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选择题专练(三)动量和能量用书p195

1.(2022•广东佛山市二模)某水上乐园有两种滑道,一种是直

轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,

但螺旋滑道的轨道更长,某游客分别沿两种不同的滑道由静止从

顶端滑下,在由顶端滑至底端的整个过程中,沿螺旋滑道下滑

()

A.重力对游客做的功更多

B.重力对游客做的功更少

C.摩擦力对游客做的功更多

D.摩擦力对游客做的功更少

C[重力做功WG=Wg•△儿与路径无关,只与初末位置的高度差有关,而两种轨道的

高度差相同,则重力对游客做功相同,A、B错误;摩擦力做功Wf=Ff-5,沿螺旋轨道下

滑时,做曲线运动,因此指向圆心方向有FN-mgcos9=i底,其中角度为重力和垂直斜

面方向的夹角,而滑动摩擦力大小为R=〃君N,因此螺旋运动的摩擦力更大,两种轨道的动

摩擦因数相同,而螺旋滑道更长,则摩擦力对游客做的功更多,故C正确,D错误。]

2.(2022•广东梅州市一模)某天,一名两岁女童从5楼窗台突然坠落。但幸运的是,楼

下快递员高高举起双手接住了孩子,孩子安然无恙。假设从5楼窗台到接住女童的位置高度

差为〃=20m,快递员接住女童的整个过程时间约为0.2s,经缓冲后女童最终以5m/s的速

度着地,女童的质量为机=25kg,则(忽略空气阻力,g取Iom∕s2)()

A.女童接触快递员手臂时的速度大小为40m/s

B.女童自由下落时间约为4s

C.快递员手臂受到的平均冲击力大小约为2125N

D.在接住女童的过程中,女童处于失重状态

C[女童坠落的过程可看作自由落体过程,接触快递员时的速度为。,v2=2gh,h=∖

gt1,则u=y∣2gh=,^2×10×20m/s=20m/s,t=ʌʃɪ=s=2s,A、B错

误;取竖直向上为正方向,由动量定理可知/=p2—p∣,∙∖t=tnv2-mv∖,解得

P=2125N,C正确;女童与快递员接触时速度约为20m/s,最后着地时的速度为5m/s,

所以女童做减速运动,加速度向上,处于超重状态,D错误。]

3.(2022•广东河源市质检)高台跳水被誉为最富有冒险性的体育项目。质量为〃?的高台

跳水运动员在一次训练中,从距离水面高/7的高台自由下落,在空中保持姿态不变,接触水

面后在平均大小等于4倍重力的阻力作用下,竖直向下减速运动。若忽略空气阻力,重力加

速度为g。运动员在接触水面到速度减为零的过程中()

A.动能的改变量与阻力做功大小相等

B.阻力的冲量与重力的冲量相同

C.重力势能减少了;mgh

4

D.机械能减少了

D[根据动能定理,重力做功与阻力做功之和等于动能的改变量,A错误;根据动量定

理,阻力的冲量与重力的冲量之和等于运动员动量的变化量,而运动员的动量的变化量不为

零,所以阻力的冲量与重力的冲量不仅方向相反,大小也不等,B错误;从高台开始,至速

度为零,全程由动能定理得",gS+x)-4/MgX=0,所以在水中下落的深度为x=(h,根据功

能关系,重力势能的减少量等于重力做的功,即&mg∕ι,C错误;根据功能关系,

4

机械能的减少量等于克服非重力做的功,即AE=-2∕πg/?,D正确。]

4.如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上。轻质弹

簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态。质量也为,”的小球,以速度。从右侧滑上

小车,在小球刚接触弹簧至与弹簧分离的过程中,以下判断正确的是()

A.弹簧的最大弹性势能为Tmv2

B.弹簧的最大弹性势能为:加。2

C.弹簧对小车做的功为(mv2

D.弹簧对小球做的功吗mv2

B[当小球和小车的速度相同时弹簧的弹性势能最大,取向左为正方向,由系统动量守

恒和机械能守恒分别有机。=2"八T机〃=/.2mv>2+£p>联立得到弹簧最大的弹性势能

2

⅛£P=1mv,A错误,B正确;设小球与弹簧分离时,小车和小球的速度分别为0和02,

由系统动量守恒和机械能守恒分别得到mv-mvι+mv2,;nw2=∖mv∣2+∣mv22,解得V∖

=v,V2=O,对小车,由动能定理得弹簧对小车做的功M=/mv∣2-0=^mv2,C错误;

对小球,由动能定理得弹簧对小球做的功为肌=;mvr-^mv2-0-^mv2——^mv2,D

错误。]

5.如图所示,楔形木块α炉固定在水平面上,粗糙斜面H和光滑斜面历与水平面的

夹角相同,顶角6处安装一定滑轮,质量分别为M、的滑块通过不可伸长的轻绳跨

过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块山静止释放后,均沿斜面做匀加速运动。若不计滑

轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()

