(2.,5-0.8)(x-l),BPy=1.7x+0.8.

(3)当x=60⅛,y=1.7×60+0.8=102.8.

102.8-0.8=102(Cm).

所以这辆自行车上的链条(安装后J总长度为102cm.

北师大版数学七年级下册第三章3.2用关系式表示的变量间关系课时

练习

一、选择题(共15小题)

1.在下列各图象中，y不是X函数的是()

答案：C

解析：

解答：函数的一个变量不能对应两个函数值，

故选C.

分析：答题时知道函数的意义，然后作答.

2.下列四个关系式：φy=x;@y=x2-,(3)y=x3;④[y∣=x,其中V不是X的函数的是()

A.①B.②C.③D.@

答案：D

解析：

解答：根据对于X的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，

(4)y=x,②y=x2,③y=/满足函数的定义，y是X的函数，

④IyI=X,当X取值时，y不是有唯一的值对应，〉不是X的函数，

故选：D.

分析：根据函数的定义可知，满足对于X的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，

据此即可确定不是函数的个数.

3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(Cm)与所挂的物体的重量X(kg)间有

下面的关系：

V012345

1'1010.51111.51212.5

下列说法不正确的是()

A.X与y都是变量，且X是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为OCm

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5Cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5Cm

答案：B

解析：

解答：4y随X的增加而增加，X是自变量，y是因变量，故N选项正确；

B.弹簧不挂重物时的长度为IOem,故8选项错误；

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故C选项正确；

D.由C知,y=10+0.5x,则当x=7时,y=13.5,即所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm,

故。选项正确；

故选：B.

分析：由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加O.5cm；当不挂

重物时，弹簧的长度为IOCm,然后逐个分析四个选项，得出正确答案.

4.如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数X之间的关

系式为（）

25

A.j=10xB.y=25xC.y-二XD.y=—X

2

答案：D

解析：

解答：25÷IO=-（元）

2

所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数X之间的关系式为:

5

y=-χ.

2

故选：D.

分析：首先根据单价=总价÷数量，用每盒钢笔的售价除以每盒钢笔的数量，求出每支钢笔

的价格是多少；然后根据购买钢笔的总钱数=每支钢笔的价格X购买钢笔的支数，求出购买钢

笔的总钱数y（元）与支数X之间的关系式即可.

5.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔X支的总价为y元.则y与X之间的函数关

系式为（）

1I

A.y=--XB.y--χC.y--2xD.y=2x

答案：D

解析：

解答：依题意有：y=2x,

故选D

分析：根据总价=单价X数量得出y与X之间的函数关系式即可.

6.函数y=JX-2,自变量X的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C.x22D.x≤2

答案：C

解析：

解答：由题意得，X-2≥0,

解得应2.

故选：C.

分析：根据被开方数大于等于O列式计算即可得解.

7.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）

-3-4-1。1）

A.y=x+2B.y=x2+2C.y=y∣x+2D.y=--------

x+2

答案：C

解析：

解答：A.y=x+2,X为任意实数，故错误；

B.y=x1+2,X为任意实数，故错误；

C.y=Jx+2,x+2≥0,即x≥-2,故正确；

D.y=」一，x+2≠0,g∣Jχ≠-2,故错误；

x+2

故选：C.

分析：分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答.

8.已知函数尸＜,当x=2时，函数值y为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：A

解析：

解答：..∙χ≥0时，y=2x+i,

当x=2时,y=2×2+1=5.

故选：A.

分析：利用已知函数关系式结合X的取值范围，进而将小2代入求出即可.

9.如图，根据流程图中的程序，当输出数值户5时%输入数值X是（）

输出y

11f11i1

B.--C.一或---D.一或---

37377

答案：C

解析：

解答：x>0时，--2=5,

X

解得产；，

I

XVO时，--+2=5,

X

解得X=-ɪ.

所以，输入数值X是L或-

73

故选C.

分析：把函数值分别代入函数关系式进行计算即可得解.

10.已知x=3-hy=2+h则y与X的关系是（）

A.y-x-5B.xjry-∖C.χ-y-∖D.x+产5

答案：D

解析：

解答：Vx=3-k,y=2+k,

.'.x+y=3-k+2+k=5.

