八年级数学各图形的性质和判定

八年级数学各图形的性质和判定目录contents三角形四边形圆相似图形多边形01三角形三角形的内角和等于180度。三角形内角和定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角定理任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形的三边关系三角形有四个重要的心，分别是重心、内心、外心和垂心，它们分别具有不同的性质和判定方法。三角形的重心、内心、外心和垂心三角形的性质如果三条边分别相等，则两个三角形全等。边边边（SSS）判定如果两条边和一个夹角分别相等，则两个三角形全等。边角边（SAS）判定如果两个角和一个夹边分别相等，则两个三角形全等。角边角（ASA）判定如果两个角和一个非夹边分别相等，则两个三角形全等。角角边（AAS）判定三角形的判定等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形的性质等边三角形的判定特殊三角形（等腰、等边、直角三角形等）01020304等腰三角形有两边相等，对应的两个角也相等。等腰三角形是轴对称图形。如果一个三角形有两边相等，则它是等腰三角形。等边三角形的三边都相等，三个角都是60度。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。如果一个三角形的三边都相等，则它是等边三角形。02四边形对边平行对角相等对角线互相平分相对边相等四边形的性质四边形的对边平行。四边形的对角线互相平分。四边形的对角相等。四边形的相对边相等。如果一个四边形的两组对边分别平行，则它是平行四边形。两组对边分别平行两组对角分别相等对角线互相平分如果一个四边形的两组对角分别相等，则它是平行四边形。如果一个四边形的对角线互相平分，则它是平行四边形。030201四边形的判定矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分。矩形菱形的四条边都相等，对角线互相垂直且平分对方。菱形正方形是特殊的矩形和菱形，它的所有边都相等，所有角都是直角，对角线相等且互相垂直平分。正方形特殊四边形（矩形、菱形、正方形等）03圆基本性质圆上所有点到圆心的距离都相等。圆是轴对称图形，经过圆心的任意直线都可以作为对称轴。圆是中心对称图形，圆心是其对称中心。定义：平面上所有与给定点（圆心）的距离等于给定长度（半径）的点的集合。圆的基本性质如果平面上存在一个点到某点的距离等于给定长度，则该点在圆上。根据定义判定如果一个图形满足圆的所有性质，则该图形是圆。根据性质判定圆的判定03相离直线与圆没有交点。01相交直线与圆有两个不同的交点。02相切直线与圆只有一个交点。圆与直线的位置关系04相似图形

相似图形的性质对应角相等如果两个三角形相似，则它们的对应角相等。对应边成比例如果两个三角形相似，则它们的对应边长之间存在一定的比例关系。面积比为相似比的平方两个相似三角形的面积之比等于它们的相似比的平方。如果两个三角形的两个对应角相等，则这两个三角形相似。角角判定如果两个三角形的三组对应边之间存在一定的比例关系，则这两个三角形相似。边边判定如果一个三角形的两个对应角与另一个三角形的两个对应边之间存在一定的比例关系，则这两个三角形相似。角边判定相似图形的判定相似三角形的对应角相等，对应边之间存在一定的比例关系，面积比为相似比的平方。可以通过角角判定、边边判定或角边判定来确定两个三角形是否相似。相似三角形的性质和判定判定性质05多边形对角线性质任意n边形的内角和等于(n-2)×180°。内角和性质外角和性质任意多边形的外角和等于360°。多边形的对角线数目等于其边数减3。多边形的性质边判定具有n条边的图形是n边形。顶点判定具有n个顶点的图形是n边形。结构判定由n个顶点连接而成的图形是n边形。多边形的判定内角和计算利用内角和性质，