2024年人教版七年级下册数学第八章综合检测试卷及答案

第八章学情评估

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合要求的）

1.下列不是二元一次方程组的是（)

fl,

2x+9y=0,3x=l,~+9y=0,x=3,

A.1,B.,C.1D.i

&+y=04y=1J=2

、x=l

2y—3x—l,

2.用代入法解方程组时,下面的变形正确的是（)

,x=y—1

A.2y—3y+3=lB.2y~3y~3=l

C.2y-3y+l=lD.2y-3y-l=l

x+2y=7,

3.方程组的解是（)

x~2y=13

x=10,x=10,x=l,x=-1,

A.iB.iC.iD.i

J=L5j=―1.5J=4J=―4

x-y=l,

4.已知点P（x,y）的坐标满足二元一次方程组,则点P所在的象限是（）

、x+y=3,

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3x—y=4k—5,

5.若方程组c”,的解满足x+y=2024,则左等于()

[2x+6y=k

A.2023B.2024C.2025D.2026

6.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载:今有共买鸡，人出九，盈

十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会

多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,买鸡

的钱数为y,可列方程组为（）

9x+ll=y,9x—ll=y,9x+ll=y,9x—ll=y,

A.1,B.,C.1D.i

6x+16=y6x—16=y6x—16=y、6x+16=y

7.把一根9m长的钢管截成1m长和2nl长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截

法中1m长的钢管有a根，则。的值有（）

A.3种B.4种C.5种D.9种

8.某种快车的计价规则如下表:

计费项目里程费时长费远途费

单价1.8元/千米0.3元/分钟0.8元/千米

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行

车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取

方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，

超出部分每千米收0.8元.

小王与小张各自乘坐这种快车，行车里程分别为6千米与8.5千米.如果下车时两人所付

车费相同，那么这两辆快车的行车时间相差（）

A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟

9.在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图①）浮出洛水，吉祥献瑞，后世

称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图②的表中时发现：每行、每列、每条对角线

上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图③也是一个“幻方”，则

x+y的值为（）

492-3y

3571

8164X

①②③

A.7B.9C.13D.15

ax+5y=2,x——2,

10.在解关于x,y的方程组，-。时，小亮解出的结果为老师看了小亮的解

[bx-ly=8[y=2,

题过程后，对小亮说：“你方程组中的6抄错了，该方程组的正确结果x比y大5”，则m

b的值分别为（）

A.4,12B.4,2C.—4,2D.14,—2

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

x=0,

11.写出一个以为解的二元一次方程组：____________

ly=7

2x—y=m,x—1,

12.若关于x,y的方程组,_的解是则依+川的值是_______.

x十mynjy3,

13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：

01―从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常数

项，即可表示方程x+4y=23,则M_手皿表示的方程是.

14.当。=_____时，方程组:“的解也是方程x+y=l的一个解.

4%十2y=4一。

15.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的

位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是.

①②

=

16•若关于x,y的二元一次方程组［23、%+—。zny=65,的解是1x—=12,,则关于处,的二元一次方程

3(。+6)—m(a—b)=5,

组＜的解是____________

2（。+匕）+〃（。—b）=6

三、解答题（本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）解下列方程组：

x=2.y)

⑴2=

123—

(x+y=-\,

(2)5x—y+z=l,

12x—y一z=0.

18.（8分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设

计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆.已

知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元.采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,

问可购买绿萝和吊兰各多少盆?

2x—3y=3>12mx+3〃y=3,

19.（8分）已知关于x,y的方程组,，和。.的解相同，求（3机+〃>必

^mx+ny=—113x十2y=11

的值.

20.（8分）某校规划在一块长AD为18m、宽A3为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与

AD,A3平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，

一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比

AMAN=89,问通道的宽是多少？

21.（10分）南靖芦柑是漳州南靖特产，以其色、香、味三绝而久负盛名，饮誉海内外.某销售

商为了扩大销售，对840kg南靖芦柑进行线下、线上销售，包装方式及售价如图所示，假

设用这两种包装方式恰好包装完所有的南靖芦柑.

⑴若销售s盒线下礼盒装和s盒线上纸盒装的总收入是1070元，求s的值；

⑵当销售总收入为16240元时，

①若这批南靖芦柑全部售完，请问线下礼盒装共包装了多少盒？线上纸盒装共包装了多少

盒？

②若该销售商留下机（加＞0）盒线下礼盒装送人，剩余南靖芦柑全部售出，求机的值.

1.线下礼盒装4kg;

2.线上纸盒装7kg;

3.线下礼盒装每盒售价88元；

4.线上纸盒装每盒售价126元.

22.（10分）水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆汽车

的运载量和运费如下表所示：（假设每辆汽车均满载）

车型甲乙丙

汽车运载量/（吨/辆）5810

汽车运费/（元/辆）400500600

⑴若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

⑵为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们

的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?

答案

一、l.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.D

9.C

10.A点拨：由题意得一2a+5x2=2,解得。=4,.•"x+SynZ,①又由老师的话可得x=

y+5,②将②代入①，得4(y+5)+5y=2,解得y=-2,代入②，得x=3,把x=3,y

=-2代入加;一7y=8,得36+14=8,解得b=-2.

x+y=7,

11.1'(答案不唯一)12.3

lx—y=-7

r_3

13.x+2y=3214.215.76cm16/1

b=-2

%=2y,①

三、17.解：⑴、、

[23=1-®

化简②，得3x—2y=6.③

将①代入③，得6y—2y=6,解得y==.

3

将y=]代入①，得彳=3.

x=3,

所以这个方程组的解是3

片亍

fx+y=-1,①

(2nx—y+z=l,②

〔2x—y—z=0,③

②十③，得3x—2y=7,④

①x2+④，得5x=5,解得x=l,

将x=l代入①，得l+y=—1,解得y=-2,

将x=l,y=-2代入②，得l+2+z=7,解得z=4,

卜=1,

所以这个方程组的解是2,

lz=4.

18.解：设购买绿萝x盆，吊兰y盆.

x+y=46,

由题意得《

、9x+6y=390,

%=38,

解得《

、y=8.

答：可购买绿萝38盆，吊兰8盆.

2元一3丁=3,x=3,

19.解：由题意得＜解得《

、3%+2尸H,J=L

x=3,2mx-\-3ny=3,

把《代入＜

J=1mx+ny=­l,

6m~\~3n=39m=-2,

得[3i=T,解得I

n=5.

.•.(3m+n)2024=(-l)2024=l.

20.解：设通道的宽是xm,AM=8ym.

因为A航AN=89,所以A7V=9ym.

x=l,

2x+3x8y=18,

由题意得《解得2

2x9y=13,I-

答：通道的宽是Im.

21.解：(1)由题意得88s+126s=1070,解得s=5.

的值为5.

⑵①设线下礼盒装共包装了x盒，线上纸盒装共包装了y盒.

'4x+7y=840,x=70,

由题意得＜解得“

、88x+126y=16240,j=80.

・••线下礼盒装共包装了70盒，线上纸盒装共包装了80盒.

②设线下礼盒装共包装了。盒，线上纸盒装共包装了万盒.

上,一"840—76

由4a+7。=840,可得。=,

由题意得881—--m\+126b=16240,

22

解得6=80一