故选：D.

分析：利用户3-k,尸k+2,直接将两式左右相加得出即可.

11.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了，小时，则汽车离开甲站所走

的路程S（千米）与时间f（小时）之间的关系式是（）

A.s=10+60zB.s=60fC.s=60t-10D.S=IO-60，

答案：A

解析：

解答：S=10+603

故选：A.

分析：根据路程与时间的关系，可得函数解析式.

12.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长

度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形/8CZx设BC边的长为X米，/8边的

长为V米，则y与X之间的函数关系式是（）

，，，，，，，，，产，，，，，，，，,

IAD

V菜园

C

卜X>

A.y-—ɪx+12B.y--2x+24C.y=2x-24D.y--χ-12

答案：A

解析：

解答：由题意得：2y+x=24,

故可得：V=--χ+∖2(0<x<24).

,2

故选：A.

分析：根据题意可得2y+x=24,继而可得出y与X之间的函数关系式.

13.长方形周长为30,设长为X,宽为y,则y与X的函数关系式为（）

A.产30-XB.y=30-2xC.y=15-xD.产15+2X

答案：C

解析：

解答：：矩形的周长是30cm,

.∙.矩形的一组邻边的和为15cm,

*/一边长为XCrn,另一边长为ycm.

.∙.y=15-X,

故选：C.

分析：利用矩形的边长=周长的一半-另一边长，把相关数值代入即可，再利用在一个变化

的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答案.

14.如图，梯形上底长、下底长分别是X,y,高是6,面积是24,则y与X之间的表达式是

()

A.y=-x+8B.y=-x+4C.y=x-8D.y=x-4

答案：A

解析：

解答：梯形上底长、下底长分别是X,y,高是6,面积是24,

则y与X之间的表达式是：24=(x+y)×6÷2,

即y--x+8,

故选：A.

分析：根据梯形的面积公式，可得函数解析式.

15.观察表格，则变量y与X的关系式为()

C.y=x-2D.y=×+l

答案：B

解析:

解答：观察图表可知，每对X,y的对应值，y比X大2,

故变量y与X之间的函数关系式：y=χ+2.

故选8.

分析：由表中X与y的对应值可看出y是X的一次函数，由一般式代入一对值用待定系数法

即可求解.

二、填空题(共5小题)

16.在一个变化过程中，如果有两个变量X与A并且对于%的每一个确定的值,y都有一的

值与其对应，那么我们就说y是X的函数.

答案：唯一确定

解析：

解答：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与y，并且对于X的每一个确定的值，

y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说X是自变量，y是X的函数.

故答案为：唯一确定.

分析：根据函数的定义进行解答.

17.若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数：

①y=2x;②y=旦③尸？；@y=(χ-l)2+2中，属于偶函数的是(只填序号).

X

答案：③

解析：

解答：Φy=2x,是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；

②y=9是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；

X

③V=X2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；

@y=(x-l)2+2对称轴是x=l,错误.

故属于偶函数的是③.

分析：根据对称轴是y轴，排除①②选项，再根据④不是偶函数，即可确定答案.

18.某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上

一年的产量增加X倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的X的值而确定，那么y

与X之间的关系应表示为.

答案:y=200000(x+l)2

解析：

解答：y与X之间的关系应表示为y=200000(x+l)2.

故答案为：产200000(x+l)2.

分析：根据平均增长问题，可得答案.

19.函数/』耳中，自变量X的取值范围是

x+3

答案：x≥-1

解析：

解答：根据题意得：x+l≥O且x+3≠0,

解得：x>-1>

故答案为：Λ-≥-1.

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,可知：X+1≥O;分母不等

于0,可知：x+3≠0,所以自变量X的取值范围就可以求出.

9

20.同一温度的华氏度数y（T）与摄氏度数X（C）之间的函数关系是V=WX+32,如果某

一温度的摄氏度数是25。。,那么它的华氏度数是T.

答案：77

解析：

解答：当x=25°时,

9

y=-×25+32=77,

-5

故答案为：77.