A.两滑块组成系统的机械能守恒

B.重力对M做的功等于m机械能的增加

C.轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功

D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功

D[由于斜面外粗糙,两滑块组成系统的机械能不守恒,A错误;由能量守恒关系可

知,重力对M做的功等于加机械能的增加和M克服摩擦力做的功以及例动能的增加,B

错误;轻绳对M与m的拉力大小相等,M与,〃的位移大小相等,则轻绳对M与〃?的拉力

做功相等,C错误;除重力、弹力以外的力做功,将导致机械能变化,两滑块组成系统的机

械能损失等于M克服摩擦力做的功,D正确。]

6.质量为Ikg的小滑块以某一初动能沿水平面向右滑动,如图甲所示,刚开始滑动的

2m内小滑块的动能与位移关系如图乙所示,下列说法正确的是()

A.滑块在水平面上运动的总时间为1.2s

B.滑块在水平面上运动的总位移为4m

C.滑块沿水平面做加速度逐渐减小的减速运动

D.整个过程中,滑块受水平面作用力的冲量大小为6Ns

A[刚开始滑动的2m内Ek-EkO=—”以,代入数据解得物体的加速度α=5m/s?,根

据题图乙结合动能定义式可知,初速度v0=6m∕s,所以滑块在水平面上运动的总时间为t

=Y=I.2s,故A正确;滑块在水平面上运动的总位移为X=TOof=3.6m,故B错误;滑

块沿水平面做匀变速运动,故C错误;根据动量定理,整个过程中,滑块受水平面摩擦力

的冲量大小为/=△0=,HVO-O=6N∙s,但水平面对物体的作用力还包括弹力,故滑块受水

平面作用力的冲量大小不是6N∙s,故D错误。]

7.(2022•河北张家口高三一模)如图甲所示,一物块从固定斜面的底端沿斜面方向冲上

斜面,物块的动能Ek随距斜面底端高度/?的变化关系如图乙所示,已知斜面的倾角为30°,

重力加速度大小为g,取物块在斜面底端时的重力势能为零,下列说法正确的是()

A.物块的质量为黑

B.物块与斜面间的动摩擦因数为W

C.上滑过程中,物块动能等于重力势能时,到斜面底端的高度瘠h0

D.下滑过程中,物块动能等于重力势能时,物块的动能大小为争

C[物块从底端上滑到最高点的过程,由动能定理可知,咋加+HngCOS30°.Sm崇

=2Eo,从最高点滑回斜面底端的过程由动能定理可知ag〃o—〃"gcos30°∙s,nʒθo=E0,

联立解得,"=笠,*=W,故A、B错误;物块从斜面底端上滑高度为h时的动能为

h

EkI=2Eo—mgh~μmgcos30o∙Sjn30。,物块具有的重力势能为Epi=mgh,当EPl=Ekl

时,解得∕ι=,ho,故C正确;物块从最高点下滑到高度为力时的动能为Ek2=mg(%一%)—

μmgcos30°•,物块具有的重力势能为Ep2="2g∕b当稣2=&2时,解得〃=1%,

billJvJJ

3

Ek2=5Eo,故D错误。]

8.a、b两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动。当小球间距小于或等于d时,会

受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d时,相互排斥力消失。两

小球始终未接触,运动的图像如图所示。下列说法正确的是()

A.f2时刻a、b间距离最小

B.图中aABC与aCCE面积不相等

3

C.整个过程中,a、b系统动能损失的最大值为系统初态动能的G

D.由于a、b两小球质量大小未知,故无法求出b的最终速度值

C[由题意知,a、b两小球沿同一直线相向运动,时刻b物体减速到零,之后反向加

速,可以看出灰〜办时间内,a、b同方向运动,且a的位移大于b的位移,即两者在靠近,

当速度相等时,两者距离最近,之后两者距离又增大,即/3时刻a、b间距离最小,故A错

误;由题意可知,a、b两小球组成的系统动量守恒,由题图可知,最终a小球速度减为零,

设a、b两小球质量分别为如、他,则满足如00—m2次)=〃220,因为当小球间距小于或等于

d时,会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用,所以由题图中力〜/3时间内的图

研)Vo3仙)

Vo-yy—<—υ)

万02F

像可得ɑɪ=—-。2=百=布•解得叩=3〃?2,V=

t3~tlt3~hħ~t∖

2v0,且由几何关系可知,题图中AC段对应时间等于CE段对应时间,且两三角形对应底边

大小相等,所以题图中AABC与ACOE面积相等,故B、D错误;由题意可得,类似于完

全非弹性碰撞,当两小球速度相等时,动能损失最大,由题图可知,此时两小球的总动能为

2

(如+m)口)=|"220()2,而初动能为£o=|>nlPo+∣m2V(Γ=2m2V(Γ,所以损失的动

1i

能最大值为AE=EO-E=4m2vo,即舷=7,故C正确。]

