新人教八年级下数学中期测试及培优

八年级下数学期中考试题一、选择题〔每题2分，共12分〕1.以下式子中，属于最简二次根式的是〔〕A.B.C.D.2.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.假设四边形MBND是菱形，那么等于〔〕A.B.C.D.2题图4题图5题图2题图4题图5题图3.假设代数式有意义，那么实数的取值范围是〔〕A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是〔 〕A.12B.24C.D.5.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5º，EF⊥AB，垂足为F，那么EF的长为〔〕A．1B．EQ\r(2)C．4－2EQ\r(2)D．3EQ\r(2)－46.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是〔〕A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2二、填空题：〔每题3分，共24分〕10题图7.计算：=.10题图8.假设在实数范围内有意义，那么的取值范围是.9.假设实数、满足，那么=.10.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，那么∠DAE的度数书为．11.如图，在直角坐标系中，点A〔﹣3，0〕、B〔0，4〕，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2013的直角顶点的坐标为．12.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.〔只需添加一个即可〕13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.假设菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，那么EF=.14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.13题图12题图11题图13题图12题图11题图EECDBAB′14题图14题图16题图16题图三、解答题〔每题5分，共20分〕15.计算：16.如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简，后计算：，其中，.18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.四、解答题〔每题7分，共28分〕19.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．〔1〕求证：四边形BFDE为平行四边形；ABCDNMP〔2〕假设四边形ABCDNMP21题图21题图20题图19题图20题图19题图20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N。(1)求证：ADB=CDB；(2)假设ADC=90，求证：四边形MPND是正方形。21.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。〔1〕求证：四边形CEDF是平行四边形；〔2〕假设AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。22.如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．〔1〕求证：DE=BF；〔2〕连接EF，写出图中所有的全等三角形．〔不要求证明〕22题图22题图23题图23题图五、解答题〔每题8分，共16分〕23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．〔1〕求证：DE=EF；〔2〕连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．24.2013如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。〔1〕求证；OE＝OF；〔2〕假设BC＝，求AB的长。24题图24题图六解答题：〔每题10分，共20分〕25.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．〔1〕求证：四边形ABCE是平行四边形；〔2〕如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．25题图25题图26.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).〔1〕连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；〔2〕填空：①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26题图26题图四边形几何证明与计算题八年级〔下〕期中数学检卷一.精心选一选，慧眼识金！1．以下运算正确的选项是〔〕A．=﹣5B．〔﹣〕﹣2=16C．x6÷x3=x2D．〔x3〕2=x52．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在〔〕A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间3．〔3分〕以下各式一定是二次根式的是〔〕A．B．C．D．4．以下线段不能构成直角三角形的是〔〕A．5，12，13B．2，3，C．4，7，5D．1，，5．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影局部面积为S1，右边阴影局部面积为S2，那么〔〕A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定6．使代数式有意义的x的取值范围是〔〕A．x≥0B．C．x≥0且D．一切实数7．在以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔〕A．B．C．D．8．平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，那么对角线AC的取值范围为〔〕A．6＜AC＜10B．6＜AC＜16C．10＜AC＜16D．4＜AC＜169．如下图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，以下判断正确的选项是〔〕A．假设AO=OC，那么ABCD是平行四边形B．假设AC=BD，那么ABCD是平行四边形C．假设AO=BO，CO=DO，那么ABCD是平行四边形D．假设AO=OC，BO=OD，那么ABCD是平行四边形10．△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，那么BC的长为〔〕A．14B．4C．14或4D．以上都不对二.耐心填一填，一锤定音！11．使式子有意义的最小整数m是_________．12．将长为10米的梯子斜靠在墙上，假设梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，那么梯子的底端到墙的底端的距离为_________．13．▱ABCD的周长为80cm，对角线AC，BD相交于0，假设△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，那么AB=_________cm．14．假设=2﹣x，那么x的取值范围是_________．15．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，那么∠PFE的度数是_________度．16．在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，那么BC边上的高AD=_______cm．17．假设|a﹣b+1|与互为相反数，那么〔a﹣b〕2013=_________．18．如图，一根长2a的木棍〔AB〕，斜靠在与地面〔OM〕垂直的墙〔ON〕上，设木棍的中点为P．假设木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，△AOB的面积最大为_________．三.平心静气做，马到成功！19．如图，在数轴上作出表示的点〔不写作法，要求保存作图痕迹〕．20．计算：〔1〕|﹣2|+〔﹣2〕2+〔7﹣π〕0﹣〔〕﹣1；〔2〕÷﹣×+．21．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？22．x=+，y=﹣，求x3y+y3x的值．23．：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．〔1〕观察图形并找出一对全等三角形：△_________≌△_________，请加以证明；〔2〕在〔1〕中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？24．，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足a