分析：把X的值代入函数关系式计算求出y值即可.

三、解答题（共5小题）

21.在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量X（克）0Vx≤200<x≤400<x≤60

邮资y（元）0.801.602.40

①夕是X的函数吗？为什么？

答案：解答：y是X的函数，当X取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；

②分别求当x=5,10,30,50时的函数值.

答案：解答：当x=5时，y=0.80；

当X=IO时，产0.80；

当X=30时，J=I.60；

当x=50时，y=2.40.

解析：

分析：①根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量X与y,对于X的每一个确定的值,

y都有唯一的值与其对应，那么就说歹是X的函数，X是自变量可得y是X的函数；

②根据表格可以直接得到答案.

22.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验

的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t(h)0123・・・

油箱剩余油量Q(L)100948882

①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

答案：解答：0=50-8/；

②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

答案：解答：当尸5时，0=50-8x5=10,

答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是IOL；

③该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km∕h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？

答案：解答：当Q=O时，0=50-8?

8/=50,

解得：/=—，

4

25

100×—=625km.

4

答：该车最多能行驶625km.

解析：

分析：①由表格可知，开始油箱中的油为50L,每行驶1小时，油量减少8L,据此可得，

与Q的关系式；

②求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当尸5时，。的值；

③贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=O时，t的值.

23.已知矩形周长为20,其中一条边长为X,设矩形面积为y

①写出y与X的函数关系式：

答案：解答：：长方形的周长为20cm,若矩形的长为x(其中x>0),则矩形的长为10-χ,

'.y=x(Io-X)

②求自变量X的取值范围.

答案：解答：∙.∙χ与IO-X表示矩形的长和宽，

.%>0

10—Jv>0

解得：0<x<10.

解析：

分析：①先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长X宽列出函数关系式;

②根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可.

24.当产2及产-3时，分别求出下列函数的函数值：

①y=(X+1)(X-2)；

答案：解答：当x=2时，产(x+l)(χ-2)=(2+1)(2-2)=0,

当X=-3时，y=(x+l)(X-2)=(-3+1)(-3-2)=10；

x+2

x-1

X+22+2

答案：解答:当x=2时，y=——=——=4.

X-I2-1

x+2—3+21

当X=-3时，y------=-------=—

x-1-3-14

解析:

分析：①把x=2和X=-3分别代入函数尸(x+l)(χ-2)计算即可求解;

x+2

②把产2及产-3分别代入函数尸一-计算即可求解.

X-I

25.某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵.

①试用含年数X(年)的式子表示果树总棵数y(棵)；

答案：解答：根据题意得：y=24000+3000x(於0,且X为正整数)；

②预计到第5年该地区有多少棵果树？

答案：解答：①根据题意得：y=24000+3000x(x>0,且X为正整数)；

当x=5时，ʃ=24000+3000×5=39000.

答：预计到第5年该地区有39000棵果树.

解析：

分析：①本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量X年数，由此

可得出关于果树总数与年数的函数关系式.

②根据①即可求出第5年的果树的数量

1.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据

A.20时的温度约为-1℃

B.温度是2℃的时刻是12时

C.最暖和的时刻是14时

D.在-3°C以下的时间约为8小时

2.一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是()

A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶

B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速

C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速

D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变

3.一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下

面的说法正确的是()

A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的；B.每秒钟下落的路程越来越大

C.经过3s,苹果下落了一半的高度；D.最后2s,苹果下落了一半的高度

4.一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为XCm,这边上的高为ycm,y与X的关

系如下图，从图像中可以看出：

(1)当X越来越大时，y越来越；

(2)这个三角形的面积等于cm2.

⑶可以想像:当X非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论X

5.如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化.的情况，请你

仔细观察图象回答下面的问题：

(1)20时的温度是°C,温度是0℃时的时刻是时，最暖和的

时

刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；

⑵从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)

答案：

1.答案：B

解析：【解答】20时的温度约为√L℃,A正确；温度是2°C的时刻是14时，B错误：14时

温度

最高，最暖和，C正确；在-3℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确

故选：B.