2匕O4

9.(多选)如图所示,水平传送带以速度加顺时针转动,一质量3„

2:。

为m的物块以速度,υo向右滑上传送带,刚好以内从传送带右端滑AF()

落,物块与传送带之间的动摩擦因数为“,重力加速度为g。则()

A.传送带的长度为款

B.因摩擦产生的热量为吟

C.增大物块的初速度,因摩擦产生的热量会减少

D.减小物块的初速度,因摩擦产生的热量可能会增加

AD[物块滑上传送带的速度比传送带的速度大,故滑块做匀减速运动,加速度为α=

誓=μg,刚好以如从传送带右端滑落,根据速度与位移关系有如2—0o)2=-2以,

3

57,257,2Vo-

解得X=老L,故传送带的长度为前-,A正确;物块在传送带上运动的时间为f=----------

88〃g~μg

ɪɪ,物块与传送带间的相对位移为Z^=X—。Of=普,摩擦产生的热量为Q=μmgL

相='错误;增大物块的初速度,会增加物块与传送带间的相对位移,故因摩擦产生

—8,B

的热量会增加,C错误;减小物块的初速度,当初速度小于3时,物块与传送带的相对位

3

移大于以速度的)向右滑上传送带时与传送带间的相对位移,则因摩擦产生的热量会增加,

故D正确。]

10.(多选)如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,将轻弹簧正上方∙O

质量机=Ikg的小球由静止释放,小球下落过程中受到恒定的阻力作用。以小球

开始下落的位置为原点,竖直向下为y轴正方向,取地面处为重力势能参考平面,JJy

在小球第一次下落到最低点的过程中,弹簧的弹性势能与卜小球的重力势能EP2、

小球的动能反、小球的机械能E随小球位移变化的关系图像分别如图甲、乙、丙、丁所示,

弹簧始终在弹性限度范围内,取重力加速度g=10m∕s2,下列说法正确的是()

丙丁

A.图乙中a=3

B.图丙中6=4

C.图丙中Xo处的弹簧弹力为8N

D.图丁中C=9、d=4

BCD[由题图甲、乙、丙、丁可知,小球到最低点时,高度下降了0.6m,则重力势能

减少了AEp2=机g∕⅛ax=6J,则题图乙中4=4,A错误;重力势能转化为摩擦热和弹簧的弹

性势能,根据Q=FKI∕⅛x=AEp2—AEpI,解得尸N=2N,结合题图甲和题图丙,可知小球

高度下降0∙5m内,只有重力和阻力做功,根据机一厂幽∕ι=Ek,解得y=0.5m时的动能

Ek=4J,故B正确;当小球动能最大时,小球加速度为零,根据平衡条件F*,+F曰=,"g,

解得尸号,=8N,故C正确;根据功能关系可知,小球高度下降0.5m时,机械能的减少量

等于克服阻力所做的功AE=IoJ-cJ=尸困〃,解得c=9,根据能量守恒定律可知,小球高

度下降0.6m时,动能为零,则小球减少的重力势能等于减少的机械能,为6J,则d=4,

故D正确。]

11.(多选)(2022•福建漳州高三三模)2022年冬奥会在北京和张家口举行,冰壶是冬奥会

的传统比赛项目。在某次训练中,A壶与静止的B壶发生对心碰撞,碰后运动员用冰壶刷

摩擦B壶运动前方的冰面。碰撞前后两壶运动的V-t图像如图中实线所示,已知EF与GH

平行,且两冰壶质量相等,不计冰壶所受的空气阻力及冰壶的旋转,g取IOm/Sz,由图像可

得()

A.两冰壶发生的碰撞为弹性碰撞

B.碰后瞬间A壶的速度大小为0.3m/s

C.碰后A壶的加速度大小为0.2m∕s2

D.碰后B壶与冰面的动摩擦因数为0.015

BCD[已知两冰壶质量相等,由O-/图像可知A壶与B壶在“=1.5s时发生碰撞,碰

前A壶速度功=1.2m/s,B壶静止,若是弹性碰撞,则速度互换,碰后A壶静止,B壶速

度应是1.2m/s。由o-f图像可知不是弹性碰撞,A错误;由动量守恒定律得根。I=ZnoA+机。B,

A7)

解得。A=0.3Π√S,B正确;因为EF//GH,加速度不变,A壶的加速度念=不=-0.2m∕s2,

C正确;由题意有0=OO+〃A,2,其中UO=I.5m/s,解得亥=7.5s,故有QB=4*=U<TT

Δt7.5—1.5

m/s2=-0.15m∕s2,又一μmg=mciB,可得"=0.015,D正确。]

12.(多选)如图所示,将一质量为M、半径为尺、内壁光滑的半圆槽∏mo∏

置于光滑的水平面上,现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为皿M>M

M___________

的小球,重力加速度为g,则小球释放后,以下说法中正确的是()

A.小球能滑至半圆槽左端槽口处

B.小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为盘一R

C.若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左、大小为内的初速度,则小球再次

M—m

回到半圆槽最低点时的速度大小为加

M+m

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