2023年湖北省襄阳市南漳县中考模拟数学试卷

2023年湖北省襄阳市南漳县中考模拟数学试卷

一、单选题

1.实数2的倒数是（）

A.2B.-2C.^2D.i

2.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

正面

ArhB-RTH

c二U甘

3.下列运算正确的是（）

2352362

A.x+x=xB.x-x=xC.（J3）=X9D.X3+N=X

4.如图，0|423=70。，22=30。则Z1的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

5.下列说法正确的是()

A.“打开电视，正在播放动画片”是必然事件

B.“掷一枚质地均匀的硬币落地时有数I的面向上”是不可能事件

C.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

D.调查三道河水库水质问题采用全面调查

6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买

兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干

人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么

少了十三钱.问：共有几个人?”设有x个人共同买兔，依题意可列方程为

()

A.5(x-ll)=7(x+13)B.5(x+ll)=7(x-13)

C.7x+ll=5x-13D.7x-ll=5x+13

7.下列交通标志中，是中心对称图形的是()

9.能判定四边形力8c。为平行四边形的是（）

A.ABWCD,AD=BCB.AB=CD,AD^BC

C.z4=Z.R,Z.C=Z.DD.AR=AD,CB=CD

10.二次函数J=ox2+bx+c的图象如图，则反比例函数y=-其与一次函数

y=6x-c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

二、填空题

11.点火3,»）,^^，^^在函数少二号/^^的图象上，则％歹2（填

">","="或"<"）

（x+4、

12.解不等式组尸〉”的解集为______.

（2+x>7-4x

13.将分别写有“心”“氧”"氧""去”“南”“漳”汉字的六张除汉字外

均相同的卡片（每张卡片上只有一个汉字）放入一个不透明的袋子里，每次摸

之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸

出卡片上的汉字能组成“南漳”的概率为.

14.某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻

力，足球飞行的高度力（单位：m）与足球飞行的时间，（单位：s）之间具有二

次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是

魅方（m）

275

oroin

15.弦4对E。。分成的两条弧的度数比是1:2,则弦48所对的圆周角是

16.如图，矩形/BC。中，/。=4,BC=6,打为边BC的中点，将A厉沿直

线/月翻折得至I」\AFE,则tan/OCE+tan4。力/的值为.

13EC

三、解答题

17.化简：（"言［嗒驾!•

18.为继承先烈遗志，传承“五四”精神，在今年“五四”到来之际，某中学

开展了“做新时代好少年，强国有我”的系列活动之一的“好书伴我成长”的

读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生

读书数量（单位：本），并进行了如下数据的整理与分析：

数据收集：2,5,3,5,4,6,1,5,3,4,3,6,7,5,8,3,4,7,3,4

数据整理：

本数0<x<22<x<44<x<66<x<8

组别ARCD

频数2m63

数据分析：绘制成不完整的扇形统计图如图所示:

A

15%10%

C/B

/45%

依据统计信息回答下列问题：

(1)统计表中的阳=；

(2)在随机调查的八年级20名学生读书数量的数据中，中位数是,众数

是;

(3)。组数据的方差为；

(4)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为°；

(5)若该校八年级学生人数为300人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学

生读书4本以上的人数为.

19.如图，4E和。。是同一水平地面上的两座楼房，已知楼的高为20米，

在楼的楼顶点小则得楼的楼顶。的仰角为37°,楼底。的俯角为30°,

o

求楼CD的高.(结果保留根号，参考数据：Sin37°=^cos37=^tan37°=^)

□

□

□

D

20.如图，/C为正方形/SCO的对角线,4月平分乙B4C交边BC于点E.

DC

⑴请用圆规和直尺作出A4EC的高月凡不需要写出作法，保留作图痕迹;

（2）求证：BE=CF.

21.已知关于x的一元二次方程N-（左+4）x+3+2上=0.

（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；

⑵设方程的两个实数根为X1,敬请解答下列问题：

①若Xi>0,x2<0,求％的取值范围；

②请判断必+用的值能否等于5,若能，请求出此时人的值；若不能说明理由.

22.如图，〃为。0的直径，。是。。上一点，C。，48于点。，弦CO与48

交于点F,过点。作Z.CDE,使LCDE=LDFE,DE交的延长线于点E,

过点力作。。的切线交月。的延长线于点G.

⑴求证：GE是O。的切线；

⑵若0。的半径为3,zG=30。，求图中阴影部分面积.

23.某电脑经销商今年二、三月销售4型和8型电脑情况如下表:

/型（台）濯（台）利润（元）

二月份15204500

三月份20103500

（1）求销售/型和月型电脑每台的利润分别是多少？

⑵该经销商计划再一次购进4型和3型电脑100台，其中/?型电脑的进货量不超

过4型电脑的2倍，且保持两种电脑的售价不变•设购进4型电脑x台，销售完这

100台电脑所获利润为V元.

①该经销商购进/型，用型电脑各多少台时，才能使销售完这批电脑获得的利

润最大，最大利润是多少？

②实际进货时，厂家对4型电脑的出厂价实行优惠，若一次性购买4型电脑超

过40台时，超出40台部分的电脑出厂价下调研0<a<80)元，且限定经销商最

多购进4型电脑60台请你设计出销售完这100台电脑能获得最大利润的进货方

案.

24.问题情境：

△Z8C中，AB=AC,%=m,Z.BAC=a°,力。为8C边上的中线，点P为线

段力。上一动点(不与点力重合)，连接CP并逆时针旋转a。得到PE,连接RE.

特例探究：

(1)如图1,若m=1,则盘=______,AABE=______°；

nA

类比探究：

(2)如图2,若加#1,求铢的值(用含，”的式子表示)及的度数；

学以致用：

(3)如图3,若48=8,隹，AP：PD=1：3,PE交BC于点、M,求AREM

的周长.

⑴