【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度.温度是2℃时对应图象上最高点，最暖和的时刻指

温度最高的时候，温度在-3C以下的持续时间为0-8.

2.答案：D

解析：【解答】由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速由

前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.

故选D

【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.

解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直，说明

每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处，下落了不到一半的高度，最后

2s,苹果下落了了80米，不到一半的高度.故选B

【分析】仔细读题，认真观察图像，根据图像的数据分析结果.

4.答案：⑴小(2)Lχy(3)大于.

2

解析：【解答】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.

⑴当X越来越大时，y越来越小；

⑵这个三角形的面积等于IXyCm2：

2

⑶无论X多么的大，y总是大于零.

【分析】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题

5.(1)-∣12,188

⑵解：从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约

为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在OC以上的时刻是在12时到18时等信息.

1.正常人的体温一般在37。C左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小

时内小明体温的变化情况.：

（1）什么时间体温最低？什么时间体温最高一？最低和最高体温各是多少？

（2）一天中小明体温7（单位：℃）的范围是多少.

（3）哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降.

（4）请你说一说小明一天中体温的变化,情况.

2.根据下图回答问题：

（1）上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？-.

（2）从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？,哪一年居民的消费价格最高？相

rX差I_多少？••*<7，••■<-

l

（3）哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？.

（4）图中A点表示什么？

（5）你能够大致地描述198.6—2000.年价格指数的变化情况吗？试试看.

参考答案

1.（1）5时最一低，17时最高，最低气温为36.5C,最高气温为37.5°C.（2）36.5C至

37.5°C之间.（3）5时至17时体温上升，O时至5时和17时至24时体温在下降.（4）略

2.（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系..时间是自变量，居民

消费价格指数是因变量.（2）1994年最高，1999年最低,相差25.（3）1993年和1995

年.（4）1998年的居民消.费价格指数约为101.（5）略，只要合理即可.

1.如图6—13所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅.

水区，排空池.里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该i……

池注水（此时已关闭排水阀门）.则游泳池的蓄水高度M米）

与注水时间t（时）之间的关系的大致图象是（如图6-14所示）（）

2.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清

洗、排

.水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时

间χ（分

钟）之间满足某种变量关系，其图象（如图6—15所示）大致为（.）

3.早晨小强从家出发，以VI的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以

V2的

速度向学校行进.已知v∣>V2,如图6—16所示的图象中表示小强从家到学校

的

时间t（分钟）与路程s（千米）之间的关系的是（）

taM∕C

4.如图6-17所示的是一.位护士统计某病人的体温变化图，这位病人中午12

时的体温约为（）

A.39.0℃B.38.5℃

C.38.2℃D.37.8℃

5.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站,

儿子到后细端详，父子高兴把家还”.如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家

的距离，横轴X表示父亲离家的时间，那么如图6--18所示的图象中与上述诗的

含义大致吻合的是（）

Iy

一一j⅛s∏∙∙

I0|7

ABCD

S6>IB

6,如图6.19所示，向高为/7的圆柱形水杯注水，已知水杯底面半径为2,那么

水深V

与注水量X之间关系的图象是（）

I<*yI冬毋,a<≡

/∕,/

I//

住Jr∙It4ctf04本•X0tf<tʃ

ABCD

-19

7.甲、乙两个水桶内水面的高度MCm）与放水（或注水）的时间*分）之间关系的图

象如图6-20所示，当两个水桶内水面的高度相同时，X约为分.(精确

至UO.1分）

8.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，如图I6-2,1所示，可知

城

镇化水平提高最快的时期是一.

9.四个容量相等的容器形状如图6—22所示，用同一流量的水管分别向这四个

容器

注水，所需时间都相同，如图6—23所示的是容器水位⑸与时间⑴的关系的图

象.

请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接.

10.如图6—25所示的是甲、乙两人在争夺冠军中的比赛图，其中t表示赛跑时

所用

时间，S表示赛跑的距离，根据图象回答下冽问题:

⑴图象反映了哪两个变量之间的关系？

(2)他们进行的是多远的比赛？

⑶谁是冠军？

⑷乙在这次比赛中的速度是多少?

参考答案

1.D[提示：根据图形分析全部注水的,过程是关键.]

