6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时学案-高二下学期数学人教A版选择性

课题：6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时）【学习目标】1.通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；2.了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义；3.能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题.【重点、难点】重点：归纳得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题.难点：正确地理解“完成一件事”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或“分步”.【学习过程】一创设情境，引入课题问题1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？思考1：给教室的座位编号的方案有几类？思考2：这几类方案中各有几种方法？思考3：给教室的座位编号共有多少种不同的方法？练习1：春节放假，小兰计划回家过年和家人团聚，从北京回长沙当天有7趟航班和9列火车.小兰从北京到长沙共有多少种不同的方法？探究：你能说一说这两个问题的特征吗?分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．概念辨析：(1)定义中每一类中的每一种方法能否独立完成这件事?(2)各种方案之间有何关系?每一类方案中各种方法之间有何关系?你能举一些生活中类似的例子吗？例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A，B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表6.11．表6.11A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学管理学法学工程学如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择?分类加法计数原理推广完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有种不同的方法，在第2类方法中有种不同的方法，……，在第n类方法中有种不同的方法，则完成这件事共有种不同的方法.问题2：用前6个大写英文字母和1~9这9个阿拉伯数字，以，，…，，，，…的方式给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？你能用树状图列出所有可能的号码码？在列号码的过程中你发现了什么规律？探究：你能说一说这两个问题的特征吗?分步加法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法．概念辨析：(1)定义中每一步中的每一种方法能否独立完成这件事?定义中的“完成一件事”指的是什么?A村B村C村北南中北南练习：如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2A村B村C村北南中北南分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别与联系分类加法计数原理分步乘法计数原理关键词分类分步本质每类方案都能独立完成这件事,它是独立的、一次性的且每次得到的是最后结果,只需一种方法就可完成这件事每一步得到的只是中间结果,任何一步都不能独立完成这件事,缺少任何一步也不能完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事各类(步)的关系类类独立、不重不漏步步相依、缺一不可思考：分类加法计数原理每一类中的方法和分步乘法计数原理每一步中的方法有何区别?

1.判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.()(2)用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能编出26+10=36种不同的号码,（）(3)在分类加法计数原理中的每一种办法都可以完成这件事.()(4)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．()例2：某班有男生35名、女生25名，从中任选男生和女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?例3：书架的第1层放有6本不同的计算机