2.D[提示：洗衣机内原本无水，

水量从。开始逐渐增加，清洗过程中，洗衣机中的水量不变，排水,时，排出的

水小于进

入的水.故选D.]

3.A

4.C[提示：看图估计比38°C略高些.]

5.C

6.A

7.2.7[提示：答案属于估算，是近似值，2.6或2.8也可以•]

8.1990年〜2002年

9.解:如图6—26所示.

10.解：（1）反映了赛跑距离S与时间t之间

的关系.（2）他们进行的是200m赛跑.的比赛.⑶甲是冠军.

⑷V乙=婴=8（m∕s）.

I.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣

机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量M升）与洗涤一遍的时间M分）之间关系的图象大

2.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的图

象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间

B.张大爷在公园锻炼了40分钟

C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路

D.张大爷去时速度比回家时的速度慢

3.在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s（米）与所

用时间t（秒）之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是（）

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇

D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

4.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯

元.

钱数（元）

6-•

4-•

2--

θ123茶杯（个）

5.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次

一米赛跑；先到达终点的是一；乙的速度是.

6.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返

回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时

间之间的关系是（只需填序号）.

①②

7.美国自1982〜1987年已经减少了25875000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却

有200000多家农场关闭了,下面的图（一）、（二）分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数

减少情况.根据这两幅图提供的信息回答：

（1）1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩？

⑵在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢？

8.根据图回答下列问题∙

(1)图中表示哪两个变量间的关系？

(2)A、B两点代表了什么？

(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?

9.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：

(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？

(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？

(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？

(4)图中的横线表示什么？

(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？

O61218O61218O61218时间（时）

4月7日4月8日4月9日

10∙小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返

回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小

明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据

图象回答下列问题：

(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？

(2)家距离目的地多远？

(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？

11.如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据

图象回答下列问题：

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)第一次休息时，她离家多远？

(4)11点〜12点她骑车前进了多少千米？

参考答案

1.答案：D

解析：【解答】注水阶段，洗衣机内的水量从。开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量

不变且

保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0,纵观各选项.

故选：D.

【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现

象，然后即可选择.

2.答案：D

解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼的时间是25分钟，回来的

时间是5分钟，所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢，但不能确定是上坡路还是下坡路.

故选D.

【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分

钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是

否走下坡路.

3.答案：D

解析：【解答】通过图象可以看出，小莹的速度是匀速，所以A错；小梅用的时间比小莹的

多，所以她的平均速度比小梅的平均速度小，因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相

遇，C错；在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面，D正确.

故选D.

【分析】由图象可知，小莹以不变的速度用180秒跑完全程，并且比小梅提前40秒到达终

点，前50秒小梅的速度大于小莹的速度，跑在前面，在50秒〜180秒时小梅的速度慢下来，

到最后40秒小梅加速冲刺.

4.答案：2.

解析：【解答】2÷1=2元

【分析】横轴表示茶杯个数，纵轴表示钱数.当横轴对应1的时候，钱数相对应的是2,由

此即可求出答案.

5.答案：100甲8米/秒

解析：【解答】由图象可知，甲、乙的终点坐标的纵坐标均为Io0,所以这是一次100米赛

跑；因为甲到达终点所用的时间较少，所以甲、乙两人中先到达终点的是甲；因为乙到达终

点时，横坐标t=12.5,纵坐标S=IO0,所以v=s÷t=100÷12.5=8（米/秒），所以乙在这次赛跑

中的速度是8米/秒.

【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分

析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论

6.答案：④②

解析：【解答】因为小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲

随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了

10分钟报纸后，用了15分钟返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是

④.

【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按

原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此

即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15

分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象.

7.答案：见解答过程.

解析：【解答】⑴1985年农场数是2300000个,农场的平均面积是450英亩,13

全美国有农场面积：450X2300OoO=I.035X109（英亩）

⑵1982年农场数是2401000个,农场的平均面积是428英亩,回

所以全美国有农场面积：428X2401000=1.027628×10“英亩）

【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴，时间是横轴.

8.答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；

（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况：

5月1日花150元5月2日花I